王建新， 羅 陽， 丁曉陽

(北京林業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院,北京 100083)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在坡面林地火災(zāi)監(jiān)測中的布局優(yōu)化*

王建新， 羅 陽， 丁曉陽

(北京林業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院,北京 100083)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點布局影響著其對森林火災(zāi)預(yù)警的響應(yīng)速度，而坡面林地比平面林地對不同布局響應(yīng)速度的影響更為復(fù)雜。提出了拓撲轉(zhuǎn)角的概念，用蒙特卡洛實驗方法驗證了在不同坡度的林地中，傳感器網(wǎng)絡(luò)對火災(zāi)響應(yīng)的平均時間與拓撲轉(zhuǎn)角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了不同坡度中的最優(yōu)拓撲轉(zhuǎn)角，為坡面林地中的傳感器節(jié)點布局提供了詳細的參考依據(jù)。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 森林防火； 節(jié)點布局； 坡面林地； 拓撲轉(zhuǎn)角

0 引 言

森林火災(zāi)會在很短的時間內(nèi)造成巨大的損失，對生命財產(chǎn)安全造成極大的威脅，給森林生態(tài)造成嚴重的破壞。而無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠大面積覆蓋林區(qū)，并能感知和監(jiān)測林區(qū)的溫度、濕度、煙霧等參數(shù)的變化[1]，可以對林火進行及時預(yù)警和快速定位[1,2]。但由于林區(qū)的面積往往十分廣闊，需要大量使用傳感器，這也是沉重的人力和物力負擔(dān)。因此，對于給定的林區(qū)，如何使用盡量少的傳感器節(jié)點進行有效的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋是一個重要的議題。這主要涉及到傳感器節(jié)點的布局優(yōu)化，因為它直接決定了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的成本和效率。

傳感器節(jié)點分布，即在一定區(qū)域中以適當(dāng)?shù)牟呗圆贾脗鞲衅饕詽M足需求。優(yōu)化節(jié)點的分布能夠高效利用傳感器網(wǎng)絡(luò)資源，減少成本[3,4]。

以往關(guān)于林火監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究中，很小一部分是關(guān)于降低系統(tǒng)成本的研究，而且在相關(guān)的研究中，均假定火情發(fā)生在平面林地。在平面情況下，蜂窩狀布局較其它類型的布局更有優(yōu)勢，也就是有更快的響應(yīng)和報警速度[4]。

但在林火發(fā)生時，由于熱空氣向上運動與熱對流等因素的共同作用[6]，使得林火在坡面上向上的蔓延速度要快于平地，并且隨坡度的增加而加快[5,6]，相對地，林火在坡面上向下的蔓延速度要低于平地上的速度。

由于平地上林火蔓延各向同性，任何一種傳感器節(jié)點布局在平面上旋轉(zhuǎn)任何角度，其平均響應(yīng)時間不會發(fā)生變化。但在坡面林地中，節(jié)點布局的旋轉(zhuǎn)會對平均響應(yīng)時間造成正面的或負面的影響?；谶@點觀察，本文按照傳感器節(jié)點的兩種正則布局方式，用隨機實驗的方式分析在不同角度的坡度上不同的傳感器布局方式及旋轉(zhuǎn)角度對林火監(jiān)測效率和成本的影響規(guī)律。結(jié)果表明:在不同坡度上通過對特定布局進行特定角度的旋轉(zhuǎn)，可以顯著縮短傳感器網(wǎng)絡(luò)對火災(zāi)報警的響應(yīng)時間。

1 坡面林火蔓延特征

在無風(fēng)環(huán)境中，平面上的林火會以近似圓形的方式向四處蔓延，而坡面上的林火蔓延速度與林火蔓延方向上的坡度有關(guān)。一般而言，林火的蔓延速度會隨著坡度的增大呈上升趨勢。借助相關(guān)研究中不同坡度下的火焰蔓延速度關(guān)系數(shù)據(jù)[6～8]，可以擬合蔓延速度的如下經(jīng)驗公式

(1)

式中 v0為無風(fēng)情況下林火在平面林地上的蔓延速度；θ為林地中某方向的坡度;k為大于1的常數(shù)，取1.1左右時模擬效果最好。式(1)中的坡度θ在坡面角(-90°～90°)范圍內(nèi)均成立，即上坡蔓延和下坡蔓延的情況都可以用式(1)表示。在坡面角為θ的坡面上，林火蔓延速度如圖1所示。

