張斌衛(wèi)

1 引言

鐵磁諧振過電壓會(huì)導(dǎo)致電壓互感器一次高壓熔絲熔斷，甚至導(dǎo)致絕緣擊穿損壞或電壓互感器過熱燒毀。在35kV及以下中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)中，經(jīng)常有電磁式電壓互感器導(dǎo)致鐵磁諧振過電壓產(chǎn)生的情況。如果遇到合空載母線、導(dǎo)線接地短路、大風(fēng)、雷電等時(shí)，若不采取適當(dāng)?shù)拇胧涂赡芗ぐl(fā)諧振，產(chǎn)生過電壓而造成電壓互感器燒毀、避雷器爆炸，繼而造成停電事故的發(fā)生或電力系統(tǒng)設(shè)備的毀壞。本文主要論述了35kV及以下中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)中最頻繁出現(xiàn)的由電磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振過電壓情況及對其相應(yīng)的限制和消除技術(shù)。

2 鐵磁諧振的原理及分類

2.1 諧振的原理

圖1 串聯(lián)諧振示意圖

（1）串聯(lián)諧振

電力系統(tǒng)的諧振根據(jù)電路分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。串聯(lián)諧振的示意圖如圖1所示。假設(shè)在正常運(yùn)行條件下，其初始狀態(tài)是感抗大于容抗，即ωL＞1/ωC，此時(shí)不具備線性諧振條件，回路保持穩(wěn)定狀態(tài)。但當(dāng)電源電壓有所升高時(shí)，或電感線圈中出現(xiàn)涌流時(shí)，就有可能使鐵芯飽和，其感抗值減小。當(dāng) ωL＝1/ωC 時(shí)，即滿足了串聯(lián)諧振條件，在電感和電容兩端便形成過電壓，回路電流的相位和幅值會(huì)突變，發(fā)生鐵磁諧振現(xiàn)象。諧振一旦形成，諧振狀態(tài)可能“自保持”，維持很長時(shí)間而不衰減，直到遇到新的干擾改變其諧振條件時(shí)該諧振才可能被消除。

（2）并聯(lián)諧振

并聯(lián)鐵磁諧振回路示意圖如圖2所示。與串聯(lián)諧振一樣，當(dāng)并聯(lián)回路中的感抗和容抗?jié)M足ωL＝1/ωC 時(shí)，就會(huì)發(fā)生并聯(lián)諧振。

并聯(lián)諧振的阻抗趨近于無窮大，此時(shí)，只要諧波源有很小的電流就會(huì)在互感器兩端產(chǎn)生無窮大的電壓，并聯(lián)的電容與電感回路就會(huì)產(chǎn)生無窮大的電流，這種環(huán)流會(huì)大大超過諧波源注入的電流，嚴(yán)重威脅到互感器一次側(cè)的絕緣和保險(xiǎn)絲。因此，并聯(lián)諧振的危害比串聯(lián)諧振的危害大得多。

圖2 并聯(lián)鐵磁諧振回路示意圖

2.2 不同頻率諧振的危害

電力系統(tǒng)中發(fā)生不同頻率諧振的危害與基頻時(shí)系統(tǒng)對地電容的容抗ωC和互感器的感抗ωL的比值有著直接的關(guān)系。

（1）當(dāng)比值為 0.01～0.08 時(shí)，發(fā)生分頻諧振，表現(xiàn)為：過電壓倍數(shù)較低，一般不超過相電壓的2.5倍，三相電壓表的指示數(shù)值同時(shí)升高，而且有周期性的擺動(dòng)，線電壓指示正常。

（2）當(dāng)比值為 0.08～0.8 時(shí)，發(fā)生基頻諧振，表現(xiàn)為：三相電壓兩相高，一相低，線電壓正常；產(chǎn)生很大的電流導(dǎo)致互感器熔絲熔斷，甚至燒毀電壓互感器；過電壓倍數(shù)在3.2倍相電壓以內(nèi)，伴有接地動(dòng)作或告警，即虛假接地現(xiàn)象。

