李 斐，宋國云，楊元德，郝衛(wèi)峰，楊全明

1. 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)國家領(lǐng)土主權(quán)與海洋權(quán)益協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079

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南極Dome A地區(qū)高精度DEM的建立
——顧及波形重定、坡度改正及數(shù)據(jù)融合

李 斐1,2，宋國云1,2，楊元德1,2，郝衛(wèi)峰1,2，楊全明1,2

1. 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)國家領(lǐng)土主權(quán)與海洋權(quán)益協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079

介紹了CryoSat-2 LRM模式下優(yōu)化后的OCOG、CFI和LIRT的3種波形重定算法?；谀蠘ODome-A昆侖站區(qū)的實(shí)測GPS數(shù)據(jù)，比較了CryoSat-2 LRM模式下的3種波形重定方法，對(duì)不同波形重定算法下的測高數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度評(píng)估。結(jié)果表明優(yōu)化后的OCOG算法精度最好，與GPS結(jié)果平均差值約為-0.07 m，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.60 m，明顯優(yōu)于其他兩種算法。通過比較坡度與衛(wèi)星數(shù)據(jù)精度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)坡度因素對(duì)于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度的影響不可忽視，在Dome A地區(qū)驗(yàn)證結(jié)果表明，坡度改正可使得衛(wèi)星測高精度提高約38%。最后聯(lián)合GPS和CryoSat-2 OCOG數(shù)據(jù)，建立了南極Dome-A地區(qū)300 m分辨率DEM，其精度約為0.24 m。

CryoSat-2；Dome A；GPS；波形重定；坡度改正；DEM

極地是地球氣候系統(tǒng)的重要單元，包含了大氣、海洋、陸地、冰雪和生物等多圈層相互作用的全部過程。通過這些相互作用，地球高緯度地區(qū)不斷驅(qū)動(dòng)著全球變化，同時(shí)也深受全球變化的影響。極地?fù)碛羞^去地球系統(tǒng)演變的獨(dú)特信息，對(duì)認(rèn)識(shí)地球系統(tǒng)及其與人類活動(dòng)的相互作用具有重要意義。在當(dāng)下全球變暖、海冰迅速消融的背景下，對(duì)極地冰雪以及冰蓋變化的監(jiān)測對(duì)于研究全球氣候變化顯得格外重要[1-2]?；诖?，ESA(European Space Agency)于2010年4月發(fā)射了CryoSat-2衛(wèi)星，主要目的是測量冰蓋高度變化、評(píng)估其對(duì)全球海平面變化的影響以及觀測兩極海冰厚度的季節(jié)性變化。通過監(jiān)測這些變化，CryoSat-2將進(jìn)一步加深我們對(duì)極地地區(qū)在地球系統(tǒng)的重要作用的了解[3]。

對(duì)于南極而言，衛(wèi)星測高技術(shù)主要用于構(gòu)建南極冰蓋DEM和監(jiān)測南極冰蓋表面高程變化，其中DEM是從事地學(xué)和環(huán)境變化研究重要的基礎(chǔ)[4]。隨著30多年的發(fā)展，世界各地的極地工作者對(duì)南極DEM的研究取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[5—6]分別采用Seasat測高數(shù)據(jù)和ERS-1衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)獲得了分辨率各異的南極冰蓋DEM。2007年，利用ICESat激光測高數(shù)據(jù)，美國國家雪冰數(shù)據(jù)中心(NSIDC)建立了分辨率500 m的南極冰蓋DEM[7]。文獻(xiàn)[8]利用ICESat測高數(shù)據(jù)確定了南極冰蓋DEM，并用南極實(shí)測GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證了DEM精度，大地高差異最大為-10.50 m，最小為0.27 m，標(biāo)準(zhǔn)差為5.54 m。文獻(xiàn)[9]結(jié)合GPS和ICESat數(shù)據(jù)建立了Dome A區(qū)域88 m分辨率的DEM。基于CryoSat-2衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[10]建立了Dome A區(qū)域1 km分辨率的DEM。文獻(xiàn)[11]利用冰橋計(jì)劃(IceBridge)在西南極Thwaites冰川的機(jī)載激光測高數(shù)據(jù)，對(duì)ICESat衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和目前國際常用的4種南極DEM的精度進(jìn)行了驗(yàn)證分析。但是特殊的地理位置和惡劣的氣候條件導(dǎo)致南極大陸存在大面積的實(shí)測數(shù)據(jù)空白區(qū)域，實(shí)測數(shù)據(jù)的稀缺成為建立高精度南極冰蓋DEM制約條件之一。

衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)質(zhì)量是衛(wèi)星測高技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，測高衛(wèi)星精密定軌、測高計(jì)硬件延遲、對(duì)流層和電離層延遲、海況偏差、地球物理改正和逆氣壓效應(yīng)等是影響測高數(shù)據(jù)精度的重要因素。經(jīng)過40多年的發(fā)展，這些因素的影響逐漸得到改善或者消除，測高數(shù)據(jù)精度達(dá)到了厘米量級(jí)，因此衛(wèi)星測高在開闊深海海域獲得了良好應(yīng)用。然而在包括冰蓋在內(nèi)的非開闊海域，由于地形、地球物理環(huán)境和硬件響應(yīng)等影響，衛(wèi)星測高精度有限，波形重定方法成為提高測高精度的關(guān)鍵[12-13]，目前國內(nèi)外已對(duì)波形重跟蹤技術(shù)作了深入的研究。文獻(xiàn)[14]對(duì)衛(wèi)星測高技術(shù)中的波形重跟蹤技術(shù)及其算法進(jìn)行了詳細(xì)分析討論，分析了波形重跟蹤中最小二乘解初值及權(quán)的確定。文獻(xiàn)[15]在閾值法的基礎(chǔ)上提出了一種新的波形重跟蹤算法—改進(jìn)閾值法，并采用了Envisat數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其精度。文獻(xiàn)[16]對(duì)β參數(shù)法進(jìn)行了改進(jìn)，以呼倫湖為例，發(fā)現(xiàn)經(jīng)波形重定后的結(jié)果精度比未重定的GDR結(jié)果精度提高近2倍。文獻(xiàn)[17]利用TOPEX/POSEIDON(T/P)測高數(shù)據(jù)對(duì)OCOG、threshold、modified threshold波形重定算法進(jìn)行了分析比較。文獻(xiàn)[18]利用Jason-2衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)對(duì)ocean、ice、threshold，以及modified threshold波形重定算法進(jìn)行了比較分析，利用EGM08驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)ice波形重定方法最優(yōu)。文獻(xiàn)[19]利用臺(tái)灣海峽的Topex/Poseidon測高數(shù)據(jù)對(duì)近海測高波形進(jìn)行分類研究，并提出了近海測高波形重跟蹤的自適應(yīng)方法。以上研究所選取的研究區(qū)域少有極地地區(qū)，對(duì)于南極地區(qū)，由于冰蓋區(qū)域難以到達(dá)，實(shí)測數(shù)據(jù)等精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)較少，國內(nèi)外關(guān)于衛(wèi)星測高在冰蓋區(qū)域波形重定算法的研究不足，對(duì)于最新的衛(wèi)星測高CryoSat-2的研究更是如此。

坡度誤差是陸地測高數(shù)據(jù)中一項(xiàng)重要的誤差，對(duì)格陵蘭島地區(qū)的測高數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，地面坡度在0.1°以下時(shí)，測距誤差可達(dá)到84±79 cm，地面坡度在0.7°時(shí)，測距誤差則達(dá)到10.3±8.4 m[20]。因此，利用測高確定地面高程的精度主要取決于地面的坡度和起伏[21]。對(duì)于冰蓋表面，坡度因素足以引起10 m甚至更大的測距誤差，因此處理衛(wèi)星數(shù)據(jù)時(shí)有必要對(duì)其進(jìn)行坡度改正。

Dome A是東南極冰蓋的最高冰穹，其所在地區(qū)也是南極內(nèi)陸冰蓋海拔最高的地區(qū)。作為南極冰蓋冰芯鉆探理想地點(diǎn)和現(xiàn)代雪冰環(huán)境、大氣與氣象觀測等獨(dú)一無二的科學(xué)觀測點(diǎn)，在科學(xué)研究中具有無法代替的重要意義[22]。Dome A地區(qū)所具有的高海拔、低風(fēng)速、干燥、低溫、少地震等特殊地理和自然條件，使其成為一系列科學(xué)研究的理想之地。它對(duì)全球氣候變化具有極高的靈敏度，是監(jiān)測地球氣溫變化的理想地區(qū)。本文以南極Dome A昆侖站區(qū)為例，利用與CryoSat-2數(shù)據(jù)時(shí)間同步的GPS數(shù)據(jù)，對(duì)CryoSat-2最新的基線C數(shù)據(jù)LRM模式下的3種波形重定方法進(jìn)行比較，選取精度最高的波形重定方法，在此基礎(chǔ)上評(píng)估CryoSat-2精度，并進(jìn)行坡度改正處理，將CryoSat-2與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，獲取該區(qū)域高精度300 m分辨率DEM。

