王寧波，袁運斌，李子申，李 敏，霍星亮

1. 中國科學院光電研究院，北京 100094； 2. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077

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不同NeQuick電離層模型參數(shù)的應用精度分析

王寧波1,2，袁運斌2，李子申1，李 敏2，霍星亮2

1. 中國科學院光電研究院，北京 100094； 2. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077

Galileo采用NeQuick作為全球廣播電離層模型，其實際應用中以有效電離水平因子Az代替太陽活動指數(shù)作為NeQuick的輸入?yún)?shù)，并利用二次多項式擬合得到廣播星歷中播發(fā)的3個電離層參數(shù)。本文在總結(jié)和討論NeQuick模型參數(shù)估計方法及其變化特征的基礎(chǔ)上，分別以全球電離層格網(wǎng)、GPS基準站及JASON-2測高衛(wèi)星提供的電離層TEC為參考，分析不同NeQuick模型參數(shù)(包括以太陽活動參數(shù)F10.7為輸入的NeQuick2、以本文解算參數(shù)為輸入的NeQuickC和以Galileo廣播電離層參數(shù)為輸入的NeQuickG)在全球大陸及海洋地區(qū)的應用精度，并與GPS廣播的Klobuchar模型對比。結(jié)果表明，NeQuickG在全球范圍內(nèi)的修正精度為54.2%～65.8%，NeQuickC的修正精度為71.1%～74.2%，NeQuick2的修正精度與NeQuickG相當，略優(yōu)于GPS廣播星歷中播發(fā)的Klobuchar模型。

Galileo；NeQuick模型；電離層延遲；總電子含量

空間電離層是影響全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)應用最棘手的誤差源之一。忽略電離層二階及高階項的影響，GNSS雙頻/多頻用戶可通過無電離層組合有效消除電離層誤差對導航定位的影響[1]。但對占市場多數(shù)份額的GNSS單頻導航用戶而言，各導航系統(tǒng)播發(fā)的電離層模型參數(shù)仍是電離層誤差實時修正的最主要手段[2]。

Klobuchar模型應用時間最長，是單頻導航用戶較為熟悉的電離層模型之一。由于模型參數(shù)并非由實測電離層TEC(total electron content)信息計算得到，GPS廣播的Klobuchar參數(shù)僅能在全球中緯度地區(qū)實現(xiàn)50%左右的電離層誤差改正效果[3]。利用區(qū)域/全球GNSS監(jiān)測站數(shù)據(jù)實現(xiàn)Klobuchar參數(shù)的重新解算，可以改善Klobuchar模型的應用效果[4]。雖然這種方法對Klobuchar模型的精度提升有限，但由于Klobuchar模型結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，目前北斗區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)、IRNSS及QZSS均采用改進的Klobuchar模型為單頻導航用戶提供基本的電離層誤差修正服務[5]。

Galileo采用NeQuick作為其全球廣播電離層模型[6]。NeQuick是一種三維電離層模型，與二維電離層模型在某一給定高度的球面上對天頂電離層TEC(vertical TEC,vTEC)分布進行模擬不同，NeQuick模型不僅能夠計算空間任意給定高度(包括GNSS衛(wèi)星高度)的電子密度，還可通過數(shù)值積分給出信號傳播路徑上的電離層TEC信息。意大利薩拉姆國際理論物理中心(International Centre for Theoretical Physics,ICTP)及歐空局(Europe Space Agency,ESA)等機構(gòu)在NeQuick模型的公式改進、數(shù)據(jù)融合、參數(shù)解算及精度評估等方面開展了大量的工作[7-9]。國內(nèi)有關(guān)最新NeQuick2模型的研究較少[10-11]；NeQuick模型的數(shù)學結(jié)構(gòu)較Klobuchar模型更為復雜，目前在GNSS單頻導航用戶中的使用也相對較少；2014年之前，Galileo廣播星歷中并不包含NeQuick電離層參數(shù)信息，這進一步限制了對NeQuick模型應用精度的評估。為分析NeQuick電離層模型參數(shù)的變化特點及其在全球不同地區(qū)的修正效果，本文首先討論了NeQuick模型播發(fā)參數(shù)的計算方法，進而利用部分GPS基準站實測數(shù)據(jù)實現(xiàn)了NeQuick模型參數(shù)的解算，最后基于全球電離層格網(wǎng)產(chǎn)品(global ionosphere map,GIM)、GPS基準站及JASON-2衛(wèi)星提供的電離層TEC數(shù)據(jù)，評估不同NeQuick模型參數(shù)在全球大陸及海洋地區(qū)的實際應用效果，并與GPS廣播星歷中的Klobuchar模型作對比。