（3）當(dāng)比值為 0.8～3.0 時(shí)，發(fā)生高頻諧振，表現(xiàn)為：過電壓倍數(shù)較高；三相電壓表同時(shí)升高，最大值達(dá)相電壓的4～5倍，線電壓基本正常且穩(wěn)定；諧振時(shí)過電流較小。

3 鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生

在35kV及以下中性點(diǎn)不接地電網(wǎng)中，為了監(jiān)視三相對地電壓，電磁式電壓互感器通常接在變電站的母線上。其初級線圈接成星形，中性點(diǎn)直接接地。其等值電路如圖3所示。

圖3 電壓互感器等值電路圖

其中：C0為對地電容；L1、L2、L3為電壓互感器每相對地的勵(lì)磁電感；電磁式電壓互感器為三相五柱式或三個(gè)單相電壓互感器構(gòu)成。對于這種電磁式電壓互感器，當(dāng)通過鐵心線圈的電流較小時(shí)，可以認(rèn)為通過鐵芯的磁鏈φ和I成正比。反映這一比值的勵(lì)磁電感L＝φ/I基本不變，為一個(gè)固定常數(shù)，這時(shí)勵(lì)磁電感L可看成是線性電感。當(dāng)通過線圈中的電流I增大到超過某一數(shù)值時(shí)，鐵芯中的磁鏈φ不再繼續(xù)隨電流的I線性增大，鐵芯開始飽和，φ和I的關(guān)系呈現(xiàn)非線性。線圈勵(lì)磁電感L不再是一個(gè)固定常數(shù)，而是隨電流I的增大而減少。電磁式電壓互感器的伏安特性如圖4所示。

圖4 電壓互感器伏安特性圖

電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，電磁式電壓互感器線圈上的電壓為正常電網(wǎng)額定相電壓，通過線圈的電流I較小，互感器鐵芯不飽和，其勵(lì)磁電感 Li（i＝1、2、3）很大，為一固定常數(shù)，即 L1＝L2＝L3。故與 C0并聯(lián)后的導(dǎo)納Yi＝ωL-1/ωC呈容性，即電容電流大于電感電流（容抗小于感抗），且 Y1、Y2、Y3基本相等。電網(wǎng)三相對地負(fù)載是基本平衡的。因此，電網(wǎng)中性點(diǎn)的位移電壓U＝（EAY1+EBY2+ECY3）/（Y1+Y2+Y3）很小，基本為零。

電網(wǎng)中可能出現(xiàn)以下擾動(dòng)情況：（1）向只帶有電磁式電壓互感器的空母線充電；（2）進(jìn)行投、切空載線路等操作；（3）線路發(fā)生單相瞬間弧光接地及接地故障消失；（4）電網(wǎng)有雷電感應(yīng)；（5）電網(wǎng)負(fù)荷輕，電壓高時(shí)會(huì)發(fā)生傳遞過電壓等。當(dāng)出現(xiàn)上述情況時(shí)，都可能使電網(wǎng)對地電壓產(chǎn)生不同程度的瞬間升高，使相應(yīng)相的電壓互感器勵(lì)磁電流突然增大，鐵芯飽和，導(dǎo)致線圈的勵(lì)磁電感L減少。由于三相鐵芯的飽和程度不同，相應(yīng)線圈的勵(lì)磁電感L1、L2、L3就有可能由原來的平衡變?yōu)椴黄胶?。某相的?dǎo)納Y1就有可能由原來的容性變?yōu)楦行?，使總?dǎo)納Y1+Y2+Y3顯著減少，從而導(dǎo)致了電網(wǎng)中性點(diǎn)位移電壓U0＝（EAY1+EBY2+ECY3）/（Y1+Y2+Y3）大大增加。如果電網(wǎng)參數(shù)配合不當(dāng)，恰好使總導(dǎo)納接近于零，就產(chǎn)生了串聯(lián)諧振的現(xiàn)象，在電容電感元件上的電壓及回路電流都將突然大幅度躍增。此時(shí)，因?yàn)橛砂l(fā)電機(jī)正常電勢決定的電源變壓器初級中性點(diǎn)是直接接地的，而電網(wǎng)的中性點(diǎn)是不接地的，因而整個(gè)電網(wǎng)對地電壓的變動(dòng)表現(xiàn)為電網(wǎng)中性點(diǎn)位移電壓U0急劇上升，三相對地電壓等于各項(xiàng)電源電勢E和中性點(diǎn)位移電壓U0的矢量和，矢量疊加的結(jié)果是兩相對地電壓升高，一相對地電壓降低。諧振頻率等于工頻，這就是基波鐵磁諧振的表現(xiàn)形式。這與電網(wǎng)發(fā)生單相接地的現(xiàn)象相似，因而又稱為虛幻接地現(xiàn)象。