1 數(shù)據(jù)介紹

1.1 GPS

2013年1月，第29次中國南極科學(xué)考察隊(duì)在Dome A地區(qū)以昆侖站為中心30 km×30 km范圍內(nèi)實(shí)施了GPS測量，采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的方式獲得了該區(qū)域大量的GPS采樣點(diǎn)(如圖1(a)，其中靜態(tài)GPS觀測點(diǎn)共46個(gè)，數(shù)據(jù)采樣率為5 s，空間分辨率為5 km，持續(xù)觀測時(shí)間均在20 min以上[23]，文中詳細(xì)給出了這46個(gè)點(diǎn)的計(jì)算方法、計(jì)算過程、結(jié)果及其精度，其高程精度在20 cm以內(nèi)；動(dòng)態(tài)GPS在雪地車上實(shí)施觀測，采樣率為1 s，動(dòng)態(tài)GPS的求解主要采用TBC軟件，對(duì)動(dòng)態(tài)GPS觀測點(diǎn)和參考站進(jìn)行聯(lián)合求解，求解基線，進(jìn)而獲得了動(dòng)態(tài)GPS點(diǎn)的點(diǎn)位，其中水平方向精度優(yōu)于10 cm，高程方向精度優(yōu)于30 cm?？紤]到部分地面軟雪層等不確定因素對(duì)GPS結(jié)果精度影響，利用46個(gè)高精度的靜態(tài)GPS觀測點(diǎn)對(duì)動(dòng)態(tài)GPS進(jìn)行數(shù)據(jù)約束，最終使得動(dòng)態(tài)GPS點(diǎn)位的整體高程精度優(yōu)于20 cm。由于動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)采樣率為1 s，遠(yuǎn)高于衛(wèi)星測高的空間分辨率，利用GMT軟件blockmedian命令對(duì)GPS點(diǎn)位信息進(jìn)行重采樣，獲得了1′分辨率的GPS數(shù)據(jù)，并將該結(jié)果用于評(píng)估CryoSat-2高程精度。本文所采用的GPS數(shù)據(jù)均勻遍布Dome A地區(qū)，可有效提升所建立的DEM精度。

圖1 數(shù)據(jù)分布圖Fig.1 Sketch map of data

1.2 CryoSat-2

作為最新的測高衛(wèi)星，CryoSat-2衛(wèi)星搭載了最新的合成孔徑/干涉雷達(dá)高度計(jì)SIRAL(synthetic aperture interferometric radar altimeter)，該高度計(jì)在傳統(tǒng)脈沖壓縮雷達(dá)高度計(jì)的基礎(chǔ)上，融合了合成孔徑和干涉技術(shù)，使得CryoSat-2能高精度測量冰蓋邊緣，系統(tǒng)地監(jiān)測北極海冰的干舷高度變化。CryoSat-2衛(wèi)星具備3種測量模式：①低分辨率模式(LRM)主要用于觀測海洋和冰蓋；②合成孔徑雷達(dá)模式(SAR)主要用于觀測海冰；③合成孔徑雷達(dá)干涉測量模式(SARIn)主要用于觀測冰蓋邊緣以及海洋浮冰。在南極Dome A地區(qū)位于東南極中部，屬于典型的冰蓋區(qū)域，CryoSat-2在該地區(qū)使用低分辨率模式(LRM)測量[24]。

