王淵博， 李 春,2， 繆維跑

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

基于致動(dòng)線方法的風(fēng)力機(jī)組風(fēng)場(chǎng)布置優(yōu)化

王淵博1， 李 春1,2， 繆維跑1

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

基于致動(dòng)線方法，利用OpenFOAM對(duì)5種不同間距串列布置的具有3臺(tái)5 MW風(fēng)力機(jī)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了模擬.通過(guò)調(diào)整風(fēng)力機(jī)組間的位置，對(duì)比不同風(fēng)場(chǎng)布置時(shí)的總輸出功率，并結(jié)合輪轂高度處流場(chǎng)分布及尾跡速度輪廓線，分析尾跡對(duì)風(fēng)場(chǎng)下游風(fēng)力機(jī)的影響.結(jié)果表明：串列布置時(shí)，處于尾跡中的風(fēng)力機(jī)功率下降可達(dá)82.72%；改變風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)組相對(duì)位置可使風(fēng)場(chǎng)布置得到優(yōu)化，雖個(gè)別風(fēng)力機(jī)性能有所下降，但風(fēng)場(chǎng)總輸出功率最大可提高11.8%.

風(fēng)場(chǎng)布置； 總輸出功率； 致動(dòng)線； 風(fēng)力機(jī)； OpenFOAM

風(fēng)能在世界各國(guó)的能源供給中發(fā)揮著十分重要的作用[1-3].風(fēng)場(chǎng)上游風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的尾跡會(huì)導(dǎo)致下游速度虧損及湍流強(qiáng)度增加[4-5]，不僅大幅降低了下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率，浪費(fèi)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)和土地資源，更為重要的是還會(huì)導(dǎo)致葉片疲勞載荷顯著提高，降低風(fēng)力機(jī)壽命周期，甚至導(dǎo)致葉片損壞事故[6].因此，優(yōu)化風(fēng)場(chǎng)布置以減小風(fēng)力機(jī)組間尾跡的影響顯得尤為重要[7-8].

目前，獲取風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的主要方法有葉素動(dòng)量理論(BEM)方法、渦尾跡法和求解N-S方程的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法.在上述方法中，BEM方法盡管計(jì)算效率高，但不能計(jì)算風(fēng)力機(jī)尾跡流場(chǎng)，尚無(wú)法衡量風(fēng)場(chǎng)上游風(fēng)力機(jī)尾跡對(duì)下游風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響[9].與BEM方法相比，渦尾跡法有相對(duì)高的精度，且可以預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)尾跡，但隨風(fēng)力機(jī)尺寸的增大，風(fēng)力機(jī)繞流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)跨越多個(gè)尺度，渦尾跡法對(duì)大尺度空間內(nèi)小渦發(fā)展的預(yù)測(cè)能力較低[10].因此，風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能研究逐漸轉(zhuǎn)向更加精確的CFD方法[11]，即采用相關(guān)數(shù)值模擬方法求解N-S方程以獲取流場(chǎng)變量.鐵庚等[12]利用Fluent軟件對(duì)FFA-W3-211、FFA-W3-301和NA-CA63-215 3種翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了二維黏性不可壓數(shù)值模擬的可靠性.楊賀[13]利用Fluent軟件，基于10 kW水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了葉片外形設(shè)計(jì)和風(fēng)輪氣動(dòng)性能數(shù)值模擬，最終得到葉片各葉素參數(shù)和風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩，結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性.張昇龍[14]利用Fluent軟件對(duì)某商用1.5 MW水平軸風(fēng)力機(jī)在3種不同風(fēng)速條件下的風(fēng)輪尾跡和氣動(dòng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬，將計(jì)算結(jié)果與相似實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較，證明了三維黏性不可壓模型的正確性.賈彥等[15]利用WAsP軟件及風(fēng)資源數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬計(jì)算，建立了由多臺(tái)風(fēng)力機(jī)組成的風(fēng)場(chǎng)，比較不同風(fēng)力機(jī)組布局下風(fēng)場(chǎng)的年凈發(fā)電量，并給出了風(fēng)場(chǎng)最優(yōu)風(fēng)力機(jī)組布局.上述研究中，鐵庚等[12-14]僅對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片或不超過(guò)2 MW的單臺(tái)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，這是因?yàn)镃FD方法需建立大量近壁面網(wǎng)格以求解邊界層流動(dòng)，模擬多臺(tái)兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)需耗費(fèi)巨大的計(jì)算資源，計(jì)算成本難以承受.賈彥等[15]雖對(duì)多臺(tái)風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，但WAsP軟件基于線性流動(dòng)控制方程及半經(jīng)驗(yàn)的尾跡模型，且假設(shè)流動(dòng)不發(fā)生分離，計(jì)算結(jié)果與真實(shí)風(fēng)場(chǎng)存在一定誤差，同時(shí)無(wú)法獲得風(fēng)力機(jī)周圍流場(chǎng)信息[16].