1 NeQuick模型參數(shù)的估計方法

NeQuick模型采用Chapman函數(shù)構(gòu)造的解析公式描述底層(地面以上90 km至F2層峰值高度)及頂層(F2層峰值高度以上)電離層的電子密度剖面，該模型包括NeQuick1及NeQuick2兩個版本。與NeQuick1相比，NeQuick2中電離層E層、F1層及F2層峰值高度、各層厚度、臨界頻率等參數(shù)的計算公式均有了一系列改進；同時，NeQuick2引入CCIR系數(shù)文件代替NeQuick1中的ITU-R系數(shù)文件，引入新的地磁緯度文件MODIP代替原有的DIPLATS文件[12]。ESA等機構(gòu)對NeQuick2的電子密度積分公式進一步優(yōu)化，形成了適用于Galileo單頻電離層誤差修正的廣播電離層模型-NeQuickG[9]。

NeQuick模型以時間、位置以及太陽活動指數(shù)(如太陽黑子數(shù)R12或10.7 cm射電輻射通量F10.7)為標準輸入?yún)?shù)。文獻[7]提出利用數(shù)據(jù)融合的方式來提高NeQuick模型的電離層TEC模擬效果，該方法的核心思路是利用實測電離層信息驅(qū)動NeQuick模型計算得到不同位置處的有效電離層水平因子Az，并將Az代替原有的太陽活動指數(shù)作為NeQuick模型輸入?yún)?shù)。Galileo實際應用中采用類似的處理策略：主控中心基于各監(jiān)測站前24 h的電離層觀測數(shù)據(jù)，處理得到各監(jiān)測站對應的Az值；進而在全球范圍內(nèi)采用二次多項式對其進行擬合，計算得到NeQuick電離層模型的3個播發(fā)參數(shù)a0、a1及a2；注入站將電離層參數(shù)信息上注至各衛(wèi)星，Galileo單頻用戶利用接收到的3個電離層參數(shù)即可驅(qū)動NeQuick模型進行電離層延遲誤差修正[6]。

a0、a1及a23個電離層參數(shù)將全球不同地區(qū)的Az值描述為隨修正磁傾角μ變化的二次多項式

Az(μ)=a0+a1μ+a2μ2

(1)

式中，修正磁傾角μ由式(2)計算得到；φ表示用戶位置處的地理緯度；I表示距地面300 km高度處的磁傾角

(2)

各監(jiān)測站位置處的Az參數(shù)由下式計算得到

(3)

Galileo引入有效電離水平因子Az作為NeQuick的輸入?yún)?shù)，該參數(shù)綜合考慮了電離層隨太陽及地磁活動的變化。Az參數(shù)的引入一方面避免了Galileo對外部太陽活動參數(shù)的依賴，使得利用地基GNSS數(shù)據(jù)實現(xiàn)模型播發(fā)參數(shù)的計算成為可能；另一方面，基于全球GNSS數(shù)據(jù)處理得到的模型參數(shù)，進一步提升了NeQuick模型的修正精度。需要說明的是，NeQuick模型在使用時需調(diào)用MODIP及CCIR文件，這在一定程度上限制了模型的計算效率；此外，MODIP文件每5年左右需要更新一次，以適應地球磁場的不斷變化[13]。