CryoSat-2數(shù)據(jù)產(chǎn)品經(jīng)過兩次變革，第一次變革始于2012年5月，CryoSat-2數(shù)據(jù)產(chǎn)品由最初的基線A數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到基線B數(shù)據(jù)，主要目的是為了提升CryoSat-2海冰觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量，與基線A相比，基線B采用了更精細(xì)的柵格間距。第二次變革始于2015年4月由基線B數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到基線C數(shù)據(jù)，主要區(qū)別在于基線C啟用新的地面處理系統(tǒng)IPF(Instrument Processing Facility)，升級(jí)后的IPF可有效提高CryoSat-2衛(wèi)星在海洋、冰蓋以及海冰上的測量精度。與基線B相比，基線C修正了約-0.519 5 ms、0.673 0 m、0.106 2°和0.052 0°的站偏差、距離偏差、橫向和縱向傾角偏差[25]，因此基線C提供更高數(shù)據(jù)質(zhì)量的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。此外，基線C分別為SAR、SARIN和LRM提供了1種、1種和3種波形重定算法對(duì)應(yīng)的高程數(shù)據(jù)，由于南極昆侖站區(qū)屬于LRM模式覆蓋，有3種高程數(shù)據(jù)可供選擇，選取合適的波形重定算法十分必要。本文選取2010年7月至2013年6月CryoSat-2數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用的改正量包括電離層、干/濕對(duì)流層改正、海潮、固體潮和極潮改正，由此提取出3種波形重定算法對(duì)應(yīng)的高程，CryoSat-2的地面軌跡空間分布如圖1(b)。由于波形重定算法的選取直接關(guān)系到高程精度，下面詳細(xì)介紹波形重定算法。

衛(wèi)星測高發(fā)射信號(hào)，通過反射面被衛(wèi)星接收，形成了隨時(shí)間變化的能量曲線，稱為回波波形，如圖2所示。測高衛(wèi)星所觀測的距離是從脈沖發(fā)射時(shí)刻到回波脈沖最大振幅的一半，即前緣(leading edge)中點(diǎn)。衛(wèi)星測高計(jì)在設(shè)計(jì)時(shí)通常預(yù)先設(shè)定某個(gè)時(shí)間點(diǎn)為波形的前緣中點(diǎn)，該時(shí)間點(diǎn)稱為預(yù)設(shè)跟蹤門(tracking gate)，但是回波波形容易受到反射面等因素影響，致使預(yù)設(shè)跟蹤門與波形前緣中點(diǎn)不一致，波形重定主要用來確定波形前緣中點(diǎn)和預(yù)設(shè)跟蹤門之間的偏移量，然后根據(jù)公式計(jì)算距離改正[26]。CryoSat-2基線C中LRM模式提供3種波形重定算法：OCOG、Ocean CFI model fit以及LIRT(UCL land-ice)算法，其中OCOG算法以及CFI算法相較于基線B數(shù)據(jù)中所采用的波形重定方法均得到了優(yōu)化，LIRT則是歐空局針對(duì)冰蓋新研發(fā)的波形重定算法[24]。

1.2.1 OCOG

傳統(tǒng)的OCOG算法是基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律得到的簡單波形重定算法，其基本思想是找到每個(gè)回波波形的重心，以數(shù)值方式統(tǒng)計(jì)出波形振幅、寬度與重心位置。通過計(jì)算確定矩形的中心和面積與波形本身的重心和面積相同[26]。OCOG算法的數(shù)學(xué)公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，N為閥門的總個(gè)數(shù)；n為波形開始和結(jié)束時(shí)應(yīng)剔除的偏差波形采樣個(gè)數(shù)；Pi(t)為波形的第i個(gè)閥門的功率值；A為振幅；W為寬度；GCOG為波形的重心；MLEP為前緣中點(diǎn)。

OCOG算法易受噪聲的影響，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)重定的前緣中點(diǎn)太靠左。為了降低噪聲對(duì)波形的影響，基線C對(duì)傳統(tǒng)的OCOG算法進(jìn)行了改進(jìn)，在處理回波波形時(shí)，額外添加一個(gè)可調(diào)控的子窗口以控制噪聲的影響[24]。

1.2.2CFI

CFI算法可以認(rèn)為是一個(gè)二元的數(shù)據(jù)庫，所有的操作都在數(shù)據(jù)庫內(nèi)完成，并不能提供波形重定方法過程中的細(xì)節(jié)信息，因此很難改良和過程控制?；贑FI算法的局限性，同樣采取同OCOG類似改進(jìn)方法，相較于在基線B中所使用的CFI算法，在波形重定過程中添加一個(gè)可控制的回波子窗口，以提升CFI算法的波形重定質(zhì)量。驗(yàn)證結(jié)果表明相對(duì)于基線B中的CFI波形重定方法，利用新的CFI算法進(jìn)行波形重定后的結(jié)果劣質(zhì)數(shù)據(jù)更少[24]。

