王宇紅，連雪，高小永，馮振輝，黃德先，拜建勛

（1中國石油大學(華東)信息與控制工程學院，山東 青島 266580；2中國石油大學(北京)海洋工程研究院，北京102249；3清華大學自動化系，北京 100084；4新疆中泰化學阜康能源有限公司，新疆 烏魯木齊 830026）

基于離散時間描述的電石法聚氯乙烯生產(chǎn)的計劃優(yōu)化

王宇紅1，連雪1，高小永2，馮振輝1，黃德先3，拜建勛4

（1中國石油大學(華東)信息與控制工程學院，山東 青島 266580；2中國石油大學(北京)海洋工程研究院，北京102249；3清華大學自動化系，北京 100084；4新疆中泰化學阜康能源有限公司，新疆 烏魯木齊 830026）

目前，電石法聚氯乙烯（PVC）的計劃優(yōu)化問題少有研究。為解決這一問題，本文建立了電石法PVC全流程生產(chǎn)過程多周期的計劃優(yōu)化模型，即混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）。電石法PVC的全流程生產(chǎn)過程，包括原料供應(yīng)、電石生產(chǎn)、鹽水電解、氯乙烯（VCM）聚合以及PVC的交貨。基于離散時間的表示方式，考慮原料成本、庫存成本、交貨延遲成本以及電耗成本，以成本最小為目標，合理分配生產(chǎn)設(shè)備的工作狀態(tài)與生產(chǎn)速率、電量供應(yīng)與原料供應(yīng)等問題。為降低能量損耗，提高企業(yè)的經(jīng)濟效益，根據(jù)工業(yè)實際數(shù)據(jù)，給出了電石爐與電解槽非線性耗電特性的描述分析。最后，通過計劃優(yōu)化案例的求解和分析，所提出的全流程模型在能耗方面比單獨優(yōu)化降低了9.0%，總成本降低了8.1%，驗證了所提模型的可行性。

電解；過程系統(tǒng)；聚合；聚氯乙烯；計劃優(yōu)化

聚氯乙烯（PVC）作為一種重要的聚合物，已廣泛用作各種石化產(chǎn)品的原材料。目前主要有兩種生產(chǎn)方法：電石乙炔法和石油乙烯法。由于我國富煤、少氣、少油的特點，主要采用電石乙炔法，占PVC總產(chǎn)量的76.2%[1]。但電石乙炔法生產(chǎn)PVC的能耗高，在經(jīng)濟全球化競爭日益激烈及越來越嚴苛的節(jié)能減排目標的情況下，如何大幅度降低能耗水平，提高整體經(jīng)濟效益是一項重要議題，因此對PVC生產(chǎn)過程的進行計劃優(yōu)化研究日顯迫切。

目前針對PVC生產(chǎn)過程的優(yōu)化成果主要集中在PVC生產(chǎn)的調(diào)度方面。SHAH等[2]針對批量或連續(xù)生產(chǎn)的PVC廠，研究了多目標問題的調(diào)度以及仿真技術(shù)。KANG等[3]研究了PVC的聚合生產(chǎn)、庫存、包裝以及運輸過程 ，建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型。田妙苗等[4-5]研究了PVC生產(chǎn)的全流程調(diào)度，以電耗、庫存、產(chǎn)品型號切換、交貨延遲等成本最小為目標，建立了MILP調(diào)度優(yōu)化模型。該調(diào)度模型在能耗方面降低了1.7%，總成本降低了1.3%，改進效果并不是很顯著，而且在短時間優(yōu)化內(nèi)設(shè)備的啟停比較頻繁。

計劃優(yōu)化作為提高經(jīng)濟效益的一種有效方法，在煤化工、煉油廠中應(yīng)用較多[6-8]，但在PVC的生產(chǎn)中還未有研究。在幾個月甚至幾年的中長期優(yōu)化范圍內(nèi)，設(shè)備平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，能減小設(shè)備頻繁啟停造成的能耗損失。本文以國內(nèi)典型的電石法PVC生產(chǎn)流程為對象，考慮能耗較高的聚合釜生產(chǎn)單元、電石爐生產(chǎn)單元與電解槽生產(chǎn)單元，對PVC生產(chǎn)廠建立了MINLP的多周期計劃優(yōu)化模型。

本文首先對所研究的問題進行了描述，然后分別針對電石（CaC2）生產(chǎn)、鹽水（NaCl2）電解、PVC聚合以及交貨過程進行建模，并對電石爐與電解槽電耗的非線性特性進行了研究，最后給出案例并進行分析。

