陳駿，周偉國，王海

（同濟大學機械與能源工程學院，上海 200092）

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)多周期優(yōu)化策略

陳駿，周偉國，王海

（同濟大學機械與能源工程學院，上海 200092）

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)具有汽源設備較多、能源品種多以及能源供需及價格變化等特點，本文以某大型鋼鐵企業(yè)實際運行的蒸汽動力系統(tǒng)為研究對象，綜合考慮其各臺鍋爐設備的不同生產(chǎn)特點、企業(yè)的能源需求和能源價格隨時間變化的規(guī)律以及設備啟停運行轉換產(chǎn)生一部分費用等因素建立約束條件，以全時段蒸汽系統(tǒng)總能源成本最低為目標函數(shù)，建立蒸汽-電力耦合的多周期、混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP），利用基于數(shù)學規(guī)劃方法的LINGO軟件求出全局最優(yōu)解。通過分析比較，證明初始運行條件對多周期優(yōu)化結果有很大影響，影響效果會延續(xù)數(shù)個周期，同時LINGO計算求解全局最優(yōu)解的效率高、結果合理、可行，并能夠為企業(yè)在能源設備調度上提供依據(jù)，實現(xiàn)一個運行時段內的低成本和高效益。

蒸汽系統(tǒng)；多周期；數(shù)學模型；混合整數(shù)非線性優(yōu)化；優(yōu)化

鋼鐵制造業(yè)在我國是主要的高能耗行業(yè)之一，其占我國能源總消耗的15%左右，在我國鋼鐵生產(chǎn)的單位能耗相比發(fā)達國家要高出約20%，未來還有巨大的節(jié)能潛力[1]。蒸汽系統(tǒng)是鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程中必不可少的能源系統(tǒng)，據(jù)統(tǒng)計大型鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)能耗占總能耗的10%左右[2]，有進一步節(jié)能的空間。通過合理的動力優(yōu)化[3]協(xié)調系統(tǒng)始、末段的產(chǎn)能、耗能關系可以提高蒸汽系統(tǒng)整體運行效率，對企業(yè)能源系統(tǒng)節(jié)能降耗、降低總體生產(chǎn)成本具有重要意義。

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)的一個典型特點就是設備的多工況變化，其主要原因之一是負荷需求的多周期變化，另外也有能源價格的多周期變化這一因素引起生產(chǎn)方式的改變。目前已有大量對蒸汽系統(tǒng)多時段、多周期優(yōu)化進行研究的文獻報告[4-17]，文獻[9]對5個時間段的煤氣-蒸汽-電力耦合模型以費用最低進行了最優(yōu)化求解，文獻[10-14]考慮了鍋爐和汽輪機的效率隨工況變化下的總成本最優(yōu)，文獻[15]計算了考慮設備的維修周期的最優(yōu)運行，文獻[16-17]則將環(huán)境成本納入模型，文獻[18]考慮了能源價格的周期變化。本文以某大型鋼鐵企業(yè)為背景，根據(jù)其蒸汽系統(tǒng)運行的實際情況，采用數(shù)學規(guī)劃方法建立多汽源設備、多能源品種及多時間段蒸汽-電力耦合的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP）?？紤]各設備實際產(chǎn)能、各周期內的能源供需和能源價格等條件作為約束，以蒸汽系統(tǒng)全周期總成本最低為目標，利用LINGO11軟件求得全局最優(yōu)解。其結果為全時段內滿足能源需求前提下的總能源成本最低運行方案，可以為生產(chǎn)調度提供依據(jù)。

