周 密,馬 振

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京210098)

改進(jìn)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法及其應(yīng)用

周 密,馬 振

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京210098)

綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法能夠表達(dá)豐富的水質(zhì)信息,但其評價過程忽略了現(xiàn)實水環(huán)境中不同評價指標(biāo)的重要性差異,且評價結(jié)果不夠直觀明了。針對這一問題,對綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法進(jìn)行改進(jìn),用污染貢獻(xiàn)率法設(shè)定初定權(quán)數(shù),結(jié)合加權(quán)主成分分析,對不同評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),并將評價結(jié)果轉(zhuǎn)換成百分制。與單因子評價法、傳統(tǒng)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法相比,改進(jìn)后的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法評價結(jié)果更加客觀合理,簡單直觀,便于量化水質(zhì)。

水質(zhì)評價；標(biāo)識指數(shù)；單因子評價；主成分分析；百分制

0 引 言

在水環(huán)境的綜合整治中,水質(zhì)評價是一項重要的基礎(chǔ)工作,既是水環(huán)境整治的起始環(huán)節(jié),又是水環(huán)境整治的末端環(huán)節(jié)。在起始環(huán)節(jié),通過水質(zhì)評價,對水質(zhì)狀況做出科學(xué)合理的分析,才能有針對性地運用水環(huán)境決策支持系統(tǒng),制定合理的水環(huán)境治理規(guī)劃；在末端環(huán)節(jié),通過科學(xué)合理的水質(zhì)評價,才能準(zhǔn)確評價水環(huán)境整治的效果,總結(jié)水環(huán)境治理的經(jīng)驗,為持續(xù)推動水環(huán)境綜合治理奠定良好的基礎(chǔ)[1-2]。水質(zhì)評價的結(jié)果不僅應(yīng)提供水質(zhì)類別、污染程度等,還應(yīng)反映水質(zhì)狀況的時空變化[3]。因此,良好的水質(zhì)評價方法應(yīng)具有客觀合理、量化水質(zhì)、簡單適用、易于傳播等特點[4]。

國內(nèi)外關(guān)于水質(zhì)評價方法的討論從20世紀(jì)60年代開始一直延續(xù)至今。但迄今為止,仍然沒有一個公認(rèn)和通用的綜合水質(zhì)評價方法[5],給水質(zhì)評價工作帶來了極大的不便。我國規(guī)定地表水環(huán)境質(zhì)量應(yīng)進(jìn)行單因子評價[6],但單因子評價法一票否決的原則表現(xiàn)為過保護(hù),不夠客觀合理。綜合污染指數(shù)法簡單易用,但不能直接判斷綜合水質(zhì)類別[7]。模糊數(shù)學(xué)法、灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8]等在水質(zhì)評價中的運用,體現(xiàn)了環(huán)境中存在的模糊性和不確定性[9],但計算繁瑣,且不能直觀比較不同評價樣本綜合水質(zhì)污染程度的大小,也不能評價黑臭水體。

徐祖信提出的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法[10],不僅能對包括黑臭水體在內(nèi)的水質(zhì)信息做出客觀合理的定性和定量評價,還可以用于對不同評價樣本污染程度的比較,但其評價過程忽略了不同評價指標(biāo)的影響不同,且評價結(jié)果不夠通俗直觀。劉玲花等[11]指出基于百分制的加拿大環(huán)境部長理事會水質(zhì)指數(shù)(CCMEWQI)[12]通俗易懂,是一種值得推薦的水質(zhì)評價方法。本文以此為出發(fā)點,對綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法進(jìn)行改進(jìn),并通過與常用水質(zhì)評價方法的比較,以期探求一種客觀合理、簡單直觀、易于推廣的水質(zhì)評價方法。

1 評價方法

1.1 綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法

綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)WQII由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成,表達(dá)式如下

WQII=X1.X2X3X4

(1)

