段超，儲(chǔ)江偉，李洪亮

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置設(shè)計(jì)

段超，儲(chǔ)江偉*，李洪亮

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

簡要介紹飛輪儲(chǔ)能技術(shù)特點(diǎn)，磁齒輪傳動(dòng)原理及其特性；在分析兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)能原理和能量存儲(chǔ)密度的基礎(chǔ)上，提出采用內(nèi)嚙合磁齒輪傳動(dòng)方式替代外嚙合機(jī)械齒輪傳動(dòng)的兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置設(shè)計(jì)方案；針對(duì)該裝置的飛輪、磁齒輪傳動(dòng)副等主要零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并分析設(shè)計(jì)參數(shù)選擇確定應(yīng)考慮的主要影響因素；利用SolidWorks軟件仿真得出了所設(shè)計(jì)裝置的永磁式磁齒輪傳動(dòng)副可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩，并計(jì)算出儲(chǔ)能密度等指標(biāo)。得出該裝置與外嚙合機(jī)械齒輪傳動(dòng)的兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置相比具有更大的儲(chǔ)能密度。

兩級(jí)飛輪；永磁齒輪；磁傳動(dòng)副；儲(chǔ)能密度

0 引言

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)以高速旋轉(zhuǎn)的飛輪作為載體儲(chǔ)存機(jī)械能，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速增高時(shí)儲(chǔ)存能量，而飛輪轉(zhuǎn)速降低時(shí)釋放能量。飛輪儲(chǔ)能具有效率高，儲(chǔ)能密度大，循環(huán)壽命長，對(duì)環(huán)境無污染等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。但現(xiàn)有飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)普遍是通過電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行能量儲(chǔ)存和釋放，從儲(chǔ)能到釋放能量的過程中存在兩次能量的轉(zhuǎn)化[3]，這就造成了能量的損失，對(duì)此有學(xué)者提出了不含電力電子裝置的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)械能直接儲(chǔ)存，而這種系統(tǒng)中存在機(jī)械齒輪，機(jī)械齒輪高速旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，這就造成了能量損失。

磁齒輪傳動(dòng)方式為非接觸傳動(dòng)，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪間無接觸，具有無摩擦損耗，低振動(dòng)，低噪聲，高可靠性等優(yōu)點(diǎn)[4]，這樣就避免了上述問題。永磁齒輪按其耦合方式分為直接耦合式與磁場調(diào)制式。直接耦合式磁齒輪又分為外耦合式，內(nèi)耦合式。磁場調(diào)制式永磁齒輪結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因?yàn)檎{(diào)磁環(huán)需要固定在內(nèi)外轉(zhuǎn)子之間而造成裝配難度大。直接耦合式永磁齒輪結(jié)構(gòu)簡單，裝配難度低，但所能傳遞的力矩較小，其中外耦合式磁齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，內(nèi)嚙合式磁齒輪運(yùn)行穩(wěn)定可靠。

由于磁傳動(dòng)具有上述特點(diǎn)，本文提出了一種具有磁齒輪的飛輪儲(chǔ)能裝置，分析了飛輪儲(chǔ)能及磁齒輪原理，設(shè)計(jì)了磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置，應(yīng)用SolidWorks EMS 電磁有限元分析軟件分析了永磁齒輪傳動(dòng)副可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能密度進(jìn)行了計(jì)算。

1 磁齒輪傳動(dòng)原理

1.1 轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)

永磁齒輪以永磁體替代機(jī)械齒輪的輪齒，當(dāng)永磁體在永磁齒輪上沿周向按N、S極相間布置時(shí)，磁齒輪副力傳動(dòng)模型如圖1所示。

當(dāng)主動(dòng)磁極靜止時(shí)，在磁場的作用下被動(dòng)磁極也處于靜止平衡狀態(tài)，如圖1(a)所示。若主動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，磁極間磁場引力的平衡就被打破，磁極間產(chǎn)生相互作用力，帶動(dòng)從動(dòng)盤同向轉(zhuǎn)動(dòng)，以達(dá)到新的平衡[5]，如圖1(b)所示。

