林嘉裕，戴廷飛，熊慧

(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

自平衡車的電流環(huán)串級(jí)PID控制設(shè)計(jì)*

林嘉裕，戴廷飛，熊慧

(天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387)

為了解決兩輪自平衡電動(dòng)車用傳統(tǒng)占空比控制無法實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的精確控制問題，本文采用飛思卡爾微處理器MK60DN512ZVLQ10，卡爾曼濾波算法獲取車身傾角實(shí)時(shí)最優(yōu)值，基于電流環(huán)的串級(jí)PID控制來調(diào)節(jié)直流電機(jī)。電流傳感器精度能達(dá)到1%左右，系統(tǒng)受擾動(dòng)后，此方法調(diào)節(jié)時(shí)間更短、超調(diào)量更小、魯棒性更強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，直接轉(zhuǎn)矩控制在快速性、穩(wěn)定性和抗擾性等方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)占空比控制。

卡爾曼濾波算法；電流環(huán)；串級(jí)PID控制；MK60DN512ZVLQ10

引 言

兩輪自平衡電動(dòng)車以其具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)彎靈活、無剎車、易于駕駛和環(huán)保節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)[1]。以第十屆全國大學(xué)生智能汽車競賽為背景，本設(shè)計(jì)采用直接轉(zhuǎn)矩控制在平衡組比賽中取得全國二等獎(jiǎng)，驗(yàn)證了此方法的可行性。兩輪電動(dòng)平衡車系統(tǒng)是一個(gè)不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，其時(shí)變、耦合、參數(shù)不確定的特點(diǎn)也導(dǎo)致其電機(jī)控制的復(fù)雜性，因此電機(jī)的選型也對(duì)控制的難度與效果起著一定的影響。交流電機(jī)雖有很多優(yōu)點(diǎn)如結(jié)構(gòu)穩(wěn)固，運(yùn)行穩(wěn)健可靠，成本低廉和高效率等而被廣泛使用，但交流電機(jī)可控制性不如直流電機(jī)[2]。

平衡車精確的控制是建立在準(zhǔn)確的姿態(tài)測(cè)量基礎(chǔ)上的，參考文獻(xiàn)[3-4]提出利用卡爾曼信號(hào)融合濾波的方法，解決了慣性傳感器在兩輪平衡車姿態(tài)測(cè)量中存在的隨機(jī)漂移誤差問題。傳統(tǒng)的平衡車控制都是采用占空比控制[5-10]，系統(tǒng)控制比較簡單，但是實(shí)際上占空比同時(shí)作用在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速上，無法準(zhǔn)確地控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

直立車控制的過程中需要實(shí)現(xiàn)精確地轉(zhuǎn)矩控制和速度控制，因此本文使用直流無刷電機(jī)，以反應(yīng)更為迅速的電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，對(duì)電機(jī)進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩控制，這樣可以精確的控制電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。此外，在轉(zhuǎn)向時(shí)對(duì)兩側(cè)電機(jī)差動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了直接控制，有效的防止轉(zhuǎn)向時(shí)由于兩側(cè)電機(jī)差動(dòng)轉(zhuǎn)矩不同導(dǎo)致身角度的改變。

1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)要求平衡車能夠完成保持平穩(wěn)姿態(tài)載人運(yùn)行，并且轉(zhuǎn)向可以由操縱者通過搖桿來操控。為保證使用者的安全，本設(shè)計(jì)采用如圖1所示的設(shè)計(jì)思路，利用飛思卡爾芯片MK60DN512ZVLQ10作為主控制器，用來采集姿態(tài)傳感器、電流傳感器以及轉(zhuǎn)向電位器的信號(hào)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理與運(yùn)算后，把控制信號(hào)輸出到BLDCM驅(qū)動(dòng)器來控制電機(jī)。同時(shí)，采集的數(shù)據(jù)可以通過無線通信模塊上傳到PC上位機(jī)上，控制參數(shù)也可以在上位機(jī)上修改后發(fā)送到主控制器上，方便調(diào)試。