2 NeQuick模型參數(shù)的變化特征分析

圖1給出了用于NeQuick模型參數(shù)計算的全球GPS基準站(綠色圓點)及Galileo監(jiān)測站(紫色三角)分布示意圖。本文在全球范圍內(nèi)選取23個GPS基準站，各基準站的電離層TEC實測值由GPS雙頻觀測數(shù)據(jù)基于“相位平滑偽距”計算得到[14]；GPS衛(wèi)星和接收機差分碼偏差(differential code bias,DCB)參數(shù)采用IGGDCB方法處理得到[15-16]，GPS衛(wèi)星P1-C1偏差直接采用歐洲定軌中心(The Center for Orbit Determination in Europe,CODE)提供的P1-C1偏差產(chǎn)品進行改正[17]；與NeQuickG參數(shù)計算類似，NeQuickC參數(shù)計算時同樣利用前一天的電離層TEC數(shù)據(jù)，具體的參數(shù)解算策略參見文獻[18]。需要說明的是，截至2014年底，Galileo在全球共布設12個監(jiān)測站(見圖1)，且大多分布在歐洲及全球海洋地區(qū)；共有4顆在軌衛(wèi)星，其中E20自2014年6月1日之后僅播發(fā)E1單頻的信號；Galileo主控中心基于各監(jiān)測站的Galileo實測電離層信息，處理得到廣播星歷中播發(fā)的NeQuickG電離層參數(shù)[9]。

圖1 NeQuick模型播發(fā)參數(shù)計算采用的全球監(jiān)測站分布Fig.1 Locations of the global monitoring stations used for NeQuick coefficients estimation

圖2給出了2014年NeQuick模型參數(shù)解算值(NeQuickC)與廣播星歷播發(fā)值(NeQuickG)的對比情況，其中NeQuickG參數(shù)自2014年150 d后才可逐漸獲得，且存在部分時段數(shù)據(jù)缺失的情況?？梢钥闯?，NeQuickC對應的a0參數(shù)在100～200 sfu之間變化(1 sfu=1022·m2·Hz-1)，遠大于a1及a2參數(shù)；a2參數(shù)最小，該參數(shù)在-0.01～0.01 sfu/deg2之間變化。對比時段內(nèi)，NeQuickC對應的a0參數(shù)值明顯大于NeQuickG及F10.7指數(shù)，a1參數(shù)大小基本相同，而NeQuickC對應的a2參數(shù)值略小于NeQuickG。

圖2 2014年NeQuick模型參數(shù)解算值及Galileo廣播星歷播發(fā)值對比Fig.2 Comparison of the three ionospheric coefficients between the fitted NeQuickC and Galileo broadcast NeQuickG for the year 2014

以年積日(day of year,DOY)180 d、280 d及360 d為例，圖3給出了各GPS監(jiān)測站的Az計算值及其二次多項式擬合值。圖中黑框表示各監(jiān)測站的Az計算值，紫色實線和綠色虛線分別對應NeQuickC和NeQuickG模型參數(shù)對應的擬合值。從圖中可以看出，各監(jiān)測站的Az值與修正磁傾角之間表現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，采用二次多項式基本可以描述全球不同地區(qū)的Az參數(shù)隨修正磁傾角的變化。具體而言，DOY180 d及DOY360 d NeQuickC與NeQuickG的擬合結(jié)果相當，DOY180 d北半球監(jiān)測站的Az值明顯大于南半球，而DOY360 d則恰好相反；DOY280 d NeQuickC與NeQuickG擬合結(jié)果差異顯著，特別是在磁緯±30°之間。結(jié)合圖2可以看出，2014年DOY150—365 d NeQuickC對應的a2參數(shù)基本為負值，而NeQuickG對應的a2參數(shù)基本為正值；這表明NeQuickC與NeQuickG擬合結(jié)果差異較大，特別是在赤道及低緯度地區(qū)。