主動(dòng)磁極對(duì)被動(dòng)磁極的作用力F1和F2在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的分量F1x和F2x方向相反相抵消，而在運(yùn)動(dòng)方向的分量F1y和F2y方向相同相互疊加，并對(duì)被動(dòng)磁齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心產(chǎn)生力矩，實(shí)現(xiàn)了磁齒輪傳動(dòng)副的轉(zhuǎn)矩傳遞[6]。

圖1 磁齒輪副力傳動(dòng)模型Fig.1 Force transmission model of magnetic gear

1.2 變速傳動(dòng)

磁齒輪傳動(dòng)副的變速原理，如圖2所示。

在時(shí)間t內(nèi)，當(dāng)主動(dòng)盤轉(zhuǎn)過一個(gè)磁極角φ1所對(duì)的弧長L1，從動(dòng)盤也轉(zhuǎn)過一個(gè)磁極角φ2所對(duì)的弧長L2，即：

L1=L2=R1φ1=R2φ2。

(1)

式中：Rz，Rc分別為主動(dòng)盤與從動(dòng)盤永磁體的鑲嵌半徑。

傳動(dòng)比i的計(jì)算公式為：

(2)

由公式(1)、(2)得：

(3)

主、從動(dòng)盤磁極數(shù)n1、n2與磁極角φ1、φ2的關(guān)系可表示為：

n1φ1=n2φ2=2π。

(4)

由公式(3)和(4)，可以得出傳動(dòng)比i等于從動(dòng)盤與主動(dòng)盤中永磁體鑲嵌位置半徑比Rc/Rz，等于其磁極數(shù)之比n2/n1。

圖2 磁齒輪副變速傳動(dòng)原理Fig.2 Shift Principle of magnetic gear transmission

在磁齒輪傳動(dòng)副中，主動(dòng)盤以轉(zhuǎn)速n1轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)其勻速轉(zhuǎn)過一個(gè)磁極角φ1的同時(shí)，從動(dòng)盤也轉(zhuǎn)過一個(gè)磁極角φ2，這樣總體的傳動(dòng)比可以保持不變；但是，從動(dòng)盤在一個(gè)磁極角的旋轉(zhuǎn)過程中并非勻速，這就是永磁齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比并非恒值的原因。如果從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速較高，其轉(zhuǎn)過每個(gè)磁極角的時(shí)間就很短，所以上述的速度波動(dòng)就很小[6]。

2 兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置結(jié)構(gòu)與特性

2.1 基本結(jié)構(gòu)

兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置主要是由第一級(jí)飛輪和第二級(jí)飛輪以及變速裝置構(gòu)成。第一級(jí)飛輪邊緣具有輪齒，與第二級(jí)飛輪齒輪構(gòu)成了變速裝置，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

與傳統(tǒng)的飛輪儲(chǔ)能裝置不同，兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置采用兩級(jí)飛輪。第一級(jí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)大而轉(zhuǎn)速相對(duì)低，較低的轉(zhuǎn)速是便于與常規(guī)動(dòng)力裝置(電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī))的額定工作轉(zhuǎn)速匹配，在儲(chǔ)存小部分能量的同時(shí)還起到為第二級(jí)飛輪增速的作用；第二級(jí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)小而轉(zhuǎn)速高，以高速旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)存大部分能量。

兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置在儲(chǔ)存能量時(shí)，輸入端離合器接合，輸出端離合器斷開，能量經(jīng)第一級(jí)飛輪軸輸入到第一級(jí)飛輪，再傳送到第二級(jí)飛輪，由兩級(jí)飛輪共同儲(chǔ)存；釋放能量時(shí)，輸出端離合器接合，輸入端離合器斷開，能量由兩級(jí)飛輪共同輸出。

注：1.輸入軸；2.輸入端離合器；3.第一級(jí)飛輪軸；4.第一級(jí)飛輪；5.第一級(jí)飛輪的輪齒；6.第二級(jí)飛輪齒輪；7.第二級(jí)飛輪軸；8.第二級(jí)飛輪；9.輸出端離合器；10.輸出軸；11.箱體圖3 兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of two-stage flywheel energy storage device