1 問題描述

電石法生產(chǎn)PVC主要有兩大單元組成：一是VCM制備單元，二是VCM聚合生產(chǎn)PVC單元。具體過程如下：鹽水二次精制后，進入電解槽中進行電解反應(yīng)，在陽極室內(nèi)產(chǎn)生氯氣，在陰極室內(nèi)產(chǎn)生氫氣。氫氣和氯氣經(jīng)過除濕除雜后，在合成爐內(nèi)燃燒生成氯化氫氣體。焦炭和石灰石在電石爐內(nèi)，依靠電弧高溫熔化反應(yīng)生成液態(tài)電石，電石冷卻后，經(jīng)破碎機破碎成合格的粒度，送至料倉儲存。電石在乙炔發(fā)生器中水解，生成乙炔氣體。經(jīng)冷凝除水得到干燥的氯化氫氣體，與凈化除雜除水后的乙炔氣體在混合器中按比例混合后，進入轉(zhuǎn)化器中反應(yīng)生成氯乙烯氣體[9]。氯乙烯氣體經(jīng)過處理后，存儲在氣柜中。將參與反應(yīng)的氯乙烯加入聚合釜中，在一定溫度、壓力、催化劑作用下，聚合生成聚氯乙烯產(chǎn)品，未反應(yīng)掉的氯乙烯在出料后，經(jīng)汽提回收。聚氯乙烯經(jīng)干燥、存儲、包裝后交貨運輸。如圖1所示。

圖1 電石法PVC的生產(chǎn)流程

目前，電石生產(chǎn)主要采用電熱法[10]。由于電石生產(chǎn)過程要在高溫下進行，因此需要消耗大量的電能。氯氣生產(chǎn)中電解過程全程通電，也是電量消耗的重要來源?；诠I(yè)數(shù)據(jù)分析，電石生產(chǎn)速率與電石爐的電耗，氯氣生產(chǎn)速率與電解槽的電耗之間均存在很強的非線性關(guān)系，因此優(yōu)化氯氣及電石的生產(chǎn)速率將對節(jié)能有重要的意義。根據(jù)市場需求量，優(yōu)化選取聚合釜、電石爐和電解槽的工作數(shù)量，以成本最低為優(yōu)化目標，在能滿足需求的情況下盡可能降低經(jīng)濟成本，這對企業(yè)有很重要的實際意義[11-16]。

2 生產(chǎn)過程建模

首先假設(shè)：

（1）每種型號PVC的需求量按周給定且在每周的最后一天交貨；

（2）所生產(chǎn)的每種型號的PVC均符合質(zhì)量要求；

（3）VCM未轉(zhuǎn)化為PVC的量全部回收到存儲槽中；

（4）VCM合成過程，氯化氫合成過程，乙炔合成過程及電解過程反應(yīng)充分，可以看作進料與出料的比例模型；

（5）電石生產(chǎn)是批量過程，但由于庫存的緩沖，將電石生產(chǎn)看作連續(xù)過程；

（6）不考慮設(shè)備的清洗操作。

PVC生產(chǎn)的整個過程主要考慮5個方面，包括鹽水電解、電石生產(chǎn)、VCM生產(chǎn)和PVC聚合生產(chǎn)及PVC的交貨過程。

2.1 PVC的交貨與儲存

不同牌號PVC的庫存平衡與庫存約束如式(1)、式(2)所示。PVC產(chǎn)品的當前庫存量MIi,w等于前一周期的庫存量MIi,w–1加上當前周期生產(chǎn)的PVC量PTi,u,w減去當前周期的交貨量Si,w，且?guī)齑媪恳獫M足上下限的約束。

考慮缺貨情況的存在，因此PVC產(chǎn)品的交貨量要小于等于需求量Di,w，且將在目標函數(shù)中引入對缺貨量的懲罰因子，如式(3)。

2.2 PVC的聚合過程

PVC的聚合是批量生產(chǎn)過程。聚合釜的填料量為FSu，在不同催化劑、不同溫度、不同壓力下根據(jù)轉(zhuǎn)化率αi,u，VCM轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的PVC產(chǎn)品，因此，PVC的生產(chǎn)量見式(4)。由于以周為計劃間隔，每周有168h，每個聚合釜的出料周期為cy小時，因此每個聚合釜的進料次數(shù)Ni,u,w應(yīng)滿足式(5)。

2.3 VCM的生產(chǎn)過程

為生產(chǎn)式(4)中的PVC，消耗的VCM的量CMVCM,w為式(6)。VCM由氯化氫與乙炔反應(yīng)得到，其中氯化氫由氫氣與氯氣反應(yīng)得到，乙炔由電石水解得到。將生產(chǎn)過程看作進料與出料的比例模型，因此得到VCM的產(chǎn)量PTVCM,w與電石消耗量CMCaC2,w或者氯氣消耗量CMCl2,w的關(guān)系如式(7)、式(8)，其中β與γ分別表示電石消耗量或氯氣消耗量與VCM產(chǎn)量的關(guān)系因子。VCM的庫存MIVCM,w平衡與庫存約束如式(9)、式(10)。

