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        一種新型制服智能選號型裝置的研究

        2017-05-11 18:12:10楊李王梓行范鴻顯
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2017年1期

        楊李+++王梓行+++范鴻顯

        摘 要:基于現(xiàn)有的制服智能選號裝置的研究,通過分析其測量人體的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合實際的問卷調(diào)查情況,發(fā)現(xiàn)了制服智能選號裝置存在所測服裝型號與人體實際腰圍匹配準(zhǔn)確度不高的問題,建立起新的二元線性回歸數(shù)學(xué)模型,解出了僅通過身高、體重就能間接推算腰圍的配衣函數(shù),設(shè)計出智能選服裝號型數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。計算結(jié)果和抽樣實驗顯示,配衣函數(shù)的腰圍匹配準(zhǔn)確率可達(dá)93.44%。文章研究工作可為研發(fā)新型智能測體裝置提供參考。

        關(guān)鍵詞:制服智能選號裝置;二元線性回歸;配衣函數(shù);數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

        引言

        現(xiàn)有的制服智能選號裝置由測量頭盔、超聲波身高測量探頭和測腳儀等部件組成,運用內(nèi)嵌紅外數(shù)據(jù)捕獲、指紋智能識別、機(jī)械信息傳感等先進(jìn)技術(shù),能自動捕捉人體測量數(shù)據(jù),自動計算出被測量人的服裝號型[1]。智能制服選號裝置僅測算人體身高體重,然后根據(jù)配衣參數(shù)因子計算值推算胸圍和腰圍,但實際配衣參數(shù)因子與腰圍的關(guān)聯(lián)性不高導(dǎo)致出現(xiàn)腰圍匹配準(zhǔn)確度低的情況。

        針對智能制服選號裝置對人體腰圍測量的不足,需要對其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)以提高腰圍測算精度。我們主要采用二元線性回歸數(shù)學(xué)模型[2]進(jìn)行研究以提高人體腰圍測量的準(zhǔn)確度,同樣通過人體身高體重來間接實現(xiàn)人體腰圍型號的匹配。該數(shù)學(xué)模型可移植性強(qiáng),成本較低,能夠在多種平臺上運行,可為研發(fā)新型智能測體裝置提供參考。

        1 模型原理分析

        由于現(xiàn)有模型基于被測人體身高體重間接計算胸圍,因此我們采用分層整群隨機(jī)抽樣測量方式,進(jìn)行了身高、體重和腰圍的大量實測與統(tǒng)計,以此為樣本進(jìn)行腰圍模型的研究。利用SPSS軟件[3]進(jìn)行分析研究,結(jié)果如圖1所示。

        根據(jù)已有數(shù)據(jù),我們在Matlab軟件包[4]中對身高、體重與腰圍的關(guān)系進(jìn)行研究。得到身高與腰圍的相關(guān)系數(shù)為0.7365,體重與腰圍的相關(guān)系數(shù)為0.9256,足以說明身高、體重與腰圍具有非常明顯的單變量線性[5]關(guān)系。因此,身高、體重與腰圍的關(guān)系可用二元線性回歸模型進(jìn)行研究。樣本三維圖形如圖2所示。

        2 模型建立與求解

        2.1 模型建立與求解

        根據(jù)上述分析和已有數(shù)學(xué)知識,建立二元線性回歸的數(shù)學(xué)模型[5]:Yi=?琢0+?琢1X1 +?琢2X2 +?著i,i=1,2,3,…,n。其中?琢0為常數(shù)項,?琢1為X1 變量系數(shù),?琢2為X2 變量系數(shù),?著i為殘差。

        要估計二元線性回歸模型中的參數(shù)?琢0、?琢1、?琢2,常用的方法是普通最小二乘法。假設(shè)根據(jù)給定一組樣本數(shù)據(jù)(Yi、X1 、X2 ,i=1,2,3,…,n)采用普通最小二乘法估計得到的樣本回歸模型為Yi= 0+ 1X1 + 2X2 +ei,則參數(shù)估計量 0、 1、 2應(yīng)使殘差平方和

        bint為b的95%置信區(qū)間,即每個待求參數(shù)的取值意義區(qū)間,且R2=0.9,說明擬合度高達(dá)90%,F(xiàn)檢驗值=11039>0,符合數(shù)學(xué)定義要求,stats的第三個參數(shù)為F檢驗的P值,P值為零,P<0.001,說明擬合模型具有顯著性概率,回歸方程中的每個自變量的選取,基本都是有意義的。

        解出腰圍計算方程為:y=0.2598*X1+0.5527*X2-2.1686(X1為身高,X2為體重值)

        同時利用MATLAB畫出殘差杠桿圖,從杠桿圖看出,所有的殘差都在0點附近均勻分布,區(qū)間幾乎都位于6到-6之間,即極少發(fā)現(xiàn)高杠桿點,也就是說,數(shù)據(jù)極少有強(qiáng)影響點、異常觀測點。綜合起來看,以上回歸結(jié)果(回歸函數(shù)、擬合曲線)非常符合實際數(shù)據(jù)變化情況。

        2.2 模型檢驗

        2.2.1 回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗

        利用二元回歸標(biāo)準(zhǔn)差[5]分析:s= ,判斷回歸標(biāo)準(zhǔn)差能否通過檢驗用以下公式: *100%,當(dāng)依此式計算出的值小于15%,說明預(yù)測模型通過了回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗。

        2.2.2 相關(guān)系數(shù)檢驗

        偏相關(guān)系數(shù)指在消除其他變量影響的情況下,計算某兩個變量之間的相互關(guān)系。在計算偏相關(guān)系數(shù)之前,須先計算單相關(guān)系數(shù)。

