柳 波, 劉 琪, 桂 珍, 王亞雄

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

高速拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性分析

柳 波, 劉 琪, 桂 珍, 王亞雄

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

由于拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)的平穩(wěn)性和拉削加工的質(zhì)量影響較大,根據(jù)正交切削力模型及微元法,文章建立了拉刀單齒的拉削力模型,并根據(jù)拉刀實(shí)際拉削的最大齒數(shù)變化規(guī)律,建立了拉削振動(dòng)力模型和基于拉削振動(dòng)力的拉床液壓系統(tǒng)模型,利用AMESim軟件仿真分析了拉削振動(dòng)力作用下拉床液壓系統(tǒng)的平穩(wěn)性,對(duì)不同齒距、不同拉削速度以及不同脈沖比下,拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析。設(shè)計(jì)子拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性的測(cè)試試驗(yàn)方案,通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

高速拉床;拉削振動(dòng);正交切削力模型;液壓系統(tǒng);穩(wěn)定性分析

高速拉床是以拉刀作為切削工具,對(duì)特定工件進(jìn)行高速切削加工,具有高精度、高效率、可最終成型等優(yōu)點(diǎn)的機(jī)械加工設(shè)備[1]，其主要包括拉床底座、拉床工作臺(tái)、拉刀、液壓缸、主溜板和輔溜板、拉床床臺(tái)、工件、夾刀裝置以及電液伺服系統(tǒng)等,可實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)下對(duì)工件的穩(wěn)定可靠加工[2]。

拉削力是拉刀拉削過程中受到的與速度方向相反的阻力。在實(shí)際拉削過程中,由于切削的拉刀齒數(shù)周期變化,工件的金屬組織不均勻及拉刀刀齒幾何參數(shù)不一致等原因,切削阻力在拉削過程中是不斷變化的,可視為拉削振動(dòng)力[3-5]。目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)拉削振動(dòng)力模型及其對(duì)拉床液壓系統(tǒng)平穩(wěn)性影響的研究還較少。文獻(xiàn)[6]將拉床-拉刀-工件作為閉合振動(dòng)系統(tǒng),建立了拉削振動(dòng)模型及數(shù)理方程,但未對(duì)拉削振動(dòng)力模型進(jìn)行深入研究,且未涉及拉床液壓系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析;文獻(xiàn)[7]研究了拉床結(jié)構(gòu)、溜板和床身安裝間隙對(duì)拉削精度的影響規(guī)律;文獻(xiàn)[8]基于空間統(tǒng)計(jì)學(xué),對(duì)機(jī)床剛度、固有頻率等動(dòng)力學(xué)特性隨著機(jī)床部件位置、姿態(tài)在工作空間中的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。

拉床拉削工藝對(duì)拉刀拉削速度的穩(wěn)定性要求較高，但是由于拉削振動(dòng)力的存在,油缸有桿腔壓力會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)情況,進(jìn)出油口的流量穩(wěn)定性變差,使得拉削速度出現(xiàn)“突跳”的現(xiàn)象[9]。這會(huì)對(duì)被拉削件表面的加工質(zhì)量造成影響,使工件加工誤差變大,殘廢品率增加。因此,分析拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響對(duì)提高拉削加工質(zhì)量意義重大。

1 拉削力模型建立

1.1 拉削過程分析

在實(shí)際拉削過程中,拉刀由于拉削刃數(shù)量較多,同時(shí)對(duì)多個(gè)齒的拉削力進(jìn)行分析和計(jì)算將非常復(fù)雜,難以求解。拉削示意圖如圖1所示。由圖1可知,單齒在拉削過程中對(duì)工件的加工作用與車削過程類似,而且同圈拉削刃的切削過程及受力條件基本相同,因此可以對(duì)每圈單個(gè)刀齒的切削過程進(jìn)行分析,分別求出切削力,最后對(duì)所有參與切削刀齒的切削力進(jìn)行矢量求和,得到某一時(shí)刻拉刀所受的總拉削力。

圖1 拉削示意圖

1.2 單齒拉削力模型

根據(jù)正交切削力模型[10],其受力情況如圖2所示。

設(shè)某一拉削刃微元所在切削刀具的半徑為ri,切削寬度為ridθ,切削厚度為hi,則其切削面積為:

dAi=rihidθ

(1)

根據(jù)切屑形成機(jī)理的切削力模型,切削力的大小與切削面積相關(guān)[11],即

(2)

考慮到切削刃在工作時(shí)切削力與速度方向一致,因此其主要受到的阻力有前刀面的摩擦力dFfi和法向力dFni。拉削阻力主要由前刀面摩擦力dFfi和法向力dFni提供[12]。

