倪曉燕，陳占清，龔 鵬

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

含水層砂巖應(yīng)力應(yīng)變?nèi)谭蔷€性滲流的試驗研究

倪曉燕1,2，陳占清2，龔 鵬2

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2. 中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

砂巖是煤系地層中主要的含水層之一，砂巖的非Darcy流滲透特性參量的變化規(guī)律是揭示煤礦突水機理的基礎(chǔ).本文通過歸納分析了非Darcy流滲透特性參數(shù)的由來和具體的物理意義，利用自主研發(fā)的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)巖樣滲透性測試系統(tǒng)配合使用MTS816.02電液伺服巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)對含水層砂巖試樣進行了非Darcy流滲透性測試.得到了砂巖試樣的滲透率、非Darcy流β因子和加速度系數(shù).研究結(jié)果表明：在彈性階段，滲透率減小，加速度系數(shù)增大，在軸向應(yīng)變?yōu)?.0%附近，滲透率最小，加速度系數(shù)最大.在峰值應(yīng)力狀態(tài)下，非Darcy因子β最小.滲透率與加速度系數(shù)之間的關(guān)系可以用冪乘函數(shù)描述；滲透率與非Darcy流β因子之間的關(guān)系可以用ExpDec模型描述；非Darcy流β因子和加速度系數(shù)之間的關(guān)系可以用BoxLucas模型描述.

含水層砂巖；非Darcy流；滲透率；非Darcy流β因子；加速度系數(shù)

引言

砂巖是一種沉積巖石，是碎屑物經(jīng)過壓實、膠結(jié)、溶解等作用轉(zhuǎn)變形成的，是煤系地層中主要的含水層之一.煤層開采后，煤層及其底板的塑性區(qū)持續(xù)擴大，當(dāng)工作面推進一定距離后，采空區(qū)與含水層周圍的塑性區(qū)相向靠攏；一旦出現(xiàn)從含水層至采空區(qū)的貫通裂隙，含水層中的水將沿著裂隙帶涌向采空區(qū)，發(fā)生突水災(zāi)害.據(jù)初步統(tǒng)計，我國600處國有重點煤礦中受水害威脅的礦井達285處，占47.5%，受水害威脅的儲量達250億t[1].隨著煤礦開采深度的增大，綜合機械化采煤、放頂煤技術(shù)的普遍應(yīng)用，水害對綜合工作面生產(chǎn)的影響日益突出[2～5].深入揭示突水機理，對于煤礦安全生產(chǎn)具有積極的意義.

為了防治突水災(zāi)害，半個多世紀(jì)以來，學(xué)者們對煤礦突水機理開展了大量研究[2,6～8]，提出了各種突水判據(jù)和理論模型，如 “下三帶”理論、原位張裂和零位破壞理論、關(guān)鍵層理論、突水優(yōu)勢面理論、突變及非線性模型、流固耦合理論、滲流失穩(wěn)理論等，這些理論模型均為煤礦突水災(zāi)害防治做出了積極的貢獻.滲流失穩(wěn)理論是近年發(fā)展較為迅速、應(yīng)用較為廣泛的理論模型之一[9～11].

滲流失穩(wěn)理論認為，非線性滲流系統(tǒng)在頂?shù)装鍧B透性參量(滲透率、非Darcy流β因子和加速度系數(shù))和邊界壓力的初始值滿足一定條件時，發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(即發(fā)生分岔)，而突水是滲流失穩(wěn)的體現(xiàn).因此，研究頂?shù)装迳皫r滲透性參量的變化規(guī)律是揭示突水機理的基礎(chǔ).

本文通過總結(jié)歸納非Darcy流滲透特性參數(shù)的由來和物理意義，并根據(jù)自主研制的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)巖樣滲透性測試系統(tǒng)配合使用MTS816.02電液伺服巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)對含水層砂巖試樣進行滲透試驗，研究應(yīng)力應(yīng)變?nèi)毯畬由皫r的非Darcy滲透特性參量變化規(guī)律.

1 巖石非Darcy流滲透特性參數(shù)

巖石的滲透性是指在一定的壓力梯度作用下，巖石中孔隙和裂隙透過水的能力，間接地反映了巖石中孔隙和裂隙間相互貫通的程度.描述巖石滲透性的力學(xué)指標(biāo)稱為滲透特性.