1 問題的提出

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)存在以下幾個特點。首先，蒸汽系統(tǒng)中存在諸多能源品種及轉換形式，有動力煤、富余煤氣[14]的形式，也有電力、蒸汽這樣的二次能源形式。第二，鋼鐵企業(yè)一方面在產(chǎn)能端存在不同類型的設備，這些設備在運行方式上也有所不同，如燃煤鍋爐、干熄焦余熱爐和燃氣鍋爐等，且鍋爐熱效率隨著運行負荷變化而改變；另一方面在需求側，用戶對能源的需求也各異，如低壓蒸汽、中壓蒸汽。因此需要對蒸汽系統(tǒng)進行合理的生產(chǎn)調配來保證供需平衡，使整個系統(tǒng)經(jīng)濟和高效的運行。第三，蒸汽系統(tǒng)隨時間變化的特點：其一，供需隨時間的變化導致設備有不同的運行方式，不同時段的需求會導致不同的運行策略，如調節(jié)抽汽式汽輪機既可以在凝汽工況也可在抽汽工況運行分別滿足用電需求或供熱需求；其二，有些能源價格隨時間變動較大，如動力煤價格冬季明顯高于其他時期，因此能源價格會影響不同時段的設備運行策略，即外購電價高時采購動力煤發(fā)電或者當煤炭價格高時放棄外購煤炭直接購買電力滿足需求，最優(yōu)的運行方式需要根據(jù)目標函數(shù)和約束條件經(jīng)優(yōu)化計算來確定；其三，鍋爐啟動運行前需要一系列包括儀器標定、水壓及閥門測試等準備工作，啟動過程一般耗時5h以上并耗費大量燃料，停運過程也同樣會產(chǎn)生費用，因此不同時段之間設備啟停運行策略的轉換會產(chǎn)生運行調整費用，同時由于各時段的能源需求和能源單價不同導致下一時段的運行策略不同。

另外，多時段、多周期問題往往存在計算上的困難。一般對于單一時段進行優(yōu)化的模型來說模型的規(guī)模（決策變量的個數(shù)）主要取決于設備數(shù)量，而在多時段、多周期模型中，隨著時間段的增加決策變量的個數(shù)成倍增加，同時相鄰兩個時段又會產(chǎn)生設備啟停變化的問題，由于設備啟停變化產(chǎn)生的費用計入目標函數(shù)，啟停變量將不同時段內的決策變量關聯(lián)到了一起，形成了大型耦合矩陣，隨著時段的增加計算機的求解耗時將呈指數(shù)增加，導致計算困難[4,19]。

2 優(yōu)化策略

根據(jù)該企業(yè)的實際情況，充分考慮了以下幾個關鍵點，并以此為依據(jù)建立蒸汽管網(wǎng)的數(shù)學模型。

第一，不同的燃料供應不同設備，以及將設備產(chǎn)能（蒸發(fā)量）和能源分配（供熱或供電）作為約束條件，另外企業(yè)正常生產(chǎn)情況下設備的生產(chǎn)負荷變化在一定的區(qū)間內，因此嘗試簡化鍋爐運行效率隨負荷變化的關系來減少模型的非線性程度，從而減少計算量。

第二，本文以半個月15個生產(chǎn)日為1個時段，即1個月有2個時段，并對4個月共8個時段進行計算，且認為1個時段內設備只能有1種運行方式，不同時間段的運行方式（啟停、負荷）可以不同，但是不同時段設備運行方式改變會產(chǎn)生相應的啟停費用，不同設備有其相應的啟停費用。另外，由于考慮設備啟停費用，不同的初始運行方式會影響下一時間段內的能源費用，所以為了適應實際生產(chǎn)調度的需要，模型還設定了初始工況，可以根據(jù)當前實際的運行方式來計算將來整個時間段內的成本最低運行方式。

第三，考慮了各時段不同的能源需求，能源供給必須滿足需求，同時各時段的能源單價不一，由于從企業(yè)得到的能源平均單價數(shù)據(jù)是以月來統(tǒng)計，從而一個月中的2個時段能源單價相同，由于每個月的能源單價不同，因此能源需求和單價會共同對該時段的運行策略產(chǎn)生影響。

第四，將每個時間段的能源使用量乘以對應能源的單價再與全時段內設備啟停運行方式改變所產(chǎn)生的費用相加，對全時段能源總費用求最小值，該值即為目標函數(shù)，所得到的結果即是全時段跨度內能源總成本最低的運行方式。

