黨博, 楊玲, 劉長贊, 杜娜

(1.西安石油大學電子工程學院光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室, 陜西 西安 710065;2.西北工業(yè)大學航海學院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

瞬變電磁探測系統(tǒng)已廣泛應用于地質(zhì)環(huán)境調(diào)查[1]、礦物和石油勘探[2]以及巖石物理學[3]等領(lǐng)域。在井下探測過程中,為了在較短時間內(nèi)獲得盡可能多的探測信息,通常采用運動測量方式提高測試效率。然而,受儀器運動的影響,原本與探測信號無關(guān)的靜磁場也會引起接收線圈中的磁通變化,從而引入嚴重的背景磁噪聲[4]。在套管井測井中,由于每節(jié)金屬套管都存在著極強且不均勻的靜磁場,這種由運動測量所引入的磁噪聲對瞬變電磁法套損檢測[5]與瞬變電磁法過套管電阻率測井[6]等井下瞬變電磁探測系統(tǒng)的影響也變得尤為嚴重。此外,由于井下高溫、高壓等復雜環(huán)境的影響,盡管井下瞬變電磁探測系統(tǒng)的接收信號可以達到伏級,但通常其整體信噪比在20 dB以下,難以滿足高精度反演計算的需求。降低測井速度可以在一定程度上緩解這一問題,但并不能從本質(zhì)上消除低信噪比帶來的影響。目前,井下瞬變電磁探測噪聲抑制方法主要有積分電路法[7-8]和輔助線圈法[4]。積分電路法利用瞬變電磁響應的指數(shù)衰減特性,對每個周期的指數(shù)衰減信號進行分段積分以提高信噪比。輔助線圈法利用不同線圈之間接收信號的相關(guān)性,通過輔助通道抑制主通道內(nèi)信號的噪聲。盡管這些方法都可以較好地實現(xiàn)單周期內(nèi)的噪聲抑制,但均未利用到相鄰周期間的信息實現(xiàn)信號積累。針對這一問題,提出一種瞬變電磁測井信號自適應相干積累檢測方法。該方法通過判斷運動測量過程中相鄰周期內(nèi)瞬變電磁響應的相關(guān)性,對滿足給定閾值的信號進行自適應相干積累,從而實現(xiàn)井下瞬變電磁探測噪聲抑制,提高數(shù)據(jù)的反演計算精度。

1 瞬變電磁井下探測模型

瞬變電磁測井以法拉第電磁感應定律為基礎(chǔ),通過給發(fā)射線圈施加雙極性階躍信號或斜階躍信號,在激勵關(guān)斷的間歇接收地層中隨介質(zhì)電阻率變化的二次渦流場,二次場呈指數(shù)規(guī)律衰減,其衰減形式主要取決于周圍介質(zhì)的導電性和體積規(guī)模[6]。井下多層柱狀模型見圖1。介質(zhì)由里到外依次為空氣、儀器外殼、井液、套管、水泥環(huán)和地層,令第j層對應的磁導率、介電常數(shù)與電導率分別為μj,εj和σj,第j層的半徑為rj,發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)分別為NT和NR。

圖1 井下多層柱狀結(jié)構(gòu)

根據(jù)麥克斯韋方程組,通過引入矢量A,非齊次和齊次亥姆霍茲方程可寫為

(1)

(2)

式中,k2=μ0εω2-iμ0σω,ω為角頻率,IT為發(fā)射線圈的電流,dl為電流環(huán)上電偶極子的弧長。通過引入中間變量x和λ,使其滿足x2=λ2-k2。則可求解式(1)和式(2),得到第j層介質(zhì)的磁場強度[9]

CjI0(xjr)-DjK0(xjr)]cos (λjz)dλj

(3)

式中,τj=2=1,τj≠2=0;z為發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離;I0(·)和K0(·)分別表示第1類和第2類0階修正貝塞爾函數(shù);I1(·)為第1類1階修正貝塞爾函數(shù);Cj和Dj為待定系數(shù)。圖2給出了井下瞬變電磁探頭在20 ms時的磁場強度分布COMSOL仿真結(jié)果。

圖2 柱狀多層模型COMSOL磁場強度仿真

結(jié)合邊界條件,將式(3)轉(zhuǎn)換至時域可得接收線圈上感應電動勢

(4)

式中,SR為接收線圈的有效面積;t0為關(guān)斷時間;sn=nln2/t;Kn為G-S變換的濾波系數(shù)。在井下瞬變電磁探測過程中,響應信號常常被噪聲淹沒,無法反映真實的井眼信息,如式(5)所示[4]

U(t)=Ud(t)+Un(t)

(5)

其中,Un(t)表示由井下復雜環(huán)境引入背景磁噪聲與系統(tǒng)熱噪聲。為了實現(xiàn)井下異常體的精確定位,需要對測井響應的噪聲進行抑制[8]。

