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        鈦合金典型連接結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展特性分析*

        2017-05-16 03:33:41畢金英孫彥鵬劉書田
        航空制造技術(shù) 2017年18期
        關(guān)鍵詞:耳片預(yù)置鈦合金

        肖 山,畢金英,孫彥鵬,劉書田,劉 楊

        (1. 航空工業(yè)沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所,沈陽 110035;2. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116024)

        鈦合金由于具有比強(qiáng)度高、耐久性強(qiáng)、抗腐蝕、可焊接等優(yōu)異的綜合性能,在航空航天工業(yè)領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。例如,美國F35戰(zhàn)斗機(jī)鈦合金構(gòu)件利用率達(dá)到20%,F(xiàn)22戰(zhàn)斗機(jī)鈦合金利用率甚至達(dá)到40%以上[1]。但鈦合金存在損傷后裂紋擴(kuò)展壽命較短的問題,難以保證結(jié)構(gòu)的使用安全[1]。因此,研究新型鈦合金材料、成形工藝和發(fā)展新的提高鈦合金結(jié)構(gòu)損傷容限特性的設(shè)計(jì)方法成為目前的研究熱點(diǎn)。

        通過擴(kuò)散連接[2]的層合方式來提高鈦合金的斷裂韌性、降低裂紋擴(kuò)展速率以及延長裂紋擴(kuò)展路徑,已成為改善鈦合金材料和結(jié)構(gòu)損傷容限特性的重要研究方向。

        為了適應(yīng)航空領(lǐng)域越來越高的損傷容限設(shè)計(jì)要求,近年來,在鈦合金擴(kuò)散連接層合方式等方面已經(jīng)開展了較為豐富的研究工作,取得了一系列較為重要的研究成果[3-7]。

        周克印等[3]針對(duì)擴(kuò)散連接制造的鈦合金多層板[4-5]連接界面(DB界面)對(duì)裂紋的擴(kuò)展抑制作用進(jìn)行了研究,通過鈦合金TC4擴(kuò)散連接后與其母板中裂紋擴(kuò)展的比較發(fā)現(xiàn),DB界面可以引起裂紋擴(kuò)展方向的改變,能夠改善疲勞斷裂性能。

        鈦合金中預(yù)置非焊合區(qū)會(huì)降低其一定的承載能力,然而非焊合區(qū)的存在也可能阻礙裂紋的擴(kuò)展,改善結(jié)構(gòu)的損傷容限特性。賀小帆等[6]通過試驗(yàn)的手段對(duì)DB層中預(yù)置非焊合區(qū)的元件級(jí)含孔擴(kuò)散連接鈦合金層合板進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展研究,研究表明非焊合區(qū)能夠改變鈦合金層合板的疲勞裂紋擴(kuò)展路徑,延長裂紋的擴(kuò)展壽命。為實(shí)現(xiàn)對(duì)含非焊合區(qū)層合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì),需建立與其相應(yīng)的有限元分析手段,文獻(xiàn)[7]對(duì)元件級(jí)含孔擴(kuò)散連接鈦合金層合板疲勞裂紋擴(kuò)展特性開展了數(shù)值模擬方法的研究,建立了一種適用該結(jié)構(gòu)特性的有限元分析方法,并通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證了分析方法的有效性。合理地布置非焊合區(qū),抑制裂紋的擴(kuò)展,是提高鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展壽命、增強(qiáng)結(jié)構(gòu)使用安全的有效方法,在框、梁緣條與接頭耳片等易萌生裂紋的飛機(jī)結(jié)構(gòu)中具有重要的應(yīng)用前景。

        然而,新結(jié)構(gòu)形式的工程應(yīng)用必然伴隨著積木式的系統(tǒng)驗(yàn)證,以往的研究工作只針對(duì)元件級(jí)的含非焊合區(qū)鈦合金層合板開展了裂紋擴(kuò)展特性研究,尚無對(duì)非焊合區(qū)在飛機(jī)典型結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用開展研究。本文選取鈦合金典型連接結(jié)構(gòu),以孔邊在受螺栓擠壓情況下的接頭耳片為分析對(duì)象,研究含非焊合區(qū)連接結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展規(guī)律以及非焊合區(qū)對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命的增強(qiáng)機(jī)理。

