李曉杰,謝 君,傅 冰

(海軍工程大學電子工程學院,湖北 武漢 430033)

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物流選址方法在艦載機飛行甲板調(diào)運中的應用

李曉杰,謝 君,傅 冰

(海軍工程大學電子工程學院,湖北 武漢 430033)

為提高飛行甲板艦載機調(diào)運作業(yè)效率,引入物流選址方法解決艦載機調(diào)運路徑規(guī)劃問題。針對飛行甲板調(diào)運環(huán)境復雜和艦載機形狀不可忽略的難點,以美“尼米茲”級航母為研究對象,首先對飛行甲板和艦載機實體進行了幾何建模,然后借鑒物流選址方法,通過某種評價機制在飛行甲板上設置若干個候選調(diào)運節(jié)點,并采用免疫算法進行優(yōu)化選擇進而確定調(diào)運網(wǎng)絡,最后通過狀態(tài)變遷圖進行多機調(diào)運時序控制。對六機出動作業(yè)調(diào)運過程進行仿真,結(jié)果表明該方法規(guī)劃出的調(diào)運路徑簡單合理,可為艦載機調(diào)運管理人員提供決策參考。

艦載機調(diào)運;物流選址;免疫算法;時序控制;狀態(tài)變遷圖

航空母艦(簡稱“航母”)是大國軍事力量的集中體現(xiàn),其作戰(zhàn)任務的完成主要依靠上面搭載的各型艦載飛機,正是依靠這些艦載機,航母能夠在遠離國土的地方對敵施加軍事壓力和進行作戰(zhàn)。現(xiàn)代戰(zhàn)爭節(jié)奏加快,艦載機的出動回收效率很大程度上決定了能否有效奪取局部制空制海權,進而決定了戰(zhàn)爭的勝敗[1]。在較短的時間內(nèi)為艦載機規(guī)劃出一條合理的調(diào)運路徑,能夠有效縮短艦載機的出動準備時間,從而最大限度的發(fā)揮艦載機的作戰(zhàn)能力。

按調(diào)運環(huán)境劃分,艦載機在航母上的調(diào)運作業(yè)可分為機庫調(diào)運作業(yè)和飛行甲板調(diào)運作業(yè);按艦載機出動規(guī)模劃分,艦載機出動作業(yè)可分為單機出動作業(yè)和多機出動作業(yè)。飛行甲板環(huán)境相較于機庫環(huán)境更加復雜,其搭載的艦載機調(diào)運作業(yè)更加頻繁且時間要求更高,因而對飛行甲板艦載機調(diào)運作業(yè)進行路徑規(guī)劃意義明顯。艦載機調(diào)運路徑規(guī)劃不同于簡單的機器人路徑規(guī)劃,艦載機形狀相對于有限的飛行甲板調(diào)運空間不能夠簡化為質(zhì)點處理,因此需要采用適合于艦載機的路徑規(guī)劃方法。目前大部分相關研究[2-6]集中在對調(diào)運環(huán)境進行精確建模,采用嚴格的數(shù)學計算求解最優(yōu)路徑,然而由于飛行甲板環(huán)境復雜且艦載機形狀不規(guī)則,這種方法計算復雜且實用性不高。楊炳恒等[7]通過分析俄“庫茲涅佐夫”號航母艦載機出庫流程,建立了艦載機調(diào)運作業(yè)交通網(wǎng),將牽引軌道、轉(zhuǎn)盤等設施作為調(diào)運作業(yè)的關鍵節(jié)點,從而將艦載機調(diào)運問題轉(zhuǎn)化為調(diào)運網(wǎng)絡時序優(yōu)化,該方法可為飛行甲板艦載機調(diào)運問題提供借鑒。劉亞杰等[8]基于Petri網(wǎng)建立了艦載機出庫邏輯關系模型,借此求出艦載機的可達性和沖突等待問題,可作為調(diào)度方案優(yōu)化過程中時序控制的依據(jù)。