2 瞬變電磁測井信號自適應相干積累檢測方法

在瞬變電磁測井過程中,盡管儀器處在移動狀態(tài),但是相鄰若干測試周期的被測環(huán)境并不會發(fā)生明顯變化,相互之間存在著一定的相關(guān)性。因此,利用相鄰周期的信息是提高信噪比的關(guān)鍵。相干積累[10]是實現(xiàn)多周期測量系統(tǒng)噪聲抑制的有效手段之一,主要應用于雷達信號處理領(lǐng)域,其難點是如何自適應調(diào)整積累長度。本文利用瞬變電磁響應的指數(shù)衰減特性,通過分析相鄰周期指數(shù)衰減曲線的差異實現(xiàn)自適應相關(guān)積累。對于井下瞬變電磁信號,從第i個周期開始測量,測量周期為T,令第i個周期對應的感應電動勢記為Ui(t),則其矩陣形式可表示為

(6)

式中,K為每個周期的采樣點數(shù)?，F(xiàn)有的瞬變電磁測井噪聲抑制主要是針對單一周期的信號,即式(5)進行的,并沒有有效利用相鄰周期的信息。假設(shè)積累長度為M,則第i個周期積累后的瞬變電磁響應為

(7)

假設(shè)噪聲服從高斯分布,則積累后的信噪比理論上可提升M倍。然而,當積累時間較短時,積累后的信號與原始信號比較接近,起不到的積累作用;而當積累時間較長時,又會丟失部分原始信息,使積累后的響應信號出現(xiàn)失真。針對這一問題,提出了一種瞬變電磁測井信號自適應相干積累檢測方法,利用運動測量過程中相鄰周期瞬變電磁響應的相關(guān)性,自適應地判斷信號積累長度。

假設(shè)從ti開始積累,令可積累次數(shù)m=1,通過計算相鄰周期響應差的Frobenius范數(shù)判斷第i+m個周期的信號是否可以積累

(8)

式中,δ為判斷閾值,該算法設(shè)定δ為噪聲方差。如果第i+m個周期信號可以進行積累,則令可積累次數(shù)加1,并繼續(xù)判斷式(8)是否成立。以此類推,直到第i+M個周期的信號不滿足上述條件時,則可積累的瞬變電磁測井信號長度為M+1。對滿足積累條件的井下瞬變電磁響應信號進行自適應相干積累,記第M+1個周期的接收信號為Ui+M,則積累結(jié)果可表示為

(9)

利用該方法,對所有周期的測試數(shù)據(jù)進行處理,即可實現(xiàn)全井段自適應相干積累。該方法主要用于測井數(shù)據(jù)解釋的噪聲抑制,若設(shè)定積累長度上限P(即M≤P),則也可將該方法用于實時測井信號處理。

3 試驗結(jié)果與分析

為驗證瞬變電磁測井信號自適應相干積累檢測方法的性能,以瞬變電磁探傷儀為例,用所提方法與固定時間積累對勝利油田臨盤采油廠現(xiàn)場實測曲線進行分析。試驗所用儀器的參數(shù)見表1。

表1 瞬變電磁探傷儀現(xiàn)場試驗參數(shù)

圖3 瞬變電磁早期感應電動勢相干積累對比圖

以1375～1395 m井段為例,對早晚期的瞬變電磁信號分別采用固定時間積累和自適應積累方法進行噪聲抑制,處理后的早期瞬變電磁信號曲線見圖3。晚期瞬變電磁信號處理后的效果與早期信號處理后的效果相似。其中,圖3(a)為瞬變電磁探傷儀原始信號曲線;圖3(b)為采用固定時間積累法且積累時間較短時的測井信號曲線;當積累時間較長時,處理后的曲線如圖3(c)所示;圖3(d)為對瞬變電磁測井信號采用自適應長度相干積累后的響應曲線。

如圖3所示,井下瞬變電磁探測系統(tǒng)原始測井信號受背景磁噪聲與系統(tǒng)熱噪聲的影響,盡管儀器內(nèi)部已采用了噪聲抑制電路,但瞬變電磁響應的信噪比仍然不夠理想。當采用固定積累時間對測井信號進行處理,且積累時間較短時,處理后的曲線與原始曲線仍然比較接近,抑制噪聲的效果不明顯,未能獲得較好的探測信噪比;反之,當積累時間過長時,雖然處理后的信號噪聲有所減小,但相比于原始測量信息,長時間積累后的信號存在一定的失真,對異常信息的區(qū)分能力較差。

利用文獻[4]中模型進行仿真得到的瞬變電磁信號自適應相干積累前后信噪比見表2。結(jié)合表2,圖3(d)可以發(fā)現(xiàn),采用瞬變電磁測井信號的自適應相干積累檢測方法可以在保證原始測量信息的同時,有效抑制噪聲,改善井下瞬變電磁探測系統(tǒng)信噪比,從而提高數(shù)據(jù)反演計算精度。特別對于瞬變電磁早、晚期信號,自適應相干積累方法均能夠獲得較好的信噪比。

表2 瞬變電磁測井信號自適應相干積累信噪比統(tǒng)計

4 結(jié) 論

(1) 瞬變電磁測井信號的自適應相干積累檢測方法利用多個周期瞬變電磁信號之間的相關(guān)性,可通過計算不同周期的響應差異的Frobenius范數(shù)實現(xiàn)自適應長度相干積累。

(2) 現(xiàn)場試驗結(jié)果分析表明,本文提出的方法可以有效改善井下瞬變電磁系統(tǒng)信噪比,提高系統(tǒng)探測性能。與傳統(tǒng)噪聲抑制方法相比,此方法對井下探測具有更好的井下復雜環(huán)境適應能力。

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