圖3 各GPS監(jiān)測站的Az計算值及二次多項式擬合值Fig.3 Az parameters estimated at each GPS monitoring station and the corresponding fitted second-order polynomials

影響NeQuickC及NeQuickG參數(shù)擬合結(jié)果的因素包括：①監(jiān)測站數(shù)量與分布-NeQuickC及NeQuickG參數(shù)計算時分別在全球選取了23及12個監(jiān)測站，其中磁緯±30o范圍內(nèi)分別有7個和3個監(jiān)測站，赤道及低緯地區(qū)較少的監(jiān)測站會影響二次多項式的擬合結(jié)果；②觀測數(shù)據(jù)-NeQuickC及NeQuickG參數(shù)計算時分別采用GPS及Galileo實測數(shù)據(jù)，2014年Galileo僅有4顆在軌衛(wèi)星，較短的觀測弧度及較少的觀測數(shù)據(jù)會影響各監(jiān)測站的Az計算值；③數(shù)據(jù)處理策略-衛(wèi)星與接收機DCB參數(shù)處理方法、衛(wèi)星截止高度角等也會對Az參數(shù)的計算產(chǎn)生影響，但影響較小[19]。綜上所述，較少的Galileo可用衛(wèi)星及全球監(jiān)測站數(shù)量是NeQuickG與NeQuickC參數(shù)之間差異的主要原因。

隨著Galileo衛(wèi)星星座的日益完善，未來Galileo將在全球布設25～30個的監(jiān)測站。NeQuickC參數(shù)計算時以全球23個監(jiān)測站的GPS實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基本能夠反映Galileo系統(tǒng)建成后NeQuickG參數(shù)的實際擬合效果。

3 不同NeQuick模型參數(shù)的精度分析

3.1 試驗方案

以IGS(International GNSS Services)最終GIM產(chǎn)品、GPS基準站(全球大陸地區(qū)選取32個IGS站)實測電離層TEC以及JASON-2測高衛(wèi)星電離層TEC為參考，評估不同NeQuick模型參數(shù)在全球不同地區(qū)的實際應用效果，評估時段為2014年DOY220—365 d。后文中，GPSKlob表示GPS廣播星歷中播發(fā)的Klobuchar模型參數(shù)，NeQuickC表示本文基于全球GPS監(jiān)測站實測數(shù)據(jù)解算得到的NeQuick模型參數(shù)，NeQuickG表示Galileo廣播星歷中播發(fā)的NeQuick模型參數(shù)，NeQuick2的模型值由每天的太陽活動參數(shù)F10.7驅(qū)動計算得到。

需要說明的是，GIM格網(wǎng)、GPS基準站及JASON-2測高衛(wèi)星提供的電離層TEC精度略有差異。IGS最終GIM產(chǎn)品的精度為2～8 TECu，2012年IGS電離層工作組啟動GIM產(chǎn)品再處理后，IGS GIM產(chǎn)品的精度與可靠性均有顯著提升[20]。各GNSS基準站基于“相位平滑偽距”計算得到的平滑電離層TEC應用最為廣泛；平滑電離層采用逐連續(xù)觀測弧段取平均的處理方式，在一定程度上易受平滑弧段長度、偽距測量噪聲及多路徑效應的影響；一般認為，平滑電離層TEC的提取精度在0.5～2.0 TECu左右[21-22]。測高衛(wèi)星電離層TEC是獨立于GNSS之外，全球海洋地區(qū)覆蓋率最廣、連續(xù)觀測時間最長的電離層數(shù)據(jù)。測高衛(wèi)星電離層TEC與GIM之間的偏差約為2～5 TECu[23]，該偏差產(chǎn)生的原因之一是測高衛(wèi)星給出的是衛(wèi)星軌道高度(JASON-2的軌道高度為1350 km)以下至海面的電離層TEC，并沒有包含衛(wèi)星軌道高度以上的電離層信息。為減小這一偏差，本文根據(jù)文獻[24]將JASON-2電離層TEC歸化至GPS衛(wèi)星軌道高度。綜合利用GIM、GPS基準站及JASON-2測高衛(wèi)星提供的電離層TEC信息，有利于全面反映不同NeQuick參數(shù)在全球大陸及海洋地區(qū)的電離層誤差改正效果。