2.2 儲(chǔ)能特性

飛輪的儲(chǔ)能量E是高速旋轉(zhuǎn)飛輪的動(dòng)能，儲(chǔ)能密度u是飛輪單位質(zhì)量儲(chǔ)存的能量。飛輪儲(chǔ)能量及儲(chǔ)能密度為[7]：

(5)

(6)

式中：J為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為飛輪的旋轉(zhuǎn)角速度；m為飛輪質(zhì)量。

等厚度的實(shí)心圓盤形飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

(7)

式中：R為飛輪半徑。

兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中的第一級(jí)飛輪在儲(chǔ)存能量的同時(shí)帶動(dòng)從動(dòng)盤與飛輪旋轉(zhuǎn)。由公式(1)～(3)可以得到第一級(jí)飛輪儲(chǔ)能密度u1，第二級(jí)飛輪儲(chǔ)能密度u2與總儲(chǔ)能密度u0分別為[8]：

(8)

(9)

(10)

式中：R1、R2分別為第一、二級(jí)飛輪半徑；ω1、ω2分別為第一、二級(jí)飛輪的旋轉(zhuǎn)角速度；m1、m2分別為第一、二級(jí)飛輪質(zhì)量；i為傳動(dòng)比；n為第二級(jí)飛輪個(gè)數(shù)。將公式(4)、(5)帶入公式(6)，可得：

(11)

3 磁齒輪傳動(dòng)飛輪儲(chǔ)能裝置設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)方案

磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置的是將一級(jí)飛輪與磁齒輪主動(dòng)盤整合為一體，使其在充當(dāng)?shù)谝患?jí)飛輪的同時(shí)還起到磁齒輪主動(dòng)盤的作用。另外，將第二級(jí)飛輪齒輪替換為磁齒輪從動(dòng)盤，其與主動(dòng)盤共同作用實(shí)現(xiàn)了變速傳動(dòng)。其工作原理與原結(jié)構(gòu)相似，這里不再贅述。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

注：1.第一級(jí)飛輪軸；2.第一級(jí)飛輪(磁齒輪主動(dòng)盤)；3.磁齒輪從動(dòng)盤；4.第二級(jí)飛輪軸；5.第二級(jí)飛輪；6.箱體圖4 磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of two-stage flywheel energy storage device with magnetic gear transmission

3.2 飛輪設(shè)計(jì)

3.2.1 飛輪材料選擇

飛輪是飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中的重要部分，其結(jié)構(gòu)材質(zhì)直接影響裝置的儲(chǔ)能密度。

單一材料制造的飛輪，J/m僅與飛輪結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)，飛輪最大儲(chǔ)能密度u∝ω2，飛輪的角速度受到飛輪材料比強(qiáng)度的限制，最大儲(chǔ)能密度u可以表示為[9]：

(12)

式中：ρ為飛輪材料密度；[σ]為飛輪材料許用應(yīng)力；Ks為飛輪形狀系數(shù)。最大儲(chǔ)能密度u與比強(qiáng)度成正比，比強(qiáng)度由材料特性決定，Ks取決于飛輪的結(jié)構(gòu)形狀和應(yīng)力分布。表1是常用的材料之間的強(qiáng)度、密度和比強(qiáng)度的比較[9]。

表1 常用飛輪轉(zhuǎn)子材料之間的強(qiáng)度、密度、比強(qiáng)度比較

第一級(jí)飛輪儲(chǔ)能密度小、轉(zhuǎn)速不高，故應(yīng)選擇密度較低的材料，減輕裝備質(zhì)量，以提高裝置的總儲(chǔ)能密度。故可以選擇成本較低的鋁合金材料。