1.2.3LIRT

LIRT算法是歐空局在基線C中針對(duì)冰蓋新研發(fā)的波形重定算法，其全部參數(shù)均可在外部控制，與CFI算法相比，LIRT算法擁有更強(qiáng)的調(diào)控性，可根據(jù)目標(biāo)區(qū)域的特征調(diào)整算法[24]。LIRT算法設(shè)計(jì)的初衷是設(shè)計(jì)一種可調(diào)控的波形重定算法，以替代原有的CFI波形重定方法。其中，回波波形符合布朗模型[18]，回波波形的平均功率為

P(t)=Pfs·q(t)·Sr(t)

(5)

式中，P(t)表示接收機(jī)所接收到回波波形的平均功率；Pfs表示平均脈沖響應(yīng)；q(t)表示構(gòu)成散射表面的散射元，點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)Sr(t)反映雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射脈沖的包絡(luò)波形。

2 結(jié)果與分析

2.1 重定算法選取與精度驗(yàn)證

分別利用2010-07-16至2013-06-30期間CryoSat-2基線C 3種波形重定對(duì)應(yīng)的高程建立對(duì)應(yīng)的300 m分辨率的DEM，利用GMT軟件張力樣條插值法內(nèi)插得到GPS坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的高程值，與GPS高程求差。由于測高數(shù)據(jù)不可避免的出現(xiàn)誤差，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，選取差值的3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值，認(rèn)為超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差之外的差值為異常值，將異常值驗(yàn)證所得到的結(jié)果予以剔除。精度驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。

表1CryoSat-2與GPS差值統(tǒng)計(jì)

Tab.1 Statistics of elevation differences table for CryoSat-2 and GPS datam

從驗(yàn)證結(jié)果來看，CFI算法的重定效果最差，差值的平均值為1.91 m，標(biāo)準(zhǔn)差為1.69 m，其中差值的最大值出現(xiàn)了異常值；LIRT算法的效果比CFI算法稍好，但其差值的平均值為2.41 m，比CFI算法稍大，標(biāo)準(zhǔn)差為1.06 m，CFI算法的一半；OCOG算法的波形重定效果最優(yōu)，差值的平均值為-0.07 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.60 m。

數(shù)據(jù)篩選的結(jié)果如表1，從表中可以看出能提高測高的精度，3種算法的差值平均值保持不變，主要差別體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)差上，CFI算法標(biāo)準(zhǔn)差從1.77 m提高到0.75 m，精度提升了約57%；LIRT算法差值從1.09 m提高到0.99 m，精度提升了約10%；OCOG算法差值從0.60 m減小到0.23 m，精度提升了約62%。其中，LIRT算法精度提升最小，這是因?yàn)樵撍惴ㄡ槍?duì)冰蓋設(shè)計(jì)，與其他算法相比，其波形重定結(jié)果出現(xiàn)異常值的概率較小，因此數(shù)據(jù)篩選對(duì)其波形重定結(jié)果精度提升影響不大。綜上，相對(duì)于其他兩種波形重定方法，改進(jìn)的OCOG算法在3種波形重定算法中精度最高，證明在CryoSat-2基線C的LRM模式中OCOG算法在南極Dome A地區(qū)是較為合適的波形重定算法。

2.2 坡度因素與數(shù)據(jù)精度

對(duì)于一個(gè)傾斜的表面測高儀觀測的并不是衛(wèi)星至星下點(diǎn)的距離，而是到雷達(dá)脈沖覆蓋區(qū)域中離衛(wèi)星最近點(diǎn)的距離，由于坡度因素，反射點(diǎn)從星下點(diǎn)向上坡偏移，測得的距離值相對(duì)真值偏小，這種因?yàn)槠露人鸬恼`差叫作距離誤差。

為探求坡度因素對(duì)CryoSat-2測高數(shù)據(jù)精度的影響程度，下面以精度最高的OCOG波形重定高程數(shù)據(jù)為例，對(duì)坡度與數(shù)據(jù)精度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其中坡度的計(jì)算方法為4塊法[28]，坡度改正方法為直接法[21]。