采用以下3種指標評估不同NeQuick模型參數(shù)的電離層誤差改正效果

(4)

3.2 與GIM TEC對比分析

GIM能夠反映不同電離層模型在全球范圍內(nèi)的總體修正情況，圖4給出了試驗期間各電離層模型計算值與GIM TEC相比的RMS隨時間的變化。不同時段內(nèi)NeQuick模型的RMS變化較為平穩(wěn)：NeQuick2及NeQuickG的RMS分別在10.4～11.6及12.5～13.4 TECu之間，NeQuickC與GIM相比的RMS最小，其對應的RMS在6.7～8.4 TECu之間變化。GPSKlob在00:00—12:00時段內(nèi)誤差較大，其RMS在13.8～18.0 TECu之間；12:00以后RMS趨于穩(wěn)定，基本在12.3～13.1 TECu之間變化。

圖5給出了不同電離層模型與GIM相比的偏差及RMS在不同緯度帶內(nèi)的變化，相鄰緯度帶的間隔為5°。評估時段內(nèi)，不同電離層模型的TEC計算值與GIM TEC相比均偏小。GPSKlob及NeQuickG在南北緯30°內(nèi)的偏差值接近，其在赤道附近的偏差最大可達-22.0 TECu；在南北半球中、高緯地區(qū)，GPSKlob的偏差在-7.0～3.2 TECu之間，NeQuickG的偏差在-6.8～-0.3 TECu之間。NeQuickC給出的模型值與GIM TEC之間的差異最小，其偏差基本在-4.1～1.3 TECu之間變化。NeQuick2與NeQuickC的偏差變化趨勢相同，但NeQuick2在赤道及低緯度地區(qū)的偏差明顯大于NeQuickC。

圖4 不同電離層模型計算值與GIM相比的RMS隨世界時變化Fig.4RMS of the differences between model TEC estimates and GIM TEC at different time bins (UT)

圖5 不同電離層模型計算值與GIM相比的偏差及RMS隨地理緯度變化Fig.5 Bias and RMS of the differences between model TEC estimates and GIM TEC at different geographic latitude bins

不同電離層模型與GIM相比的RMS在赤道及低緯地區(qū)最大，且隨著緯度的增加各電離層模型的RMS逐漸減小。具體而言，GPSKlob的RMS在7.9～23.8 TECu之間變化；NeQuickG在南北緯30°內(nèi)的RMS大于NeQuick2，在中高緯地區(qū)二者的RMS基本相同；NeQuickC在不同緯度帶內(nèi)的RMS均最小，該模型在赤道附近的RMS為12.7 TECu，在中高緯地區(qū)的RMS為4.2 TECu。與GIM TEC的對比結(jié)果表明，NeQuickC的電離層修正精度明顯優(yōu)于NeQuickG，NeQuick2與NeQuickG修正精度相當，GPS廣播星歷中播發(fā)的Klobuchar模型修正精度最差。

