閆 利，王奕丹

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079

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擴(kuò)展共線方程結(jié)合車載組合全景相機(jī)影像區(qū)域網(wǎng)平差

閆 利，王奕丹

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079

利用擴(kuò)展共線方程實(shí)現(xiàn)組合相機(jī)單片影像的空中三角測量，通過該方法來提高全景影像的定位精度。由于組合全景相機(jī)中各子相機(jī)剛性固定，相機(jī)間的相對位姿參數(shù)可以精確標(biāo)定，因此利用擴(kuò)展共線方程模型，可以將組合全景相機(jī)的構(gòu)像單元從單個(gè)子相機(jī)影像擴(kuò)展為整個(gè)組合相機(jī)獲取的多張影像。與已有的球模型方法，包括球理想模型和球嚴(yán)密模型方法相比，本文所用的擴(kuò)展共線方程方法使用各子相機(jī)影像像點(diǎn)作為觀測值，避免了球模型方法中由各子相機(jī)攝影中心不重合導(dǎo)致的球模型投影誤差和攝站內(nèi)重疊區(qū)域融合誤差。試驗(yàn)結(jié)果表明：與球模型方法相比，本文方法無需模型投影和攝站內(nèi)重疊區(qū)域融合等繁瑣的處理過程，避免了由其引起的精度損失，保證了空三網(wǎng)穩(wěn)定性的同時(shí)提高了定位精度。

車載組合全景相機(jī)；擴(kuò)展共線方程；相對位姿參數(shù)；空中三角測量

全景相機(jī)主要包括折反射全景相機(jī)[1]、魚眼全景相機(jī)[2]、線掃描全景相機(jī)[3]和組合全景相機(jī)[4]，其中組合全景相機(jī)具有影像獲取速度快、影像分辨率高、畸變小、各個(gè)方向的分辨率近乎一致等優(yōu)點(diǎn)[3-5]，廣泛應(yīng)用于車載移動(dòng)測量系統(tǒng)中。

車載組合全景相機(jī)所拍攝的場景較為復(fù)雜，復(fù)雜的場景中存在移動(dòng)物體以及紋理匱乏且重復(fù)的建筑物面，同時(shí)大量地物的存在造成影像中地物間存在遮擋，導(dǎo)致陰影的存在[6-8]。這些因素共同造成影像匹配時(shí)得到的正確同名點(diǎn)數(shù)量稀少或者分布不均，難以利用單個(gè)子相機(jī)影像作為構(gòu)像單元并使用常規(guī)共線方程構(gòu)造穩(wěn)定、完整的空中三角網(wǎng)。對空中三角測量而言，大視場可以提供更穩(wěn)健的幾何結(jié)構(gòu)和更大的重疊區(qū)域[9]，也可減小影像位置和角度參數(shù)之間的不確定性[10]。為了增大構(gòu)像單元的視場范圍和像對間的重疊區(qū)域，文獻(xiàn)[11—12]將組合全景相機(jī)在一個(gè)攝站獲取的多張影像投影到球面、圓柱面或立方體面上拼接為一張全景影像，來獲取單個(gè)構(gòu)像單元水平方向360°的視場角。文獻(xiàn)[13—15]基于球面理想構(gòu)像模型對拼接全景影像進(jìn)行立體觀測和三維重建，該模型以組合全景相機(jī)各子相機(jī)影像攝影中心的重心作為球面影像的等效攝影中心。由于球坐標(biāo)系等效攝影中心與像點(diǎn)對應(yīng)實(shí)際攝影中心不重合，導(dǎo)致球面投影像點(diǎn)點(diǎn)位誤差的存在；此外，多鏡頭組合相機(jī)影像拼接過程中由于物體景深的不可知性導(dǎo)致拼接區(qū)域的融合誤差的必然存在[16]，最終降低地面點(diǎn)的測量精度。文獻(xiàn)[17]提出了組合全景相機(jī)拼接全景影像的球嚴(yán)密構(gòu)像模型，該模型利用全景影像的球坐標(biāo)系與各子相機(jī)影像的像空間坐標(biāo)系間的相對位姿參數(shù)，還原了球面像點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)際攝影中心，避免了近似攝影中心引起的球面投影像點(diǎn)誤差，但是攝站內(nèi)拼接區(qū)域的融合誤差無法消除，造成拼接區(qū)域像點(diǎn)的定位精度有所下降。