飛行甲板艦載機調(diào)運作業(yè)需要在滿足安全的前提下,盡量縮短調(diào)運作業(yè)時間。多機調(diào)運作業(yè)時,多架艦載機的“聯(lián)動”非常重要,若不能提前規(guī)劃出路徑,并合理安排調(diào)運順序,將很容易導致調(diào)運阻塞。為避免調(diào)運作業(yè)混亂,引起艦載機碰撞等不可挽回的損失,本文引入物流選址方法,通過對飛行甲板環(huán)境進行建模,在甲板上設置若干個調(diào)運候選節(jié)點,并通過免疫算法進行節(jié)點選擇,從而確定艦載機調(diào)運網(wǎng)絡,并通過狀態(tài)變遷圖進行時序控制來解決艦載機在飛行甲板環(huán)境中的調(diào)運路徑規(guī)劃問題。此方法的優(yōu)點在于:可以充分利用規(guī)劃得到的調(diào)運網(wǎng)絡,實現(xiàn)任意兩站位之間的艦載機調(diào)運作業(yè);可以合理安排多機調(diào)運時序,減少時間浪費,從而提高調(diào)運作業(yè)效率。

1 調(diào)運環(huán)境建模

1.1 調(diào)運流程分析

艦載機調(diào)運作業(yè)包括艦載機在任意兩個停機站位之間的調(diào)運以及艦載機移動到起飛準備站位的調(diào)運,二者可作為同一模型處理。美“尼米茲”級航母可搭載固定翼飛機約80架,飛行甲板可停放大約一半的艦載機,并可通過四部升降機轉(zhuǎn)運至機庫。全艦配置四部彈射器,彈射器前部設有起飛準備站位,用于停放即將彈射起飛的艦載機。航母艦載機每次出動任務一般包含數(shù)架艦載機。典型的飛行甲板艦載機出動作業(yè)流程為:接到起飛命令,在站位完成加油、供電、充氣、補充雷彈等一系列保障作業(yè),然后開始沿規(guī)劃路徑牽引滑行,直至牽引至彈射器前的起飛準備站位就位,待彈射裝置冷卻后就進行艦載機的彈射起飛作業(yè)。艦載機完成作戰(zhàn)任務后返航著艦,艦面工作人員和艦面設備移動艦載機在飛行甲板就位或轉(zhuǎn)移至飛行甲板下面的機庫甲板。著艦跑道作為一個特殊區(qū)域,可用于暫時停放艦載機,一旦有艦載機返航著艦,則著艦區(qū)域必須空閑。飛行甲板艦載機作業(yè)流程邏輯模型如圖1所示。

圖1 飛行甲板艦載機作業(yè)流程

1.2 艦面站位設置

美“尼米茲”級航母飛行甲板長332.8m,最大寬度78.4m,斜角甲板與艦體中心線夾角9.5°。在對飛行甲板建模時,艦島、彈射起飛裝置以及飛行甲板邊緣以外部分可視為艦載機調(diào)運過程中的永久障礙物予以保留,作出其幾何輪廓模型。以左下角某一點為坐標原點,使飛行甲板平面都落入第一象限,x軸水平向右,沿艦艏方向,y軸垂直于x軸向上。作出飛行甲板的外接矩形,飛行甲板上面的永久障礙物等比例畫出并定位在坐標系中,并用深色區(qū)域表示。出于艦載機回收作業(yè)安全考慮,著艦區(qū)域僅可設置臨時站位節(jié)點,將著艦跑道予以標示(寬度20m)。飛行甲板幾何模型如圖2所示。

圖2 美“尼米茲”級航母飛行甲板幾何模型

圖2中標有4部彈射器(T1、T2、T3和T4)、4部升降機(L1、L2、L3和L4)以及4條起飛跑道(c1、c2、c3和c4)。

對艦載機進行建模時,根據(jù)機型特點,艦載機幾何結(jié)構(gòu)模型被表示成簡單的平面對稱凸多邊形,每個平面對稱凸多邊形由包圍艦載機實體邊界的線段組成。本文進行艦載機布列時,以艦載機幾何中心坐標p(x0,y0)作為其站位點坐標。以“尼米茲”級航母上搭載的艦載機F/A-18為例,F/A-18機長18.31m,機高4.88m,翼展(含翼尖導彈)13.62m,機翼折疊后翼展9.32m[9]。艦載機在飛行甲板調(diào)運時,其機翼一般處于折疊狀態(tài),以盡可能少地擠占有限的飛行甲板空間,因此F/A-18艦載機及處理后的幾何模型如圖3(a)-(b)所示。