3.3 與GPS TEC對比分析

以各GPS檢核站獲取的電離層TEC評估不同NeQuick參數(shù)在全球大陸地區(qū)的應用精度，圖6給出了2014年DOY 220—365 d不同電離層模型在各檢核站的TEC計算值與GPS實測值相比的RMS。與GPS TEC相比，GPSKlob在赤道及低緯度檢核站的誤差最大，其RMS在8.7～17.1 TECu之間；NeQuickG在赤道及低緯度檢核站的RMS為8.2～14.9 TECu，在中高緯度檢核站的RMS為4.7～10.0 TECu；NeQuick2在低緯度檢核站的RMS小于NeQuickG，在中高緯度檢核站的RMS略大于NeQuickG；NeQuickC在所有GPS檢核站的RMS最小，該模型RMS在3.1～10.0 TECu之間變化。

為直觀反映不同電離層模型與GPS TEC相比的改正效果， 圖7給出了試驗期間各電離層模型精度指標的概率分布， 從左至右分別對應模型

計算值與GPS TEC相比的偏差、RMS及相對改正精度。GPSKlob、NeQuick2、NeQuickC及NeQuickG與GPS TEC之間的偏差分別為-3.29、-3.80、-0.21及-5.28 TECu，NeQuickC的TEC殘差分布更為集中且期望接近于0。NeQuickC相對較小的RMS所占比例明顯大于其他電離層模型，GPSKlob、NeQuick2、NeQuickC及NeQuickG對應的RMS均值分別為9.49、8.27、5.43及8.19 TECu。NeQuickC的相對改正精度主要分布在70%～90%，NeQuick2及NeQuickG的相對改正精度主要集中在60%～85%。與各GPS檢核站電離層TEC相比，GPSKlob、NeQuick2、NeQuickC及NeQuickG在統(tǒng)計時段內(nèi)的相對改正精度分別可達58.7%、64.1%、74.2%及65.6%。

圖6 不同電離層模型在各檢核站的計算值與GPS TEC對比的RMSFig.6 RMS of the differences between model TEC estimates and GPS TEC at the individual test station

圖7 不同電離層模型與GPS TEC相比的精度指標概率分布Fig.7 Histograms of the bias,RMS and relative RMS errors of different ionospheric models relative to GPS TEC

3.4 與JASON-2 TEC對比分析

以JASON-2電離層TEC評估不同NeQuick參數(shù)在全球海洋地區(qū)的應用精度。以2014年280 d為例，圖8給出了該天不同NeQuick模型的TEC計算值與JASON-2實測值的對比情況。圖中橫坐標表示JASON-2電離層TEC實測值，縱坐標表示不同NeQuick模型給出的計算值。可以看出，NeQuick2及NeQuickG計算得到的TEC在海洋地區(qū)明顯偏小，NeQuickC給出的TEC計算值與JASON-2實測值之間的一致性較好。

圖8 2014年280 d不同NeQuick模型的TEC計算值與JASON-2實測值對比Fig.8 NeQuick TEC estimates with respect to JASON-2 for DOY 280, 2014

圖9 不同電離層計算值與JASON TEC相比的RMS隨地理緯度變化Fig.9 RMS of the differences between model TEC estimates and JASON TEC at different latitudes

圖9進一步給出了試驗期間不同電離層模型與JASON-2 TEC相比的RMS隨地理緯度的變化。從圖中可以看出，不同電離層模型在南半球的RMS大于北半球；同時，各電離層模型沿緯度方向的RMS分布呈現(xiàn)出“雙峰”結(jié)構(gòu)，且RMS最大值出現(xiàn)在赤道兩側(cè)地區(qū)。NeQuickG與NeQuick2、NeQuickC之間的RMS差值在赤道及低緯度地區(qū)分別為0.8～2.0 TECu及2.3～7.1 TECu，在其他地區(qū)的差異較小。與JASON-2電離層TEC的對比結(jié)果表明，本文計算得到的NeQuickC參數(shù)與NeQuick2及NeQuickG參數(shù)相比在海洋地區(qū)同樣具有明顯優(yōu)勢。

