楊文武，王 彪，王嘉庚

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心，四川 成都 610047)

基于潮流轉(zhuǎn)移的輸電斷面快速搜索

楊文武1，王 彪2，王嘉庚1

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心，四川 成都 610047)

針對前人研究中的不足，即沒有提出分區(qū)內(nèi)部輸電斷面以及非割集形式的基于熱穩(wěn)定約束的輸電斷面的搜索方法，將整個省網(wǎng)在地理分區(qū)的基礎(chǔ)上對交界廠站進(jìn)行優(yōu)化，分別對分區(qū)間和分區(qū)內(nèi)部進(jìn)行研究，僅考慮線路和主變壓器的熱穩(wěn)定約束，運用圖論的相關(guān)知識，根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移的特征，進(jìn)行輸電斷面的搜索。算例表明了所提算法的有效性。

分區(qū)優(yōu)化；熱穩(wěn)定極限；潮流轉(zhuǎn)移；脆弱線路；輸電斷面

0 引 言

電力系統(tǒng)越來越復(fù)雜，在運行過程中，為了保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，需要有一系列的運行規(guī)則，而這個運行規(guī)則一般是在輸電斷面的基礎(chǔ)上制定的。在電網(wǎng)實際運行中，傳統(tǒng)的輸電斷面搜索是根據(jù)電網(wǎng)運行人員的經(jīng)驗或者經(jīng)過全網(wǎng)計算分析所得；但由于人工計算的極限以及越來越多的新能源注入電網(wǎng)，傳統(tǒng)的人工發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)輸電斷面的方法已經(jīng)無法滿足大規(guī)模電力系統(tǒng)的需要，因此，越來越多的學(xué)者關(guān)注到輸電斷面的自動搜索。

目前，有關(guān)輸電斷面的自動搜索方法主要有：1)通過電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜碗姎饴?lián)系的緊密程度，將大規(guī)模復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)劃分為多個聯(lián)系薄弱的子區(qū)間[1-7]，而輸電斷面就是這些子區(qū)間之間的聯(lián)絡(luò)線間的組合。該方法雖然能夠是復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)得到極大的簡化，但是無法對分區(qū)內(nèi)的線路進(jìn)行搜索，即會漏掉分區(qū)內(nèi)部的輸電斷面。2)基于大電網(wǎng)安全的角度，根據(jù)過載支路兩端節(jié)點之間的最短路徑[8-12]來找到受過載支路影響嚴(yán)重的線路組成輸電斷面。該方法搜索得到的線路是一些串聯(lián)的線路，只適用于大電網(wǎng)安全的緊急控制，無法用于輸電斷面輸電能力的計算以及狀態(tài)的監(jiān)控。3)根據(jù)過載線路的電氣特征，找到與過載線路功率組成相似[13]的線路作為輸電斷面。該方法基于交流潮流，計算量大。

針對前人研究中的不足，提出分區(qū)內(nèi)部輸電斷面的搜索方法以及非割集的基于熱穩(wěn)定約束的輸電斷面的搜索方法。將整個省網(wǎng)在地理分區(qū)的基礎(chǔ)上對交界廠站進(jìn)行優(yōu)化，分別對分區(qū)之間和分區(qū)內(nèi)部進(jìn)行研究，僅考慮線路和主變壓器的熱穩(wěn)定約束，運用圖論[14]的相關(guān)知識，根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移的特征，進(jìn)行輸電斷面的搜索。

1 電力系統(tǒng)分區(qū)

1.1 電網(wǎng)參數(shù)預(yù)處理

由于實際電網(wǎng)規(guī)模龐大，難以有效分析，需要根據(jù)其特征進(jìn)行簡化?？梢詫S站中所有母線合并為一條母線，因此所研究的對象就是發(fā)電廠、變電站和線路，具體原則為：

1)只考慮高壓輸電網(wǎng)(220kV及以上)，不考慮配電網(wǎng)和發(fā)電廠、變電站的主接線；

2)合并并聯(lián)的輸電線路(消除多重線路)。

1.2 交界節(jié)點分區(qū)優(yōu)化

交界節(jié)點是指以地理分區(qū)為基礎(chǔ)，連接2個及多個區(qū)域的低電壓等級(220kV)節(jié)點。分區(qū)間一般以高電壓等級(500kV)節(jié)點相連，為了保證分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線的功率方向保持一致，對邊界節(jié)點之間相關(guān)聯(lián)的線路進(jìn)行修正。當(dāng)線路的潮流方向與該區(qū)域高電壓等級(500kV)聯(lián)絡(luò)線的潮流方向相反，若該線路的有功潮流與高電壓等級聯(lián)絡(luò)線的有功潮流絕對值之比小于門檻值k，則認(rèn)為潮流方向相同(例如內(nèi)江市的董家灣節(jié)點和自貢市的向義節(jié)點之間的線路)；若該線路的有功潮流與高電壓等級聯(lián)絡(luò)線的有功潮流絕對值之比大于門檻值k，則需要對交界節(jié)點i和j進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整方法如下：

