郭金棟

(淮南職業(yè)技術學院，安徽 淮南 232001)

變權重灰色歸類識別模型在煤層沖擊傾向性評價中的應用

郭金棟

(淮南職業(yè)技術學院，安徽 淮南 232001)

為了準確合理地評價煤層沖擊傾向性，提出煤層沖擊傾向性評價的變權重灰色歸類識別模型。選取煤的沖擊傾向鑒定中推薦使用的4項判定指標作為煤層沖擊傾向性評價指標，依據變權思想求解評價對象的變權權向量。通過灰色關聯(lián)分析確定評價對象相對于沖擊傾向性評價標準的灰色距離關聯(lián)度，進而構建沖擊傾向性灰色歸類識別模型，得到評價對象的灰色差異度，并以最小隸屬度原則判斷評價對象的沖擊傾向性隸屬類別。工程實例表明，變權重灰色歸類識別結果與綜合評判結果相吻合，能準確地對煤層沖擊傾向性進行定量分析與評價。研究結果為沖擊傾向性評價與鑒定提供了一種新方法。

沖擊地壓；沖擊傾向性；灰色歸類識別模型；變權權重；灰色差異度

0 引言

沖擊地壓是煤礦井下極其復雜的煤巖動力災害。沖擊傾向性是沖擊地壓研究中的重要內容，沖擊傾向性評價是煤礦開采特別是深部開采設計和礦井沖擊地壓防治工作的基礎[1-4]。同時，煤巖沖擊傾向鑒定是具有沖擊地壓危險的礦井必須要開展的一項基礎工作。由于煤層發(fā)生沖擊地壓的機制非常復雜，影響煤巖體沖擊傾向性的因素較多，使得沖擊傾向性評價過程具有模糊性與不確定性，給煤層沖擊傾向性準確合理地分類帶來了很大的困難。目前，煤層沖擊傾向性評價方法主要有單因素評判法、定性分析法、模糊綜合評判法和屬性數(shù)學模型等[1-4]，這些技術方法在一定程度上能對沖擊傾向性進行評價，但評價結果的準確性、合理性及可解釋性還不能完全滿足現(xiàn)場要求。因而沖擊傾向性評價還有待于進一步深入研究。

模糊最優(yōu)歸類模型是在模糊識別原理基礎上，根據分類標準指標隸屬度矩陣，構建以評價對象對分類標準的隸屬度為權重的加權廣義歐氏權距離，運用最小二乘法構造目標函數(shù)，建立的模糊分類識別數(shù)學模型[5]。最優(yōu)歸類模型將評價對象指標值未落入的分類類別的隸屬度絕對地設定為0，導致識別結果出現(xiàn)偏差。文獻[6-7]將灰色理論引入最優(yōu)歸類模型，較好地克服了評價的不確定性，但用綜合評判指數(shù)(類別特征值)[6-8]取代最小隸屬度原則對計算結果進行評判還值得商榷，評價結果也不能完全符合實際。沖擊傾向性評價本身是一個灰色系統(tǒng)，本文考慮采用灰色歸類模型進行沖擊傾向性分類識別。在多指標分類系統(tǒng)中，采用固定不變的客觀權重，無法體現(xiàn)指標本身的相對重要性，也不能反映評價對象之間的差異性。對于離散性較大的評價對象，采用常權權重在工程實際中經常會出現(xiàn)不合理的評價結果。為此，根據評價對象的各因素狀態(tài)值之間的組態(tài)水平求解評價指標的客觀變權權重[9]，運用線性加權法將主客觀權重組合集成，得到評價對象的變權權向量。基于變權權重構建了煤層沖擊傾向性灰色歸類識別模型，依據最小隸屬度原則判斷評價對象的沖擊傾向性強弱，并將其應用于工程實例，通過實例證明所建模型的有效性和可行性。研究結果可為煤層沖擊傾向性評價與鑒定提供指導。

1 煤層沖擊傾向性評價指標體系

在沖擊地壓發(fā)生機理的研究中，國內外研究者從沖擊傾向性理論方面提出了大量的沖擊傾向性判定指標，其中最具代表性的有動態(tài)破壞時間DT、彈性能量指數(shù)WET、沖擊能量指數(shù)KE和單軸抗壓強度RC。現(xiàn)行的國家標準《煤的沖擊傾向性分類及指數(shù)的測定方法》GB/T25217.2-2010中也推薦采用這4項判定指標進行煤的沖擊傾向鑒定。這4項判定指標從煤巖體積蓄能量、煤的抗壓強度、耗散能量和破壞快慢等方面較為全面地反映了沖擊傾向性的自然屬性[1-4]。鑒于此，本文選擇這4項指標來綜合評價煤層沖擊傾向性，并依據文獻[1-4]將沖擊傾向性從弱到強依次劃分為Ⅰ類(無沖擊)、Ⅱ類(弱沖擊)、Ⅲ類(強沖擊)3個類型。煤層沖擊傾向性類型與評價指標分類標準見表1所示。