目前針對多周期模型的優(yōu)化計算方法主要分為兩大類：人工智能算法和數(shù)學模型規(guī)劃法。人工智能算法包括遺傳算法、粒子群算法等進化算法，其中遺傳算法的使用極為普遍，文獻[19-20]是采用遺傳算法的代表。遺傳算法雖然適用性好，但是其使用過程中需要大量參數(shù)設置，如選擇、交叉、變異算子、精英群體個數(shù)、收斂準則等，另外計算時長和過早收斂問題也導致使用不便[21-24]。因此，本文試圖對多周期問題進行合理簡化，并采用基于數(shù)學模型規(guī)劃法的全局最優(yōu)求解器LINGO，其能夠快速準確地完整覆蓋整個搜索域，求解成功率也極高。文獻[25]給出了對約1000個樣本采用LINGO計算全局最優(yōu)解的測試報告，結果表明當自變量不超過99個（包含整數(shù)變量）時，其在900s內完成求解并得出正確結果的樣本數(shù)超過95%，顯示其較強的求解能力和較高的準確率。

3 蒸汽系統(tǒng)模型建立

該企業(yè)蒸汽系統(tǒng)按壓力等級分為中壓（4MPa，260℃）、低壓（1.6MPa，260℃）兩個蒸汽系統(tǒng)。共有6個汽源設備，其中低壓鍋爐（LBoiler）和135t/h鍋爐（T135）是以高爐煤氣、焦爐煤氣和轉爐煤氣為燃料的燃氣鍋爐機組，低壓鍋爐只提供低壓蒸汽，而T135鍋爐機組帶有1臺背壓式汽輪機發(fā)電機組，可向中壓蒸汽管網(wǎng)供汽或者通過減溫減壓設備輸出低壓蒸汽，也可以將中壓蒸汽供應汽輪機發(fā)電，背壓輸出低壓蒸汽再進入低壓蒸汽管網(wǎng)。系統(tǒng)中共有3臺干熄焦余熱鍋爐機組（CDQ），燃料為余熱，2#CDQ為抽汽凝汽式機組，其可通過調節(jié)抽汽凝汽比例來調節(jié)供汽量和發(fā)電量。3#CDQ和4#CDQ分別為背壓式和純凝式汽輪機發(fā)電機組。

3.1 設備模型及運行工況

首先從企業(yè)得到的數(shù)據(jù)可知該企業(yè)的富余煤氣和余熱資源供給比較穩(wěn)定，可視為恒定，其次為了簡化模型對月平均價格波動小于年平均價格10%的能源按照年平均價格作為固定值計算，其余能源的價格按照各時間段內的價格分別計算。第三，鍋爐運行效率簡化的可行性分析，圖1為該企業(yè)135t/h燃氣鍋爐（T135）的效率與蒸發(fā)量關系，圖中曲線是通過最小二乘法擬合得到的非線性方程，由于該設備在主要負荷段（鍋爐負荷LT135為40～100t/h）內效率與蒸發(fā)量的關系變化不大，因此考慮按恒定效率計算，同理低壓鍋爐（LBoiler）其效率（圖2）按常數(shù)0.91處理，其他鍋爐設備也作類似處理。將鍋爐效率視作常數(shù)主要目的是為了縮小模型規(guī)模和降低計算機求解難度，以及減少求解過程中的時間消耗。

圖1 T135鍋爐效率曲線

圖2 低壓鍋爐（LBoiler）鍋爐效率曲線

3.2 設備啟停邏輯約束

考慮到鍋爐設備在實際生產(chǎn)中必須穩(wěn)定運行避免反復啟停運作，同時又應當避免大產(chǎn)能設備小產(chǎn)量產(chǎn)出（大馬拉小車）的不經(jīng)濟工況，故采用整數(shù)模型的邏輯約束，即當決策變量為判斷某設備是否運行時只能有0（停運）和1（運行）兩種結果，并且當設備運行時，其蒸發(fā)量產(chǎn)能不低于最大產(chǎn)汽能力的30%，該約束適用于各時段，見式(1)。

式中，Wkj表示第k個時段內第j臺設備是否運行；Pkj表示第k個時段內第j臺設備的產(chǎn)汽發(fā)生量。

3.3 設備啟停操作模型

全時段各產(chǎn)能設備的啟停操作模型為：當前時段某產(chǎn)能設備為運行而下一時段為停運，則計為1次操作，反之亦然，兩個時段期內設備啟停不變時啟停操作次數(shù)為0，某設備全時段內啟停操作總費用為總操作次數(shù)乘以單次操作費用，不同設備的啟停操作費用不同，見式(2)。