球模型利用球面像點(diǎn)作為觀測值，在模型投影和融合過程中產(chǎn)生了像點(diǎn)誤差。常規(guī)共線方程以單個(gè)子相機(jī)影像作為構(gòu)像單元，其較窄的視場角造成單個(gè)構(gòu)像單元內(nèi)的同名像點(diǎn)數(shù)量少，難以構(gòu)建穩(wěn)健完整的空三網(wǎng)。本文將擴(kuò)展共線方程[18]引入到車載組合相機(jī)影像的構(gòu)網(wǎng)平差中，該方法利用已標(biāo)定的組合相機(jī)各子相機(jī)間相對位姿參數(shù)，使各子相機(jī)影像的攝影光束延伸至基準(zhǔn)相機(jī)影像的攝影中心，以一個(gè)攝站獲取的多張影像作為一個(gè)構(gòu)像單元，從而獲取構(gòu)像單元水平方向360°的視場角，同時(shí)以組合相機(jī)各子相機(jī)影像匹配所得同名點(diǎn)作為觀測值，不僅擴(kuò)大單個(gè)構(gòu)像單元的覆蓋范圍，增加立體模型間連接點(diǎn)的數(shù)量和分布的范圍，避免以子相機(jī)影像為構(gòu)像單元導(dǎo)致的難以構(gòu)網(wǎng)問題，而且避免了全景影像模型投影和融合過程中引入的像點(diǎn)誤差，從而實(shí)現(xiàn)車載組合全景相機(jī)序列影像高精度且穩(wěn)健的構(gòu)網(wǎng)平差。

1 組合相機(jī)擴(kuò)展共線方程

圖1 組合全景相機(jī)影像示意圖Fig.1 The mono camera images of a multi-camera rig

像點(diǎn)pi滿足共線方程

(1)

如圖1所示，向量間滿足Sipi=λ(SiS1+S1P)，在i號相機(jī)影像的像空間坐標(biāo)系中可表示為

(2)

式中，λ為比例系數(shù)，式(1)和式(2)右側(cè)相等，可以推導(dǎo)出

Ri=R1Ri1

(3)

(4)

將式(3)、式(4)代入式(1)，像點(diǎn)pi所滿足的共線方程可表示為

(5)

式(1)為常規(guī)共線方程，式(5)為擴(kuò)展共線方程。Ri1和Si1已標(biāo)定，由式(5)可知，以擴(kuò)展共線方程為函數(shù)模型的區(qū)域網(wǎng)平差中，一個(gè)攝站n張影像的未知參數(shù)僅為1號相機(jī)影像的外方位元素和地面點(diǎn)的物方坐標(biāo)。一個(gè)攝站內(nèi)的所有像點(diǎn)通過組合全景相機(jī)的相對位姿參數(shù)Ri1和Si1與本攝站的1號相機(jī)影像建立幾何關(guān)系，從而將構(gòu)像單元從一張子相機(jī)影像擴(kuò)展為一個(gè)攝站獲取的n張影像。式(5)改寫為共線方程的一般形式如式(6)所示

(6)

式(6)是非線性的，線性化后得到像點(diǎn)觀測值的誤差方程如式(7)所示；將各攝站1號相機(jī)影像外方位元素的初始值作為虛擬觀測值參與平差，其誤差方程如式(8)所示

Vi=Ait+Bix-liPi

(7)

Vt=Ett-ltPt

(8)

(9)

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法定位精度及定位穩(wěn)定性，采用一組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析。試驗(yàn)使用的車載組合全景相機(jī)由8個(gè)子相機(jī)組成，圖2(a)為其實(shí)物圖，圖2(b)為其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，其中標(biāo)注了相機(jī)的編號以及車輛前進(jìn)方向。各子相機(jī)的視場角為69.21°，焦距為5 mm，像幅大小為2058×2456像素，像素大小為3.45 μm。

試驗(yàn)所使用的組合全景相機(jī)的相對位姿參數(shù)標(biāo)定方法為：先利用車載RIGEL VZ-400三維激光掃描儀靜態(tài)掃描，獲得水平方向360°范圍內(nèi)稠密且精確的地面點(diǎn)云；然后利用點(diǎn)云中的明顯點(diǎn)作為控制點(diǎn)，后方交會(huì)獲得各子相機(jī)的外方位元素；最后按照式(3)和式(4)計(jì)算各子相機(jī)對于1號相機(jī)的相對位姿參數(shù)。

圖2 組合全景相機(jī)實(shí)物與內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 The entity and internal structure of the multi-camera rig