2.4 電石的生產(chǎn)過程

電石的生產(chǎn)是批量過程，但由于庫存的緩沖，將電石生產(chǎn)看作連續(xù)的過程。每臺電石爐的產(chǎn)量PTCaC2,u,w與電石爐的工作狀態(tài)Zu,w，生產(chǎn)速率PCaC2,u,w以及生產(chǎn)時間TCaC2有關(guān)，如式(11)。電石爐的正常運行速率應(yīng)滿足式(12)的約束限制。生產(chǎn)出來的電石送入料倉存儲，存儲量MICaC2,w要滿足式(13)、式(14)約束。生產(chǎn)電石所需要的焦炭的供給量SPcoke,w和石灰石的供給量SPCaO,w要滿足式(15)、式(16)，其中δ表示電石生產(chǎn)量與焦炭消耗量的關(guān)系因子，ε表示電石生產(chǎn)量與石灰石消耗量的關(guān)系因子。

2.5 氯氣的生產(chǎn)過程

氯氣的生產(chǎn)是連續(xù)過程，由于儲存氯氣的氣柜容量較小，因此認為氯氣的生產(chǎn)量PTCl2,u,w等于氯氣的消耗量，如式(17)。與電石爐的生產(chǎn)類似，每臺電解槽的產(chǎn)量與電解槽的工作狀態(tài)Zu,w、生產(chǎn)速率PCl2,u,w以及生產(chǎn)時間TCl2有關(guān)，如式(18)。同時，電解槽的正常運行速率應(yīng)滿足式(19)的約束限制。生產(chǎn)氯氣所需鹽的供應(yīng)量SPNaCl,w滿足式(20)，其中φ表示氯氣產(chǎn)量與鹽消耗量的關(guān)系因子。

3 電耗

由圖2可看出，電石爐的電耗與電石的生產(chǎn)速率間存在很強的非線性關(guān)系。不同電石爐的耗電特性不同，可以通過多項式擬合得到電耗與生產(chǎn)速率的關(guān)系。因此，電石爐與電解槽的總耗電量elew見式(21)。

整個生產(chǎn)過程消耗的電量由國家電網(wǎng)提供，約束式(22)表示PVC廠耗電量不得超過國家電網(wǎng)的最大供電量E1。

目標函數(shù)為式(23)，計劃優(yōu)化的目標是使得成本最小，即原料成本加上電耗成本加上交貨延遲成本加上庫存成本。

式中，CMr為原材料的成本；CE為電價；Pyi為交貨延遲懲罰；CIi為產(chǎn)品庫存費用；CIr為原料庫存費用；CICaC2為電石庫存費用；CIVCM為VCM庫存費用。

4 案例分析

以圖1所示聚氯乙烯的生產(chǎn)過程為研究對象進行案例分析，采用商業(yè)求解器Alphaecp求解。計算機配置：Intel Core i5 CUP，主頻3.1GH，內(nèi)存8GB，操作系統(tǒng)win 10，求解平臺GAMS win 32 24.0.2。

4.1 案例參數(shù)

生產(chǎn)過程有4個電解槽、4個電石爐以及10臺聚合釜，給定3個周期關(guān)于5種型號PVC產(chǎn)品的需求量如表1，其他參數(shù)見表2。

4.2 計劃優(yōu)化結(jié)果

最終優(yōu)化的總成本為16812590元。模型統(tǒng)計如表3所示。

不同電解槽的耗電特性如圖3。聚合釜在計劃優(yōu)化時域內(nèi)的生產(chǎn)安排如圖4所示。圖中橫坐標表示計劃優(yōu)化的時域，縱坐標表示聚合釜的牌號1#～10#。圖中每個聚合釜每周期內(nèi)生產(chǎn)不同牌號的PVC按A～E產(chǎn)品的排序，排序不代表優(yōu)化的生產(chǎn)順序。由圖4可以看出，4#與7#聚合釜在計劃時域內(nèi)不工作。

5種牌號PVC產(chǎn)品的庫存量如圖5所示。每種產(chǎn)品每周的供應(yīng)量滿足表1給定的產(chǎn)品的需求量，供應(yīng)量加上對應(yīng)的庫存量與每種牌號PVC的產(chǎn)量相等，即圖5中聚合釜的生產(chǎn)優(yōu)化安排足以滿足需求量。

表1 訂單要求 單位：t

表2 其他參數(shù)