式中，Twkj表示第k個時段內設備j相對于上個時段是否有啟停變化；CTw，j表示j設備一次啟停操作的費用，共有m臺產(chǎn)能設備、p各時段。

3.4 目標函數(shù)

目標函數(shù)為全時段內蒸汽系統(tǒng)的總能源成本最低，其包括整個系統(tǒng)內設備投入所消耗的能源（包括設備運行消耗的電、動力煤和自用汽）及原料（純水和工業(yè)水）乘以相應能源的單價費用，加上外購電力單價費用，設備進行一次啟停操作所產(chǎn)生的費用（富余煤氣和余熱為企業(yè)生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的能源不計入總費用），可表示為式(3)。

式中，Eki,j為第k個時段內第j臺設備上第i種能源的使用量，共n個能源品種，由于能源需求負荷的單位是小時量，因此不同時段計算得到的費用也是小時費用，需乘以各時段的小時數(shù)后求和得到全時段總費用。

3.5 設備運行負荷約束

鍋爐設備在運行時的發(fā)生量會受到產(chǎn)能的限制，經(jīng)過不同工藝的減溫減壓設備可以同時生產(chǎn)中壓和低壓蒸汽，兩者又同時受到減溫減壓設備的產(chǎn)能約束，適用與各時段，模型約束可表示為式(4)～式(6)。

3.6 富余煤氣消耗約束

富余煤氣是高爐煤氣、焦爐煤氣和轉爐煤氣的總和，其首先滿足燃氣鍋爐的生產(chǎn)需求，剩余的煤氣送入電廠與動力煤共同作為電廠燃料，其值與燃氣鍋爐的效率和負荷有關，適用于各時段，見式(7)。

3.7 調節(jié)抽汽式汽輪機抽汽約束

對于抽汽凝汽式汽輪機，如果汽輪機運行且開啟抽汽供熱時，則抽汽量大于汽輪機空載耗氣量，見式(8)。

式中，Gkj為第k個時段內設備j的抽氣量；Gj,0為設備j的空載耗氣量。

3.8 蒸汽、電力需求約束

能源需求與能源產(chǎn)出需保持平衡，即每個時間段內各產(chǎn)汽設備的總產(chǎn)汽量等于各用能單位的總需求量，各時段發(fā)電設備的總發(fā)電量加上外購電量等于總需求量，見式(9)～式(11)。

4 實例計算與結果分析

4.1 實例計算

該鋼鐵企業(yè)各汽源設備的最大產(chǎn)能如表1。為了減少計算量，對該企業(yè)4個月（9～12月份）、8個運行時段進行優(yōu)化，并以半個月（15天）為1個時段，1個時段內設備處于相同的運行工況，同時富余煤氣總量不變且不計入能源總成本、余熱資源費用也不計入目標函數(shù)。各時段、周期內的能源需求量及能源價格見表2、表3。對于月平均價格波動小于年平均價格10%的能源按照年平均價格計算，并列于表3。初始設備啟停狀態(tài)見表4，0表示設備停運，1表示設備運行。不同設備的啟停操作費用列于表5。模型有6個產(chǎn)能設備，表示設備啟停的二進制變量6個，每個時段設備產(chǎn)出不同種類的能源用21個決策變量表示（包括外購能源），一個時段總計27個決策變量，總的模型規(guī)模為8個時段（9～12月份）共計216個決策變量（設備初始運行狀態(tài)為已知）。需要特別說明的是企業(yè)在實際生產(chǎn)過程中的設備運行工況是6臺設備全部投入運行。最后對全部8個時段以蒸汽系統(tǒng)的能源總成本最低為目標函數(shù)，采用LINGO11全局最優(yōu)解器進行計算，優(yōu)化結果列于表6～表10。

表1 各設備的產(chǎn)汽、供汽能力

表2 各時段能源需求總量

表3 各時段能源費用

表4 初始運行狀態(tài)