1)比較交界節(jié)點i和j的度，將較小度的節(jié)點歸入較大度的節(jié)點所在的區(qū)域。

2)檢驗調(diào)整后的聯(lián)絡(luò)線的潮流方向是否一致，若不一致，轉(zhuǎn)到步驟1)；若一致，則結(jié)束調(diào)整。

1.3 電力網(wǎng)絡(luò)的圖論模型

簡化后的電力系統(tǒng)中包括發(fā)電廠、變電站和輸電線路。如果只考慮電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以將電力網(wǎng)絡(luò)用圖G=(V,E)來表示，其中：V=(v1,v2…vn)，是指圖的頂點集合，表示實際電力系統(tǒng)中的發(fā)電廠和變電站；E=(e1,e2…ek)，是指圖的邊集合，表示實際電力系統(tǒng)中的輸電線路。

在輸電系統(tǒng)中，線路的電阻相對于電抗來說可以忽略不計，因此用線路電抗x來表示線路權(quán)值w，其加權(quán)鄰接矩陣表示如下：

(1)

式中:wij為邊的權(quán)值，這里以線路電抗值來表示；0為對角元素值；∞表示兩個頂點vi、vj之間沒有直接相連的線路。

2 輸電斷面的搜索

輸電斷面的特征如下：

1)輸電斷面中的線路之間的聯(lián)系緊密，相互之間的支路開斷分布因子比較大；

2)輸電斷面中有1條線路開斷時，其它線路的安全裕度比較小；

3)輸電斷面中的線路有功功率的方向相同。

2.1 區(qū)域間輸電斷面的搜索

對于實際運行的電網(wǎng)來說，由區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線所構(gòu)成的輸電斷面應(yīng)該是系統(tǒng)的割集。根據(jù)輸電斷面的定義，只要分區(qū)得當(dāng)，即可以滿足輸電斷面的第3個特征。輸電斷面的搜索其實就是簡化后電網(wǎng)割集的求取過程，只涉及電網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系，因此可以通過簡單的矩陣運算得到。圖1是經(jīng)過簡化后某系統(tǒng)的分區(qū)圖，下面通過圖1來說明區(qū)域間輸電斷面的搜索過程。

圖1 輸電斷面搜索示意圖

步驟1：將簡化后系統(tǒng)分區(qū)圖中的聯(lián)絡(luò)線全部存放在集合L中，L={L1-2,L2-3,L3-6,L4-2,L4-5,L5-6,L5-7}。

步驟2：將集合L中的線路按順序逐條進(jìn)行開斷，判斷系統(tǒng)是否連通。若不連通，則將該線路作為輸電斷面，且將該線路從集合L中刪除；若連通，則轉(zhuǎn)向步驟3。

步驟3：通過簡單的矩陣運算求取與開斷線路相關(guān)的輸電斷面，然后將該開斷線路從集合L中刪除。判斷集合L中是否有線路，若有，轉(zhuǎn)向步驟2；若沒有，結(jié)束，區(qū)間輸電斷面搜索完成。

步驟3中的區(qū)域間輸電斷面的搜尋分為送電斷面和受電斷面兩部分來完成，下面以L2-3為例，來說明求取輸電斷面的具體方法。

步驟①：求取系統(tǒng)分區(qū)圖的鄰接矩陣A。

步驟②：由鄰接矩陣A求取系統(tǒng)分區(qū)圖路徑矩陣P。其算法是，假設(shè)矩陣為n階，求出Bn=A+A2+…+An，然后把矩陣Bn中不為0的元素改為1，而為0的元素不變，這樣改變后的矩陣就是路徑矩陣P。