式中，X1.X2為綜合水質(zhì)指數(shù)，由計算獲得；X3、X4為標(biāo)識碼，可根據(jù)X1、X2判斷得出。其中，X1為綜合水質(zhì)類別；X2為綜合水質(zhì)在X1類水質(zhì)變化區(qū)間內(nèi)的污染程度，數(shù)字越大表示污染程度越嚴(yán)重；X3為劣于水環(huán)境功能區(qū)目標(biāo)的評價指標(biāo)個數(shù)；X4為綜合水質(zhì)類別與水環(huán)境功能區(qū)類別的比較結(jié)果，由1位或2位有效數(shù)字組成。

X1.X2由各單因子水質(zhì)指數(shù)算得，公式如下

(2)

式中，wi為各指標(biāo)權(quán)重值；Pi為各指標(biāo)的單因子水質(zhì)指數(shù)；n為參與綜合水質(zhì)評價的單項水質(zhì)指標(biāo)總數(shù)。

通過綜合水質(zhì)指數(shù)X1.X2,可以判定綜合水質(zhì)類別。評判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 基于綜合水質(zhì)指數(shù)的綜合水質(zhì)評判標(biāo)準(zhǔn)

1.2 主成分分析法

主成分分析法是一種對多指標(biāo)進(jìn)行降維處理,轉(zhuǎn)化為少數(shù)綜合性指標(biāo)的多元統(tǒng)計分析方法[13]。傳統(tǒng)的主成分分析是從原指標(biāo)的變異程度和相互關(guān)系出發(fā),不反映現(xiàn)實中原指標(biāo)重要程度上的差異[14]。如果原指標(biāo)的重要程度存在較大差異,可以運用主成分分析法加以賦權(quán),使綜合評價更符合實際[15]。張龍玲等[16]將主成分分析法用在水質(zhì)評價指標(biāo)的賦權(quán)上,并做出改進(jìn)：在主成分計算前,先將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)賦予主觀權(quán)重,然后求協(xié)方差矩陣,并根據(jù)協(xié)方差矩陣的特征向量,計算各評價指標(biāo)的信息貢獻(xiàn)率,最后求出各指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重計算步驟如下：

(1)對原始水質(zhì)數(shù)據(jù)矩陣A=(aij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,公式如下

(3)

式中,Zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；aij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)為第i個樣本的第j個評價指標(biāo)的觀測值,m為樣本數(shù),n為評價指標(biāo)個數(shù)；μj為第j個指標(biāo)的樣本均值；Sj為第j個指標(biāo)的樣本均方差。

(2)對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主觀賦權(quán),公式如下

(4)

(4)將前Q個特征向量進(jìn)行絕對值變換后,以信息貢獻(xiàn)率為權(quán)重,求各指標(biāo)的權(quán)重wk(k=1,2,…,n)。即

(5)

式中,wk為各水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重。

1.3 改進(jìn)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法

1.3.1 權(quán)重的改進(jìn)

傳統(tǒng)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法(以下簡稱“WQII法”)在計算綜合水質(zhì)指數(shù)時,各單因子水質(zhì)指數(shù)權(quán)重相同,由算術(shù)平均算得,這樣忽略了不同水體水質(zhì)評價指標(biāo)間存在的重要性差異,且對高濃度的水質(zhì)指標(biāo)污染影響有掩蓋作用。張龍玲等根據(jù)加權(quán)的主成分分析法,考慮樣本間離散程度帶來的數(shù)據(jù)信息量不同及水質(zhì)指標(biāo)間的重要性差異,計算各評價指標(biāo)的權(quán)重,但其在計算過程中,水質(zhì)評價指標(biāo)初定的權(quán)數(shù)矩陣由主觀賦予,具有較大的隨意性。本研究采用污染貢獻(xiàn)率法對此做出改進(jìn),將由污染貢獻(xiàn)率法算得的權(quán)重作為初定權(quán)數(shù)。

