尹 倩 郝 鈺 賈 杰*
(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040; 2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院,遼寧 沈陽 110000)
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淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性特征研究
尹 倩1郝 鈺2賈 杰1*
(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040; 2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院,遼寧 沈陽 110000)
以白河至和龍段隧道為例,運用有限元分析方法,建立了淺埋隧道力學(xué)模型,并結(jié)合Mohr-Coulomb屈服準則,分析了淺埋隧道應(yīng)力分布及拉應(yīng)力分布特征,結(jié)果表明,隧道開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力重分布,有效支護可改善應(yīng)力分布,增強圍巖穩(wěn)定性。
隧道圍巖,有限元,應(yīng)力場,拉應(yīng)力
隨著隧道在公共交通中占比增加,圍巖穩(wěn)定性成為工程中普遍關(guān)心的問題。為保證隧道開挖過程中的安全及其長期運營,須保證圍巖及支護結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定,圍巖應(yīng)力場及破壞區(qū)分布特征研究會為現(xiàn)場施工提供理論支持。
目前國內(nèi)外有關(guān)隧道圍巖穩(wěn)定性的研究方法主要有圍巖分級法、力學(xué)分析法、極限平衡法、滑移線法等,如謝家杰[1]按滑塊之間的靜力平衡條件得到淺埋隧道圍巖壓力公式;Z.T.Bienawiski提出RMR分級[2];林銀飛、鄭穎人提出了彈塑性有限厚條法[3];陸文超[4]利用復(fù)變函數(shù)研究淺埋隧道圍巖應(yīng)力問題并獲得彈性應(yīng)力場和位移場。
本文主要以白河至和龍段隧道為例,通過力學(xué)分析與數(shù)值模擬中的有限元分析建立力學(xué)模型,利用摩爾強度理論,對淺埋隧道圍巖應(yīng)力分布及破壞區(qū)特征進行了研究。
2.1 單元的力學(xué)模型
有限元分析的步驟[5]大體包括模型建立、結(jié)構(gòu)離散化、確定單位位移函數(shù)和解答的收斂條件、進行單元分析,在本次分析中以三角形和四邊形單元為主,如圖1,圖2所示。
在三角形單元中,利用虛功原理得到單元剛度方程:
[K]=[B]T[D][B]·t·Δ
(1)
其中,t,Δ分別為單元厚度和面積。
在四邊形單元中,采用同樣方法得到單元剛度矩陣:
(2)
其中,t為單元厚度;|J|為雅可比行列式。
此外,利用節(jié)理單元確定邊界條件,剛度矩陣為:
[K]sn=t∫0L[B]T[D][B]dS
(3)
2.2 有限元彈塑性分析
具有彈塑性的土體隨著荷載增加,會由彈性階段過渡到塑性階段,進入屈服點后,任一點的應(yīng)變由彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分組成。利用彈塑性建立的巖體本構(gòu)方程為:
{dσ}=([D]e-[D]p){dε}=[D]ep{dε}
(4)
其中,{dεe}為彈性應(yīng)變增量;{dεp}為塑性應(yīng)變增量;{dε}為全應(yīng)變增量。
彈性應(yīng)變增量與應(yīng)力增量呈線性關(guān)系,空間問題的彈塑性矩陣為:
[D]ep=[D]e-[D]p。
(5)
平面問題的彈塑性矩陣為:
(6)
總體剛度矩陣由三角形單元和四邊形單元剛度矩陣按一定規(guī)則組集而成,用一維變帶寬存儲,方程組的求解用改進平方根法[6]。
2.3 塑性區(qū)分析
通過有限元計算,可以得到圍巖中的最大最小主應(yīng)力,進而確定其塑性區(qū),這里主要通過Mohr-Coulomb屈服準則來判斷塑性區(qū)是否出現(xiàn)破壞:
屈服方程:
(7)
其中,σ1,σ2,σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力;C為黏聚度;φ為內(nèi)摩擦角。
即滿足:
(8)
材料發(fā)生剪切破壞。
本次分析白河到和龍段鐵路隧道,構(gòu)造應(yīng)力場忽略不計,隧道應(yīng)力場僅與自重應(yīng)力場有關(guān)。各種圍巖類別的隧道均以自重應(yīng)力場作為其初始應(yīng)力場。初始應(yīng)力的大小為:
σv=γh
(9)
(10)
其中,γ為巖體重度;h為硐室埋深;μ為巖體泊松比。
各類參數(shù)取值如表1,表2所示。
表1 荒溝鐵路隧道各斷面有限元分析參數(shù)取值表
表2 荒溝鐵路隧道各類圍巖物理力學(xué)性質(zhì)指標
以下分析均以進口1號為例建立有限元模型,其他淺埋類硐室圍巖應(yīng)力與拉應(yīng)力分布特征與之類似。
4.1 淺埋硐室圍巖應(yīng)力場特征