圖2 微元切削力示意圖

由圖2拉削刃微元受力關(guān)系可知,切削合力dFi大小為:

dFi=dFsi/cos(φ+βa-αr)

(3)

其中,βa為刀具前刀面與切削之間的平均摩擦角;αr為刀具前角。

沿速度方向的切削阻力dFci大小為:

(4)

將微元所受切削阻力沿拉刀外圓進(jìn)行積分,設(shè)單拉削齒角度范圍為[θi,θi+1]，則可得單齒受到的阻力為:

(5)

設(shè)單圈拉削的齒數(shù)為n,則單圈拉齒受到的拉削阻力大小為:

(6)

1.3 拉削力振動(dòng)模型

在拉削過程中,因?yàn)橄噜徣X有齒距pi,所以前齒與后齒存在間隔拉削的過程,此過程將使切削阻力波動(dòng)變化。下面對(duì)切削阻力的波動(dòng)變化進(jìn)行分析。

(1) 初始拉削階段。設(shè)被加工部件的長(zhǎng)度為L(zhǎng),其可容納同時(shí)拉削的圈齒數(shù)為i,拉削速度為v,則相鄰拉齒切入的時(shí)間間隔為ti=pi/v,初始拉削力可表示為:

(7)

顯然,在拉削力沒達(dá)到最大之前,初始拉削阻力是階躍增加的。

(2) 穩(wěn)定拉削階段。當(dāng)p1+p2+…+pi=L+r時(shí),因?yàn)閞的存在,前齒切完,后齒沒有立即切入,最小同時(shí)工作圈齒數(shù)比最大同時(shí)工作圈齒數(shù)少1個(gè),所以拉削力存在波動(dòng)變化。其大小變化如下:

(8)

由(8)式可見,穩(wěn)定拉削時(shí)由于r的存在,拉削阻力呈矩形波樣周期變化,其脈沖比由r決定,頻率由拉削速度v決定。

(3) 后拉削階段。該階段與初始拉削階段剛好相反,拉削阻力呈階梯減少變化。其拉削力變化如下:

(9)

實(shí)際拉削阻力的變化如圖3所示。

圖3 實(shí)際拉削力變化示意圖

2 高速拉床液壓系統(tǒng)模型建立

拉床液壓系統(tǒng)通過有桿腔進(jìn)油實(shí)現(xiàn)向上快速拉削。由于液壓油的彈性模量比鋼低1個(gè)數(shù)量級(jí),可以將拉刀溜板看成剛性結(jié)構(gòu),將拉削振動(dòng)力視為外負(fù)載作用在油缸桿上,其力平衡數(shù)學(xué)模型如下:

(10)

其中,P1和A1分別為油缸有桿腔壓力和面積;P2和A2分別為油缸無桿腔壓力和面積;m為溜板等運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量;Bv為黏性阻尼系數(shù);Ks為油缸彈簧剛度;Fc為外負(fù)載拉削振動(dòng)力。

不考慮內(nèi)泄露,油缸有桿腔和無桿腔流量連續(xù)性方程分別為:

(11)

其中,Q1為油缸有桿腔進(jìn)油流量;Q2為油缸無桿腔出油流量;V1為油缸有桿腔容積;V2為油缸無桿腔容積;β為油液彈性模量。

3 高速拉床液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

3.1 高速拉床液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高速拉床液壓系統(tǒng)原理圖如圖4所示。由于拉削工藝對(duì)拉削速度的穩(wěn)定性要求較高,本文研究的高速拉床液壓系統(tǒng)采用液壓缸速度控制回路方式設(shè)計(jì)。

由速度傳感器對(duì)拉刀的速度進(jìn)行檢測(cè),并將實(shí)際速度值與預(yù)期速度值進(jìn)行比較,得到誤差控制信號(hào),經(jīng)過放大器放大后,控制大流量比例閥閥口開度,使輸出流量符合速度要求。為了滿足高速拉削要求,利用大容量蓄能器組為油缸短時(shí)提供大流量。

圖4 高速拉床液壓系統(tǒng)原理圖

3.2 AMESim仿真

利用AMESim液壓仿真軟件,建立基于速度控制的高速拉床液壓系統(tǒng)的仿真模型。根據(jù)某機(jī)床廠相關(guān)型號(hào)拉床液壓系統(tǒng)的資料,仿真參數(shù)的設(shè)置見表1所列。

拉削振動(dòng)力模型以某機(jī)床廠L5710型拉床為例,在對(duì)某工件進(jìn)行拉削加工時(shí),通過對(duì)實(shí)際拉削阻力的測(cè)量及理論計(jì)算,得出最大拉削力大小在100 kN左右。設(shè)置拉削振動(dòng)力的最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin與同時(shí)切削的齒數(shù)有關(guān);拉削振動(dòng)力以矩形波的形式加載在液壓桿上,頻率f=v/p,脈沖比為1-r/p。