圖1 系統(tǒng)整體框圖

2 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊整體結(jié)構(gòu)

圖2為電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊整體結(jié)構(gòu)圖，該模塊主要由過流保護(hù)模塊、電流檢測(cè)模塊和電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成。電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分，結(jié)構(gòu)上使用最常見的三相全橋式換相器結(jié)構(gòu)，控制策略上采用兩兩通電方式。在該模塊中，6只MOS管構(gòu)成了功率逆變器，通過控制電路給出的控制信號(hào)，使得每次換相上下橋臂各有一只MOS管導(dǎo)通，為三相定子繞組提供直流電源。該電路中電機(jī)采用Y型連接，在一個(gè)周期中，每隔60°電角度換相一次，每個(gè)MOS管通電120°，每個(gè)繞組通電為240°，正向反向通電各120°。

圖2 驅(qū)動(dòng)模塊整體結(jié)構(gòu)圖

2.2 電流檢測(cè)模塊

電流檢測(cè)模塊的設(shè)計(jì)使用電流檢測(cè)芯片AD8210，其為一款高壓電流檢測(cè)放大器。電流流經(jīng)采樣電阻，轉(zhuǎn)化成差分電壓，AD8210內(nèi)置放大器對(duì)電壓進(jìn)行放大，放大增益為20 dB，可以實(shí)現(xiàn)精確的差分輸入電壓測(cè)量。

圖3為本設(shè)計(jì)的電流檢測(cè)模塊原理圖，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)回路中串入一個(gè)3 mΩ的精密合金電阻作為采樣電阻，AD8210放大系數(shù)為20。單片機(jī)的A/D采樣最大值為3.3 V，因此AD8210的采樣輸出必須調(diào)整為0～3.3 V，電流模塊的最大量程如下所示：

(1)

因此該模塊的量程為-27.5～+27.5 A，大于本設(shè)計(jì)使用的直流無刷電機(jī)堵轉(zhuǎn)電流，因此該模塊可以滿足控制要求。

圖3 電流檢測(cè)模塊電路

2.3 過流檢測(cè)模塊

在電機(jī)運(yùn)行的過程中由于短路和電機(jī)堵轉(zhuǎn)等原因都會(huì)產(chǎn)生過流現(xiàn)象，不及時(shí)處理會(huì)導(dǎo)致電機(jī)損傷甚至對(duì)人體造成傷害，因此本設(shè)計(jì)加入了過流檢測(cè)模塊。該模塊檢測(cè)電流部分同上文介紹。如圖4所示，為過流判斷模塊電路圖。該模塊為一個(gè)比較電路，同相端為AD8210輸出電壓，反相端為給定的閾值，當(dāng)電流大時(shí)，AD8210的輸出電壓大于閾值電壓，此時(shí)比較器輸出高電壓，經(jīng)過三極管驅(qū)動(dòng)電路控制蜂鳴器發(fā)出報(bào)警信號(hào)，同時(shí)單片機(jī)也能夠根據(jù)比較器輸出端的電平變換，采取相應(yīng)保護(hù)措施。

圖4 過流檢測(cè)模塊電路

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)控制原理

兩輪自平衡電動(dòng)車實(shí)際是一種典型的一級(jí)倒立擺模型，對(duì)于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)有了許多的研究[11-13]。兩輪自平衡電動(dòng)車的動(dòng)平衡控制是通過慣性傳感器MPU6050獲取平衡車的角速度和傾角加速度，將此信息傳到微處理器中，經(jīng)過卡爾曼濾波算法估計(jì)最優(yōu)姿態(tài)角，最后通過合適的控制算法算出兩個(gè)電機(jī)的控制量，從而驅(qū)動(dòng)左右兩側(cè)電機(jī)加速或減速，產(chǎn)生向前或向后的加速度，使車體保持平衡。

平衡車的控制本質(zhì)是車輪的轉(zhuǎn)矩控制，而永磁直流無刷電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在永磁體磁性不變的情況下，基本與電樞電流成線性關(guān)系。因此控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，只需要控制電機(jī)的電流，這樣就構(gòu)成了以電流環(huán)為內(nèi)環(huán)，角度環(huán)為系統(tǒng)主回路的三閉環(huán)串級(jí)PID控制系統(tǒng)。