Sorensen等[17]提出致動(dòng)線方法，結(jié)合了BEM方法計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)與CFD方法計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)較少的計(jì)算資源可獲得很好的流場(chǎng)信息，尤其適用于風(fēng)力機(jī)組三維流動(dòng)模擬.筆者基于致動(dòng)線方法，通過(guò)開源CFD軟件OpenFOAM模擬了5種不同間距串列布置的3臺(tái)5 MW風(fēng)力機(jī)繞流流場(chǎng)，研究風(fēng)電機(jī)組間距對(duì)風(fēng)電場(chǎng)整體性能的影響，通過(guò)分析風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)特征和尾跡速度分布，揭示上游尾跡干擾下游風(fēng)力機(jī)吸收風(fēng)能的流動(dòng)機(jī)理，為未來(lái)大型風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化布局提供參考.

1 致動(dòng)線方法

1.1 致動(dòng)線方法控制方程

致動(dòng)線方法控制方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的張量形式為：

(1)

式中：下標(biāo)i、j使用了愛因斯坦求和約定；t為時(shí)間；xi、xj為笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸；vi、vj為速度沿坐標(biāo)軸方向的分量；ρ為密度；p為壓強(qiáng)；μ為動(dòng)力黏度；源項(xiàng)fi為體積力，表征葉片對(duì)流體的反作用力，為致動(dòng)線方法控制方程特有，傳統(tǒng)CFD方法控制方程忽略此項(xiàng).

1.2 體積力

1.2.1 體積力計(jì)算

根據(jù)牛頓第三定律，可利用流場(chǎng)對(duì)葉片的作用力求得葉片對(duì)流場(chǎng)的體積力.由于致動(dòng)線方法中無(wú)實(shí)體壁面，需通過(guò)其他模型獲取葉片的作用力以達(dá)到與實(shí)體葉片相同的效果.以BEM方法作為附加模型，在每個(gè)時(shí)間步讀取流場(chǎng)信息，根據(jù)翼型氣動(dòng)特性計(jì)算葉片的作用力，計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：W為當(dāng)?shù)匾硇偷南鄬?duì)速度；c為當(dāng)?shù)匾硇拖议L(zhǎng)；Cτ為切向力系數(shù)；τ為切向單位向量；Cn為法向力系數(shù)；n為法向單位向量；Fs為當(dāng)?shù)匾碚箚挝婚L(zhǎng)度所受到的作用力.

當(dāng)?shù)匾碚箚挝婚L(zhǎng)度葉片對(duì)流場(chǎng)的體積力為:

(5)

1.2.2 體積力投射

葉片對(duì)流場(chǎng)的體積力需投射至致動(dòng)線附近的計(jì)算域網(wǎng)格，通過(guò)致動(dòng)線方法控制方程式(1)求解下一時(shí)間步的流場(chǎng).體積力投射規(guī)律對(duì)模擬結(jié)果的影響極大，當(dāng)投射范圍較小時(shí)，數(shù)值計(jì)算將產(chǎn)生嚴(yán)重振蕩，甚至無(wú)法收斂；當(dāng)投射范圍過(guò)大時(shí)，投射區(qū)域網(wǎng)格所屬體積力過(guò)小，流場(chǎng)狀態(tài)改變微弱，尤其是葉尖渦和葉根渦被過(guò)分抹平，與真實(shí)情況不相符[18].

為解決上述問題，將體積力以三維高斯分布向流場(chǎng)投射[17]，表達(dá)式如下：

(6)

式中：r為體積力中心至投射點(diǎn)的距離；ε為分布因子，控制體積力分布的集中程度.

Troldborg[19]對(duì)致動(dòng)線方法中體積力的分布形式進(jìn)行深入研究后指出，若采用高斯分布向流場(chǎng)投射體積力，分布因子ε=2Δs時(shí)的效果與真實(shí)流場(chǎng)最接近，其中Δs為致動(dòng)線分布點(diǎn)間距.此外，為提高計(jì)算效率，同時(shí)兼顧精確度，需確定投射邊界，邊界上投射的體積力大小為最大體積力的5%，邊界之外不再進(jìn)行體積力投射[20].