數(shù)據(jù)篩選中剔除的衛(wèi)星粗差數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，主要分布在Dome A地區(qū)的西北以及東南區(qū)域，少量數(shù)據(jù)分布在其他地區(qū)，如圖3(a)所示，其中點(diǎn)狀數(shù)據(jù)為1′分辨率的GPS數(shù)據(jù)，紅色點(diǎn)狀數(shù)據(jù)為所剔除的粗差數(shù)據(jù)。Dome A地區(qū)西北以及東南區(qū)域地形起伏較大，坡度較大，這表明當(dāng)坡度較大時(shí)，衛(wèi)星測高高程受坡度影響，高程精度降低。這與文獻(xiàn)[29]給出的結(jié)論一致，即陸地測高波形會(huì)受到地形污染。

利用GMT生成Dome A地區(qū)坡度示意圖。對(duì)比圖3(a)與圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)篩選中所剔除的數(shù)據(jù)與坡度分布有較好的一致性，剔除的粗差數(shù)據(jù)大多分布在坡度0.15°以上區(qū)域，這說明在坡度較大區(qū)域出現(xiàn)粗差的可能性較大。

在數(shù)據(jù)篩選工作中所剔除的數(shù)據(jù)受到坡度因素影響成為異常數(shù)據(jù)，對(duì)該部分異常數(shù)據(jù)所在的衛(wèi)星數(shù)據(jù)做坡度改正，利用重采樣GPS數(shù)據(jù)對(duì)坡度改正前后衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)插值驗(yàn)證，結(jié)果如表2所示。為保證坡度改正前后所使用的GPS驗(yàn)證數(shù)據(jù)一致，因此沒有對(duì)驗(yàn)證結(jié)果做數(shù)據(jù)篩選工作。在表2中可以看出經(jīng)過坡度改正，較差平均值得到改善，從-0.07 m優(yōu)化為0.03 m；標(biāo)準(zhǔn)差從0.60 m降為0.37 m，衛(wèi)星測高精度約提高了38%。

圖3 Dome A地區(qū)示意圖Fig.3 Sketch map of Dome A

Tab.2 Comparison of validation results using dynamic GPS data before and after slope correction m

2.3 融合DEM

為了結(jié)合GPS在數(shù)據(jù)精度和CryoSat-2在空間分辨率上的優(yōu)勢(shì)，采用數(shù)據(jù)聯(lián)合的方法綜合兩類數(shù)據(jù)構(gòu)建南極Dome A地區(qū)DEM[30]。即利用靜態(tài)GPS結(jié)果對(duì)CryoSat-2數(shù)據(jù)精度控制，建立新的DEM(如圖4所示)，所用的插值方法為克里金插值方法。從圖3(a)和圖4中可以看出Dome A地區(qū)中部存在東北向的馬鞍形地形丘陵，地形較為平坦，西北及東南地區(qū)地勢(shì)較低，高程變化較快，地形較為陡峭。

圖4 聯(lián)合GPS與衛(wèi)星測高建立的融合DEMFig.4 Fusion DEM based on GPS data and CryoSat-2 data

利用重采樣動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)對(duì)融合后的DEM以及國際上常用的兩種高精度DEM進(jìn)行插值驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。相由表可知，較于單獨(dú)使用OCOG算法得到的波形重定結(jié)果建立DEM，使用GPS精度控制后的OCOG波形重定結(jié)果所建立的DEM精度有明顯提升，標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.24 m，精度約提升了60%，說明聯(lián)合GPS與衛(wèi)星測高的數(shù)據(jù)融合，可以提高DEM的精度。此外，本文建立的融合DEM的精度優(yōu)于Bamber 1 km DEM和ICESat DEM。這是因?yàn)楸疚脑贒ome A地區(qū)建立DEM時(shí)顧及了多種因素，并采用了大范圍、高精度的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行精度控制，這保證了在該區(qū)域本文所建立的融合DEM精度。

表3 動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證DEM結(jié)果統(tǒng)計(jì)

Tab.3 Comparison of validation results using dynamic GPS data m

3 結(jié) 論

本文選取了2010-07-16至2013-06-30期間CryoSat-2基線C衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，研究區(qū)域?yàn)镈ome A地區(qū)，通過3種波形重定方法對(duì)CryoSat-2測高數(shù)據(jù)進(jìn)行了波形重定處理，并將重定結(jié)果與第29次中國南極科學(xué)考察隊(duì)在Dome A地區(qū)采集的GPS結(jié)果進(jìn)行比較分析，隨后分析了坡度因素對(duì)衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度的影響，利用了直接法對(duì)衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行了坡度改正處理，并建立了基于GPS數(shù)據(jù)的CryoSat-2 Dome A地區(qū)DEM，通過比較分析我們得到以下結(jié)論：

