李強， 寇建華， 徐賀， 白冰

(哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于極限學習機與模糊積分融合的機器人地面分類

李強， 寇建華， 徐賀， 白冰

(哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了提高移動機器人地面分類的準確率，采用奇異值分解和功率譜密度估計兩種方法對振動信號進行特征提取。針對極限學習機的隱層節(jié)點冗余問題，給出改進的算法，并采用改進的極限學習機對地面分類。針對模糊積分參數(shù)耗時和積分函數(shù)不確定的問題，給出改進的方法，并基于2種特征采用改進的模糊積分對2個改進的極限學習機進行融合。在四輪移動機器人左前輪輪臂上安裝三向加速度計和z向傳聲器，使之在沙、碎石、草、土、瀝青地面上分別以5種速度行駛，采集車輪與地面相互作用的加速度和聲壓信號。根據(jù)改進的極限學習機和模糊積分融合算法，分別對每種速度下的5種地面進行分類，分類平均準確率為95.22%。實驗驗證了算法的有效性。

移動機器人；地面分類；振動信號；極限學習機；模糊積分融合；奇異值分解；功率譜密度

由于移動機器人在執(zhí)行任務時需要行駛于不同的地面上，因此機器人需要具有安全穿越各種未知地面的能力。目前國內(nèi)外許多學者使用視覺、激光傳感器、超聲波傳感器、紅外傳感器等方法獲取“感官”信號進行避障或路徑規(guī)劃研究。此類研究方法的主要目的是使移動機器人能順利穿過各種“有形的”重重阻礙到達作業(yè)目的地。然而，當移動機器人行駛在平坦的沙地或者泥濘的土地時雖然前方?jīng)]有任何障礙，機器人同樣會有陷入的危險，稱之為非幾何危害[1]。此外，傳統(tǒng)的感官避障方法容易受光照、塵埃、霧霾、地面覆蓋物等的影響，而基于振動的方法可以感知地面承載層的信息，是一種良好的輔助手段。

本文利用奇異值分解(singular value decomposition， SVD)和功率譜密度估計兩種方法對振動信號進行特征提??；給出改進的極限學習機算法，并在5種速度下基于2種特征以改進的極限學習機為分類器對5種地面進行分類；給出改進的模糊積分融合算法，采用改進的模糊積分算法對2個改進的極限學習機融合，并對地面進行分類。

1 地面分類算法

使移動機器人以5種速度勻速在沙、碎石、草、土、瀝青地面行駛，利用安裝在左前輪輪臂上的三向加速度計和z向傳聲器，實時采集加速度信號和聲壓信號。機器人的振動來源于車輪與地面的相互作用，每種地面都產(chǎn)生特有的加速度和聲壓信號?？紤]到x方向加速度信號對速度的變化比較敏感，影響分類泛化能力[3]，故而選取y、z向加速度信號和z向聲壓信號作為分類數(shù)據(jù)。

1.1 特征提取

1.1.1 基于奇異值分解(SVD)的特征提取方法

振動信號的時間序列為a1，a2，a3，…，重構(gòu)一個m×n維矩陣：

(1)

式中：Dm稱為重構(gòu)的吸引子軌跡矩陣[7]。設A是一個m×n維實矩陣，它的奇異值分解是指存在矩陣U∈Rm×m、UUT=I和V∈Rn×n、VVT=I，以及矩陣Λ=[diag{λ1，λ2，…，λp}:0]，使得

A=UΛVT

(2)

式中：λ1≥λ2≥，…，λp>0稱為矩陣A的奇異值。矩陣A的秩為p，且p≤min(m，n)。

重構(gòu)吸引子軌跡矩陣越接近于方陣(或矩陣的奇異值越多)效果越好，本文取m=257，n=256。因為有效信號對前幾階奇異值貢獻最大，而噪聲對各階的貢獻幾乎相等，本文取前11階奇異值作為特征值[8]。

y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)在每一數(shù)據(jù)段內(nèi)均得到11個特征，最后將3組數(shù)據(jù)的特征進行連接得到33維特征向量。

1.1.2 基于功率譜密度(PSD)的特征提取方法

功率譜是指功率譜密度(power spectrum density， PSD)，功率譜估計是利用給定的一組樣本數(shù)據(jù)估計平穩(wěn)隨機信號的功率譜密度。它能給出被分析對象的能量隨頻率的分布情況[9]，因此在工程上應用十分廣泛。本文采用經(jīng)典的Welch法[10]對振動信號進行功率譜估計。