控制系統(tǒng)框圖如圖5所示，圖中ω′為車體角速度，θ′為車體角度。在三閉環(huán)平衡控制的基礎(chǔ)上加上轉(zhuǎn)向控制，只需采用一個(gè)轉(zhuǎn)向電位器，經(jīng)過前饋控制器計(jì)算出兩側(cè)電機(jī)的差動(dòng)轉(zhuǎn)矩，根據(jù)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流的關(guān)系，即可得到兩側(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)所需的差動(dòng)電流±I，由電流閉環(huán)調(diào)節(jié)電機(jī)的輸出。

圖5 控制系統(tǒng)框圖

3.2 系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)

從系統(tǒng)的控制原理以及要實(shí)現(xiàn)的功能來看，需要有姿態(tài)估計(jì)卡爾曼濾波算法和電流環(huán)串級(jí)控制算法。

3.2.1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波器是匈牙利數(shù)學(xué)家卡爾曼(Kalman)于20世紀(jì)60年代提出的用于時(shí)變線性系統(tǒng)的最優(yōu)線性遞歸濾波器[14]，因此卡爾曼濾波本質(zhì)上是一種遞歸型的狀態(tài)估計(jì)器。通?？柭鼮V波包括兩步:一是狀態(tài)預(yù)測(cè)，即通過狀態(tài)方程來求得狀態(tài)預(yù)測(cè)向量和誤差協(xié)方差預(yù)測(cè)向量；二是狀態(tài)修正，即通過觀測(cè)方程來修正狀態(tài)預(yù)測(cè)向量，最后求解最小誤差協(xié)方差矩陣的過程。在平衡車上，顯然要實(shí)現(xiàn)精確的控制關(guān)鍵在于姿態(tài)角的精確估計(jì)。根據(jù)卡爾曼濾波理論，k時(shí)刻姿態(tài)角的估計(jì)，必須由(k-1)時(shí)刻的姿態(tài)角來預(yù)測(cè)，同時(shí)獲得k時(shí)刻的高斯噪聲偏差。本設(shè)計(jì)用MPU6050的陀螺儀測(cè)量的角速度值作為預(yù)測(cè)量，以加速度計(jì)測(cè)得的角度值作為觀測(cè)量，利用兩者協(xié)方差不斷遞歸運(yùn)算以求得最優(yōu)姿態(tài)角。

3.2.2 電流環(huán)串級(jí)控制算法

在本設(shè)計(jì)中，由于受控制器運(yùn)算速度的限制，姿態(tài)估計(jì)算法輸出間隔為5 ms，加入了角速度環(huán)和電流環(huán)構(gòu)成串級(jí)控制，角度環(huán)作為主回路，角速度環(huán)和電流環(huán)作為副回路，把系統(tǒng)的控制周期從5 ms縮短到1 ms,1 ms為電流環(huán)的控制周期。轉(zhuǎn)向控制采用轉(zhuǎn)向電位器，電位器經(jīng)過一個(gè)前饋控制器可以算出左右兩電機(jī)期望的差動(dòng)電流，和角速度環(huán)輸出疊加起來作為電流環(huán)的期望電流。在控制規(guī)律的選擇上，由于對(duì)電樞電流采樣過程中存在采樣噪聲，不適合進(jìn)行微分控制，電流環(huán)最終采用PI控制，角度環(huán)采用PD控制和角速度環(huán)采用PID控制。電流環(huán)串級(jí)控制算法流程如圖6所示。

圖6 電流環(huán)串級(jí)控制算法流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 電流檢測(cè)電路測(cè)試