        圖1 分析模型(mm)Fig.1 Analysis model

        圖2 擴(kuò)展有限元示意圖Fig.2 Extended finite element graph

        1 研究對(duì)象和求解方法

        1.1 研究對(duì)象

        本文基于Abaqus采用XFEM方法分別對(duì)鈦合金傳統(tǒng)機(jī)加典型接頭耳片與含預(yù)置非焊合區(qū)的典型層合接頭耳片結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展特性分析。有限元建模時(shí)設(shè)置初始裂紋,重點(diǎn)研究疲勞裂紋在鈦合金層合板內(nèi)的擴(kuò)展規(guī)律,不考慮結(jié)構(gòu)的裂紋萌生壽命。兩類試件外廓尺寸相同,長、寬和厚度分別為L=160mm、W=60mm、T=20mm,中心含直徑為φ=30mm的螺栓孔。其中,機(jī)加試件為單層;含非焊合區(qū)試件由5層鈦合金平板擴(kuò)散連接而成,厚度分布為2+4+8+4+2(mm),在螺栓孔周圍的DB層內(nèi)預(yù)置φ=40mm的圓形非焊合區(qū);兩類試件孔邊預(yù)設(shè)r=0.5mm的1/4圓初始角裂紋面,如圖1所示。加載方式為軸向拉-拉,載荷為正弦等幅譜,應(yīng)力比R=0.1。層合板為鈦合金TC4,da/dN=C(ΔK)m中的C=5.25×10-8,m=2.85和斷裂韌性KC=78.3(MPa·m1/2),材料常數(shù)彈性模量E為110GPa,極限強(qiáng)度σb為913MPa,能量釋放率Gc為 55.7J/m2,泊松比ν為0.34.[8]。本文采用能量釋放率準(zhǔn)則進(jìn)行分析,疲勞裂紋擴(kuò)展速率的預(yù)測(cè)采用 Paris公式:da/dN=C'(ΔG)m',C'、m'和GC(材料極限能量釋放率),采用文獻(xiàn)[9]中公式轉(zhuǎn)換得到C'=3.2×10-5、m'=1.43和GC=55.7N/mm。

        試驗(yàn)驗(yàn)證在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、室溫下進(jìn)行,試驗(yàn)機(jī)為MTS電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)。利用電火花方法在試驗(yàn)件的孔邊一側(cè)預(yù)設(shè)寬0.2mm、半徑r=0.5mm的1/4圓初始角裂紋面。耳片的端部夾持,在螺栓孔處通過螺栓施加疲勞載荷,加載方式為軸向拉-拉,載荷為正弦等幅譜,應(yīng)力比R=0.1。

        1.2 求解方法

        在Abaqus/Standard中,基于XFEM框架下的移動(dòng)裂紋建模方法-線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則(LEFM)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析采用隱式非線性有限元程序Standard。其主要求解步驟如下[10]:

        (1)采用擴(kuò)展有限元方法求解應(yīng)力和位移場(chǎng)。XFEM[10-11]是一種處理力學(xué)不連續(xù)問題的數(shù)值方法,在裂紋附近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)增加附加自由度和增強(qiáng)函數(shù)來表達(dá)裂紋面上位移的強(qiáng)不連續(xù)和裂尖的應(yīng)力奇異。圖2給出了二維情況下需要補(bǔ)充附加自由度的單元節(jié)點(diǎn)。擴(kuò)展有限元的位移函數(shù)可以表示為:

        其中,K為全部單元的節(jié)點(diǎn),Kr為被裂紋面貫穿的單元節(jié)點(diǎn)(圖2中的圓形節(jié)點(diǎn)),KΛ為裂尖所在的單元節(jié)點(diǎn),uI為單元節(jié)點(diǎn)的位移,aI、bα I分別為裂紋貫穿單元與裂尖單元節(jié)點(diǎn)的附加自由度。式(1)中位移跳躍函數(shù)H(ψ(x,t))的定義為:

        其中,φ(x,t)為裂紋前沿水平集函數(shù),ψ(x,t)為裂紋面水平集函數(shù),其定義為:

        其中,分別為裂紋面的單位法向矢量和裂尖的單位切向矢量,xr為裂紋面延長面上點(diǎn)的坐標(biāo)。r(t)表示裂紋面的延長面,x*是裂尖的坐標(biāo)。公式(1)中奇異增強(qiáng)函數(shù)Fα(x)為:

        式中,

        (2)計(jì)算能量釋放率。根據(jù)XFEM方法計(jì)算獲得裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng),采用VCCT方法計(jì)算裂紋尖端處的應(yīng)變能釋放率。

        (3)根據(jù)能量釋放率準(zhǔn)則作為擴(kuò)展準(zhǔn)則,當(dāng)最大應(yīng)變能釋放率GM大于材料疲勞擴(kuò)展的閾值Gth時(shí),疲勞裂紋開始擴(kuò)展。本文疲勞裂紋擴(kuò)展的閾值取Abaqus中默認(rèn)的Gth=0.01GC,裂紋擴(kuò)展方向判據(jù)采用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則。

        Abaqus中XFEM的位移插值列式中不包含描述裂紋尖端奇異性的增強(qiáng)函數(shù)。裂紋擴(kuò)展時(shí),裂尖以單元邊界為起止點(diǎn)而不會(huì)停留在單元內(nèi)部,因此在計(jì)算裂紋面前緣擴(kuò)展時(shí),不是使整個(gè)裂紋面前緣都向前擴(kuò)展,而是計(jì)算裂紋穿過裂紋面前緣各單元所需要的循環(huán)次數(shù)Nj,取min(Nj)作為當(dāng)前分析擴(kuò)展的次數(shù)N,并使min(Nj)所在的單元擴(kuò)展。如果幾個(gè)Nj都接近min(Nj)則讓幾個(gè)單元同時(shí)擴(kuò)展。擴(kuò)展時(shí),以單元為單位進(jìn)行逐步擴(kuò)展,每次擴(kuò)展一步以后重新計(jì)算下一步擴(kuò)展的單元以及相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N。