對比圖5、圖6及圖9可以看出，不同NeQuick模型與GIM、GPS及JASON-2 TEC相比的RMS隨緯度的變化趨勢一致，但NeQuickC的修正精度明顯優(yōu)于NeQuick2及NeQuickG。NeQuick2、NeQuickC及NeQuickG之間最大的區(qū)別在于輸入?yún)?shù)的不同，可以看出：①以太陽活動指數(shù)F10.7為輸入?yún)?shù)的NeQuick2能夠反映全球電離層TEC的變化情況，但其誤差較大；②NeQuickC以本文擬合的a0、a1及a2為輸入?yún)?shù)，該參數(shù)的計算利用了全球高、中、低緯度地區(qū)的實測電離層TEC信息，其在全球大陸及海洋地區(qū)給出的模型值與TEC參考值更為接近；③NeQuickG以Galileo廣播星歷中播發(fā)的a0、a1及a2為輸入?yún)?shù)，該參數(shù)在赤道及低緯地區(qū)的誤差較大，當前較少的Galileo可用衛(wèi)星數(shù)及全球監(jiān)測站數(shù)量是NeQuickG參數(shù)在該地區(qū)應用效果較差的主要原因。

為分析不同電離層模型每天的修正精度情況，圖10給出了2014年DOY220—365 d各電離層模型的TEC計算值與GIM、GPS及JASON-2 TEC相比的RMS時間序列。可以看出，各電離層模型與GPS TEC相比的RMS小于以GIM及JASON-2 TEC為參考的對比結(jié)果：與GPS TEC相比，各電離層模型的RMS在3.0～15.0 TECu之間；與GIM及JASON-2 TEC相比，各電離層模型的RMS基本在5.0～20.0 TECu之間變化。與3類電離層TEC參考信息相比，NeQuickC在測試時段內(nèi)的RMS最小，GPSKlob的RMS最大；NeQuickG與NeQuick2的修正精度相當，略優(yōu)于GPS廣播星歷中播發(fā)的Klobuchar模型。

2014年DOY220—365 d不同電離層模型與GIM、GPS及JASON-2 TEC相比的精度統(tǒng)計見表1。可以看出，各電離層模型的TEC計算值與以上3類電離層TEC參考信息相比均偏小。以GIM、GPS及JASON TEC為參考，測試時段內(nèi)NeQuick2的修正精度分別為58.9%、64.1%及65.2%，NeQuickC的修正精度分別為71.9%、74.2%及71.1%，NeQuickG的修正精度分別為54.2%、65.6%及65.8%?；诓煌婋x層TEC參考信息得到的統(tǒng)計結(jié)果略有差異，總體而言，GPSKlob在全球范圍內(nèi)的修正精度最低，NeQuickC的修正精度最高；NeQuick2與NeQuickG修正精度相當，略優(yōu)于GPSKlob。

圖10 不同電離層模型計算值與GIM、GPS及JASON-2 TEC相比的RMS時間序列Fig 10 Time series of the TEC estimates obtained from different ionospheric models and those from GIM, GPS and JASON-2 satellites

電離層模型GIMTECGPSTECJASONTECbiasrmsrmsrel/(%)biasrmsrmsrel/(%)biasrmsrmsrel/(%)GPSKlob-6.7614.5645.2-3.299.4958.7-6.569.8157.8NeQuick2-5.7611.1758.9-3.808.2764.1-4.538.6765.2NeQuickC-1.857.7171.9-0.215.4374.20.995.7371.1NeQuickG-7.1212.5854.2-5.288.1965.6-6.648.4065.8

bias與rms的單位為TECu。

4 結(jié) 論

本文基于全球23個均勻分布的GPS監(jiān)測站數(shù)據(jù)實現(xiàn)了Galileo電離層模型參數(shù)NeQuickC的解算，以GIM、GPS基準站及JASON-2測高衛(wèi)星電離層TEC為參考，全面分析了不同NeQuick模型參數(shù)在全球大陸及海洋地區(qū)的應用精度，包括以每天的太陽活動指數(shù)F10.7為輸入?yún)?shù)的NeQuick2，以本文計算的a0、a1及a2為輸入?yún)?shù)的NeQuickC，以及以Galileo廣播星歷中播發(fā)的a0、a1及a2為輸入?yún)?shù)的NeQuickG，并與GPS廣播的Klobuchar模型進行對比。