在城市場景的一段平直道路中采集連續(xù)的9個(gè)攝站共72張影像作為構(gòu)建空三網(wǎng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相鄰攝站間基線長度約為10m。本文利用SIFT算子提取并匹配同名點(diǎn)，然后利用多種約束條件剔除誤匹配后獲取空三試驗(yàn)所需同名像點(diǎn)；利用影像外參數(shù)初始值及同名像點(diǎn)前方交會(huì)得到地面點(diǎn)物方坐標(biāo)初始值；最終得到地面點(diǎn)606個(gè)，對應(yīng)像點(diǎn)2115個(gè)，每一個(gè)地面點(diǎn)都是至少3度重疊點(diǎn)。用全站儀量測了18個(gè)地面點(diǎn)的物方坐標(biāo)，其中4個(gè)作為控制點(diǎn)，其余14個(gè)作為檢查點(diǎn)。各攝站及地面點(diǎn)的分布如圖3所示，其中，四面體的頂點(diǎn)是各攝站1號相機(jī)影像的攝影中心，四面體底面方向是1號相機(jī)的拍攝方向，也是測量車的前進(jìn)方向。

圖3 攝站與測量的地面點(diǎn)分布Fig.3 The distribution of stations and measured terrain points

用于空三構(gòu)網(wǎng)的同名像點(diǎn)在各攝站影像中的分布如圖4所示，一個(gè)正八邊形代表一個(gè)攝站獲取的8張子相機(jī)影像，中間的數(shù)字是攝站序號，邊內(nèi)的數(shù)字是子相機(jī)影像中的同名點(diǎn)數(shù)量，子相機(jī)編號見圖2(b)。各攝站影像匹配所得同名點(diǎn)存在下述情況：影像同名點(diǎn)數(shù)量極少，如圖5(a)所示；甚至有的影像中同名像點(diǎn)數(shù)量為零，如圖5(b)所示；影像同名像點(diǎn)集中在一個(gè)小區(qū)域內(nèi)，分布不均勻，如圖5(c)所示；1號與5號相機(jī)影像的基線方向近似平行于影像主光軸方向，且像點(diǎn)對應(yīng)地面點(diǎn)分布在遠(yuǎn)處的建筑物上，造成地面點(diǎn)的交會(huì)角小，交會(huì)精度低，如圖5(d)所示。上述影像均得不到充足的幾何約束，因此以單個(gè)子相機(jī)影像為構(gòu)像單元無法構(gòu)建穩(wěn)定且完整的空三網(wǎng)。

圖4 連續(xù)9個(gè)攝站影像的同名像點(diǎn)分布Fig.4 The distribution of corresponding points in the successive 9 stations

本文利用上述數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了3組試驗(yàn)：對比分析全景影像擴(kuò)展共線方程空三與球模型空三的定位精度；對比分析球面半徑的選擇對擴(kuò)展共線方程與球模型量測精度的影響；分析控制點(diǎn)的數(shù)量對擴(kuò)展共線方程空三定位精度的影響。此外，還利用模擬數(shù)據(jù)分析了地面點(diǎn)深度對3種構(gòu)像模型定位精度的影響。球模型像點(diǎn)是利用組合相機(jī)子相機(jī)影像匹配所得同名點(diǎn)通過球模型投影和攝站內(nèi)重疊區(qū)域取均值所得[16]。

2.2 3種構(gòu)像模型空三定位精度比較分析

利用各影像外參數(shù)初始值直接前方交會(huì)，以及利用球理想模型、球嚴(yán)密模型、擴(kuò)展共線方程進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)平差4種方法對圖3所示序列全景影像進(jìn)行處理，所得檢查點(diǎn)的點(diǎn)位誤差如圖6所示。4種方法所得檢查點(diǎn)各軸定位中誤差μX、μY、μZ，檢查點(diǎn)物方點(diǎn)位中誤差μP，以及檢查點(diǎn)像方點(diǎn)位中誤差σp統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖5 弱幾何約束影像(紅點(diǎn)為同名像點(diǎn))Fig.5 The images with weak geometric constraints (the red points are corresponding points)

圖6 4種方法所得檢查點(diǎn)點(diǎn)位誤差Fig.6 The position errors of check points of the 4 methods

方法μX/mμY/mμZ/mμP/mσp/像素直接前方交會(huì)0.0760.0500.1200.1515.231球理想模型0.0460.0390.0280.0661.796球嚴(yán)密模型0.0540.0290.0270.0671.512擴(kuò)展共線方程0.0270.0290.0170.0451.180