圖3 艦載機F/A-18幾何建模

艦載機幾何模型建立后,需要進行艦載機布列。艦載機布列需要考慮多種因素,如艦體設計結(jié)構(gòu)等。本文在研究艦載機調(diào)運作業(yè)時,已給定27個主要的F/A-18機型停機站位,同時給出4個起飛準備站位坐標。為方便描述,已對各個站位進行編號,如表1所示。

表1 飛行甲板艦載機站位坐標

其中艦載機站位角度為θ(以垂直x軸向上為0°,順時針為正,逆時針為負,各區(qū)分為180°)。艦載機布列如圖4所示。

圖4 “尼米茲”級航母艦載機布列

其中,24～27號站位即為P1、P2、P3和P4號起飛準備站位(分別對應T1、T2、T3和T4號彈射器),主要為待起飛的艦載機提供暫時待機的位置;其余站位為停機站位,是艦載機可以長時間駐留的地方,用于為艦載機提供停放場所。

2 物流選址

2.1 方法介紹

在物流系統(tǒng)的運作中,物流中心選址是指在一個具有若干供應網(wǎng)點及若干需求網(wǎng)點的經(jīng)濟區(qū)域內(nèi),選擇一個地址設置物流中心的規(guī)劃過程。較佳的物流中心選址方案是使商品通過物流中心的匯集、中轉(zhuǎn)、分發(fā),直至輸送到需求網(wǎng)點的全過程的效益最好。艦載機調(diào)運問題屬于NP-hard問題,艦載機停機站位作為相對固定節(jié)點,與物流配送結(jié)點(即客戶)有很多相似之處。艦載機調(diào)運與物流配送同屬于路徑規(guī)劃問題,可借鑒物流中成熟的算法加以解決。

物流選址問題解決步驟如下:

1) 給出目標函數(shù)及約束條件;

2) 根據(jù)某種評價機制確定候選調(diào)運節(jié)點;

3) 通過免疫算法從候選節(jié)點中選擇調(diào)運節(jié)點;

4) 通過規(guī)劃得到的路徑網(wǎng)絡確定艦載機調(diào)運路徑。

文獻[10]給出了物流選址的目標函數(shù)及約束條件。在艦載機調(diào)運模型中,目標函數(shù)是各停機站位到調(diào)運節(jié)點的距離和為最小,其目標函數(shù)為:

(1)

約束條件為:

(2)

Zij≤hj,i∈N,j∈Mi

(3)

(4)

Zij,hj∈{0,1},i∈N,j∈Mi

(5)

其中,N={1,2,…,31}是所有站位的集合;Mi為到調(diào)運節(jié)點i的距離小于s的候選調(diào)運節(jié)點集合,i∈N,Mi?N;dij表示從站位i到離它最近的調(diào)運節(jié)點j的距離;Zij為0-1變量,當其為1時,表示停機站位j經(jīng)調(diào)運節(jié)點j轉(zhuǎn)運,否則Zij=0;hj是0-1變量,當其為1時,表示點j被選為調(diào)運節(jié)點;p為被選為調(diào)運節(jié)點的數(shù)量。

2.2 候選調(diào)運節(jié)點

候選節(jié)點是在甲板空間內(nèi),按照某種評價機制對甲板區(qū)域進行分析,將某些合理的位置坐標放入候選節(jié)點序列,以便從中擇優(yōu)選取調(diào)運節(jié)點。因此本文方法本質(zhì)上是一種二次尋優(yōu)的過程。候選調(diào)運節(jié)點的確定需要進行定性分析,需要考慮一些基礎障礙因素,如有明顯障礙物(或其他站位艦載機)阻塞位置不應設置候選節(jié)點,而且候選節(jié)點的選擇不可過于集中。本文在設置候選節(jié)點時,假設甲板艦載機停機站位布滿艦載機。候選節(jié)點確定方法如下:

1) 空閑甲板區(qū)域充分利用原則。由于甲板空間有限,當甲板布滿艦載機時,若不能有效利用甲板空閑區(qū)域則很容易導致調(diào)運阻塞,此時需要進行倒機操作,這不僅會消耗更多人力,而且會造成調(diào)運效率的降低。甲板上著艦跑道的空間較大,且由于艦載機的回收作業(yè),理應設置調(diào)運節(jié)點,以方便進行回收后的移動定位。因此可將著艦跑道中心線按照一個艦載機身長度c作等長取點,確定其坐標值并將其放入候選節(jié)點隊列。