圖1 坡面上的林火蔓延速度

2 傳感器的正則布局模型

高溫傳感器在林地中的布局有多種方案，但最常見的兩種是正四邊形方案和正六邊形方案，如圖2所示。這2種方案能夠以正則多邊形的方式不重疊地覆蓋一個平面。因此，這2種布局模型也叫正則分布模型[6,7]。

圖2 2種常見的傳感器節(jié)點部署方案

正四邊形方案因布局簡單、易于實地操作，成為一種常見的布局方案；而正六邊形方案中，每個傳感器節(jié)點控制的區(qū)域大致是圓形，因此具有很高的響應(yīng)速度；且通過模擬實驗可以得出，在已知的正則布局中，其平均響應(yīng)時間是最短的[4]。

但是，在坡面林地中，林火的蔓延不是各向同性的。因此，即使布局方案與平地完全相同，每個傳感器節(jié)點所控制的區(qū)域不再是規(guī)則的正多邊形，而是由坡面的傾斜程度決定的不規(guī)則形狀。

把坡面上的一個傳感器布局整體旋轉(zhuǎn)角度φ后，雖然拓撲布局形狀并未改變，但由于坡面角度的關(guān)系，將形成一個不同的布局，因此把整體旋轉(zhuǎn)角φ稱為拓撲轉(zhuǎn)角。

如圖3所示，正四邊形布局方式(左圖)施加拓撲轉(zhuǎn)角φ后，形成了另外的正四邊形布局方式(右圖)。由于坡面角θ對不同方向的林火蔓延速度造成了影響，因此，這2種布局的性質(zhì)會有很大不同，每個傳感器節(jié)點所控制的區(qū)域與節(jié)點的相對位置關(guān)系也是不一樣的。

圖3 正四邊形布局的拓撲轉(zhuǎn)角

理論上，證明如何利用最少的節(jié)點能夠完全覆蓋某個區(qū)域的問題是NP—完全問題[9]。NP—完全問題無法通過計算求得正確解，但驗證某個解是否正確是可行的[10]。即，給定一塊林地，尤其是坡面林地，無法通過計算得出最合適的傳感器布局方案，但可以驗證某個布局方案的效率優(yōu)劣。因此，在下一部分將通過模擬實驗分析比較正四邊形與正六邊形布局方式在不同坡面上施加不同的拓撲轉(zhuǎn)角φ時各布局方案的平均響應(yīng)時間。

3 模擬實驗與結(jié)果分析

為了使問題簡化，突出研究的重點，本文暫不考慮節(jié)點的感知半徑，即假定只有當(dāng)林火蔓延到傳感器節(jié)點的位置時火情才會被立即監(jiān)測到，并立即通過無線傳輸告警。

假設(shè)待測試的林地為10km×10km的正四邊形坡面(稱為實驗坡面)。為了使不同方案具有可比性，我們要求每種布局及其變種(施加不同的拓撲轉(zhuǎn)角 )的傳感器節(jié)點數(shù)量相同，均為100萬個傳感器節(jié)點。即，不同的布局及其變種的傳感器密度都是一樣的，均為100m2/只傳感器。

在設(shè)定了傳感器密度后，就要計算正四邊形布局的單元區(qū)域的邊長和正六邊形布局中單元區(qū)域的邊長，從而確定最終布局細節(jié)。

正四邊形布局方案中每個小四邊形的邊長為10m，每行共1 000個傳感器，共有1 000行，即將所有傳感器布局于實驗坡面；在正六邊形的布局方案中，由于正六邊形的寬高比為2∶3，因此若將同樣數(shù)量的傳感器布局于該實驗坡面中，假設(shè)每個小的單位正六邊形的邊長為l0，那么l0應(yīng)符合以下等式

(2)

最終求得l0約為6.204m。正四邊形布局和正六邊形布局及其施加拓撲轉(zhuǎn)角后的變種在平面直角坐標(biāo)系中如圖4所示。

圖4 不同布局方案及其變種

要得到正四邊形與正六邊形布局方案的旋轉(zhuǎn)變形，只需將相應(yīng)的布局方案以原點為圓心，將全部傳感器節(jié)點與監(jiān)測的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的拓撲轉(zhuǎn)角 。由于正四邊形沿著對角線是軸對稱的，在坡面上正四邊形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)相同角度對響應(yīng)時間的影響是等同的，由此，φ只需取0°～45°間的值，不需考慮更大的旋轉(zhuǎn)范圍[-45°,45°]。同理，對正六邊形布局方案，拓撲轉(zhuǎn)角φ只需考慮0°～30°之間的情況。