由于同一形狀飛輪在同轉(zhuǎn)速下的儲(chǔ)能密度與材料無關(guān)，為了使裝置能儲(chǔ)存更多的能量，第二級(jí)飛輪材料應(yīng)在滿足強(qiáng)度的前提下選擇密度更大的材料。故可以選擇密度較大的高強(qiáng)度鋼。

3.2.2 飛輪結(jié)構(gòu)選擇

表2列出的勻質(zhì)材料的幾種飛輪形狀因數(shù)。

表2 幾種飛輪的形狀因數(shù)

由此可以看出，飛輪結(jié)構(gòu)形狀對(duì)飛輪形狀因數(shù)Ks有很大影響。由此可見，采用比強(qiáng)度高的材料，優(yōu)化飛輪結(jié)構(gòu)形狀可以提高飛輪儲(chǔ)能性能[10-11]。

第一級(jí)飛輪為了便于鑲嵌永磁體，應(yīng)選實(shí)心圓盤形。第二級(jí)飛輪考慮制造難度，選擇實(shí)心圓盤形。

由上文可知第二級(jí)飛輪比強(qiáng)度越大，其儲(chǔ)能密度越大。但由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的限制，其半徑不能無限制增大。為了減少裝置體積，第二級(jí)飛輪最大半徑應(yīng)小于第一級(jí)飛輪半徑的一半。

3.2.3 飛輪結(jié)構(gòu)參數(shù)

所選擇的飛輪形狀、材質(zhì)、尺寸參數(shù)見表3。

表3 飛輪設(shè)計(jì)參數(shù)

3.3 磁齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

3.3.1 磁齒輪可傳遞最大轉(zhuǎn)矩的影響因素分析

永磁齒輪所能傳遞的最大力矩主要由磁極數(shù)，永磁體厚度，氣隙大小決定[12]。

(1)磁極數(shù)的選擇：在一定的空間內(nèi)存在最佳磁極數(shù)，可以使傳遞轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值。隨著磁極數(shù)的增多，其靜磁能越大，傳遞轉(zhuǎn)矩也隨之增大，但是當(dāng)磁極數(shù)增加到一定程度，由于磁極過密導(dǎo)致磁極間相互干涉，傳遞轉(zhuǎn)矩開始減少。由公式(3)、(4)、(11)可以看出，從動(dòng)盤磁極數(shù)與主動(dòng)盤磁極數(shù)的比n2/n1等于傳動(dòng)比i，而傳動(dòng)比越小總儲(chǔ)能密度u0越大。由公式(2)、(3)可以看出，R2/R1越小傳動(dòng)比i越小，但是在R1一定的情況下，過小的傳動(dòng)比i會(huì)造成同時(shí)參與有效的磁極數(shù)過少，降低了磁齒輪可傳遞的轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，在飛輪尺寸一定的情況下，隨著傳動(dòng)比i的減小，第二級(jí)飛輪的邊緣線速度也越大，過小的傳動(dòng)比將使飛輪發(fā)生破壞。故傳動(dòng)比i的選擇應(yīng)在保證傳遞轉(zhuǎn)矩與飛輪強(qiáng)度的前提下選擇較小值，即主動(dòng)盤磁極數(shù)與從動(dòng)盤磁極數(shù)的比n2/n1應(yīng)選擇較小值。

(2)永磁體厚度的選擇：永磁體厚度越大，傳遞轉(zhuǎn)矩也隨之增大，若永磁體厚度太厚，漏磁現(xiàn)象會(huì)更為嚴(yán)重，傳遞轉(zhuǎn)矩增加的很慢，從而降低了轉(zhuǎn)矩密度和永磁體利用率?？捎棉D(zhuǎn)矩密度的大小來確定永磁體的厚度[13-15]。

(3)氣隙的選擇：隨著氣隙減小，傳遞轉(zhuǎn)矩快速增加，但對(duì)加工裝配精度的要求也變高，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡考慮[16-17]。