分析結(jié)果表明，NeQuickG與GIM、GPS及JASON-2 TEC相比的修正精度分別可達54.2%、65.6%及65.8%；NeQuick2與NeQuickG修正精度相當，優(yōu)于GPSKlob約7%～9%；NeQuickC的修正精度最高，優(yōu)于NeQuickG約5%～17%。NeQuick2及NeQuickG與GPSKlob相比具有一定優(yōu)勢，而NeQuickC與NeQuick2及NeQuickG相比，其電離層修正精度又有了顯著的提升。NeQuickG在赤道及低緯地區(qū)修正精度較低，這與當前較少的Galileo可用衛(wèi)星及全球監(jiān)測站數(shù)量有關(guān)；隨著Galileo衛(wèi)星星座及地面監(jiān)測站的日益完善，NeQuickG的擬合精度將進一步提升。后續(xù)將利用更多的NeQuickG參數(shù)數(shù)據(jù)，分析其在更長時段內(nèi)的電離層誤差修正效果。

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(責任編輯：宋啟凡)

Performance Analysis of Different NeQuick Ionospheric Model Parameters

WANG Ningbo1,2,YUAN Yunbin2,LI Zishen1,LI Min2,HUO Xingliang2

1. Academy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094，China; 2. State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China

Galileo adopts NeQuick model for single-frequency ionospheric delay corrections. For the standard operation of Galileo, NeQuick model is driven by the effective ionization level parameter Az instead of the solar activity level index, and the three broadcast ionospheric coefficients are determined by a second-polynomial through fitting the Az values estimated from globally distributed Galileo Sensor Stations (GSS). In this study, the processing strategies for the estimation of NeQuick ionospheric coefficients are discussed and the characteristics of the NeQuick coefficients are also analyzed. The accuracy of Global Position System (GPS) broadcast Klobuchar, original NeQuick2 and fitted NeQuickC as well as Galileo broadcast NeQuickG models is evaluated over the continental and oceanic regions, respectively, in comparison with the ionospheric total electron content (TEC) provided by global ionospheric maps (GIM), GPS test stations and JASON-2 altimeter. The results show that NeQuickG can mitigate ionospheric delay by 54.2%～65.8% on a global scale, and NeQuickC can correct for 71.1%～74.2% of the ionospheric delay. NeQuick2 performs at the same level with NeQuickG, which is a bit better than that of GPS broadcast Klobuchar model.

Galileo; NeQuick model; ionospheric delay; total electron content (TEC)

National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0501905); The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No. 2014AA123503); National Natural Science Foundation of China (Nos. 41574033; 41621091)

WANG Ningbo(1987—)，male，PhD，majors in multi-GNSS differential code bias (DCB) processing and ionospheric TEC modeling.

WANG Ningbo

王寧波，袁運斌，李子申,等.不同NeQuick電離層模型參數(shù)的應用精度分析[J].測繪學報，2017,46(4)：421-429.

10.11947/j.AGCS.2017.20160400. WANG Ningbo,YUAN Yunbin,LI Zishen,et al.Performance Analysis of Different NeQuick Ionospheric Model Parameters[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(4):421-429. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160400.

P228

A

1001-1595(2017)04-0421-09

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0501905)；國家863計劃(2014AA123503)；國家自然科學基金(41574033；41621091)

2016-08-08

王寧波(1987—)，男，博士，研究方向為多模GNSS差分碼偏差處理及電離層TEC建模。

E-mail： wangningbo@aoe.ac.cn

王寧波

E-mail： wangningbo@aoe.ac.cn

修回日期： 2017-03-07