表1 沖擊傾向性評價指標及分類標準

2 變權重灰色歸類識別模型

2.1 確定特征序列和比較序列

表1中的指標分類標準值區(qū)間矩陣可表示為I=([ajh,bjh])，其中ajh、bjh分別為分類指標j類別h標準值區(qū)間的上、下界，j=1,2,…,m，h=1,2,…,c。為了便于評價煤層沖擊傾向性，對表1中沖擊傾向性Ⅰ類和Ⅲ類的評價指標分類標準值區(qū)間進行調整，調整以對應Ⅱ類的指標標準值區(qū)間距離為參考距離。調整后的4項指標3級分類的指標分類標準值區(qū)間矩陣為

設初始評價矩陣為X=(xij)n×m，其中xij表示第i個評價單元的第j個評價指標特征值，i=1,2,…,n。

對評價單元的原始數(shù)據進行規(guī)格化轉換處理。對數(shù)值越小沖擊傾向越強烈型指標(如，動態(tài)破壞時間)的規(guī)格化公式為

(1)

數(shù)值越大沖擊傾向越強烈型指標的規(guī)格化公式為

(2)

由此得到標準化評價矩陣R=(rij)，rij為第i個評價單元的第j個指標標準化特征值。由評價單元ri構成比較序列為

(3)

采用式(1)、式(2)對指標分類標準值區(qū)間矩陣I進行規(guī)格化處理。由標準化后的區(qū)間矩陣構建3個類別的特征序列，即

(4)

3個類別的特征子序列分別為s1=(1，1，1，1)，s2=(0.2895，0.5625，0.6176，0.5)，s3=(0，0，0，0)，對應沖擊傾向性Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類標準。其中子序列s2由Ⅱ類指標標準值區(qū)間的中值得到。

2.2 確定絕對差與關聯(lián)系數(shù)

記ri(j)與sh(j)的第j個評價指標的絕對差為

(5)

則ri(j)與sh(j)的第j個評價指標的近似程度可用關聯(lián)系數(shù)表示為

(6)

(7)

2.3 計算灰色距離關聯(lián)度

從n維線性距離空間的角度考慮，比較序列中各個因素在維線性空間中構成的點與特征序列構成的點之間的Minkowski距離可用來反映評價單元相對于沖擊傾向性評價標準的差異，因此用灰色距離關聯(lián)度來體現(xiàn)比較序列與特征序列之間的灰色關聯(lián)關系，即

(8)

式中，P=1時為海明距離，rhi(ri,sh)為灰色加權關聯(lián)度；P=2時為歐氏距離；wij為第i個評價單元與沖擊傾向性評價標準的關聯(lián)系數(shù)所對應的評價指標綜合權重。

2.4 構建灰色歸類識別模型[5-7]

(9)

為了求解灰色差異度，要求評價對象對于評價標準的加權廣義權距離平方和最小，即構造目標函數(shù)為

min{F(uhi)}

(10)

通過Lagrange乘數(shù)法則構造如下Lagrange函數(shù)，將等式約束極值變?yōu)闊o條件極值問題。

(11)

式中，λ為Lagrange乘數(shù)。對變量uhi和λ分別求偏導數(shù)，得到

(12)

聯(lián)立以上兩式求解方程組，得到煤層沖擊傾向性灰色歸類識別模型為

(13)

2.5 求解評價指標變權權重

主觀權重較好地體現(xiàn)了指標的主觀評價信息，但權重結果無法反映客觀性，以及因素指標數(shù)據變化對沖擊傾向性強弱的影響?；诖?，本文根據變權思想[9]，建立指標權重隨工程實際和指標數(shù)據動態(tài)變化的變權確權模型。

由表1知，評價指標在不同類別的指標分類標準值區(qū)間的變化幅度不相同，不同指標在相同類別的變化幅度也不盡相同，因此認為評價指標本身的重要程度已通過指標數(shù)值反映到分類標準的變化幅度之中，由此根據指標值落入評價指標分類標準值區(qū)間的范圍，求解指標的客觀變權權重。對評價指標標準值區(qū)間的上、下界限按照式(1)、式(2)進行規(guī)格化處理，并取標準化指標標準值區(qū)間的上界作為各類別的標準等級，得到標準指標相對隸屬度矩陣T。