支護前,將圍巖劃分為500個單元,有546個節(jié)點。支護后,將圍巖分為551個單元,有597個節(jié)點。裸硐及二襯后圍巖應(yīng)力特征如圖3,圖4所示。
經(jīng)分析可得:隧道開挖使圍巖應(yīng)力發(fā)生重分布,圍巖應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn),且在拱腳附近偏轉(zhuǎn)最大;在隧道施工過程中,需要重點監(jiān)控拱頂、拱腳等區(qū)域的應(yīng)力變化情況,尤其是圍巖應(yīng)力集中分布的區(qū)域;圍巖等級越低,硐室周圍應(yīng)力也越大。
4.2 淺埋硐室破壞區(qū)分布特征
淺埋隧道因埋置深度較淺,覆蓋厚度薄,一般情況下開挖的影響將波及地表,在上覆巖體自重以及支護后的重力共同作用下,整體沉降變形會引起拉應(yīng)力有所擴展。進口1號裸硐及二襯后拉應(yīng)力分布如圖5,圖6所示。
從拉應(yīng)力分布圖分析,淺埋Ⅳ類~Ⅴ類圍巖張應(yīng)力主要集中在硐底,基本上位于硐底中央兩側(cè),拱腳處沒有。二襯支護后,拱頂和拱肩的張應(yīng)力區(qū)明顯改善,且不存在拉應(yīng)力分布,整體巖體受力情況得到改善。所以,研究拉應(yīng)力區(qū)的分布特征,對判斷圍巖的穩(wěn)定性具有明顯的指導(dǎo)意義。
本文通過建立隧道圍巖的有限元力學(xué)模型,對巖體彈性、彈塑性及塑性的各階段分析,對比裸硐和二襯的應(yīng)力及拉應(yīng)力分布,得出結(jié)論:隧道開挖使圍巖應(yīng)力重新分布,圍巖應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn),且在拱腳附近偏轉(zhuǎn)最大;支護前淺埋硐室圍巖拉應(yīng)力主要集中于硐底,從硐底中央向兩側(cè)逐漸減小,拱腳處應(yīng)力集中,不存在拉應(yīng)力區(qū);二襯后拱頂和拱肩的拉應(yīng)力區(qū)明顯改善,拉應(yīng)力單元數(shù)大大減少,而且全部分布在硐底中央;施工中采取有效支護措施能夠改善圍巖應(yīng)力分布狀態(tài)。
[1] 謝家杰.淺埋隧道的地層壓力[J].土木工程學(xué)報,1964,10(6):58-70.
[2] 徐林生.公路隧道施工圍巖穩(wěn)定性監(jiān)測預(yù)報系統(tǒng)與隧道工程數(shù)值模擬研究[D].上海:同濟大學(xué)博士后論文,2001.
[3] P.Kumar.Infinite Elements for Numerical Analysis of Underground Excavations[J].Tunneling and Underground Technology,2000,15(1):69-71.
[4] 陸文超.地面荷載下淺埋隧道圍巖應(yīng)力的復(fù)變函數(shù)解法[J].江南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2002,1(4):409-413.
[5] 劉 揚,劉巨保,羅 敏.有限元分析及應(yīng)用[M].北京:中國電力出版社,2008.
[6] 王毅才.隧道工程[M].北京:人民交通出版社,1987.
Research on shallow-buried tunnel’s stability of surrounding rock characteristics
Yin Qian1Hao Yu2Jia Jie1*
(1.CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China;2.JanghoArchitectureCollege,NortheasternUniversity,Shenyang110000,China)
This paper takes the Baihe-Helong tunnel as an example, then uses the finite element analysis method and establishes the mechanical model about shallow tunnel. In combination with Mohr-Coulomb yield criterion, it analysis the distribution, pull-stress and change of wall-rock stress. The results show that tunnel excavation lead the surrounding rock stress redistribution. After handling correspondingly, the pull-stress decrease obviously, and the stability of surrounding rock will be improved.
tunnel wall rock, finite element, stress field, tensile stress
1009-6825(2017)10-0165-03
2017-01-23
尹 倩(1996- ),女,在讀本科生; 郝 鈺(1997- ),女,在讀本科生
賈 杰(1980- ),男,博士,副教授
U451.2
A