分別將每種布局方案的坐標(biāo)系放置在坡度為θ的坡面上進行模擬實驗。例如，圖5中林地坡度為θ，節(jié)點布局方案為正四邊形布局，拓撲轉(zhuǎn)角為φ。

圖5 坡面林地布局的拓撲轉(zhuǎn)角

對每種布局，采用蒙特卡羅方法隨機在實驗坡面上任意選擇一個著火點，計算林火從該著火點蔓延至所有傳感器所需時間，其中的最短時間即該布局對該著火點的響應(yīng)時間。這樣的隨機實驗執(zhí)行10 000次，求出每次響應(yīng)時間的平均值，作為該布局的平均響應(yīng)時間。

對于每個布局方案，均設(shè)置坡度θ的度數(shù)為0°(即無坡度)到70°之間。最終的實驗結(jié)果如圖6所示。表1呈現(xiàn)了不同坡度角對應(yīng)的最優(yōu)拓撲轉(zhuǎn)角，為了使結(jié)果更直觀，用響應(yīng)時間比(無量綱)代替了響應(yīng)時間，s。

圖6 不同坡度中平均響應(yīng)時間與拓撲轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

布局方式坡度角θ/(°)0510152025303540455055606570最優(yōu)轉(zhuǎn)角θ/(°)任意01030305304025404535404540正四邊形響應(yīng)時間/s3.823.783.683.643.513.363.192.992.782.542.312.071.841.621.43最優(yōu)轉(zhuǎn)角θ/(°)任意253025030003025515302530正六邊形響應(yīng)時間/s3.803.783.713.613.513.343.202.992.792.572.342.111.901.671.47

圖6示意了林火蔓延速度是如何隨著坡面角與旋轉(zhuǎn)角的變化而變化的。圖中的z軸表示在該坡度下該拓撲轉(zhuǎn)角的平均響應(yīng)時間t與該坡度下拓撲轉(zhuǎn)角為0°的平均響應(yīng)時間t0的比值。從圖6可以清楚地看出，隨著坡面角的增大，拓撲轉(zhuǎn)角對布局方案的平均響應(yīng)時間的影響逐漸增大；且正四邊形布局方案的拓撲轉(zhuǎn)角度越接近45°時，平均響應(yīng)時間越短；而正六邊形布局方案的拓撲轉(zhuǎn)角越接近30°時，其平均響應(yīng)時間越短。

圖7展示了固定某個拓撲轉(zhuǎn)角時，各個坡度對應(yīng)的平均響應(yīng)時間的平均值?？梢钥闯?，兩種布局在各個坡度上平均響應(yīng)時間的平均值都有隨著拓撲轉(zhuǎn)角的增大而減少的趨勢。

圖7 拓撲轉(zhuǎn)角對應(yīng)的平均響應(yīng)時間的平均值

4 結(jié) 論

結(jié)果表明：不管是在平面林地上，還是在坡面林地上，正六邊形方案比正四邊形方案都具有略微的優(yōu)勢。而拓撲轉(zhuǎn)角對布局的性能有重要的影響，且隨著坡面角的增大，這種影響也逐漸增大。對于給定的坡面角，可以在表1列出的實驗結(jié)果中查找不同布局的最優(yōu)拓撲轉(zhuǎn)角，從而幫助操作人員在坡面林地上實施低成本、高效率的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)布局。

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王建新(1972-), 男, 通訊作者，博士, 教授, 從事無線傳感網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘工作,E—mail:wangjx@bjfu.edu.cn。

Optimal node layout of wireless sensor networks in fire detecting on slope forest land*

WANG Jian-xin, LUO Yang, DING Xiao-yang

(School of Information,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China)

The geographical layout of the nodes in wireless sensor networks(WSNs)affects its speed of response to forest fires.Comparing to flat land,slope land is more complex in affecting the response speed.The concept of topological rotation is proposed.And Monte Carlo experiments are employed to determine the relationship between topological rotation angle and average time of response to forest fires and thus to find the optimal topological rotation angle for lands with different slopes.All this work provides detailed references for selecting node layout of WSNs in slope forest land.

wireless sensor networks(WSNs); protection of forest fire; node layout; slope forest land; topological rotation angle

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0088—03

2016—06—17

國家自然科學(xué)基金資助項目(61170268)

TP 393

A

1000—9787(2017)05—0088—03