表5 設備啟停轉換操作費用

4.2 優(yōu)化結果分析

首先，企業(yè)實際生產(chǎn)過程中在8個時段內6臺設備是全部投入運行的，雖然可以滿足能源需求更大幅度的變化，但從表6～表8中優(yōu)化結果可以看出在滿足月均能源負荷需求（蒸汽和電力）時只需要投入5臺設備即可，而且低壓鍋爐的低壓蒸汽產(chǎn)能仍有一定余量（表10中LBoiler列）可以挖掘，另外以低成本為目標的情況下也更傾向于投用低壓鍋爐。第二，以不同初始運行工況為初始條件從而得到的表6～表8中優(yōu)化結果可以看出由于初始運行工況A和B的不同對全時間段內的設備的運行方式產(chǎn)生了巨大影響，甚至可以說全時段內以總能源成本最低為目標的各設備生產(chǎn)方式是由初始運行條件決定的，其根本原因是目標函數(shù)中納入了設備啟停操作費用和變動的能源單價，而且可以看出初始條件對優(yōu)化的影響延續(xù)了4個時段。第三，將優(yōu)化結果（表6、表7）與各時段能源需求總量（表2）相比較可以看出當能源需求量變化不大時，設備啟停操作變化及其所產(chǎn)生的費用對設備運行方式產(chǎn)生了一定影響，具體表現(xiàn)為設備運行與上一時段一致，而當能源需求量變化較大時設備運行調整才顯得有必要，表現(xiàn)為設備啟停發(fā)生了變化。第四，表9列出了實際運行下的能源費用和根據(jù)3種初始工況優(yōu)化后的各項費用，從中可以看出優(yōu)化后能源費用有明顯減少，即使由于設備啟停產(chǎn)生了費用。第五，為了節(jié)省篇幅僅將工況C的運行結果列于表10，期中的數(shù)據(jù)顯示全局最優(yōu)的求解結果滿足約束條件的情況較好；另外可以看出電廠鍋爐外購動力煤自發(fā)電對降低全時段能源總成本是有利的，因此優(yōu)化結果中沒有采取外購電力的方式。第六，LINGO對該模型優(yōu)化計算僅耗費10s、迭代小于5000步，求解效率較高。

表6 初始運行工況A下的各時段設備啟停優(yōu)化結果

表7 初始運行工況B下的各時段設備啟停優(yōu)化結果

表8 初始運行工況C下的各時段設備啟停優(yōu)化結果

表9 優(yōu)化結果比較

表10 根據(jù)初始運行工況C求得的各設備產(chǎn)能調配優(yōu)化結果

5 結論

（1）通過合理簡化設備運行參數(shù)使得基于數(shù)學規(guī)劃法的LINGO軟件能夠處理復雜、模型規(guī)模較大的多周期優(yōu)化問題，并能以較高的效率求得全局最優(yōu)解。

（2）多周期、多時段問題由于涉及了設備啟停操作費用和變動的能源單價，其最優(yōu)解是與初始運行條件密切相關的，而且初始條件對計算的影響可以延續(xù)至數(shù)個時段。

（3）由于本模型考慮了設備運行的初始條件，因此可以根據(jù)企業(yè)當前設備所處于的運行狀態(tài)規(guī)劃未來一段時期的運行策略，即使遇到突發(fā)的設備運行變化事件，也可以重新計算來制定未來一段時期內的設備運行規(guī)劃。

符號說明

C——某能源品種單價，元

Cost——全時段能源總成本，104元

D——某品種能源需求量

E——系統(tǒng)消耗能源的數(shù)量

L —— 鍋爐負荷，t/h

min —— 最小值

P —— 產(chǎn)出某種能源

W —— 設備運行或停止運行

η —— 效率，%

下角標

boiler —— 鍋爐設備

CDQ —— 干熄焦鍋爐

coal —— 動力煤

ele —— 電力

gas —— 富余煤氣

i —— 第i種投入能源

j —— 第j臺設備

lp —— 低壓蒸汽

mp —— 中壓蒸汽

power —— 電廠鍋爐

sum —— 合計

Tw —— 設備啟停轉換

wp —— 純水

wu —— 工業(yè)水

上角標

k —— 第k個周期段

[1] GUO Z C，F(xiàn)U Z X. Current situation of energy consumption and measures taken for energy saving in the iron and steel industry in China[J]. Energy，2009，35：4356-4360.