污染貢獻(xiàn)率法又稱為超標(biāo)倍數(shù)法,即根據(jù)各水質(zhì)指標(biāo)的單項污染指數(shù)來確定權(quán)重[17],計算公式如下

(6)

式中,Ij為第j項水質(zhì)評價指標(biāo)的污染指數(shù)；Cj為第j項水質(zhì)評價指標(biāo)實測濃度；Soj為與水域功能類別對應(yīng)的第j項水質(zhì)指標(biāo)的濃度限值。

1.3.2 評價結(jié)果的改進(jìn)

WQII法能夠較全面評價水質(zhì)狀況,但水質(zhì)評價結(jié)果由整數(shù)位和小數(shù)點后3位或4位有效數(shù)字組成,不夠直觀。因此,本研究在WQII法的基礎(chǔ)上,將其評價結(jié)果按照一定規(guī)則轉(zhuǎn)化為直觀的百分制形式。改進(jìn)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)(以下簡稱“DWQI”)表達(dá)如下

DWQI=Y1Y2.Y3Y4

(7)

式中,Y1Y2為改進(jìn)的綜合水質(zhì)指數(shù)；Y3、Y4為標(biāo)識碼，其計算方法和意義與WQII法的X3、X4相同。

改進(jìn)的綜合水質(zhì)指數(shù)Y1Y2由傳統(tǒng)綜合水質(zhì)指數(shù)X1.X2算得，公式如下

Y1Y2=110-10×X1.X2

(8)

式中,常數(shù)110是為了讓計算結(jié)果在百分制的基礎(chǔ)上變化。

通過DWQI的整數(shù)部分Y1Y2,可以判定綜合水質(zhì)類別。判定關(guān)系見表2。

表2 基于改進(jìn)的綜合水質(zhì)指數(shù)的水質(zhì)類別判定

2 案例研究

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文采用江蘇省南京市秦淮河?xùn)|山站2011年～2012年連續(xù)監(jiān)測的24個月的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為水質(zhì)樣本,選取溶解氧(DO)、高錳酸鉀指數(shù)(CODMn)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、總氮(TN)等5項作為評價指標(biāo)。秦淮河是長江下游的1條重要支流,在江寧東山鎮(zhèn)分為2支,一支為秦淮新河,一支流入南京城區(qū)。秦淮河江寧東山段起于牛首山河口,止于江寧上坊門橋,全長8.5 km,水功能區(qū)劃屬于工業(yè)、景觀娛樂用水,水環(huán)境功能區(qū)目標(biāo)是Ⅳ類水[18]。

2.2 評價過程

首先,利用加權(quán)主成分分析法計算各評價指標(biāo)的重要性權(quán)重。其中,加權(quán)主成分分析法的初定權(quán)數(shù)由污染貢獻(xiàn)率法確定。由于秦淮河?xùn)|山段的總氮嚴(yán)重超標(biāo),是主要污染物,故由污染貢獻(xiàn)率法確定的初定權(quán)數(shù)中總氮所占比例最大,初定權(quán)數(shù)w=(0.062,0.106,0.256,0.107,0.469)。用初定權(quán)數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)后,計算其協(xié)方差矩陣,并求特征向量和累計貢獻(xiàn)率(見表3)。根據(jù)累計貢獻(xiàn)率,確定主成分個數(shù),并根據(jù)式(5)計算各評價指標(biāo)的重要性權(quán)重wk,wk=(0.054,0.036,0.285,0.029,0.596),分別代表DO、CODMn、NH3-N、TP、TN的權(quán)重。

表3 主成分分析過程

利用WQII法計算各評價指標(biāo)的單因子水質(zhì)指數(shù),根據(jù)式(2)計算X1.X2。其中,各評價指標(biāo)的權(quán)重采用由改進(jìn)的加權(quán)主成分分析法算得的權(quán)重wk。根據(jù)式(8)計算Y1Y2,并進(jìn)一步計算Y3、Y4,根據(jù)式(7)得到DWQI指數(shù)。