步驟③：由路徑矩陣P加上n階單位矩陣得到矩陣Q。

輸電斷面的最終搜索結(jié)果如表1和表2所示。

表1 送電斷面搜索結(jié)果

表2 受電斷面搜索結(jié)果

將表1和表2中的送電斷面、受電斷面集合起來形成輸電斷面，剔除輸電斷面中重復(fù)的斷面，則輸電斷面的個數(shù)將從11個減為9個；另外，送電斷面中斷面5將網(wǎng)絡(luò)分為3個不連通的部分，這與實際中控制的輸電斷面不符，故將其刪除，則輸電斷面的總個數(shù)變?yōu)?個。至此，區(qū)域間的輸電斷面的搜索結(jié)束。

2.2 區(qū)域內(nèi)部輸電斷面的搜索

對實際運行的電網(wǎng)來說，區(qū)域內(nèi)部即各地市輸電的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)基本上以220kV為主，而現(xiàn)有文獻(xiàn)對區(qū)域內(nèi)部輸電斷面的搜索很少，因此這里對區(qū)域內(nèi)部220kV的輸電斷面的搜索進(jìn)行了研究。

根據(jù)對各地市220kV等級的輸電斷面的特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)部的輸電斷面不同于區(qū)域間的輸電斷面。區(qū)域間的輸電斷面是電網(wǎng)的一個割集，而對于區(qū)域內(nèi)部的輸電斷面來說，輸電斷面是電網(wǎng)中一個割集中的全部線路或若干條線路，此類輸電斷面在電網(wǎng)運行中廣泛出現(xiàn)，尤其是負(fù)荷較重的時候，受到了運行人員越來越多的關(guān)注。

電力系統(tǒng)運行時，定義電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路是指在電能傳輸過程中起到關(guān)鍵作用的線路。當(dāng)關(guān)鍵線路發(fā)生故障時，潮流發(fā)生大規(guī)模的轉(zhuǎn)移，有可能引起連鎖故障，對電網(wǎng)的損害非常大；而負(fù)載重的線路相對來說更容易發(fā)生故障，因此將負(fù)載重的線路和關(guān)鍵線路稱為電網(wǎng)中的脆弱線路，需要對其進(jìn)行識別和監(jiān)控，找到相關(guān)的輸電斷面，方便運行人員的實時監(jiān)控。

2.2.1 脆弱線路的識別

(2)

式中：Tst(l)為功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子，表示發(fā)電機(jī)節(jié)s點和負(fù)荷節(jié)點t發(fā)生單位有功功率的變化在線路li-j引起的有功功率變化量；Xis為電力網(wǎng)絡(luò)中節(jié)電電抗矩陣第i行、第s列的元素;Xit、Xjs、Xjt分別為表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電抗矩陣中對應(yīng)行和列的元素；xij表示線路li-j的電抗值。

功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子Tst(l)只和電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)系，因此方便計算；Tst(l)越大，表明線路被節(jié)點對s、t利用的越充分。

1)關(guān)鍵線路的識別

關(guān)鍵線路的識別經(jīng)歷了由無向圖到有向圖、由無權(quán)圖到有權(quán)圖的轉(zhuǎn)變，最初采用邊介數(shù)的概念來識別電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵線路。

邊介數(shù)：網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點之間的最短路徑經(jīng)過該邊的次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點之間總的最短路徑數(shù)之比。

用邊介數(shù)來識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵線路具有一定的局限性，因為根據(jù)基爾霍夫定律，電流不止沿著最短路徑來傳輸，而是沿著所有可能的路徑流通。文獻(xiàn)[15-17]分別采用電氣介數(shù)、功率介數(shù)等來識別電網(wǎng)的關(guān)鍵線路。這里針對電網(wǎng)自身的傳輸特點，用關(guān)鍵介數(shù)Bij(l)的大小來表征線路在電能傳輸過程中所起作用的大小，Bij(l)的定義式為

(3)

(4)

式中：Cst表示電網(wǎng)當(dāng)前運行方式下發(fā)電機(jī)節(jié)點s和負(fù)荷節(jié)點t之間的功率傳輸量；p(l)表示當(dāng)前運行方式下線路l的有功功率；G表示網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點；D表示網(wǎng)絡(luò)中所有負(fù)荷節(jié)點；L表示網(wǎng)絡(luò)中所有輸電線路。

2)重負(fù)載線路的識別

對于區(qū)域內(nèi)部的電網(wǎng)來說，最容易引起事故的就是正常運行時系統(tǒng)中負(fù)荷比較重的線路。當(dāng)線路的傳輸功率長期接近甚至高于線路熱穩(wěn)定限額時，線路保護(hù)就會動作或者線路容易因為弧垂增大而接觸樹枝等引起線路短路，該線路的潮流會迅速轉(zhuǎn)移到其它線路，這時候就容易引起其它線路的過載而發(fā)生連鎖故障。