表1 高速拉床液壓系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 拉削振動(dòng)力對(duì)拉削穩(wěn)定性的影響

拉床以v=60 m/min的速度進(jìn)行拉削,被拉削工件的加工長(zhǎng)度L=32 mm,齒距p=9.5 mm,則拉刀同時(shí)進(jìn)行切削的最大齒數(shù)Z=4,r=6 mm,拉削振動(dòng)力為頻率f=105 Hz、脈沖比0.37、最大幅值Fmax=100 kN、最小幅值Fmin=75 kN的矩形波信號(hào)。仿真時(shí)間為0.2 s,采樣頻率為10-6s。

高速拉床拉削振動(dòng)曲線如圖5所示。

圖5 拉刀拉削振動(dòng)

由圖5可知,在0.05～0.20 s拉床開始對(duì)工件進(jìn)行拉削。由于拉削振動(dòng)力的存在,拉刀的速度也產(chǎn)生了波動(dòng)。其速度波動(dòng)幅度在±0.013 6 m/s左右,波動(dòng)頻率與拉削振動(dòng)力頻率接近105 Hz。

高速拉床油缸進(jìn)油腔的壓力和流量變化曲線如圖6所示。

圖6 進(jìn)油腔的壓力和流量變化曲線

由圖6可知,受拉削振動(dòng)力的影響,液壓缸進(jìn)油腔的壓力和流量也產(chǎn)生了波動(dòng),其中壓力波動(dòng)初期較大,后期幅度較小,且頻率低于拉削力頻率,這是由于激振力頻率較高,液壓缸進(jìn)油腔油液剛性不足,導(dǎo)致頻率無法跟隨變化。而流量波動(dòng)頻率與振源頻率接近。

3.3.2 不同齒距對(duì)拉削穩(wěn)定性的影響

設(shè)加工長(zhǎng)度L=32.0 mm,以齒距p1=7.2 mm、p2=9.5 mm、p3=12.4 mm分別進(jìn)行拉削,則同時(shí)進(jìn)行切削的最大齒數(shù)分別為Z1=5(146 Hz,0.45),Z2=4(105 Hz,0.37),Z3=3(85 Hz,0.58)。拉刀的拉削振動(dòng)曲線如圖7所示。

圖7 不同齒距下的拉刀拉削振動(dòng)

由圖7可知,隨著齒距p的增大,拉削速度波動(dòng)由±0.009 8 m/s增大到±0.030 7 m/s,其頻率也逐漸降低。這是因?yàn)椴煌凝X距p造成同時(shí)拉削的最大齒數(shù)不同。齒數(shù)增加,而工件總加工余量不變,則單圈齒的切削厚度減少,切削阻力降低,但總拉削力可視為不變,因此拉削振動(dòng)力的振幅減少,拉削力的沖擊效應(yīng)降低。同時(shí),由于齒距p增大,拉削振動(dòng)力的頻率f降低,使拉削速度頻率也降低。

3.3.3 不同拉削速度對(duì)拉削穩(wěn)定性的影響

設(shè)拉削工件的加工長(zhǎng)度L=32.0 mm,齒距p=9.5 mm,脈沖比為0.37,分別以v1=54 m/min(95 Hz,0.37)、v2=60 m/min(105 Hz,0.37)、v3=66 m/min(116 Hz,0.37)的速度進(jìn)行拉削,則不同速度對(duì)拉削穩(wěn)定性的影響如圖8所示。

圖8 不同速度下的拉刀拉削振動(dòng)

由圖8可以知道,隨著拉削速度的增加,拉削振動(dòng)幅度稍有降低,從±0.014 5 m/s下降到±0.012 8 m/s,拉削振動(dòng)頻率也稍有增加。這是因?yàn)辇X距p一定時(shí),拉削速度越高,拉削振動(dòng)力的頻率也越高。而拉床液壓系統(tǒng)由于油液剛性較低,對(duì)高頻的負(fù)載力反應(yīng)比較遲緩,因此壓力、流量來不及改變,使拉刀速度波動(dòng)幅度較小。但是拉削速度變化頻率與拉削振動(dòng)力基本一致。

3.3.4 不同脈沖比對(duì)拉削穩(wěn)定性的影響

設(shè)定拉削速度為60 m/min,拉削振動(dòng)力頻率f=110 Hz,最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin=75 kN,高速拉床分別在0.37、0.54、0.86脈沖比的拉削振動(dòng)力作用下進(jìn)行加工,其拉刀的振動(dòng)曲線如圖9所示。