2) 升降機和起飛準備站位高頻率使用原則。由于這些站位調(diào)運作業(yè)頻繁(升降機用于飛行甲板與機庫之間的艦載機轉(zhuǎn)運,起飛準備位為執(zhí)行起飛作戰(zhàn)任務的終端節(jié)點),可將其視為已確定的調(diào)運節(jié)點,同樣需將其放入候選節(jié)點隊列中。

2.3 免疫算法

免疫算法是受生物免疫系統(tǒng)啟發(fā),在免疫學理論基礎上發(fā)展起來的一種新興智能算法。它利用免疫系統(tǒng)的多樣性產(chǎn)生和維持機制來保持群體的多樣性,能夠求得全局最優(yōu)解。本文在候選調(diào)運節(jié)點確定后,采用免疫優(yōu)化算法求解艦載機調(diào)運節(jié)點。免疫算法具體實現(xiàn)步驟如下所述，流程如圖5所示。

1)識別抗原,將種群信息定義為一個結(jié)構(gòu)體。

2)隨機產(chǎn)生N個個體并從記憶庫中提取m個個體構(gòu)成初始抗體群,其中m為記憶庫中個體的數(shù)量。

3)對上述群體中各個抗體進行評價,同時取前N個個體構(gòu)成父代群體,取前m個個體存入記憶庫中。

4)判斷是否滿足結(jié)束條件,是則結(jié)束;反之,則對父代群體進行選擇、交叉、變異操作得到新群體,再從記憶庫中取出記憶的個體,共同構(gòu)成新一代群體。轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟3)。

圖5 免疫算法流程圖

通過免疫算法求解調(diào)運節(jié)點需要合理給定調(diào)運節(jié)點數(shù)量p,調(diào)運節(jié)點反應了各停機位艦載機調(diào)運移動的分配關系。將得到的調(diào)運節(jié)點進行連接,則可得到任意兩站位之間的路徑網(wǎng)絡圖。對路徑網(wǎng)絡圖進行最優(yōu)路徑搜索,可得到任意兩站位之間的調(diào)運路徑。

3 時序控制

3.1 時序控制方法

艦載機調(diào)運作業(yè)的難點在于多機出動方面。多機出動的時間要求高,而且涉及四部彈射裝置資源的合理分配。因此在保證多架艦載機調(diào)運并行進行的同時,需要合理安排調(diào)運時序。若調(diào)運時序控制不好,則很容易引起調(diào)運作業(yè)阻塞,這不僅影響到整個任務的出動時間,而且由于對某些資源的占用,將導致后續(xù)作業(yè)無法進行[11]。在路徑網(wǎng)絡圖中,將所有調(diào)運節(jié)點作為爭奪資源,調(diào)運節(jié)點之間可作為一個調(diào)運階段。文獻[12]提出了一種解決多階段作業(yè)時序安排的有效方法——狀態(tài)變遷圖,通過狀態(tài)變遷圖不僅能夠直觀地展示出每個階段作業(yè)所耗時間,而且能夠進行艦載機調(diào)運作業(yè)時序分析。本文通過狀態(tài)變遷圖進行多機出動時序控制。

若在某一節(jié)點處涉及資源爭奪,則通過以下規(guī)則進行資源分配:

1) 最短作業(yè)優(yōu)先。當兩架以上艦載機同時爭奪某一閑置的調(diào)運節(jié)點資源時,路徑較短的艦載機具有優(yōu)先權。

2) 彈射器負載均衡。分析四部彈射器布局,可大致將四部彈射器分為A(T1和T2)和B(T3和T4)兩組,同組內(nèi)彈射器輪流使用,以減輕單部彈射裝置負荷。

3.2 站位距離測量

在確定艦載機調(diào)運作業(yè)時間之前,需要計算兩節(jié)點之間的距離。通過物流選址方法確定干線網(wǎng)絡后,在調(diào)運過程中需要將艦載機停機站位接入調(diào)運干線網(wǎng)絡。由于艦載機角度不同,而艦載機的朝向?qū)τ谡{(diào)運時間的影響不可忽略,本文對其進行了重新建模,采用如圖6圓弧計算。

