李淑萍，岳海龍，高 峰(.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 036；.遼寧通用航空研究院 設(shè)計(jì)與制造部，沈陽(yáng)036)

應(yīng)用簡(jiǎn)化準(zhǔn)則與應(yīng)用一般方程計(jì)算載荷的對(duì)比研究

李淑萍1,2，岳海龍1，高 峰2
(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽(yáng) 110136；2.遼寧通用航空研究院 設(shè)計(jì)與制造部，沈陽(yáng)110136)

飛機(jī)載荷的計(jì)算關(guān)系到飛機(jī)的安全與重量。針對(duì)某雙座電動(dòng)飛機(jī)的載荷，分別采用ASTM F2245-11中的簡(jiǎn)化準(zhǔn)則以及一般方程求解的方法對(duì)載荷進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明采用一般方程求解的方法計(jì)算機(jī)翼的機(jī)動(dòng)載荷，在法向方向的載荷比簡(jiǎn)化方法求解的結(jié)果小10%以上，在切向方向上小50%以上。平尾的機(jī)動(dòng)載荷在采用一般方程后的計(jì)算結(jié)果要比采用簡(jiǎn)化方法獲得的結(jié)果小20%以上。平尾的嚴(yán)重載荷主要來自陣風(fēng)。偏航載荷的計(jì)算結(jié)果表明，兩種方法相差不多。相應(yīng)地，飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量可以減輕10%以上。將該重量用于增加電池的重量，可以提高飛機(jī)的續(xù)航能力28%以上。

載荷；一般方程；簡(jiǎn)化準(zhǔn)則

隨著低空空域的開放，我國(guó)進(jìn)入了通用航空的快速發(fā)展時(shí)期。RX1E飛機(jī)是全球首個(gè)獲得適航許可的雙座電動(dòng)飛機(jī),該飛機(jī)也是我國(guó)自主研制的飛機(jī)，采用了流線型的外觀以及大展弦比的設(shè)計(jì)。該飛機(jī)是按照ASTM F2245-11[1]進(jìn)行設(shè)計(jì)的，該規(guī)范對(duì)于飛行載荷的計(jì)算給出了一般方法和簡(jiǎn)化方法兩種計(jì)算方法供用戶選擇。為了對(duì)比這兩種方法，本文開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2-5]研究了現(xiàn)代飛機(jī)高速度、低重量和高機(jī)動(dòng)性性能飛機(jī)連續(xù)紊流的影響，文獻(xiàn)[6-10]研究了高空、長(zhǎng)航時(shí)的無人偵察機(jī)等的氣動(dòng)彈性問題；文獻(xiàn)[11]是基于Euler方法和有限體積法計(jì)算的氣動(dòng)力，耗時(shí)長(zhǎng)，費(fèi)用高；文獻(xiàn)[12]討論了CCAR23部的載荷。對(duì)于常規(guī)布局的低速飛機(jī)來說，飛機(jī)上的載荷可以采用線性平衡方程獲得。RX1E飛機(jī)屬于600 kg以下輕型飛機(jī)，它的載荷計(jì)算是按照ASTM F2245-11中簡(jiǎn)化原則計(jì)算的，可以不考慮全機(jī)的平衡。本文對(duì)比了ASTM F2245-11中簡(jiǎn)化方法和列平衡方程[13]所得結(jié)果，可以給將來的設(shè)計(jì)做參考。

1 所用理論

(1)先求n=1部分的平衡載荷

飛機(jī)初始水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力等于阻力。法向過載為1,假設(shè)推力線沒有明顯的偏轉(zhuǎn)，見圖1所示，則：

圖1 飛機(jī)的受力圖

T=D

LWB+LT-mg=0

-M0+LWBlW-LTlT-Tt=0

(1)

m:飛機(jī)質(zhì)量

g:重力加速度

LWB:飛機(jī)上的升力，不包括平尾的貢獻(xiàn)

T:發(fā)動(dòng)機(jī)凈推力

D:總阻力

LT:平尾上的升力

MD:機(jī)翼的零升俯仰力矩

lW:沿機(jī)身方向，重心到機(jī)翼氣動(dòng)力作用點(diǎn)的距離

lT:沿機(jī)身方向，重心到平尾氣動(dòng)力作用點(diǎn)的距離

t:推力軸線到重心的距離(重心以上)

通過公式(1)求出LT，進(jìn)而求LWB，計(jì)算相應(yīng)的迎角，利用該迎角，計(jì)算更精確的尾翼升力，直到獲得收斂的解。

(2)再求Δn部分的平衡載荷

(2)

(3)

(4)

(5)