(1) 在CryoSat-2基線C LRM模式下提供的3種波形重定算法中，OCOG算法波形重定結(jié)果優(yōu)于LIRT算法和CFI算法，在南極Dome A地區(qū)進(jìn)行波形重定時(shí)應(yīng)采用優(yōu)化后的OCOG算法。

(2) 坡度因素對(duì)于衛(wèi)星測高精度的影響不可忽視，坡度改正有助于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)精度的提高。在Dome-A地區(qū)的驗(yàn)證結(jié)果顯示，考慮坡度改正后，衛(wèi)星測高精度約提高了38%。

(3) 聯(lián)合GPS與衛(wèi)星測高的數(shù)據(jù)融合，可有效提高DEM的精度。與僅利用CryoSat-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)所建立的DEM、Bamber 1 km DEM和ICESat DEM相比，聯(lián)合GPS數(shù)據(jù)與衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)所構(gòu)建的南極Dome A地區(qū)融合DEM精度較高，較差平均值約為-0.06 m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.24 m。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Establishment of High Precision DEM in Antarctic Dome A Area with Taking the Waveform Retracking，Slope Correction and the Data Fusion into Account

LI Fei1,2，SONG Guoyun1,2，YANG Yuande1,2，HAO Weifeng1,2，YANG Quanming1,2

1. Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping， Wuhan University， Wuhan 430079， China； 2. Collaborative Innovation Center for Territorial Sovereignty and Maritime Rights， Wuhan University， Wuhan 430079， China

This paper introduces three kinds of waveform retracking algorithm: OCOG, CFI and LIRT in the CryoSat-2 LRM mode. The accuracy of satellite data is evaluated by comparing the results of three waveform retracking algorithm, based on the measured GPS data in the Dome A area of Antarctica. The results show that the accuracy of the optimal OCOG waveform retracking algorithm is the best, the average difference between the results and GPS is about -0.07 m, the standard deviation is about 0.60 m, which is obviously better than the other two algorithms. By comparing the relationship between the slope and the precision of the satellite data, we find the influence of slope factors on the precision of the satellite altimetry data can’t be ignored, the verification results show that the slope correction can improve the accuracy of satellite altimetry by about 38% in the Dome A area. Finally we establish the Antarctic Dome A region DEM by combining the GPS and CryoSat-2 data, which resolution is 300 m.the accuracy of fused DEM is about 0.24 m.

CryoSat-2；Dome-A；GPS；waveform retracking；slope correction；DEM

The National Natural Science Foundation of China(Nos.41531069；41476163)；The Chinese Polar Environment Comprehensive Investigation & Assessment Programs(No.CHINARE2016)；The Open Foundation of Key Laboratory of Geo-Informatics of National Mapping of Surveying，Mapping and Geo-Information(No.201422)；The Special Foundation of Surveying，Mapping and Geo-Information Public Welfare Industry Research(No.201412009)；Funding of the College Basic Scientific Research Expenses(No. 2015644020201)

LI Fei(1960—)，male，professor，PhD supervisor,majors in physical geodesy.

YANG Yuande

李斐，宋國云，楊元德，等.南極Dome A地區(qū)高精度DEM的建立——顧及波形重定、坡度改正及數(shù)據(jù)融合[J].測繪學(xué)報(bào)，2017,46(4)：403-410.

10.11947/j.AGCS.2017.20160486. LI Fei，SONG Guoyun，YANG Yuande，et al.Establishment of High Precision DEM in Antarctic Dome A Area with Taking the Waveform Retracking，Slope Correction and the Data Fusion into Account[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(4):403-410. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160486.

P228.3

A

1001-1595(2017)04-0403-08

國家自然科學(xué)基金(41531069；41476163)；南北極環(huán)境綜合考察及資源潛力評(píng)估專項(xiàng)(CHINARE2016)；地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(201422)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)(201412009)；高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2015644020201)

2016-10-06

李斐(1960—)，男，教授，博導(dǎo)，主要從事物理大地測量學(xué)方面的研究。

E-mail： fli@whu.edu.cn

楊元德

E-mail： yuandeyang@whu.edu.cn

修回日期： 2017-03-17