圖6 站位距離計算模型

(6)

在艦載機調(diào)運移動速度v一定的前提下(設為1m/s),兩節(jié)點之間調(diào)運移動所耗時間與距離長度成正比。

4 仿真驗證

經(jīng)過分析計算,候選調(diào)運節(jié)點的位置坐標由表2給出,從中選擇8個作為艦載機調(diào)運節(jié)點。

表2 候選節(jié)點坐標

根據(jù)物流中心選址模型,按照免疫算法步驟進行求解,算法的參數(shù)設置為:種群規(guī)模為50,記憶庫容量為10,迭代次數(shù)為100,交叉概率為0.5,變異概率為0.4,多樣性評價參數(shù)為0.95,求得停機站位與調(diào)運節(jié)點的分配關系如圖7所示。

其中點○表示停機站位,點*表示調(diào)運節(jié)點。經(jīng)過計算可得任意兩節(jié)點之間的距離,艦載機調(diào)運路徑網(wǎng)絡如圖8所示。

圖7 艦載機調(diào)運節(jié)點模型

圖8 路徑網(wǎng)絡圖

假設某次任務需出動六架艦載機,站位編號及其至最近調(diào)運節(jié)點的距離(可由式(6)求得)如表3所示。

表3 六機站位至最近節(jié)點距離

如圖9所示,通過狀態(tài)變遷圖分析可知,六架艦載機整個出動時間為147.0s,相比六架機順序出動,即六架艦載機順序使用T1、T2、T3和T4號彈射器(所用時間至少為184.2s),能夠有效提高調(diào)運作業(yè)效率。結(jié)果表明,通過物流選址方法進行調(diào)運節(jié)點選擇是合理的,能在已知給定的環(huán)境中迅速規(guī)劃出路徑網(wǎng)絡圖,并利用狀態(tài)變遷圖對多架艦載機調(diào)運過程進行時序控制。

圖9 六機出動狀態(tài)變遷圖

5 結(jié)束語

本文在對美“尼米茲”級航母飛行甲板環(huán)境進行建模的基礎上,引入物流選址方法解決艦載機調(diào)運作業(yè)中的路徑規(guī)劃問題,通過在飛行甲板上設置調(diào)運節(jié)點,將二維平面內(nèi)的路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為圖論中的最短路徑尋優(yōu)問題,并采用狀態(tài)變遷圖對多機出動調(diào)運時序進行控制,為解決飛行甲板艦載機調(diào)運問題提供了一種新的思路。結(jié)果表明,該方法用于解決航母艦載機調(diào)運路徑規(guī)劃問題是可行的,并且能夠為其他工程領域的優(yōu)化問題提供借鑒。

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An Application of the Logistics Center Location to the Carrier-borne Aircrafts Transportation on Flight Deck

LI Xiao-jie,XIE Jun,FU Bing

(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

In order to improve the efficiency of transferring carrier-borne aircrafts on the flight deck, the logistics center location method is introduced to solve the path planning problem of carrier-borne aircrafts. Aimed at the complexity of the flight deck environment and the problem of the shapes of carrier-borne aircrafts can’t be ignored, the Nimitz class aircraft carrier is taken as the research object, firstly the flight deck and carrier-borne aircrafts are modeled geometrically, then using the logistics center location method, a number of candidate transportation nodes are set up on the flight deck through a certain evaluation mechanism, and the immune algorithm is used to optimally select the candidate transportation nodes and then the transportation path network is determined, finally the multiple aircrafts transportation timing is controlled by state transition diagram. The simulation result of six aircrafts dispatching operation show that the proposed method is simple and reasonable, and can provide decision-making reference for carrier-borne aircrafts transportation management staff.

carrier-borne aircrafts transportation; logistics center location; immune algorithm; timing control; state transition diagram

2016-08-31

2016-11-09

李曉杰(1991-)，男，山東德州人，碩士研究生，研究方向為作戰(zhàn)系統(tǒng)工程。 謝 君(1973-)，女，博士，副教授。 傅 冰(1979-)，男，博士研究生，講師。

1673-3819(2017)02-0129-06

U674.771；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.024