(14)

從工程安全的角度來考慮，將煤層沖擊傾向性最大類別的權重設定為1，其他類別的權重依次遞減步長為a。當rij

(15)

將上式計算的權重值歸一化處理后，得到第i個評價單元第j個評價指標的客觀變權權重。

為了獲得最接近工程實際的指標權重，用線性加權法[11]對主觀權重γj和客觀變權權重ηij進行組合集成，得到評價指標的綜合變權權重。

wij=αγj+(1-α)ηij

(16)

式中主觀偏好系數(shù)α的取值根據實際情況確定，0≤α≤1。

3 工程實例

選取礦山現(xiàn)場13組煤巖試件的沖擊傾向性實驗室測定數(shù)據作為研究對象，用變權重灰色歸類模型進行煤層沖擊傾向性分類識別。測試礦井均多次發(fā)生過不同程度的沖擊地壓。評價對象的樣本數(shù)據[2,4]見表2。

表2 沖擊傾向性測試數(shù)據與評價對象變權權向量

續(xù)表

表3 煤層沖擊傾向性評判結果

按照文獻[5]模糊最優(yōu)歸類評判過程對表2中的13個評價對象進行分類識別，評價結果中有3個評價對象出現(xiàn)錯判，分別是樣本3、樣本5和樣本7，且均將其判定為Ⅱ類，這3個樣本的綜合評判結果為Ⅲ類，可知模糊最優(yōu)歸類模型的評判結果對工程安全是極為不利的。文獻[3]給出了81種沖擊傾向性模糊綜合評判結果，其中有8種情況難以判定，例如表2中的樣本2、樣本6和樣本7，這3個評價對象均屬于(弱，強，弱，強)的情況，本文識別模型將樣本2判定為弱沖擊傾向性，將樣本6和樣本7判定為強沖擊傾向性，評判結果與文獻[2]中對三河尖煤礦的綜合評判結果是一致，而用模糊綜合評價方法無法進行評判時，在實際沖擊傾向性鑒定工作中只能依靠經驗判定。綜上可知，變權重灰色歸類識別模型比模糊綜合評判方法和最優(yōu)歸類模型具有更高的識別準確率，可以很好地應用于煤層沖擊傾向性鑒定。

4 結論

(1) 依據變權思想得到了評價對象的變權權向量，權重結果兼顧了主觀偏好和評價對象本身的客觀信息，體現(xiàn)了評價對象之間的差異性，使評價結果具有一定的解釋性，且更加符合工程實際。

(2) 將模糊歸類模型和灰色理論結合起來，構建了煤層沖擊傾向性變權重灰色歸類識別模型。工程應用表明，所建模型能準確合理地評價煤層沖擊傾向性，具有較好的工程實用價值。本文模型同樣可運用于其他多項判定指標的煤層沖擊傾向性評價，對其他領域的多指標系統(tǒng)評價也有很好的借鑒意義。

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Application of Variable Weight and Grey Classification Recognition Modelin Rock Burst Tendency Evaluation of Coal Seam

GUO Jin-dong

(HuainanVocationalTechnicalCollege,Huainan, 232001,China)

In order to evaluate rock burst tendency of coal seam accurately and reasonably, a new evaluation method based on variable weight and grey classification recognition model was proposed. Four indexes been recommend using in the bursting liability identification job were selected as evaluation indexes of rock burst tendency. The variable weight vector of evaluation sample considering subjective weight and objective weight was calculated based on the variable weight theory. The grey distance correlation degree between evaluation object and each bursting liability degree was reasonably identified by grey theory. The grey classification model was established to calculate the grey difference degree. Finally bursting liability degree of evaluation objects was identified by minimum membership degree principal. The experiments results showed that the results from this model are in good agreement with the results from comprehensive evaluation method. Therefore, integrated variable weight and grey classification model can be employed to analyze and evaluate the rock burst tendency. It provides a new method for evaluation and identification of rock burst tendency.

rock burst; bursting liability; grey classification model; variable weight; grey difference degree

2017-02-02

淮南職業(yè)技術學院重點科技基金項目(HKJ15-1)

郭金棟(1975-)，男，山西原平人，碩士，淮南職業(yè)技術學院講師，主要從事煤巖動力災害防治方面的研究。E-mail: gotofox@126.com

TD324

A

1672-7169(2017)01-0044-06