觀察表1可知，3種構(gòu)像模型構(gòu)網(wǎng)平差都顯著地提高了檢查點(diǎn)的點(diǎn)位精度，其中，以擴(kuò)展共線方程為構(gòu)像模型的空三定位精度最高，原因在于這種構(gòu)像模型是嚴(yán)密的，誤差主要來源于特征像點(diǎn)的定位誤差，而球理想模型由于組合相機(jī)各子相機(jī)攝影中心與球心不重合，在球面投影以及攝站內(nèi)重疊區(qū)域的融合等處理過程中產(chǎn)生了額外的像點(diǎn)誤差，降低了地面點(diǎn)定位精度。球面像點(diǎn)額外誤差與子相機(jī)攝影中心到球心的距離、像點(diǎn)光線與球心和子相機(jī)攝影中心連線的夾角、球面半徑及物像距離有關(guān)[16]。本文各攝站球面半徑以地面點(diǎn)到球心的距離均值為準(zhǔn)，按照本文硬件設(shè)施參數(shù)及物像距離，產(chǎn)生的像點(diǎn)誤差最大約為2個(gè)像素，且大部分球面點(diǎn)的像點(diǎn)誤差在1個(gè)像素以內(nèi)[16]，所以全景影像球理想模型的空三定位精度較擴(kuò)展共線方程的空三定位精度降低了約0.02 m。

球嚴(yán)密模型和球理想模型的檢查點(diǎn)物方定位精度近乎相同，原因在于本文球模型的半徑設(shè)置為地面點(diǎn)到球心的距離均值，大部分的地面檢查點(diǎn)均分布在投影球面的附近，物像距離小，因此其像點(diǎn)投影差及拼接誤差均較小。球嚴(yán)密模型的檢查點(diǎn)像方定位精度高于球理想模型的像方定位精度，這是由于除攝站內(nèi)相鄰影像的重疊區(qū)域外，球嚴(yán)密模型是幾何嚴(yán)密的構(gòu)像模型，而球理想模型沒有消除攝影中心近似處理造成的球面投影誤差，致使球嚴(yán)密模型空三平差得到的影像外方位元素精度比球理想模型空三平差得到的影像外方位元素精度高。

2.3 球面半徑對3種構(gòu)像模型定位精度的影響分析

當(dāng)組合相機(jī)參數(shù)確定后，球面半徑和物像距離影響著球面像點(diǎn)的投影誤差及重疊區(qū)域融合誤差，而當(dāng)進(jìn)一步確定地面點(diǎn)和攝站位置后，物像距離也成為了球面半徑與物距的函數(shù)。由于本文所實(shí)測地面點(diǎn)均位于建筑物立面上，到各攝站的距離相似，因此球面半徑成為了影響球面像點(diǎn)誤差的主要因素。本文通過改變球面半徑進(jìn)而改變物像距離來改變球面像點(diǎn)的投影及融合誤差，從而分析球面半徑對3種構(gòu)像模型空三定位精度的影響。以10 m為間隔，從10 m到200 m設(shè)置球面半徑，利用球理想模型、球嚴(yán)密模型和擴(kuò)展共線方程3種構(gòu)像模型對圖3所示實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行空三平差的定位精度如圖7所示。

圖7 不同球面半徑下3種構(gòu)像模型的空三定位精度Fig.7 The aerial triangulation positioning accuracy of the 3 imaging models with different spherical radiuses

在以擴(kuò)展共線方程為構(gòu)像模型的空三平差中，以各子相機(jī)影像中的同名像點(diǎn)作為觀測值，不涉及像點(diǎn)的球模型投影和攝站內(nèi)相鄰影像間重疊區(qū)域的融合，因此其空三定位精度與球面半徑的選擇無關(guān)，保持在一個(gè)較高的水平。在以球理想模型和球嚴(yán)密模型作為構(gòu)像模型的空三平差中，以各子相機(jī)影像像點(diǎn)的球面投影點(diǎn)作為觀測值，檢查點(diǎn)的球面投影誤差及重疊區(qū)域融合誤差與球面半徑有關(guān)。當(dāng)球面半徑等于40 m時(shí)，兩種球模型均達(dá)到了最高空三定位精度，說明檢查點(diǎn)大部分集中在距離攝影中心40 m的球面上。地面點(diǎn)的平均物距為40 m，像距為球面半徑，在球面的同一側(cè)，隨著物像距離的增大，球模型的定位精度下降。當(dāng)球面半徑從40 m增大到200 m時(shí)，球模型的空三定位精度下降平緩并趨于平穩(wěn)，而當(dāng)球面半徑從40 m減小到10 m時(shí)，球模型的空三定位精度下降明顯，因此為了將所有地面點(diǎn)的量測精度限制在一定的范圍內(nèi)，可將球面半徑設(shè)置為物距最大值。