2 構(gòu)造致動(dòng)線求解器

PisoFoam是OpenFOAM自帶的標(biāo)準(zhǔn)求解器，可以求解湍流及層流流動(dòng)，基于瞬態(tài)Piso算法編寫，相比Simple算法，該算法計(jì)算效率更高[21].圖1為瞬態(tài)Piso算法流程圖.

圖1 瞬態(tài)Piso算法流程圖

基于PisoFoam求解器構(gòu)造新求解器PisoFoamTurbine，專用于基于致動(dòng)線方法對(duì)風(fēng)力機(jī)的模擬.與標(biāo)準(zhǔn)求解器PisoFoam相比，新求解器PisoFoamTurbine建立了“turbines”類，該類包括定義體積力數(shù)組、求解體積力大小和投射體積力等一系列操作.計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)該類求解相應(yīng)范圍內(nèi)體積力的大小，改變動(dòng)量方程，并在式(1)源項(xiàng)中添加體積力.

PisoFoamTurbine求解器中動(dòng)量方程變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

fvVectorMatrix UEqn

(

fvm::ddt(U)

+ fvm::div(phi, U)

+ turbulence->divDevReff(U)

- turbines.force()

);

其中,turbines.force()函數(shù)是用來(lái)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)中體積力計(jì)算及完成相應(yīng)空間分布的操作，其余計(jì)算均與PisoFoam一致.

3 計(jì)算模型與計(jì)算域網(wǎng)格劃分

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型選用美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)設(shè)計(jì)的5 MW風(fēng)力機(jī)，主要參數(shù)如表1所示.

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

3.2 風(fēng)力機(jī)組布置

以D表示風(fēng)輪直徑大小，在27D×6D×6D的模擬風(fēng)場(chǎng)中串列布置3臺(tái)NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，分別為WT1、WT2和WT3，如圖2所示.WT1距入口3D；WT3與WT1的距離為固定值14D；WT2與WT1的距離L為變量，取值如表2所示.由于尾跡長(zhǎng)度小于5D時(shí)湍流強(qiáng)度急劇增強(qiáng)[22-23]，風(fēng)力機(jī)疲勞載荷增大、壽命縮短，故L最小取5D以保證WT2不在強(qiáng)尾跡區(qū)，最大取9D以保證WT3不在強(qiáng)尾跡區(qū).

圖2 模擬風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)組的布置

算例編號(hào)12345L5D6D7D8D9D

3.3 數(shù)值計(jì)算模型

Sarmast等[24]詳細(xì)研究了分布因子及網(wǎng)格尺度對(duì)致動(dòng)線方法計(jì)算結(jié)果的影響：當(dāng)分布因子確定時(shí)，優(yōu)化網(wǎng)格可加速計(jì)算結(jié)果收斂并提高準(zhǔn)確性.因此，對(duì)模擬風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)輪所在水平圓柱區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，并在網(wǎng)格加密區(qū)與粗網(wǎng)格區(qū)之間添加2層網(wǎng)格過(guò)渡帶,以避免數(shù)值計(jì)算振蕩，如圖3所示.網(wǎng)格尺度從內(nèi)向外逐層加倍，其中加密區(qū)網(wǎng)格尺度為3.94 m×3.94 m×3.94 m，與Fleming等[25]模擬風(fēng)場(chǎng)的網(wǎng)格尺度相近.

(a) 主視圖

(b) 三維透視圖

模擬風(fēng)場(chǎng)的邊界條件類型如圖4所示.進(jìn)口設(shè)為速度入口，方向垂直于進(jìn)口平面，大小為11.4 m/s；出口設(shè)為壓力出口，大小為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；地面和頂面設(shè)為滑移邊界條件；兩個(gè)側(cè)面設(shè)為周期邊界條件，即計(jì)算域一個(gè)側(cè)面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與另一個(gè)側(cè)面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，緊鄰周期邊界一側(cè)計(jì)算域外的“鏡像單元”信息由緊鄰另一側(cè)的計(jì)算域內(nèi)的單元提供.

圖4 模擬風(fēng)場(chǎng)的邊界條件類型

數(shù)值計(jì)算采用大渦模擬(LES)方法，流動(dòng)變量通過(guò)網(wǎng)格過(guò)濾操作分為網(wǎng)格尺度(GS)和亞格子尺度(SGS)2部分.引入各向異性的殘余應(yīng)力張量模型封閉亞格子模型，利用Smagorinsky渦粘假設(shè)參數(shù)化，將模型分為2部分：線性渦粘模型和基于混合長(zhǎng)假設(shè)的亞尺度渦粘模型[26].