對于采動巖體的滲流，滲流速度和孔隙壓力梯度不再是線性關(guān)系，不服從Darcy定律，為非線性流動即非Darcy流動.荷蘭學(xué)者Philippe Forcheheimer[12]認為這種非線性是由于流體在多孔介質(zhì)中的慣性效應(yīng)引起的，F(xiàn)orchheimer將非線性系數(shù)定為“a”.

(1)

其中，p為孔隙壓力，k為巖石非Darcy流動的滲透率，μ為滲流液體的動力粘度，v是滲流速度.

Cornel和Katz給系數(shù)“a”賦值“βρ”，Cornel和Katz是首次提出β因子的學(xué)者[13].

(2)

其中，ρ為滲流液體的密度，β為非Darcy流β因子，也稱為非Darcy流系數(shù)，慣性因子，慣性系數(shù)，紊流因子.學(xué)者們一致認為，β因子是孔隙介質(zhì)的固有特性之一，可由實驗室測定.β因子反映滲流的非線性性質(zhì).

對于一般速度下的非穩(wěn)態(tài)滲流，去掉對流項，運動方程變?yōu)閇14].

(3)

其中，φ是巖石的孔隙度，g為重力加速度，▽p為孔隙壓力差.

(4)

對于普遍的Darcy定律而言，式(4)稱之為加速度修正方程.其中ca稱為加速度系數(shù)，它是個常數(shù)，敏感地依賴于多孔介質(zhì)的幾何特性且主要由最大截面積毛細管的性質(zhì)所確定.這是因為在細窄的毛細管中瞬變迅速衰減.

對于非穩(wěn)態(tài)的(時變的)非Darcy滲流過程，孔隙壓力梯度與滲流速度滿足如下關(guān)系[16]

(5)

2 試驗概述

2.1 試驗系統(tǒng)

自主研發(fā)的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)巖樣滲透性測試系統(tǒng)由軸向加載和控制系統(tǒng)、滲透回路(包括滲透儀)、圍壓回路、和信號采集與處理系統(tǒng)四部分組成.可以為軸向載荷與圍壓共同作用下的巖樣兩端提供不同的壓力(初始壓差)，滲透過程中壓差信號可以記錄、整理和分析.軸向加載和控制系統(tǒng)由MTS816.02電液伺服巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)實現(xiàn).滲透回路由滲透儀、手搖試壓泵、壓力表、壓力傳感器、壓力容器、手動截止閥、軟管、接頭等組成.圍壓回路由齒輪泵、節(jié)流閥、溢流閥、換向閥、冷卻管及軟管等組成.數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)由無紙記錄儀、靜態(tài)應(yīng)變儀、計算機等組成，可以實時采集試驗過程中的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、圍壓及滲透壓力數(shù)值.試驗系統(tǒng)實物圖見圖1.

圖1 試驗系統(tǒng)

2.2 試驗方法

為保證試驗結(jié)果的可靠性，避免因為試樣的個體差異而導(dǎo)致的試驗數(shù)據(jù)高度離散，對材質(zhì)均勻一致的同一砂巖巖塊進行密集采樣并剔除有明顯宏觀裂紋和節(jié)理的試樣，并對試樣端面進行研磨剖光，制備成標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣φ50 mm×100 mm.

在彈性階段，圍壓恒定保持6 MPa，預(yù)先設(shè)置4個應(yīng)變值：ε1=0.4%，ε1=0.8%，ε1=1.0%，ε1=1.2%.按照應(yīng)變增加的方向進行加載.每次當(dāng)應(yīng)變達到預(yù)設(shè)的各應(yīng)變值時，利用MTS816.02試驗機保持巖樣軸向位移不變，對當(dāng)前應(yīng)變狀態(tài)下的巖樣進行滲透試驗.此過程結(jié)束后，繼續(xù)加載直至巖樣峰值應(yīng)力狀態(tài)，該應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)的應(yīng)變值由MTS816.02 MPT Procedure Editor模塊中的 Failure Detector 命令進行捕捉，巖樣應(yīng)力達到峰值時，觸發(fā)此命令.在巖樣進入峰后塑性階段，控制軸向壓力和圍壓同時變化來實現(xiàn)巖樣峰后復(fù)雜應(yīng)力路徑的加載.對巖樣峰值應(yīng)變和峰后塑性區(qū)每個應(yīng)力狀態(tài)所對應(yīng)的應(yīng)變值分別進行滲透試驗.圖2是試驗過程中軸向應(yīng)力和圍壓數(shù)值.