3.3.2 磁齒輪仿真分析

在SolidWorks軟件中建立磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置的三維模型，磁齒輪傳動(dòng)副參數(shù)見表4；在SolidWorks Motion中添加一個(gè)運(yùn)動(dòng)算例，在裝置輸入端添加回轉(zhuǎn)電機(jī)，設(shè)置其運(yùn)動(dòng)為勻加速度運(yùn)動(dòng)，加速度為30 rad/s2；將三維模型導(dǎo)入EMS插件，在模型中插入運(yùn)動(dòng)算例，進(jìn)行電磁有限元分析[18-19]?？紤]到計(jì)算精度，將永磁齒輪主、從動(dòng)盤關(guān)鍵部分進(jìn)行了較密的網(wǎng)格劃分，永磁齒輪三維模型網(wǎng)格劃分如圖5所示。

表4 磁齒輪傳動(dòng)副參數(shù)

圖5 永磁齒輪三維模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh generation of permanent magnetic gear 3D model

將永磁體材料設(shè)置為NdFeB，牌號(hào)為N 38，其剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度為12.5 KGs，矯頑力為12 KOe，最大磁能積為38 MGOe，密度為7.45 g/cm3。得到永磁齒輪的磁場強(qiáng)度如圖6所示。

圖6 永磁齒輪磁場強(qiáng)度Fig.6 Magnetic field intensity of permanent magnetic gear

運(yùn)行仿真，得到永磁齒輪所能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為0.72 N·m。

3.4 儲(chǔ)能量與儲(chǔ)能密度分析

根據(jù)表3、4的數(shù)據(jù)計(jì)算不同輸入轉(zhuǎn)速下磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量和儲(chǔ)能密度得到圖7和圖8?？梢钥闯鲭S著輸入轉(zhuǎn)速的增加，該裝置的儲(chǔ)能量與儲(chǔ)能密度快速增加。

圖7 儲(chǔ)能量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.7 Relationship between energy storage and rotational speed

圖8 儲(chǔ)能密度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.8 Relationship between energy storage density and rotational speed

4 結(jié)束語

本文采用的內(nèi)嚙合永磁齒輪是永磁齒輪的一種，利用磁場耦合產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，以非接觸方式傳動(dòng)，可有效減少機(jī)械齒輪因摩擦而產(chǎn)生的噪聲、震動(dòng)和能量損耗。雖然瞬時(shí)傳動(dòng)比非恒定值，但在總體上可以保持不變；雖然傳遞力矩有波動(dòng)，但是波動(dòng)不大。

經(jīng)SolidWorks軟件仿真分析，得到輸入轉(zhuǎn)速為3000 r/min時(shí)，磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能密度為2 428 J/kg，是機(jī)械齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置的2倍。

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Design of Two-stage Flywheel Energy Storage Device with Magnetic Gear Transmission

Duan Chao，Chu Jiangwei*，Li Hongliang

(College of Traffic，Northeast Forestry University，Harbin 150040.)

The characteristics of flywheel energy storage technology along with the principle and characteristics of the magnetic gear transmission were introduced briefly.Based on the analysis of the energy storage principle and energy storage density，the design of the two-stage flywheel energy storage device using inner meshing magnetic gear transmission was proposed instead of outer meshing mechanism gear.By analyzing the main factors in the selection of design parameters，the main parts of the device including the flywheel and the magnetic gear transmission were conducted physical design.The maximum torque of the permanent magnetic gear transmission was computed using SolidWorks software，and the energy storage density as well as other indicators were calculated.It was concluded that the designed device is of more capable for energy storage compared with two-stage flywheel energy storage device with outer meshing mechanism gear transmission.

two-stage flywheel；permanent magnetic gear；magnetic gear transmission；energy storage density

2016-09-09

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(02572015AB17)

段超，碩士研究生。研究方向：汽車汽車技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測與性能仿真。

*通信作者：儲(chǔ)江偉，博士，教授。研究方向：汽車技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測與性能仿真，E-mail：cjw_62@163.com。

段超，儲(chǔ)江偉，李洪亮.磁齒輪傳動(dòng)式兩級(jí)飛輪儲(chǔ)能裝置設(shè)計(jì)[J].森林工程，2017，33(2)：68-72.

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