4 結(jié)果與分析

通過(guò)致動(dòng)線方法在每個(gè)時(shí)間步求出風(fēng)力機(jī)功率并實(shí)時(shí)輸出.當(dāng)風(fēng)從計(jì)算域入口發(fā)展到出口之后再計(jì)算200 s，風(fēng)力機(jī)的輸出功率即取此時(shí)間段內(nèi)的平均值.圖5為不同L處各風(fēng)力機(jī)輸出功率的數(shù)值模擬結(jié)果.

圖5 風(fēng)力機(jī)的輸出功率

從圖5可以看出，當(dāng)L分別為5D、6D、7D、8D和9D時(shí)，風(fēng)場(chǎng)中3臺(tái)風(fēng)力機(jī)總輸出功率分別為7.719 1 MW、7.477 4 MW、7.321 6 MW、7.014 8 MW和6.808 2 MW，即隨L的增大總輸出功率逐漸減小.通過(guò)最小二乘法擬合總輸出功率與L的關(guān)系，可得到式(7)：

P=-0.228 5l+8.867 3

(7)

式中：P為風(fēng)場(chǎng)總輸出功率，MW；l為L(zhǎng)中的數(shù)值部分.

隨著L的變化，WT2和WT3的輸出功率變化明顯.理論上，下游風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)力機(jī)要達(dá)到與上游風(fēng)力機(jī)相同的輸出功率，則需與上游風(fēng)場(chǎng)風(fēng)力機(jī)保持足夠大的距離[27].WT1的輸出功率隨著L的增大稍微有所增大，證明下游風(fēng)力機(jī)對(duì)WT1也有輕微影響，且隨著L增大此影響逐漸減弱.WT1輸出功率變化不大的原因是其處于風(fēng)場(chǎng)上游且入流風(fēng)速不變.

WT2和WT3的輸出功率比見表3.輸出功率比定義為WT2和WT3的輸出功率分別與WT1輸出功率的比值.風(fēng)力機(jī)尾跡的湍流強(qiáng)度具有非線性特征[28]，所以WT2和WT3的輸出功率比與L呈現(xiàn)非線性關(guān)系.由表3可見，WT2的輸出功率沒有超過(guò)WT1輸出功率的21%，此現(xiàn)象在順排風(fēng)場(chǎng)中較為常見[29-30].當(dāng)下游風(fēng)力機(jī)位于上游風(fēng)力機(jī)尾跡區(qū)域時(shí)，尾跡的速度虧損和湍流強(qiáng)度增加造成下游風(fēng)力機(jī)入流風(fēng)速減小且極不穩(wěn)定，導(dǎo)致下游風(fēng)力機(jī)輸出功率嚴(yán)重下降.因?yàn)閃T3所處的尾跡由WT2和WT1的尾跡疊加而成，這種疊加尾跡的不穩(wěn)定性比非疊加尾跡高，可促進(jìn)其與周圍流體的混合和能量交換，加速尾跡恢復(fù)，使尾跡速度虧損得以快速補(bǔ)償，湍流強(qiáng)度大幅減小，為下游風(fēng)力機(jī)提供質(zhì)量相對(duì)較高的入流風(fēng)，所以WT3的輸出功率整體上比WT2的高，這也證明了所研究?jī)?nèi)容的準(zhǔn)確性及可靠性.

表3 WT2和WT3的輸出功率比

通過(guò)最小二乘法分別擬合WT2和WT3輸出功率比與L的關(guān)系，可得到如式(8)和式(9)所示的關(guān)系式.

R2=0.008 7l+0.130 1

(8)

R3=-0.055 4l+0.662 2

(9)

式中：R2為WT2的輸出功率比；R3為WT3的輸出功率比.

借助速度云圖可更直觀地看出L對(duì)風(fēng)力機(jī)組的影響，圖6為不同L處風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的速度云圖.從圖6可以看出，隨著L的增大，WT2的低速尾跡區(qū)域逐漸增大.當(dāng)L=5D和L=6D時(shí)，WT2與WT3間距較大，加之WT1尾跡的疊加，WT2尾跡與周圍流體發(fā)生了較為充分的混合和能量交換，因此接近WT3處的尾跡速度得到一定提升，WT3入流速度較大，其輸出功率較WT2的高.當(dāng)L=7D時(shí)，WT2的低速尾跡發(fā)展至WT3風(fēng)輪平面，導(dǎo)致WT3入流速度較低，是WT3輸出功率降低的主要原因.隨著L的進(jìn)一步增大，當(dāng)L=9D時(shí)，WT2與WT3間距較小，WT2尾跡尚未與周圍流體發(fā)生足夠的混合和能量交換，尾跡速度虧損嚴(yán)重，極大地降低了WT3的輸出功率；與此同時(shí)WT2與WT1間距較大，WT2輸出功率受WT1尾跡影響較小，WT2輸出功率已高于WT3輸出功率.上述分析進(jìn)一步說(shuō)明了文中計(jì)算的可行性與實(shí)用性.