表3 模型統(tǒng)計

從圖6和圖7可以看出電解槽與電石爐的工作狀態(tài)與生產(chǎn)速率。4臺電解槽在第1周內(nèi)全部滿負荷工作，第2周時1#電解槽滿負荷工作，2#電解槽以2.194t/d的速率生產(chǎn)，3#與4#電解槽關(guān)停。第3周時，1#、3#與4#電解槽都關(guān)停，只有2#電解槽以3.463t/d的速率生產(chǎn)。4臺電石爐在第一周內(nèi)也全部工作，生產(chǎn)速率分別為180t/d、173.526t/d、162.834t/d、160.716t/d。第2周時，只有3#電石爐以174.893t/d的速率生產(chǎn)。第3周時，只有4#電石爐以149.797t/d的速率生產(chǎn)。

圖2 電石爐的生產(chǎn)速率與電耗的關(guān)系（—收集的實際數(shù)據(jù)；曲線—擬合）

圖3 電解槽的生產(chǎn)速率與電耗的關(guān)系（—收集的實際數(shù)據(jù)；曲線—擬合）

原料的需求量如表4所示，PVC廠的耗電量如表5所示。

為驗證模型的有效性，將所提出的集成模型與單獨優(yōu)化聚合釜生產(chǎn)，電石生產(chǎn)，電解槽生產(chǎn)的結(jié)果進行比較，結(jié)果如表6所示。所提模型要比單獨優(yōu)化的模型在能耗上降低9.0%，總成本降低8.1%。

圖4 聚合釜的生產(chǎn)安排（單位：t）

圖5 PVC產(chǎn)品的庫存量

表4 原料需求量 單位：t

表5 耗電量 單位：kW·h

圖6 電解槽的生產(chǎn)速率

表6 計劃優(yōu)化結(jié)果比較 單位：元

5 結(jié)論

本文針對PVC的生產(chǎn)過程，建立了MINLP模型，從原料供應(yīng)到產(chǎn)品出廠，從全局上對PVC生產(chǎn)的5個環(huán)節(jié)進行生產(chǎn)安排，考慮不同設(shè)備的非線性電耗特性，以生產(chǎn)成本最小為目標，分配設(shè)備的工作狀態(tài)，合理安排每個設(shè)備的生產(chǎn)速率和時間。通過實例計算與分析，在保證按時交貨前提下，針對PVC生產(chǎn)計劃優(yōu)化研究對降低能源消耗有很重要的作用，也對工業(yè)PVC的生產(chǎn)操作具有指導意義。

圖7 電石爐的生產(chǎn)速率

符號說明

E——電解槽集合

G——電石爐集合

i——不同牌號的PVC產(chǎn)品

M——聚合釜集合

MP——最終產(chǎn)品集合，包括各種牌號的PVC

MR——原料集合，包括石灰石，焦炭與鹽

r——原料

u——設(shè)備

W——計劃時域

w——周次

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Planning optimization of PVC production by calcium carbide method based on discrete time representation

WANG Yuhong1，LIAN Xue1，GAO Xiaoyong2，F(xiàn)ENG Zhenhui1，HUANG Dexian3，BAI Jianxun4
（1College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong，China；2Institute of Ocean Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249；3Department of Automation，Tsinghua University，Beijing 100084，China；4Xinjiang Zhongtai Chemical Fukang Energy Co.，Ltd.，Urumqi 830026，Xinjiang，China）

At present，polyvinyl chloride（PVC）by calcium carbide method had few studies in planning optimization. In order to solve this problem，a mixed integer nonlinear programming（MINLP）planning optimization model was established. A plant-wide process of PVC by calcium carbide method including raw material supply，calcium carbide production，salt water electrolysis，vinyl chloride（VCM） polymerization and the delivery of PVC was investigated in this paper. Considering the raw material cost，inventory cost，delay cost and electricity consumption cost，the working state and production rate of equipment，electricity supply and material supply were determined optimally based on the discrete time representation in order to minimize the total cost. According to the actual industry data，nonlinear electricity consumption characteristics of calcium carbide furnaces and electrolytic bathes were studied to reduce energy loss and improve the economic profits. A case study was provided to verify the effectiveness of the proposed model. The results showed that the proposed model is superior to the separate model in energy saving and total cost by 9.0% and 8.1% respectively.

electrolysis；process systems；polymerization；PVC；planning optimization

TP273

：A

：1000–6613（2017）05–1597–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.05.006

2016-09-13；修改稿日期：2016-10-07。

國家自然科學基金（61273039）及國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（2013AA 040702）項目。

王宇紅（1970—），男，教授。E-mail：Y.H.Wang@upc.edu.cn。

聯(lián)系人：高小永，工學博士，助理研究員，研究方向為復雜工業(yè)過程系統(tǒng)工程。E-mail：xygao.thu@outlook.com。