中頻電爐的溫度檢測范圍較高，因此采用K型熱電偶，為使測量準(zhǔn)確，采用電橋補償法自動補償熱電偶參考端溫度變化引起的測量誤差。采用典型的儀用放大電路放大熱電偶的差動輸入信號，將熱電偶的輸入信號調(diào)整為0-5V的模擬電壓信號。

重負(fù)載線路：線路的安全裕度小于某個門檻值的線路。

線路li-j的安全裕度M(l)的定義為：

(5)

式中：Pl為電網(wǎng)當(dāng)前運行方式下線路的有功功率；Pl.max為線路li-j的熱穩(wěn)定限額。

3)指標(biāo)歸一化

(6)

式中：K(l)為原始數(shù)據(jù)；Kmax為該組數(shù)據(jù)中的最大值；Kmin為該組數(shù)據(jù)中的最小值。

脆弱度指標(biāo)V*(l)的計算公式為：

(7)

脆弱度指標(biāo)V*(l)越大，說明線路越脆弱，需要重點監(jiān)控。將電網(wǎng)中所有線路的脆弱度指標(biāo)進(jìn)行從大到小排序，對脆弱線路的選擇可以根據(jù)當(dāng)時的電網(wǎng)運行情況自行進(jìn)行確定。由于計算速度的限制以及實際電網(wǎng)運行的經(jīng)驗，不可能對區(qū)域內(nèi)所有線路進(jìn)行開斷試驗，因此選取脆弱度指標(biāo)排序中前30%的線路為脆弱線路進(jìn)行研究。

2.2.2 基于潮流轉(zhuǎn)移的輸電斷面搜索

1)支路開斷分布因子

(8)

式中：Dij-km為當(dāng)支路lk-m在基本情況下流有單位電流時，在該支路開斷后，將會在其它支路中引起的電流增量；xkm、xij分別為線路lk-m、li-j的電抗；Xik、Xim、Xjk、Xjm、Xkm、Xkk、Xmm分別為節(jié)點電抗矩陣中的相對應(yīng)行和列的元素。

2)電網(wǎng)潮流轉(zhuǎn)移特征

當(dāng)電網(wǎng)中某條線路li-j斷開時，由于開斷瞬間發(fā)電機(jī)和電動機(jī)的轉(zhuǎn)速不會發(fā)生突變，因此假設(shè)電網(wǎng)中所有節(jié)點的注入功率不變，可以認(rèn)為開斷線路li-j兩端節(jié)點i、j傳輸?shù)墓β什蛔儯皇窃瓉淼膫鬏斅窂桨l(fā)生變化。而新的潮流傳輸途徑則可以看作由開斷線路的i功率送端節(jié)點到功率受端節(jié)點j的其他路徑。由電路的基本原理可知，當(dāng)線路兩端的電壓不變時，線路中的電流大小與線路的阻抗成反比，因此可以將尋找新的潮流傳輸途經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ乙蚤_斷線路送端節(jié)點i為起點、功率受端節(jié)點j為終點的總電抗值比較小的路徑。

在潮流轉(zhuǎn)移路徑的選擇中，不僅僅要選擇出從功率送端節(jié)點到功率受端節(jié)點的最短路徑，而且還要選出倒數(shù)第2條最短路徑、倒數(shù)第3條最短路徑等等。如圖2所示的8節(jié)點系統(tǒng)，假設(shè)各條線路的電抗值為

X5-4=X6-5=X1-6=X1-8=X8-4=0.03，

X1-2=X2-3=X4-3=0.1，

X2-7=X3-7=0.125。

當(dāng)線路l2-3因故障斷開后，如圖2(a)所示，可以看作是線路開斷前的網(wǎng)絡(luò)(圖2(b))和等值網(wǎng)絡(luò)(圖2(c))的疊加。圖2(c)中，電流源Is的大小為開斷前網(wǎng)絡(luò)中線路l2-3流過的電流大小，電流沿著3條路徑發(fā)生轉(zhuǎn)移，如表3所示。

圖2 8節(jié)電系統(tǒng)