在對(duì)電流檢測(cè)模塊進(jìn)行性能測(cè)試與分析時(shí)，本文主要以靜態(tài)性能測(cè)試為主，重點(diǎn)對(duì)該模塊的相對(duì)誤差進(jìn)行分析。測(cè)量時(shí)將采樣電阻與2 Ω的功率電阻串聯(lián)，接到驅(qū)動(dòng)板H橋電路的輸出端，驅(qū)動(dòng)板由電壓為15 V左右的鋰電池供電，驅(qū)動(dòng)板輸出電壓=電池電壓×占空比。通過單片機(jī)設(shè)置不同占空比的PWM，就可以構(gòu)造出有效值不同的電壓信號(hào)，電壓與電阻的比值即為電流的真值，將真值與測(cè)量值進(jìn)行比較就可以得到相對(duì)誤差r,如圖7和圖8所示，分別為占空比為60%和40%時(shí)驅(qū)動(dòng)板輸出電壓以及檢測(cè)模塊輸出電壓的波形圖。

根據(jù)波形圖可以得到以下結(jié)論：式(2)和式(3)分別為占空比為60%和40%時(shí)相對(duì)誤差計(jì)算公式。以占空比60%為例，驅(qū)動(dòng)板輸出平均電壓U為8.91 V，忽略采樣電阻的阻值Rm(阻值0.003 Ω)，回路總電阻R為2 Ω，差動(dòng)放大器增益A為20，電流檢測(cè)模塊輸出電壓平均值為270 mV，相對(duì)誤差為1%。同理可得，占空比為40%時(shí)，相對(duì)誤差為0.92%。

(2)

(3)

由以上兩組數(shù)據(jù)可以看出，相對(duì)誤差在1%左右，誤差較小，滿足電流環(huán)控制系統(tǒng)的精度要求。

圖7 占空比為60%時(shí)檢測(cè)模塊與驅(qū)動(dòng)板輸出電壓

圖8 占空比為40%時(shí)檢測(cè)模塊與驅(qū)動(dòng)板輸出電壓

4.2 姿態(tài)平衡控制實(shí)驗(yàn)

圖9 占空比控制與直接轉(zhuǎn)矩控制車身傾角響應(yīng)

先整定電流環(huán)的參數(shù)，選取PI參數(shù)分別為P=1.25，I=0.24。通過鍵盤的調(diào)試方式確定角度環(huán)和角速度環(huán)的參數(shù)，最終角度環(huán)的PD參數(shù)分別為P=30，D=0.5。角速度環(huán)的PID參數(shù)分別為P=1.2，I=0.000 1，D=0.3。從車身18°左右啟動(dòng)，分別測(cè)量占空比控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的傾角響應(yīng)。圖9是占空比控制與直接轉(zhuǎn)矩控制車身傾角響應(yīng)，其中上圖為占空比控制，下圖為直接轉(zhuǎn)矩控制，縱坐標(biāo)均為車身傾角度數(shù)。

4.3 魯棒性實(shí)驗(yàn)

在相同的平衡條件下，在同一時(shí)間對(duì)平衡車加入擾動(dòng)作用，分別對(duì)傳統(tǒng)占空比控制和直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖10是擾動(dòng)作用下占空比控制與直接轉(zhuǎn)矩控制的車身傾角響應(yīng)。上圖為占空比控制，下圖為直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖10 擾動(dòng)作用下的車身傾角響應(yīng)

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

表1為的動(dòng)態(tài)性能對(duì)比可見，直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)節(jié)時(shí)間更短，超調(diào)量更小，平衡角受擾動(dòng)后恢復(fù)更快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，直接轉(zhuǎn)矩控制的平衡車受到擾動(dòng)作用的影響較小，能快速平穩(wěn)地回到平衡狀態(tài)，而傳統(tǒng)占空比控制的平衡車受到擾動(dòng)作用后回到平衡狀態(tài)經(jīng)過了一段時(shí)間的波動(dòng)。

表1 兩種不同控制方法動(dòng)態(tài)性能比較

因此，引入電流環(huán)的平衡車電機(jī)控制方法提高了系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性，其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)占空比控制。

結(jié) 語

[1] 梁文宇, 周惠興, 曹榮敏, 等. 雙輪載人自平衡控制系統(tǒng)研究綜述[J]. 控制工程, 2010(s2):139-144.