球嚴(yán)密模型的定位精度優(yōu)于球理想模型，且隨著物像距離的增大，這種優(yōu)勢更為明顯。原因在于，球理想模型所用球面像點(diǎn)受到球面模型投影誤差和攝站內(nèi)重疊區(qū)域融合誤差的共同影響，兩種誤差均隨著物像距離的增大而增大；而球嚴(yán)密模型恢復(fù)了攝站內(nèi)非重疊區(qū)域球面像點(diǎn)的實(shí)際攝影中心，消除了模型投影誤差。由于球嚴(yán)密模型不能恢復(fù)攝站內(nèi)重疊區(qū)域的融合誤差，因此其定位精度依然低于擴(kuò)展共線方程的定位精度。

2.4 控制點(diǎn)數(shù)量對擴(kuò)展共線方程定位精度的影響分析

當(dāng)改變圖3數(shù)據(jù)的控制點(diǎn)數(shù)量時(shí)，以擴(kuò)展共線方程為構(gòu)像模型的區(qū)域網(wǎng)平差定位精度如圖8所示。

圖8 不同控制點(diǎn)數(shù)目下擴(kuò)展共線方程空三的定位精度Fig.8 The aerial triangulation positioning accuracy of the extended collinear equations with different ground control point number

當(dāng)控制點(diǎn)的數(shù)量從3個(gè)增加到5個(gè)時(shí)，擴(kuò)展共線方程的空三定位精度有明顯的提高，但是隨著控制點(diǎn)數(shù)量的進(jìn)一步增加，其定位精度不再有顯著變化[20]，而是略有起伏。本文共布設(shè)了18個(gè)實(shí)測地面點(diǎn)，均用全站儀量取其物方三維坐標(biāo)。由于實(shí)測地面點(diǎn)數(shù)量有限，隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加，檢查點(diǎn)的數(shù)量減少，地面點(diǎn)量測誤差及像點(diǎn)定位誤差使統(tǒng)計(jì)所得空三定位精度隨著數(shù)據(jù)的變動(dòng)而產(chǎn)生起伏，但總體上趨于穩(wěn)定。

2.5 深度變化對3種構(gòu)像模型定位精度的影響分析

本節(jié)利用已知外方位元素的各攝站對不同深度的地面點(diǎn)進(jìn)行前方交會(huì)來分析深度變化對3種構(gòu)像模型定位精度的影響。試驗(yàn)數(shù)據(jù)為模擬所得，影像外方位元素和地面點(diǎn)物方坐標(biāo)無誤差。

模擬數(shù)據(jù)中以10 m為間隔布置了9個(gè)攝站和10個(gè)地面點(diǎn)，如圖9所示，所用組合相機(jī)參數(shù)與本文實(shí)測數(shù)據(jù)所用組合相機(jī)參數(shù)相同。10個(gè)地面點(diǎn)反投影到9個(gè)攝站的影像上共得到118個(gè)像點(diǎn)。為了模擬實(shí)際數(shù)據(jù)中的像點(diǎn)誤差，在像點(diǎn)坐標(biāo)中加入均值為0、方差為0.5的隨機(jī)誤差，模擬100次，共生成100組模擬數(shù)據(jù)。球模型的半徑設(shè)置為物距最大值100 m。利用球理想模型、球嚴(yán)密模型及擴(kuò)展共線方程進(jìn)行前方交會(huì)得到各地面點(diǎn)的定位誤差如圖10所示。

圖9 模擬的攝站及地面點(diǎn)分布Fig.9 The distribution of simulated stations and terrain points

圖10 不同深度地面點(diǎn)前方交會(huì)定位精度Fig.10 The intersection positioning accuracy of terrain points in different depth