3)潮流轉(zhuǎn)移路徑的選取

表3 8節(jié)點系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移路徑分析

由上面的潮流轉(zhuǎn)移特征可知，開斷線路一般只會影響其周圍的線路?？紤]線路的潮流以及熱穩(wěn)定極限功率，根據(jù)實際運行經(jīng)驗，選取支路開斷分布因子Dij-km≥0.2的線路作為開斷線路聯(lián)系緊密的相關(guān)線路。

假設(shè)開斷線路lk-m起點k和終點m之間的每條路徑的總電抗值都相等，而且每條路徑中都沒有與其它路徑重復(fù)的線路。若開斷線路lk-m起點k和終點m之間共有5條路徑，則依據(jù)基爾霍夫電流定律，每條路徑上的線路的開斷分布因子Dij-km=0.2，即流過的電流為開斷線路上原有電流的1/5。但實際電路中不可能兩個節(jié)點之間的所有路徑的總電抗值都相等，而是電抗值應(yīng)該隨著路徑條數(shù)的增加而增加，因此第5條最短路徑中的線路開斷分布因子Dij-km應(yīng)該小于0.2；而且兩個節(jié)點間可能有不小于5條路徑，每增加1條路徑，由于線路的分流作用，第5條路徑中各條線路的開斷分布因子Dij-km將小于0.2。為了不遺漏支路開斷分布因子Dij-km≥0.2的線路，這里采用搜索前K條最短路徑的方法，其中K的取值由上面所述為：K=(1/Dij-km)-1。

4)路徑中控制線路的選取

搜索得到的前K條最短路徑中的線路是受開斷線路潮流轉(zhuǎn)移影響較大的線路，但是在實際的調(diào)度運行過程中，輸電斷面一般是以電網(wǎng)中割集的形式或者是電網(wǎng)割集中的某幾條線路的形式組成，這樣才能夠在輸電斷面的基礎(chǔ)上制定一系列的運行規(guī)則，比如說輸電斷面的輸電能力等。而通過前K最短路徑搜索的方法，搜索到的是一些串聯(lián)的線路，沒有辦法在這些線路上制定運行規(guī)則來保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，因此需要對搜索到的線路進(jìn)一步的篩選。

每條路徑上的線路輸送電力的能力實際上取決于線路安全裕度最小的那條線路，即要選取安全裕度最小的線路作為該線路所在路徑的控制線路，與開斷線路共同構(gòu)成輸電斷面。若某條路徑中選出來的安全裕度最小的線路也正好在其他路徑中，則將該線路作為這兩條路徑的控制線路。如圖2(c)所示，假設(shè)經(jīng)過計算，第1條最短路徑中安全裕度最小的線路為l2-7；第2條最短路徑中安全裕度最小的線路為l2-1；第3條最短路徑中安全裕度最小的線路為l1-6；此時線路l2-1和線路l1-6為第3條路徑中的串聯(lián)線路，線路l2-1的開斷分布因子Dij-km大于線路l1-6的開斷分布因子；且線路l2-1同時在第2條和第3條最短路徑上，因此選擇線路l2-1為第2條和第3條最短路徑中的控制線路l2-3，最終選出與線路相關(guān)的輸電斷面為{l2-3,l2-1,l2-7}。

3 算例分析

為驗證所提方法的有效性，以某省實際電網(wǎng)某高峰負(fù)荷期為研究對象，分別進(jìn)行區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)輸電斷面的搜索。對電網(wǎng)進(jìn)行簡化處理后，該省網(wǎng)分為21個分區(qū)，如圖3所示。

圖3 某省電網(wǎng)地理分區(qū)圖

運用所提方法，求得該省區(qū)域間的輸電斷面?zhèn)€數(shù)為31個，包含了運行調(diào)度人員給出的輸電斷面，說明此方法的準(zhǔn)確性。在不同的運行方式下，調(diào)度運行人員只需要分析該31個輸電斷面，確定需要監(jiān)控的輸電斷面即可，大大減小了計算量。

分區(qū)5為該省的省會城市，輸電線路比較復(fù)雜，電網(wǎng)部分接線圖如圖4所示。下面以分區(qū)5為例對區(qū)域內(nèi)的輸電斷面進(jìn)行搜索。

表4列出了通過所提方法搜索到的部分輸電斷面。仿真表明，所得到的區(qū)域內(nèi)部輸電斷面幾乎覆蓋了絕大多數(shù)實際運行中調(diào)度專家所重點監(jiān)控的輸電斷面，該結(jié)論與廣泛大范圍停電事故的特征及分析結(jié)果是一致的。所提方法搜索結(jié)果遺漏了一些實際中監(jiān)控的輸電斷面，經(jīng)過驗證，在上述的運行方式數(shù)據(jù)下，這些斷面中的線路安全裕度比較大，不需要監(jiān)控。另外，還搜索到一些運行專家沒有給出的輸電斷面，值得運行調(diào)度人員注意。