2.3 評價結(jié)果

將DWQI法的評價結(jié)果與單因子評價法、WQII法的評價結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果見表4。從表4可知：

(1)研究區(qū)24個月的水質(zhì)樣本用單因子評價法評價多數(shù)為劣Ⅴ類水；用WQII法評價多數(shù)為Ⅳ類水和Ⅲ類水；用DWQI法評價結(jié)果相對分散,多數(shù)為Ⅴ類和劣Ⅴ類不黑臭水體。

(2)DWQI法的評價結(jié)果更為客觀合理。單因子評價法的評價結(jié)果表現(xiàn)為過保護(hù)；WQII法將各評價指標(biāo)的重要性視為一致,不能客觀反映水質(zhì)的真實狀況,評價結(jié)果過于寬松；DWQI法的評價結(jié)果介于兩者之間,充分考慮了水質(zhì)樣本數(shù)據(jù)的分布特征以及不同評價指標(biāo)的重要性差異,且對劣Ⅴ類水質(zhì)能實現(xiàn)是否黑臭的判斷,評價結(jié)果更為準(zhǔn)確、客觀。

(3)DWQI指數(shù)能夠反映綜合水質(zhì)類別、水質(zhì)污染程度、水環(huán)境功能區(qū)達(dá)標(biāo)情況、黑臭水體判斷及綜合水質(zhì)變化程度等關(guān)鍵信息,且更加直觀明了。以2012年9月的評價結(jié)果為例,WQII指數(shù)為2.800,DWQI指數(shù)為85.00,雖然兩者的評價結(jié)果均為Ⅱ類水,但DWQI指數(shù)更符合公眾的評分習(xí)慣,易于接受,有利于決策和公眾認(rèn)知。

表4 3種評價方法評價結(jié)果對比

3 結(jié) 語

本文針對傳統(tǒng)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法忽略了水質(zhì)數(shù)據(jù)本身的分布特征,以及不同評價指標(biāo)重要性差異的問題,提出在用加權(quán)主成分分析法計算水質(zhì)評價指標(biāo)的權(quán)重時,先用污染貢獻(xiàn)率法計算各指標(biāo)的權(quán)重作為初定權(quán)數(shù),得出以下結(jié)論：

(1)改進(jìn)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法既考慮了水質(zhì)數(shù)據(jù)本身的分布特征,又考慮了不同評價指標(biāo)的客觀重要性差異,避免了主觀賦權(quán)帶來的隨意性,使評價結(jié)果更加客觀合理。

(2)改進(jìn)后的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)以百分制為基礎(chǔ),實現(xiàn)了與傳統(tǒng)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)和我國地表水水域環(huán)境功能分類的一一對應(yīng),評價結(jié)果簡單明了,易于傳播。

(3)改進(jìn)的綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法比單因子評價法和傳統(tǒng)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法更具優(yōu)勢,可以作為一種通用的水質(zhì)評價方法進(jìn)一步推廣。

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(責(zé)任編輯 楊 健)

Improved Comprehensive Water Quality Identification Index Method and Its Application

ZHOU Mi, MA Zhen

(College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

The comprehensive water quality identification index method can express abundant water quality information, but it ignores the importance difference of different evaluation index and the evaluation result is not obvious enough. To solve this problem, the comprehensive water quality identification index method is improved, in which, the initial weight is determined by using over-standard method and weighted Principal Component Analysis is used to give weights to each evaluation index. Besides, the evaluation result is expressed based on hundred mark system. Comparing to single factor evaluation method and traditional comprehensive water quality identification index method, the improved method is more objective and reasonable, and easy to quantify water quality．

water quality evaluation; identification index; single factor evaluation; Principal Component Analysis; hundred mark system

2016- 09- 05

周密(1964—),男,安徽蚌埠人,副教授,碩士,主要研究方向為水利信息化、水環(huán)境評價；馬振(通訊作者)．

X824(253)

A

0559- 9342(2017)03- 0001- 04