4 鐵磁諧振過電壓產(chǎn)生的條件

為了進(jìn)一步了解電磁式電壓互感器鐵心線圈勵(lì)磁電感L的非線性特性對諧振過電壓的影響，最方便有效的方法就是作圖法。圖5所示為電阻R、電容C和電感L的串聯(lián)電路圖，暫不考慮損耗電阻R。圖6中分別畫出了電感L和電容C上的電壓隨著電流變化的曲線UL、UC（伏安特性）。顯然，UC是一條直線（UC＝1/ωL）。對于鐵磁電感而言，在電流I較小、鐵芯未飽和前，UL基本是一條直線，其未飽和電感為一固定的常數(shù)L0；當(dāng)電流增大到超過某一數(shù)值鐵芯飽和之后，電感下降，UL不再是直線。因此，回路產(chǎn)生鐵磁諧振的必要條件是在該諧波下回路的容抗小于且接近于非線性勵(lì)磁的初始感抗，即：

分次諧波諧振時(shí)：ωL0/n＞1/ωC/n；

基波諧振時(shí)：ωL0＞1/ωC；

高次諧波諧振時(shí)：nωL0＞1/nωC。

圖5 RLC串聯(lián)電路

圖6 不同諧波時(shí)的伏安特性

只有滿足以上給出的條件，當(dāng)鐵心未飽和時(shí)，回路的自振頻率低于電源頻率，就不會(huì)發(fā)生線性諧振；當(dāng)發(fā)生鐵芯飽和而電感減小時(shí)，回路的自振頻率才可能接近或等于電源的諧振頻率。伏安特性曲線UL和UC才可能相交而互換上下位置，根據(jù)基爾霍夫第二定律E＝UL+UC，因UL和UC相位差 180°，得出了 E＝△U＝UL-UC＝I×（ωL-1/ωC）。圖5中畫出了E的大小，它與△U曲線相交于a1、a2、a3三點(diǎn)。

當(dāng)電源電壓小于△U0時(shí)，電感L基本上是線性的，E＝UL+UC能夠滿足，因此a1是穩(wěn)定的工作點(diǎn)，回路成電感性。但當(dāng)某種擾動(dòng)使電壓瞬間超過△U0而達(dá)到工作點(diǎn)a1時(shí)，由于磁飽和電感L下降，使得I×（ωL-1/ωC）＜E，促使電流 I繼續(xù)增加，電感 L 繼續(xù)減小，故a1點(diǎn)不是穩(wěn)定工作點(diǎn)，它將自動(dòng)達(dá)到串聯(lián)諧振點(diǎn) e（ωL＝1/ωC）。理論上講，此時(shí)過電壓將趨于無窮大，但是這種諧振狀態(tài)不能穩(wěn)定存在，由于非線性電感的飽和特點(diǎn)，隨著電流的激增，電感L將繼續(xù)減小，回路會(huì)又自動(dòng)偏離諧振條件而躍變直到新的穩(wěn)定工作點(diǎn)a3點(diǎn)為止，這樣，過電壓就不會(huì)像線性諧振那樣趨于無窮大而會(huì)受到限制。此時(shí)，UC2＞UL2，E＝△U2＝UC2-UL2，回路成電容性。因此，產(chǎn)生基波諧振的充分條件為E+△E≥△U0或△U0-△U≤E。

5 鐵磁諧振的特點(diǎn)

（1）電磁式電壓互感器鐵心伏安特性的非線性是產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓的根本原因。對于勵(lì)磁特性較差的電壓互感器，在額定電壓下已使鐵心工作點(diǎn)接近于飽和區(qū)，由它組成的諧振回路易發(fā)生諧振。