LTα=m(n-1)g(ST/S)(α1T/a1WB)[(1-dε/dα)+ρSa1WBlT/(2m)]

(6)

m:飛機(jī)質(zhì)量

Hm:縱向機(jī)動(dòng)裕度

n:過載

g:重力加速度

ρ:當(dāng)?shù)卮髿饷芏?/p>

S:機(jī)翼面積

V0:飛機(jī)飛行方向的速度

a2:操縱面傾轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的升力線斜率

ηss:舵偏角

LTSS:考慮ηss的水平安定面載荷

ST:平尾面積

a1WB:翼-身有效升力曲線斜率

Δα:迎角的變化

LWα:機(jī)翼載荷增量

LTα:平尾由于迎角變化產(chǎn)生的增量

a1T:基于平尾面積ST的平尾升力線斜率

dε/dα:機(jī)翼傾轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的尾部下洗變化率

lT:沿機(jī)身方向，重心到平尾氣動(dòng)力作用點(diǎn)的距離

利用公式(2)計(jì)算舵偏角，利用公式(3)計(jì)算考慮舵偏角的水平安定面載荷，利用公式(4)計(jì)算迎角的變化，利用公式(5)計(jì)算機(jī)翼載荷的增量，利用公式(6)計(jì)算平尾由于迎角變化產(chǎn)生的增量。平尾的總載荷可由LTα與LTSS的和加上初始配平載荷獲得。機(jī)翼的總載荷可由LWα加上初始配平載荷獲得。

2 RX1E飛機(jī)數(shù)據(jù)

進(jìn)行載荷計(jì)算的前提是需要給出有關(guān)RX1E飛機(jī)的參數(shù)以及載荷的工況。只有有關(guān)飛機(jī)的參數(shù)以及載荷的工況確定以后，才能開展載荷的計(jì)算研究。表1至表4的數(shù)據(jù)為有關(guān)飛機(jī)的參數(shù)以及載荷的工況。

表1 RX1E飛機(jī)的慣性參數(shù)

表2 RX1E飛機(jī)的幾何參數(shù)

表3 氣動(dòng)參數(shù)

表4 載荷工況

表3中帶*的數(shù)據(jù)由于沒有風(fēng)洞吹風(fēng)數(shù)據(jù)，其中舵面偏轉(zhuǎn)引起的升力線斜率是參照文獻(xiàn)[13]中第6.2.1(1)a襟翼偏轉(zhuǎn)引起的升力線斜率進(jìn)行的，對(duì)于大舵面偏角時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[13]中圖6-46進(jìn)行了非線性修正。由于舵偏引起的升力系數(shù)與載荷呈線性關(guān)系，建議通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)獲得準(zhǔn)確值。

3 機(jī)翼對(duì)稱載荷計(jì)算對(duì)比

按照ASTM F2245-11的要求，機(jī)翼對(duì)稱載荷的最低要求見表5所示：

表5 機(jī)翼對(duì)稱載荷的最低要求

注：W為飛機(jī)最大起飛重量500 kg。

圖2為該機(jī)1∶6縮比模型在中航工業(yè)空氣動(dòng)力研究院FL-8風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得。從圖2中可以看出，最大升力系數(shù)為1.57，最小升力系數(shù)為-0.3。因此按照氣動(dòng)特性分析，過載無法達(dá)到-2,不需對(duì)比G點(diǎn)。

按照表5的要求，對(duì)于給定的飛機(jī)參數(shù)(參見第1節(jié))，可以得到A點(diǎn)和D點(diǎn)的載荷(見表6中的第4列)。按照文獻(xiàn)[13]中第AD1.5.3.3中提供的方法可以獲得相關(guān)載荷(見表6中第5列)，該方法是采用平衡方程進(jìn)行計(jì)算。

圖2 縱向氣動(dòng)特性(Cy-α)

D點(diǎn)計(jì)算的載荷的負(fù)號(hào)表示向前。規(guī)范規(guī)定的為切向向后0.2 W，是比較保守的。A點(diǎn)計(jì)算的切向向前的載荷是比較小的，因?yàn)橛凶枇Φ牡窒?零升阻力系數(shù)取0.02，K取0.0208)，規(guī)范規(guī)定的是比較保守的。機(jī)翼的剪切載荷是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的。簡(jiǎn)化算法中沒有滾轉(zhuǎn)載荷的計(jì)算，無法進(jìn)行對(duì)比，也缺少計(jì)算所需的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

4 平尾對(duì)稱機(jī)動(dòng)載荷計(jì)算對(duì)比

對(duì)于舵面載荷，ASTM F2245-11在X1.進(jìn)行了規(guī)定，按照該規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果如表7中第2列所示。按照文獻(xiàn)[13]中第AD1.5.3.3中提供的方法可以獲得相關(guān)載荷(見表7中第3列)，該方法是采用平衡方程進(jìn)行計(jì)算。