[2] 童玲. 基于DSP的交流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代機(jī)械, 2008(6):47-49.

[3] 郜園園, 阮曉鋼, 宋洪軍, 等. 兩輪自平衡機(jī)器人慣性傳感器濾波問題的研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2010,23(5):696-700.

[4] 張團(tuán)善, 何穎. 卡爾曼濾波在兩輪自平衡代步車姿態(tài)檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用, 2014(5):33-35.

[5] 董錕, 韓帥, 孫繼龍, 等. 兩輪自平衡智能車系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用, 2013,13(1):71-74.

[6] 楊雪, 高成恩, 高攀, 等. 基于電磁場檢測(cè)的尋跡智能車系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用, 2011,11(12):61-64.

[7] 袁洪躍. 自平衡兩輪電動(dòng)車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 重慶：重慶大學(xué), 2012.

[8] 孔祥宣. 自主式雙輪動(dòng)態(tài)平衡移動(dòng)機(jī)器人的控制系統(tǒng)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué), 2007.

[9] 魏文, 段晨東, 高精隆, 等. 基于數(shù)據(jù)融合的兩輪自平衡小車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2013,39(5):79-81.

[10] 周牡丹, 康愷, 蔡普郎, 等. 兩輪自平衡車控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用, 2014,33(10):4-8.

[11] 阮曉鋼, 劉江, 狄海江, 等. 兩輪自平衡機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模及LQ控制[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2008,31(18):57-60.

[12] 孫軍, 萬明倫, 呂博, 等. 平衡車機(jī)電控制系統(tǒng)建模與仿真[J]. 機(jī)械與電子,2010(10):34-37.

[13] 薛凡, 孫京誥, 嚴(yán)懷成. 兩輪平衡車的建模與控制研究[J]. 化工自動(dòng)化及儀表, 2012,39(11):67-71.

[14] Selin I. The Kalman filter and nonlinear estimates of multivariate normal processes[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1964,9(3):319.

林嘉裕、戴廷飛(本科生),熊慧(副教授)：主要研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)應(yīng)用、智能控制、生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)等。

ST聯(lián)合DSP Group和Sensory研制聲控設(shè)備關(guān)鍵字智能麥克風(fēng)

意法半導(dǎo)體 (STMicroelectronics，簡稱ST)與全球領(lǐng)先的融合通信無線芯片組解決方案提供商DSP Group 有限公司和全球最大的語音界面和關(guān)鍵字檢測(cè)算法開發(fā)商 Sensory有限公司，聯(lián)合公布了高能效語音檢測(cè)處理麥克風(fēng)的技術(shù)細(xì)節(jié)。該麥克風(fēng)封裝緊湊，具有關(guān)鍵字識(shí)別功能。

這款器件在微型系統(tǒng)封裝(SiP)內(nèi)集成意法半導(dǎo)體的低功耗MEMS麥克風(fēng)、DSP Group的超低功耗語音處理芯片和 Sensory的語音識(shí)別固件，利用意法半導(dǎo)體的先進(jìn)封裝技術(shù)取得了非常好的輕量型封裝、極長的續(xù)航時(shí)間和先進(jìn)的功能。

Current Loop Cascade PID Control Design of Self-balanced Vehicle

Lin Jiayu,Dai Tingfei,Xiong Hui

(School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China)

In order to solve the problem that the traditional duty cycle control of two-wheeled self-balancing electric vehicle can not realize the accurate control of torque,the design uses MK60DN512ZVLQ10 as the core,the real-time inclination angle of vehicle body is obtained by kalman filter algorithm,the loop cascade PID control is used to regulate the DC motor.The accuracy of the current sensor can reach about 1%,when the system is disturbed,this method has the shorter settling time,the smaller overshoot and the stronger robustness.So the direct torque control is superior to conventional duty control in terms of fastness,stability and immunity.

Kalman filter algorithm;current loop;cascade PID control;MK60DN512ZVLQ10

2015年國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(201510058052)。

TP212.9;TP273

A

迪娜

2017-01-09)