由圖9可知,隨著脈沖比的增加,拉刀拉削速度的波動(dòng)幅度降低,從±0.013 6 m/s下降到±0.007 2 m/s,且拉削過程更加平穩(wěn),但拉削速度比預(yù)期稍有下降。這是由于脈沖比越高,則單位時(shí)間內(nèi),拉削振動(dòng)力作用的時(shí)間越長(zhǎng),越趨向于穩(wěn)定力,拉削振動(dòng)情況減弱；但是平均拉削力增加,使拉削速度降低。

圖9 不同脈沖比下的拉刀拉削振動(dòng)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)已建立的高速拉床拉削振動(dòng)力模型，利用AMESim液壓仿真軟件,對(duì)基于速度控制的高速拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析。本文設(shè)計(jì)了拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性的測(cè)試試驗(yàn)方案,通過試驗(yàn)驗(yàn)證上述仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.1 試驗(yàn)設(shè)備

拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性測(cè)試系統(tǒng)與測(cè)點(diǎn)布置如圖10所示。需要的試驗(yàn)設(shè)備包括RS-3102壓電式速度傳感器、壓力傳感器、流量計(jì)、A/D轉(zhuǎn)換器以及信號(hào)采集與分析儀等。其中速度傳感器安裝在拉刀桿的末端,用來測(cè)量拉刀速度波動(dòng)情況。油缸處安裝有1個(gè)壓力傳感器和1個(gè)流量計(jì),分別用來測(cè)量油缸進(jìn)油腔壓力和流量。

圖10 拉床液壓系統(tǒng)拉削振動(dòng)特性測(cè)試系統(tǒng)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于條件有限,試驗(yàn)過程主要對(duì)不同齒距情況下的拉削速度波動(dòng)情況進(jìn)行了研究。L5710型拉床試驗(yàn)樣機(jī)的最大拉削速度為6 m/min,在拉刀齒距p分別為12.4、9.5、7.2 mm的情況下,以最高速度進(jìn)行拉削,拉削速度波動(dòng)情況如圖11所示。

由圖11可知,隨著拉刀齒距的減小,拉床液壓系統(tǒng)拉削速度的波動(dòng)情況也逐漸減小,拉削加工過程趨于平穩(wěn)。這與上文中對(duì)于高速拉床液壓系統(tǒng)仿真曲線所得出的結(jié)論是一致的,從而驗(yàn)證了上述理論分析及仿真研究結(jié)果的正確性。

圖11 不同齒距下拉削速度波動(dòng)曲線

5 結(jié) 論

(1) 本文根據(jù)正交切削力模型,利用微元法建立了拉刀單齒的拉削力模型,并根據(jù)拉刀實(shí)際拉削的最大齒數(shù)變化規(guī)律,建立了拉削振動(dòng)力模型。

(2) 建立了基于拉削振動(dòng)力的拉床液壓系統(tǒng)模型,并利用AMESim液壓仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行了仿真,分析了拉削振動(dòng)力作用下拉床液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性,即拉刀速度、進(jìn)油腔壓力、流量的變化情況。

(3) 對(duì)不同齒距、不同拉削速度及不同脈沖比下,拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了仿真分析,得出減少拉削齒距、增加拉削速度以及較大的脈沖比,可以有效降低拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)的沖擊,提高拉削加工質(zhì)量。

(4) 對(duì)不同齒距下,拉削振動(dòng)力對(duì)拉床液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了拉削振動(dòng)特性測(cè)試試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)論與仿真結(jié)果基本吻合,證明了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Analysis of broaching vibration characteristics of high speed broaching machine hydraulic system

LIU Bo, LIU Qi, GUI Zhen, WANG Yaxiong

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410012, China)

The broaching vibration affects the stability of the broaching machine hydraulic system and the quality of broaching process greatly. In this paper, the model of broaching force in single broach tooth was established based on the orthogonal cutting force model and infinitesimal method. According to the number changes of working broach tooth, the broaching vibration model and the broaching machine hydraulic system model based on broaching vibration were proposed. The stability of the hydraulic system under broaching vibration was analyzed by using AMESim software. Besides, the stability with different tooth space, different cutting speed and different pulse ratio was studied. Finally, an experiment was designed to test the broaching vibration characteristics, and the results verified the simulation conclusions.

high speed broaching machine; broaching vibration; orthogonal cutting force model; hydraulic system; stability analysis

2015-09-22；

2015-12-02

湖南省“十二五”省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)(機(jī)械工程)資助項(xiàng)目(1342-71100000003)

柳 波(1968-),男,貴州畢節(jié)人,博士，中南大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.004

TG57;TH113.1

A

1003-5060(2017)04-0447-06