表6 機(jī)翼對(duì)稱載荷情況計(jì)算對(duì)比

表7 平尾對(duì)稱機(jī)動(dòng)載荷比較

從上述計(jì)算中可以看出規(guī)范規(guī)定的是偏保守的，這里計(jì)算的是機(jī)動(dòng)載荷。

5 平尾陣風(fēng)載荷計(jì)算

平尾的陣風(fēng)載荷也是很大的，不容忽略。按照ASTM2245-11規(guī)范第5.4.3條水平安定面的突風(fēng)載荷以及X4.1的要求計(jì)算如下表8所示。

從表8看出，平尾的嚴(yán)重工況主要來自向上的突風(fēng)載荷，在設(shè)計(jì)時(shí)需要注意。

表8 平尾突風(fēng)載荷計(jì)算

6 偏航載荷

偏航載荷屬于非對(duì)稱載荷。對(duì)于舵面載荷，ASTM F2245-11在X1.進(jìn)行了規(guī)定，按照該規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果如表9中第2列所示。按照文獻(xiàn)[13]中第AD1.7.3.3中提供的方法可以獲得相關(guān)載荷(見表9中第3列)，該方法是采用平衡方程進(jìn)行計(jì)算。

表9 偏航機(jī)動(dòng)載荷比較

在這里，A點(diǎn)的舵偏為20°，按照文獻(xiàn)[14]圖6-46進(jìn)行了非線性修正，K取0.7。偏航機(jī)動(dòng)載荷計(jì)算的結(jié)果與規(guī)范的規(guī)定相差不大。

對(duì)于超輕型飛機(jī)的垂尾來說，陣風(fēng)載荷同樣是不可忽視的。按照ASTM F2245-11中X3.節(jié)所提供的方法，對(duì)垂尾的橫向陣風(fēng)進(jìn)行了計(jì)算(見表10)。

表10 橫向陣風(fēng)載荷

經(jīng)過計(jì)算，陣風(fēng)載荷的計(jì)算(見表10)與規(guī)定的機(jī)動(dòng)載荷以及計(jì)算的結(jié)果(見表9)很相近，這主要是由于計(jì)算方法的一致性。

7 結(jié)論

采用一般方程求解的方法與采用簡(jiǎn)化準(zhǔn)則的方法相比較，得到以下結(jié)論：

(1)在法向方向的載荷比簡(jiǎn)化方法求解的結(jié)果小10%以上。在切向方向上小50%以上；

(2)平尾的機(jī)動(dòng)載荷在采用一般方程后的計(jì)算結(jié)果要比采用簡(jiǎn)化方法獲得的結(jié)果小20% 以上；

(3)偏航載荷的計(jì)算結(jié)果表明，兩種方法相差不多。

該飛機(jī)的結(jié)構(gòu)重量為202 kg,如果采用該方法進(jìn)行計(jì)算，飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量可以減輕10%以上，即20 kg。該飛機(jī)的電池重量為72.5 kg,將該重量用于增加電池的重量，可以提高飛機(jī)的續(xù)航能力28%以上。此外，各個(gè)翼面的陣風(fēng)載荷是很大的，不能忽視。

[1]ASTM F2245-11 Standard Specification for Design and Performance of a Light Sport Airplane[S].

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[15]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第六冊(cè) 氣動(dòng)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002.

(責(zé)任編輯：吳萍 英文審校：趙歡)

Comparison of loading calculation results between simplified design load criteria and general equations

LI Shu-ping1,2,YUE Hai-long1,GAO Feng2
(1.Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136 ,China;2.Design and Manufacture Department,Liaoning General Aviation Institute,Shenyang 110136,China)

Loading calculation of airplane involves its safety and weight.The loading of electric airplane with some double-seat was calculated using both simplified design load criteria(ASTM F2245-11)and general equations.The results show the normal load of wing resulting from general equations decreased by more than 10% comparing the simplified criteria,the tangential load reduced by more than 50%,but loading of horizontal wing decreased by more than 20%.The overload of horizontal wing came from gust mainly.The results from loading calculation of yaw indicated the two calculation methods were similar.Consequently,the structure weight of airplane decreased by more than 10%.If the reduced weight is substituted by batteries,the flight endurance of airplane will increase by more than 28%.

loading;general equations;simplified criteria

2016-10-28

李淑萍(1968-)，女，河北河間人，副教授，主要研究方向：飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，E-mail:lsp@sau.edu.cn。

2095-1248(2017)02-0033-05

V211.47

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.02.006