（2）鐵心的非線性會(huì)限制諧振過電壓的幅值，因此，這種諧振過電壓基本上不會(huì)超過3U0。

（3）電壓互感器上的初始電感愈小，感抗愈接近容抗，則UL和UC相交點(diǎn)的電流愈小，激發(fā)諧振需要的擾動(dòng)電壓就愈小，產(chǎn)生諧振過電壓的概率就越大，電網(wǎng)正常工作點(diǎn)的穩(wěn)定區(qū)就越小。

（4）電壓互感器的鐵心電感伏安特性愈接近線性狀態(tài)，則UL的交點(diǎn)就愈往后移，雖然諧振過電壓的幅值會(huì)愈高，但產(chǎn)生諧振所需要的激發(fā)電流就會(huì)愈大，產(chǎn)生諧振過電壓的機(jī)會(huì)就會(huì)愈小，電網(wǎng)穩(wěn)定工作區(qū)就會(huì)愈大。如果電壓互感器鐵心的伏安特性線性度很高，實(shí)際電網(wǎng)是不可能產(chǎn)生這樣的足夠強(qiáng)烈的激發(fā)的，因此也就消除了發(fā)生諧振的可能性。

（5）當(dāng)電壓互感器固定后，電容C的大小對諧振也有很大的影響。電容C愈大，電壓UL和UC之間的差別就愈大。二者交點(diǎn)愈往后移，相應(yīng)交點(diǎn)的電流就愈大，雖然諧振過電壓的幅值會(huì)愈高，但產(chǎn)生諧振所需要的激發(fā)就愈強(qiáng)烈，發(fā)生諧振的幾率也就愈小，電網(wǎng)正常工作的穩(wěn)定區(qū)就愈大，因此，增大C也有可能消除諧振。

（6）隨著電網(wǎng)規(guī)模的縮小，電容C減小，電壓E值升高，鐵心電感非線性程度會(huì)加深，XL/XC的值增大，電網(wǎng)依次可能發(fā)生1/2次諧波諧振和1/3次諧波諧振。

（7）1/2次諧波諧振最容易發(fā)生，其勵(lì)磁電流較大，可達(dá)到額定勵(lì)磁電流的幾十倍以上，易引起高壓熔絲熔斷，互感器燒毀。由于受互感器鐵心飽和程度的影響，這種諧振過電壓幅值一般不超過2倍額定電壓，表現(xiàn)形式為三相對地輪流升高，忽高忽低頻繁擺動(dòng)。

（8）3次諧波較少發(fā)生。易發(fā)生1/2次諧波諧振的電網(wǎng)，一般不發(fā)生3次諧波諧振。

（9）電阻R的存在使L和C兩端的過電壓有所降低。諧振工作點(diǎn)的a3向前移動(dòng)，諧振范圍減小，諧振過電壓幅值降低。

6 限制和消除鐵磁諧振過電壓的技術(shù)方法

6.1 改變參數(shù)

改變參數(shù)是指改變諧振回路儲能元件的電感、電容等參數(shù)，破壞諧振的條件，增加激發(fā)諧振的難度，從而達(dá)到消除諧振的目的。

（1）選用勵(lì)磁特性好，在最高線電壓下不易飽和的電壓互感器，以使非諧振工作狀態(tài)點(diǎn)a1遠(yuǎn)離非線性區(qū)，或選用電容式電壓互感器。

（2）增大電網(wǎng)對地電容，使 XL/XC≤0.01，采用以下方法，如投入備用線路，或母線上裝設(shè)一組三相對地電容器等。

（3）把電壓互感器一次繞組中性點(diǎn)經(jīng)過一臺單相電壓互感器JDZ-10或JDZX-10的一次繞組接地，以增大勵(lì)磁電感，達(dá)到消除諧振的目的。并把主電壓互感器的二次輔助繞組由開口三角形變成封閉三角形，以有效消除三角諧波的影響。同時(shí)，把絕緣監(jiān)測電壓繼電器線圈UJ接在這臺單相電壓互感器的二次線圈上，動(dòng)作值整定為25V。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，采取這種措施對抑制諧振和減少熔斷器不正常熔斷效果顯著，UJ動(dòng)作準(zhǔn)確。用戶變電所電壓互感器的一次繞組的中性點(diǎn)可采取不接地的方式。