        圖3 a-N曲線數(shù)值分析結(jié)果Fig.3 Numerical analysis results of a-N curves

        圖5 機(jī)加耳片裂紋擴(kuò)展軌跡Fig.5 Crack growth path of traditional lug

        2 結(jié)果與討論

        在飛機(jī)結(jié)構(gòu)服役過程中進(jìn)行裂紋檢測(cè)和修理時(shí),通常將沿孔徑方向的裂紋擴(kuò)展規(guī)律作為裂紋擴(kuò)展性能的重要描述參數(shù)。從圖3中裂紋長度與擴(kuò)展壽命對(duì)比曲線可以看出,相對(duì)傳統(tǒng)機(jī)加試件,層合界面中預(yù)置非焊合區(qū)使裂紋擴(kuò)展壽命提高2倍以上,這反映出孔邊在受螺栓擠壓時(shí),非焊合區(qū)對(duì)裂紋的擴(kuò)展有同樣的(與元件級(jí)典型試件比較)抑制作用[6-7]。兩類試件沿孔徑方向的da/dN-a對(duì)比曲線如圖4所示,無非焊合區(qū)時(shí),隨著裂紋長度的增大,沿孔徑方向的裂紋擴(kuò)展速率急劇增長;而多個(gè)非焊合區(qū)的設(shè)置,改變了裂紋的擴(kuò)展速率,使裂紋擴(kuò)展速率顯著下降,這表明合理的布置非焊合區(qū)對(duì)裂紋擴(kuò)展的抑制作用更明顯。

        通過兩者的裂紋擴(kuò)展軌跡對(duì)比分析看出:機(jī)加試件擴(kuò)展路徑單一(圖5),裂紋沿耳片厚度和徑向同時(shí)擴(kuò)展,直到結(jié)構(gòu)完全失效;然而含非焊合區(qū)層合試件裂紋的擴(kuò)展分為3個(gè)擴(kuò)展階段(圖6):第一階段,單層內(nèi)的擴(kuò)展;第二階段,臨近非焊合區(qū)邊界的擴(kuò)展;第三階段,裂穿非焊合區(qū)后的擴(kuò)展。第一階段,隨著裂紋的增長,裂紋擴(kuò)展速率急劇增大,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到非焊合區(qū)邊界(第二階段)時(shí),裂紋擴(kuò)展速率迅速降低,表明非焊合區(qū)對(duì)裂紋擴(kuò)展有顯著的阻礙作用;當(dāng)疲勞裂紋面前緣越過非焊合區(qū)邊界時(shí)(第三階段),裂紋擴(kuò)展速率又迅速增大,結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度急劇下降,發(fā)生瞬斷。

        裂紋擴(kuò)展長度與循環(huán)次數(shù)a-N曲線對(duì)比分析時(shí),以a0=0.5mm作為初始裂紋長度。兩類試件的a-N曲線數(shù)值與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖7所示,通過數(shù)值分析方法得到的裂紋擴(kuò)展壽命與試驗(yàn)手段測(cè)得裂紋擴(kuò)展壽命基本一致,并且兩者的a-N曲線變化趨勢(shì)相同,這表明XFEM可準(zhǔn)確獲得機(jī)加接頭耳片與含預(yù)置非焊合區(qū)的層合接頭耳片結(jié)構(gòu)在受螺栓擠壓時(shí)的裂紋擴(kuò)展壽命與擴(kuò)展規(guī)律。

        圖6 含非焊合區(qū)試件裂紋擴(kuò)展軌跡Fig.6 Crack growth path of diffusion bonded lug with non-welded area

        圖7 機(jī)加試件和含非焊合區(qū)試件a-N曲線數(shù)值與試驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Numerical results of a-N curves and the experimental results comparison for traditional lug and diffusion bonded lug with non-welded area

        3 結(jié)論

        對(duì)層合耳片在飛機(jī)鈦合金典型連接結(jié)構(gòu)應(yīng)用的研究表明:在受螺栓擠壓的層合耳片連接界面內(nèi)預(yù)置非焊合區(qū)可以顯著提高疲勞裂紋的擴(kuò)展壽命。XFEM數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)比對(duì)分析結(jié)果顯示:XFEM可準(zhǔn)確獲得預(yù)置非焊合區(qū)連接結(jié)構(gòu)在受螺栓擠壓時(shí)的裂紋擴(kuò)展規(guī)律,是分析該類結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的有效方法。

        參 考 文 獻(xiàn)

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