圖2 軸向應(yīng)力和圍壓數(shù)值

3 試驗結(jié)果及分析

對采自山西礦區(qū)的砂巖試樣在預(yù)設(shè)應(yīng)變下進行了瞬態(tài)滲透試驗，巖樣高度為99.86 mm，截面直徑為49.53 mm，圍壓設(shè)定為6 MPa.滲透的流體介質(zhì)為自來水，在室溫為20 ℃時質(zhì)量密度為ρ=1 000 kg/m2，動力黏度為μ=1.01×10-2Pa·s，壓縮系數(shù)為Cf=0.556×10-9Pa-2.利用試驗過程中采集的孔隙壓力梯度時間序列計算出巖樣非Darcy流的滲透特性(滲透系數(shù)k，非Darcy流β因子，加速度系數(shù)ca，巖樣的滲透試驗結(jié)果如表1所示.當(dāng)ε1=1.4%的時候，巖樣達到峰值并開始進入塑性狀態(tài).

表1砂巖試驗應(yīng)力應(yīng)變?nèi)痰姆荄arcy流滲透特性

(a)滲透率 (b)非Darcy流因子和加速度系數(shù)圖4 含水層砂巖應(yīng)力應(yīng)變?nèi)虧B透特性

圖3是砂巖應(yīng)力應(yīng)變曲線試驗結(jié)果，在彈性階段，試樣徑向應(yīng)變增量非常小.當(dāng)進入峰后階段，巖石發(fā)生了擴容現(xiàn)象，徑向應(yīng)變增量變大.

對滲透率、非Darcy流β因子和加速度系數(shù)曲線進行擬合，擬合結(jié)果如圖5、圖6和圖7所示，滲透率與加速度系數(shù)之間存在冪乘關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)高達0.998；滲透率與非Darcy流β因子之間的關(guān)系由ExpDec模型所描述，相關(guān)系數(shù)為0.87；非Darcy流β因子和加速度系數(shù)之間的關(guān)系由BoxLucas模型所描述，相關(guān)系數(shù)為0.73.

圖5 滲透率與加速度系數(shù)

圖6 滲透率與非Darcy流β因子

圖7 非Darcy流β因子與加速度系數(shù)

4 結(jié)論

2)滲透率和加速度系數(shù)變化規(guī)律呈現(xiàn)出負相關(guān)，滲透率增加，加速度系數(shù)減??；滲透率減小，加速度系數(shù)增加.

3)非Darcy流滲透特性之間存在相關(guān)關(guān)系，滲透率與加速度系數(shù)之間存在冪乘關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)高達0.998；滲透率與非Darcy流β因子之間的關(guān)系可以由ExpDec模型描述，相關(guān)系數(shù)為0.87；非Darcy流β因子和加速度系數(shù)之間的關(guān)系可以由BoxLucas模型描述，相關(guān)系數(shù)為0.73.

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Experimental Investigation of Non-linear Seepage of Aquifer Sandstone under Complete Stress-Strain Process

NI Xiao-yan1,2, CHEN Zhan-qing2, GONG Peng2

(1.School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China;2.State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering, China University of Mining& Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China)

Sandstone is one of the main aquifer in coal measures strata. Its variation law of non-Darcy permeability parameters is the key to explore mechanism of water inrush in coal mine. The origin and specific physical significance of non-Darcy flow permeability parameters are analyzed. A fluid flow test is conducted to investigate the permeability parameters using MTS816.02 and a designed seepage experimental system. The permeability, non-Darcy flowβfactorsandaccelerationcoefficientareobtained.Theexperimentalresultsshowthatpermeabilityvaluedecreasestominimum,whileaccelerationcoefficientincreasestomaximumwhenaxialstrainis1.0%,inelasticstage.Thevalueofnon-Darcyflowβfactorsreachesminimumwithhigheststress.Therelationshipbetweenpermeabilityandaccelerationcoefficientcanbedescribedbypowermultiplicationfunction.Therelationshipbetweenpermeabilityandnon-DarcyflowβfactorscanbedescribedbyExpDecmodel.Therelationshipbetweennon-DarcyflowβfactorsandaccelerationcoefficientcanbedescribedbyBoxLucasmodel.

aquifer sandstone; non-Darcy flow;permeability; non-Darcy flowβfactor;accelerationcoefficient

1673-2103(2017)02-0048-05

2016-11-10

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2013CB227900)；國家自然科學(xué)基金資助項目(11502229)；江蘇省研究生創(chuàng)新基金項目(No.KYLX_1368)

倪曉燕(1987-)，女，寧夏固原人，博士研究生，研究方向：采動巖體滲流理論.

TU

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