圖6 輪轂高度處速度云圖

此外，從圖6可以看出，WT3尾跡比WT2尾跡和WT1尾跡更為復(fù)雜，非穩(wěn)定流動(dòng)明顯,因此與周圍流體的混合和能量交換速度更充分，使得尾跡得到快速恢復(fù).

從圖5可知，風(fēng)場(chǎng)總功率的變化主要由WT3引起，因此有必要進(jìn)一步分析WT3的尾跡.圖7為不同L處WT3各風(fēng)輪直徑輪轂高度處的速度輪廓線.從圖7可以看出，L取值不同時(shí)，WT3各風(fēng)輪直徑輪轂高度處的速度輪廓線變化較大.L=9D時(shí)，WT3與WT2間距最小，WT2的尾跡還未充分恢復(fù)，導(dǎo)致WT3的入流風(fēng)速非常低，此時(shí)速度輪廓線凹的幅度最大，WT3輸出功率相應(yīng)最小.L=5D時(shí)，速度輪廓線相對(duì)比較平緩，說(shuō)明WT3所處尾跡速度虧損較小.此時(shí),WT3距WT2較遠(yuǎn)，WT2的尾跡有足夠的時(shí)間和空間與周圍流體進(jìn)行混合和能量交換，尾跡恢復(fù)充分.L分別為7D、8D和9D時(shí)，速度輪廓線逐步向上抬升，WT3的入流風(fēng)速和輸出功率相應(yīng)逐漸增大.由此可以看出所得結(jié)論的統(tǒng)一性和正確性.此外，從圖7還可以看出，尾跡附近區(qū)域風(fēng)速略高于入流風(fēng)速，這是風(fēng)場(chǎng)上游風(fēng)力機(jī)造成的風(fēng)加速現(xiàn)象.

圖7 速度輪廓線

5 結(jié) 論

(1) 風(fēng)力機(jī)尾跡處會(huì)出現(xiàn)速度虧損和湍流強(qiáng)度增加的現(xiàn)象，處于尾跡中的風(fēng)力機(jī)，其入流風(fēng)速相應(yīng)減小且極不穩(wěn)定，輸出功率大幅降低.

(2) 疊加尾跡的非穩(wěn)定流動(dòng)更加明顯，與周圍流體混合得更加充分，恢復(fù)更加完全.

(3) 適當(dāng)調(diào)整風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)的相對(duì)位置，可以優(yōu)化風(fēng)場(chǎng)布置，從而大幅提高風(fēng)場(chǎng)總輸出功率.文中模擬風(fēng)場(chǎng)WT2與WT1的距離為L(zhǎng)=5D時(shí),雖然WT2的輸出功率較WT1減小82.72%，但風(fēng)場(chǎng)總輸出功率提高了11.8%.

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Layout Optimization of the Wind Farm in a Wind Power Station Based on Actuator Line Method

WANGYuanbo1,LIChun1,2,MIAOWeipao1

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Based on actuator line method, numerical simulations were conducted on the wind farm with three 5 MW wind turbines in five different aligned arrangements using OpenFOAM. By comparing the total power output, the velocity fields and velocity profiles at the hub height of wind turbines for different wind farm layouts, the effects of upstream turbine wake on the downstream wind turbine were investigated. Results show that in an aligned arrangement, the power output may be reduced by 82.72% for the wind turbine lying in the wake. Changing the relative position of wind turbines reasonably could help to optimize the wind farm layout, when the total power output may be increased by a maximum of 11.8%, even if the output of an individual wind turbine declines somewhat.

wind farm layout; total power output; actuator line; wind turbine; OpenFOAM

2016-05-26

2016-08-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176129，51676131)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)資助項(xiàng)目(13DZ2260900)

王淵博(1991-)，男，陜西澄城人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電. 李 春(通信作者)，男，教授，博導(dǎo)，電話(Tel.)：15216702797；E-mail：lichun_usst@163.com．

1674-7607(2017)05-0418-07

TK83

A 學(xué)科分類號(hào)：480.60