統(tǒng)計(jì)深度30 m處的100個(gè)地面點(diǎn)的前方交會(huì)點(diǎn)位誤差如圖11所示。

觀察圖10可知，擴(kuò)展共線方程的定位精度最高，隨著地面點(diǎn)深度的增加，地面點(diǎn)的交會(huì)角減小，定位精度隨之降低[21]。球理想模型和球嚴(yán)密模型的地面點(diǎn)定位精度受到球面像點(diǎn)誤差和交會(huì)角的綜合影響，由于當(dāng)像點(diǎn)誤差不變時(shí)，地面點(diǎn)的交會(huì)角隨著地面點(diǎn)深度的增大而減小，使地面點(diǎn)的定位精度降低；而球模型半徑取所有地面點(diǎn)到攝站距離的最大值，球面像點(diǎn)的投影誤差和重疊區(qū)域融合誤差隨著地面點(diǎn)深度的增大而減小，使地面點(diǎn)定位精度升高；在深度較小時(shí)，球面像點(diǎn)誤差起主要作用，在深度較大時(shí)，交會(huì)角起主要作用，因此隨著地面點(diǎn)深度的增加其定位精度先小幅度提高再降低。球嚴(yán)密模型的觀測值影響因素較為單一，只受到攝站內(nèi)重疊區(qū)域融合誤差的影響，而球理想模型的觀測值受到模型投影誤差和重疊區(qū)域融合誤差的綜合影響，因此球嚴(yán)密模型的定位精度高于球理想模型的定位精度，且球嚴(yán)密模型的地面點(diǎn)定位誤差隨深度的變化較為平緩，而球理想模型的地面點(diǎn)定位精度隨著深度的變化較為劇烈。圖11進(jìn)一步表明擴(kuò)展共線方程的定位精度最高，同時(shí)球嚴(yán)密模型的定位精度高于球理想模型。

圖11 深度30 m地面點(diǎn)的前方交會(huì)定位精度Fig.11 The intersection positioning accuracy of terrain points in depth of 30 meters

3 結(jié)束語

本文首次將擴(kuò)展共線方程引入車載組合全景相機(jī)影像的空中三角測量中，對比分析了以擴(kuò)展共線方程、球理想模型和球嚴(yán)密模型為構(gòu)像模型的空三定位精度，分析了不同的球面半徑對3種模型定位精度的影響，分析了地面點(diǎn)深度對3種構(gòu)像模型定位精度的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：擴(kuò)展共線方程的定位精度高于球嚴(yán)密模型和球理想模型的定位精度。對組合全景相機(jī)而言，擴(kuò)展共線方程與球模型均為水平視場360°的構(gòu)像模型，均可以克服復(fù)雜場景下小視場構(gòu)像模型構(gòu)網(wǎng)困難且不穩(wěn)定的問題，并且擴(kuò)展共線方程以子相機(jī)影像像點(diǎn)作為觀測值，避免了球模型方法中球面投影和攝站內(nèi)重疊區(qū)域融合引入的像點(diǎn)誤差，避免了球面半徑的影響。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

Block Adjustment of Vehicle-borne Multi-camera Rig Images Using Extended Collinearity Equations

YIN Li,WANG Yidan

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

This paper introduces the extended collinearity equations into aerial triangulation of the vehicle-borne multi-camera rig images to improve the positioning accuracy. The cameras in a multi-camera rig are rigidly fixed and the relative position and orientation parameters among the mono cameras of multi-camera rig can be calibrated accurately, so the extended collinearity equations can be used to extend the imaging unit from a mono camera image to multiple images of multi-camera rigs. Compared with the existing spherical models, including the spherical ideal model and the spherical rigorous model, the extended collinearity equations used in this paper avoid the spherical projection error and fusion error caused by the misalignment of projection centers. Experimental results show that the method omits the processing procedure of model projection and fusion of overlap areas, which avoids the precision loss and complicated processing procedure, and finally obtains more robustness triangulation net, more precise and robust position accuracy.

vehicle-borne multi-camera rigs; extended collinear equations; relative position and orientation parameters; aerial triangulation

The National Public Welfare Foundation for Surveying, Mapping and Geoinformation Industry Research

YAN Li(1966—)，male，PhD，professor， majors in photogrammetry and remote sensing.

閆利，王奕丹.擴(kuò)展共線方程結(jié)合車載組合全景相機(jī)影像區(qū)域網(wǎng)平差[J].測繪學(xué)報(bào)，2017,46(4)：460-467.

10.11947/j.AGCS.2017.20160464. YIN Li, WANG Yidan.Block Adjustment of Vehicle-borne Multi-camera Rig Images Using Extended Collinearity Equations[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(4):460-467. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160464.

P237

A

1001-1595(2017)04-0460-08

測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)

2016-09-21

閆利(1966—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)閿z影測量與遙感。

E-mail： lyan@sgg.whu.edu.cn

修回日期： 2017-02-14