圖4 某分區(qū)電網(wǎng)系統(tǒng)圖

表4 輸電斷面搜索結(jié)果

輸電斷面序號輸電斷面組成1l2-35、l2-38、l29-352l16-21、l18-213l31-30、l31-324l21-23、l25-235l41-426l1-10、l1-14、l6-117l7-6、l7-88l12-17、l19-209l5-43、l5-47

4 結(jié) 論

通過對潮流轉(zhuǎn)移特征以及實際運行中電網(wǎng)調(diào)度人員對輸電斷面的需求進(jìn)行分析；在地理分區(qū)的基礎(chǔ)上對交界廠站優(yōu)化后進(jìn)行分區(qū)，提出分別以區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)進(jìn)行輸電斷面的搜索；綜合考慮線路實際潮流以及線路熱穩(wěn)定極限的影響，最終找到適合調(diào)度人員監(jiān)控的輸電斷面。所提方法不僅可以在離線狀態(tài)下求出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的輸電斷面，大大減少人工計算的時間；而且可以在大電網(wǎng)發(fā)生故障時，將系統(tǒng)安全分析的范圍縮小到輸電斷面相關(guān)的線路，有利于連鎖故障的預(yù)防。

[1] 周德才，張保會，姚峰.基于圖論的輸電斷面快速搜索[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26(12):32-38.

[2] 趙峰，孫宏斌，張伯明.基于電氣分區(qū)的輸電斷面及其自動發(fā)現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(5):42-46.

[3] 雷成，劉俊勇，劉友波，等.基于狀態(tài)分區(qū)的輸電斷面快速搜索[J].華東電力，2013，41(3):558-561.

[4] 任建文，魏俊姣.基于GN分區(qū)的輸電斷面快速搜索[J].現(xiàn)代電力，2015，32(3):42-48.

[5] 侯俊賢，韓民曉，董毅峰，等.基于子網(wǎng)絡(luò)收縮的輸電斷面搜索方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(12):92-97.

[6] 羅鋼，陳金富，石東源，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的關(guān)鍵輸電斷面分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33(25):147-155.

[7] 王濤，李渝，顧雪平，等.考慮地理分區(qū)邊界優(yōu)化的電網(wǎng)關(guān)鍵輸電斷面辨識[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(4):220-228.

[8] 苗世洪，馬帥，尚亞男，等.基于割點和路徑搜索的輸電斷面快速識別方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38(2):39-45.

[9] 王增平，李剛，任建文，等.基于前K最短路徑的輸電斷面搜索新方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2012，27(4):193-201.

[10] 任建文，李剛，王增平，等.基于背離路徑的輸電斷面搜索新算法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(4):121-127.

[11] 張富超，鐘成元，張富春，等.基于源流路徑剖分的輸電斷面快速搜索[J].電路系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(12):8-13.

[12] 楊文輝，畢天姝，薛安成，等.基于圖論的潮流轉(zhuǎn)移路徑的快速搜索[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(4):84-88.

[13] 程臨燕，張保會，郝治國，等.基于線路功率組成的關(guān)鍵斷面快速搜索[J].電工技術(shù)學(xué)報，2010，30(10):50-56.

[14]盧開澄.圖論及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[15] 曹一家，陳曉剛，孫可.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大型電力系統(tǒng)脆弱線路辨識[J].電力自動化設(shè)備，2006，26(12):1-5.

[16] 梁才，劉文穎，但揚清，等.輸電線路的潮流介數(shù)及其在關(guān)鍵線路識別中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38(8):35-40.

[17] 王濤，高成彬，顧雪平，等.基于功率介數(shù)的電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(7):1907-1913.

Aiming at the deficiency of previous studies, that is, the search method for transmission section in the zone and transmission section of non-cut set form, so the border stations are optimized on the basis of geographical divisions. The thermal stability constraints of lines and main transformer are only considered and the graph theory is used to search transmission section according the features of power flow transfer. Examples show the effectiveness of the proposed method.

partition optimization; thermal stable limit; power flow transfer; fragile lines; transmission section

TM615

A

1003-6954(2017)02-0056-06

2016-11-10)

楊文武(1992)，碩士，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制。