        二元線性回歸模型中共有三個變量,所以有三個單相關(guān)系數(shù)。

        (1)Yi與X1 的相關(guān)系數(shù):

        (2)Yi與X2 的相關(guān)系數(shù):

        (3)X1 與X2 的相關(guān)系數(shù):

        因為在多個變量的情況下,由于計算簡單相關(guān)系數(shù)時,并沒有控制其他變量的影響,所以單相關(guān)系數(shù)不能表明變量的真實相關(guān)程度,為此就要計算偏相關(guān)系數(shù)。

        設(shè):當(dāng)X2 不變時,Yi與X1 間的相關(guān)系數(shù)為r'01;

        當(dāng)X1 不變時,Yi與X2 間的相關(guān)系數(shù)為r'02;

        當(dāng)Yi不變時,Yi與X1 、X2 間的相關(guān)系數(shù)為r'12。

        三個偏相關(guān)系數(shù)的計算公式為:

        數(shù)學(xué)上可以證明,所有的偏相關(guān)系數(shù)都在-1與+1之間,一般偏相關(guān)系數(shù)的絕對值愈接近于1,兩變量間線性程度越高。因此用偏相關(guān)系數(shù)檢驗時,r'01和r'02的絕對值應(yīng)接近于1,而r'12應(yīng)接近于0。否則X1 與X2 之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,二元回歸預(yù)測模型經(jīng)過換算就可變成一元回歸分析模型廠,原模型就失去了意義。

        2.2.3 準(zhǔn)確率檢驗

        定義準(zhǔn)確率rate=sum/n,我們先對檢驗樣本和模型測算值根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)歸檔,sum為二者相同的總數(shù),n為樣本總量。我們采用數(shù)百名實驗樣本進(jìn)行二元線性回歸,數(shù)百名作為檢驗樣本,采用MATLAB編程算出rate。

        2.2.4 檢驗結(jié)果與分析

        根據(jù)樣本數(shù)據(jù)(Yi、X1 、X2 ,i=1,2,3,…,n)利用matlab編寫程序計算,最后得到了回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗值為2.59%,遠(yuǎn)小于通過閥值15%,表明回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗通過。R'12=0.0064,R'01=0.7365,R'02=0.9256,再次說明身高和體重與腰圍具有明顯的單變量線性關(guān)系,而身高和體重的相關(guān)系數(shù)R'12趨于零,又表明身高與體重近似沒有線性關(guān)系,準(zhǔn)確率rate=93.44%,模型計算值與實際值近乎一致,配衣函數(shù)所測算得準(zhǔn)確率很高,得到了預(yù)期效果,如圖3所示。(實際腰圍(散點)-測試腰圍)

        3 智制服智能選號型裝置數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

        3.1 程序系統(tǒng)流程(見圖4)

        3.2 程序系統(tǒng)編程

        我們以MATLAB軟件包為平臺,編寫了以下源程序(主要部分),可作為新型測體裝置參考方向,我們輸入運行命令,按窗口提示輸入,就可得到:

        測量結(jié)果中胸圍值在原智能制服選號裝置中已經(jīng)算得,直接讀入即可。

        function fun1

        xingbian=input('請輸入性別,男性輸入1,女性輸入2:\n');

        if (xingbian==1)

        shenggao1=input('請輸入凈升高(cm):\n');

        tizhong1=input('請輸入凈體重(kg):\n');

        yaowei1=0.2598*shenggao1+0.5527*tizhong1-2.1686;

        ……%%(按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行型號歸檔)

        fprintf('您的上衣型號為: %5.0f/胸圍值\n',shenggao1)

        fprintf('您的下裝型號為: %5.0f/%1.0f\n',shenggao1,y(i,1))

        ……

        end

        End

        3.3 模型及系統(tǒng)的問題與優(yōu)化

        該模型在獲取數(shù)據(jù)時僅僅測量了本地青年的樣本數(shù)據(jù)且身高范圍為165cm-200cm,因此對于其它地域、其它年齡段的對象而言,模型的適用性還有待改進(jìn)。對于上述模型存在的問題,可對其它地域、其它年齡段和特殊身高段的測量對象行獲取與分析,以擴(kuò)大和更新函數(shù)擬合所需的數(shù)據(jù)庫,再通過擬合工具求解得到其配衣函數(shù)并重新計算檢驗參數(shù),對比原配衣函數(shù)后進(jìn)行函數(shù)合并形成分段函數(shù)或新函數(shù)建立。對于系統(tǒng),可編寫新的程序即可增大其適用對象的范圍。

        4 結(jié)束語

        本文針對現(xiàn)有制服智能選號裝置存在人體腰圍型號匹配精準(zhǔn)度不高的問題,在其現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行研究和改進(jìn)。通過建立二元線性回歸數(shù)學(xué)模型,運用MATLAB軟件包,得到了針對腰圍的配衣函數(shù),使得腰圍的匹配精度大大提高。同時,計算結(jié)果和抽樣實驗顯示,配衣函數(shù)在智能選服裝中的匹配準(zhǔn)確率可達(dá)93.87%。最后設(shè)計了智能選服裝號型數(shù)據(jù)處理程序系統(tǒng)以便于實現(xiàn)和現(xiàn)有智能制服選號裝置的結(jié)合。該測算方法成本較低,實現(xiàn)度高,移植性強(qiáng),可用于開發(fā)新型測體裝置。

        參考文獻(xiàn)

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        [4]陳杰.《Matlab》寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.

        [5]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2011.

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