（4）采取臨時(shí)的倒閘措施，如投入消弧線圈等。因后者的感抗遠(yuǎn)小于電壓互感器的勵(lì)磁電抗，破壞了諧振條件，諧振會(huì)立即消失。

6.2 增加阻尼

（1）在電壓互感器二次開口三角形接線繞組的兩端接一個(gè)低值電阻R用作阻尼。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生諧振有零序電壓出現(xiàn)時(shí)，電阻R中有電流流過，通過變比關(guān)系，該R相當(dāng)于接在電源變壓器的中性點(diǎn)上，或者看成接至電壓互感器Y0接線的繞組上。當(dāng)R小于某值時(shí)，中性點(diǎn)位移電壓將明顯下降，這就表明諧振得到了抑制。因?yàn)殡娮鑂所接繞組為開口三角形接線，所以電網(wǎng)正常運(yùn)行的R不消耗能量。

按消除分次諧波諧振的要求選擇R值，可同時(shí)消除基波位移電壓和高次諧波的諧振。對于35kV以下的電壓互感器，可采用在開口三角形接線繞組處長期接入普遍照明白熾燈泡的做法。白熾燈鎢絲的阻值在冷熱狀態(tài)下非線性變化，能基本滿足消除諧振的目的。對于35kV的電壓互感器可在其開口角繞組處長期接入500～1000W的燈泡，對6～10kV的互感器可接入200～500W的燈泡。但是，對于單相接地引起諧振消失之后再次激發(fā)的諧振和其他原因引起的間隔時(shí)間較短的諧波諧振，可能會(huì)由于白熾燈先已發(fā)熱而使電阻顯著增大，以至于有時(shí)不能消除諧振的作用，這是該方法固有的缺點(diǎn)。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，主要由兩只反并聯(lián)的晶體管和相應(yīng)的觸發(fā)電路組成消諧裝置，連接于開口三角形的接線繞組端，這是目前較為理想的消諧方法。

（2）將電壓互感器一次繞組中性點(diǎn)經(jīng)電阻R0接地。當(dāng)R0足夠大時(shí)，可限制一次繞組激磁涌流，避免電壓互感器的鐵心飽和，從而有效地防止或消除諧振。顯然，R0值越高，消諧效果越好。若R0→∞，即相當(dāng)于中性點(diǎn)絕緣，諧振就根本不可能發(fā)生。但是考慮到互感器通常是分級絕緣結(jié)構(gòu)，中性點(diǎn)絕緣的實(shí)驗(yàn)電壓只有2kV，其長期運(yùn)行電壓不宜超過1kV。另外，應(yīng)考慮接地指示的靈敏度即絕緣監(jiān)視的正確性，因此R0不能選得過大。對于35kV的互感器，R0值可取30kΩ；對于6～10kV的互感器，R0選用 10～20kΩ，容量約為 200W。R0可由陶瓷電阻組成，或用高溫閥片或線性電阻組成，閥片有利于限制中性點(diǎn)的電壓。

（3）將電網(wǎng)中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地。中性點(diǎn)電阻接地對大多數(shù)可能出現(xiàn)的諧振過電壓有抑制作用，且這種方法越來越受到運(yùn)行部門的歡迎。

7 結(jié)束語

（1）電力系統(tǒng)局部回路中的感抗和容抗相等時(shí)，會(huì)發(fā)生串聯(lián)或并聯(lián)諧振。為防止鐵磁諧振事故的發(fā)生，應(yīng)選用勵(lì)磁特性較好的電壓互感器，使電壓互感器在運(yùn)行中不出現(xiàn)鐵心飽和現(xiàn)象。

（2）各種頻率的諧波都有可能使電壓互感器發(fā)生鐵磁諧振，通過減少諧波源，限制注入電網(wǎng)的諧波和采取必要措施使系統(tǒng)參數(shù)處于諧波范圍之外，可有效預(yù)防和抑制鐵磁諧振的發(fā)生。

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