[2] 張立宏，蔡九菊，杜濤，等. 鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)的現(xiàn)狀分析及改進措施[J]. 中國冶金，2007，17（1）：50-53. ZHANG L H，CAI J J，DU T，et al. Present status analysis of steel enterprise steam system and its improvement measures[J]. China Metallurgy，2007，17（1）：50-53.

[3] 李德芳，索寒生，劉暄. 石化企業(yè)能源管理系統(tǒng)的研發(fā)與應用[J].化工學報，2015，66（1）：7-13. LI D F，SUO H S，LIU X.Development and application of energy management system for petrochemical enterprises[J]. CIESC Journal，2015，66（1）：7-13.

[4] IYER R R，GROSSMANN I E. Optimal multi-period operational planning for utility systems[J]. Computers Chem. Engng.，1997，21（8）：787-800.

[5] IYER R R，GROSSMANN I E. Synthesis and operational planning of utility systems for multi-period operation[J].Computers Chem. Engng.，1998，22（7）：979-993

[6] 鄢烈祥，胡晟華，麻德賢. 鍋爐蒸汽系統(tǒng)多操作周期的優(yōu)化調度[J]. 化工學報，2003，54（12）：1708-1712. YAN L X，HU S H，MA D X. Optimal multi-period operational planning for boiler steam systems[J].CIESC Journal，2003，54（12）：1708-1712.

[7] 戴文智，尹洪超，池曉. 改進PSO算法在蒸汽動力系統(tǒng)多周期運行優(yōu)化中的應用[J]. 化工學報，2009，60（1）：112-117. DAI W Z，YIN H C，CHI X. Optimal multi-period operational planning of steam power systems using improved particle swarm optimization method[J]. CIESC Journal，2009，60（1）：112-117.

[8] 羅向龍，張高博，王智，等. 大型石化企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)運營優(yōu)化[J]. 石油煉制與化工，2009，40（5）：48-52. LUO X H，ZHANG G B，WANG Z，et al. Operational management optimization of steam power system in large petrochemical enterprise[J]. Petroleum Processing and Petrochemicals，2009，40（5）：48-52.

[9] 張琦，提威，杜濤，等. 鋼鐵企業(yè)富余煤氣-蒸汽-電力耦合模型及其應用. 化工學報，2011，62（3）：753-758. ZHANG Q，TI W，DU T，et al. Coupling model of gas-steam-electricity and its application in steel works[J]. CIESC Journal，2011，62（3）：753-758.

[10] 張國喜，華賁，劉金平. 石化企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)的多工況操作優(yōu)化[J]. 石油煉制與化工，2009，32（5）：42-46. ZHANG G X，HUA B，LIU J P. Multi-period operational optimization for steam power system of petrochemical industry[J]. Petroleum Processing and Petrochemicals，2009，32（5）：42-46.

[11] 羅向龍，華賁，張冰劍. 煉油廠蒸汽動力系統(tǒng)優(yōu)化調度策略研究[J].計算機與應用化學，2006，23（1）：41-45. LUO X L，HUA B，ZHANG B J. Optimal multi-period operational planning for steam power system of petrochemical industry[J]. Computers and Applied Chemistry，2006，23（1）：41-45.

[12] 張沛存，池曉，尹洪超，等. 石化企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)優(yōu)化運行研究[J]. 熱科學與技術，2009，8（4）：350-354. ZHANG P C，CHI X，YIN H C，et al. Optimal operational planning for steam power system in chemical process industry[J]. Journal of Thermal Science and Technology，2009，8（4）：350-354.

[13] 尹洪超，池曉，趙亮. 蒸汽動力系統(tǒng)多周期優(yōu)化運行研究[J]. 節(jié)能，2008（7）：38-40. YIN H C，CHI X，ZHAO L. Optimal multi-period operational planning for steam power system [J]. Energy Conservation，2008（7）：38-40.

[14] 宋心東，尹洪超，翟勇，等. 多周期蒸汽動力系統(tǒng)運行優(yōu)化研究[J].節(jié)能，2005（5）：10-13. SONG X D，YIN H C，ZHAI Y，et al. A study of optimal operation about multi-period steam power systems[J]. Energy Conservation，2005（5）：10-13.

[15] 張冰劍，華賁，劉金平，等. 石化企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)的多周期優(yōu)化運行[J]. 華北電力大學學報，2005，32（2）：90-92. ZHANG B J，HUA B，LIU J P，et al. Optimal multi-period operations for steam power systems of chemical refinery complexes[J]. Journal of North China Electric Power University，2005，32（2）：90-92.

[16] 戴文智，尹洪超. 引入環(huán)境成本的石油化工企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)多周期運行優(yōu)化[J]. 石油學報，2010，26（3）：448-455. DAI W Z，YIN H C. Optimal multi-period operational planning for steam power system of petrochemical industry with consideration of environment costs[J]. Acta Petrolei Sinica，2010，26（3）：448-455.

[17] 戴文智，于靜梅，楊新樂. 低碳背景下蒸汽動力系統(tǒng)多周期運行優(yōu)化[J]. 石油學報，2012，28（6）：955-1000. DAI W Z，YU J M，YANG X L. Optimal multi-period operational planning for steam power system under low-carbon economy[J]. Acta Petrolei Sinica，2012，28（6）：995-1000.

[18] 羅向龍，華賁. 煉油廠蒸汽動力系統(tǒng)優(yōu)化調度策略研究[J]. 計算機與應用化學，2006，23（11）：1057-1060. LUO X L，HUA B. Study on steam power system operational optimization strategy[J]. Computers and Applied Chemistry，2006，23（11）：1057-1060.

[19] HARIHARAN G，DRAGOLJUB K. Operational planning of combined heat and power plants through genetic algorithms for mixed 0-1 nonlinear programming[J]. Computers & Operations Research，2015，56：51-67.

[20] MASATOSI S, KOSUKE K, SATOSHI U. Operational planning of district heating and cooling plants through genetic algorithms for mixed 0-1 linear programming[J]. European Journal of Operational Research，2002，137：677-687.

[21] MIRRZAZVI S K， JONES D F，TAMIZ M. A comparison of genetic and conventional methods for the solution of integer goal programmes[J]. European Journal of Operational Research，2001， 132：594-602.

[22] JONES D F, MIRRZAZVI S K, TAMIZ M. Multi-objective meta-heuristics：an overview of the current state-of-the-art[J]. European Journal of Operational Research, 2002，137：1-9.

[23] BANSAL R C. Optimization methods for electric power systems：an overview[J]. International Journal of Emerging Electric Power Systems，2005，2（1）：1-23.

[24] 陳駿，周偉國，王海，等. 基于等效電法的鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)多目標運行優(yōu)化策略[J]. 化工學報，2016，67（9）：3804-3811. CHEN J，ZHOU W G，WANG H，et al. Multi-objective optimal strategy for steam power system in steel industry based on electricity equivalent calculation[J]. CIESC Journal，2016，67（9）：3804-3811.

[25] NEUMAIER A, SHCHERBINA O, HUYER W，et al. A comparison of complete global optimization solvers[J]. Math. Program, 2005，103：335-356.

Study on optimal multi-period operational strategy for steam power system in steel industry

CHEN Jun，ZHOU Weiguo，WANG Hai
（School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Steam power steam including a variety of energy producers and demand over time, is an essential part of iron and steel companies. Factors of different equipment units, various sums of energy demand in each period, energy prices fluctuations with period and expense of changeover of each equipment unit between periods were taken into consideration respectively in this paper. A mixed integer nonlinear programming（MINLP）model was established, which is multi-period and steam-electricity coupled. The objective function is the sum of cost of energy in steam and power system during whole periods. The global optimal solution will be achieved by LINGO software, The core of which is mathematical programming. Based on the result and analysis of the calculation, it is demonstrated that initial operation condition has great influence on the result of multi-period optimization and LINGO solves this kind of model with high efficiency and reliability. It is analyzed that optimization result is to achieve the lower cost and high economic operation, which could be the basis of production and operation by the administrator.

steam power system；multi-period；mathematical modeling；mixed integer nonlinear programming；optimization

TQ021.8

：A

：1000–6613（2017）05–1589–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.05.005

2016-09-22；修改稿日期：2016-12-13。

陳駿（1985—），男，碩士研究生。聯(lián)系人：周偉國，教授，博士生導師。E-mail：tjweiguo@#edu.cn。