Welch法功率譜估計的主要步驟為：

1) 將長度為N的數(shù)據(jù)段分成L小段，每小段M個點，相鄰小段交疊M/2個點，于是段數(shù)為

(3)

2) 對各小段加同樣的平滑窗w(n)后求傅里葉變換：

(4)

3) 求各小段功率譜的平均

(5)

對每一段的數(shù)據(jù)應用Welch法計算單邊自功率譜密度并對其絕對值取自然對數(shù)，取自然對數(shù)的目的是為了避免較大數(shù)字范圍的特征支配較小數(shù)字范圍的特征，取感興趣的頻率范圍為0～125Hz。y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)在每一個數(shù)據(jù)段內(nèi)均得到129個特征，最后將3組數(shù)據(jù)的特征進行連接得到387維特征向量。

1.2 改進的極限學習機

極限學習機[11](extreme learning machine，ELM)是一種針對于單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡的快速學習算法，根據(jù)ELM的學習規(guī)則，單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入權(quán)值和閾值可以隨機選擇。

隱含層節(jié)點數(shù)目的選擇是影響分類效果和學習速度的一個重要參數(shù)，通常隱含層節(jié)點數(shù)目取訓練樣本數(shù)。當學習樣本數(shù)過多時，隱含層節(jié)點數(shù)目會很大，這將導致該網(wǎng)絡的學習速度大大降低。此外，分類準確率并非隨著隱含層節(jié)點數(shù)目的增多而逐漸提高，而是呈不規(guī)則震蕩[12]。這是因為隱含層節(jié)點存在冗余，這些節(jié)點不僅拖延了網(wǎng)絡的訓練速度，甚至節(jié)點之間相互掣肘反而降低了分類準確率，所以很難用試探的方法選擇合適的隱含層節(jié)點數(shù)目。

為了消除冗余節(jié)點對極限學習機的訓練速度和分類準確率的影響，需要對極限學習機的隱含層節(jié)點進行約減。

隱含層的輸出矩陣H可以表示為

(6)

式中：gi為第i個隱層節(jié)點的輸出，是N維列向量。

隱含層輸出權(quán)值β，可以采用最小二乘法求解線性系統(tǒng)Ηβ=T獲得，可以表示為

(7)

用歐式距離來度量每個節(jié)點輸出的相關(guān)性，任意兩節(jié)點間的歐式距離表示為

(8)

若任意兩個隱含層節(jié)點的輸出oi，oj(i≠j)的歐氏距離的絕對值小于閾值ε，0<ε<1，則可以認為兩個節(jié)點獨立發(fā)揮作用，之間不存在冗余。否則認為兩節(jié)點之間存在一個冗余，可以刪減其一，約減過程是自適應的。閾值ε的取值按照對訓練樣本的分類精度最高為準則，取搜索步長為0.1，在區(qū)間[0，1]內(nèi)進行搜索。

ELM進行自適應約減的學習步驟如下：

1) 隨機設定輸入層權(quán)值W和節(jié)點閾值b；

2) 訓練網(wǎng)絡，求出隱含層輸出矩陣H；

3) 根據(jù)H求出任意兩個隱含層節(jié)點的輸出oi，oj(i≠j)的歐氏距離d(i，j)，得到一個相關(guān)矩陣R；

4) 判斷R中各元素的絕對值是否大于ε，并約減冗余節(jié)點，得到新的輸入層權(quán)值W*和閾值b*；

5) 重新計算節(jié)點隱含層的輸出矩陣H*；

6) 計算Moore-Penrose廣義逆H?。

基于SVD(或PSD)特征采用約減后的極限學習機進行地面分類的算法原理如圖1所示。

1.3 基于改進模糊積分的分類器融合

基于模糊積分的分類器融合算法可以將各特征和分類器的貢獻進行綜合，能夠遴選出貢獻度大的特征和分類器的組合，獲得更好的分類精度?；谀：e分的分類器融合算法采用模糊測度來度量各單一分類器的重要程度，表達分類器之間的交互作用，抑制各單一分類器的不確定分類因素，因此模糊積分是一種有效的信息融合方法。本文采用Sugeno模糊積分[13]對改進的極限學習機進行融合。

(9)

式中：e為Sugeno模糊積分，Ai={x1，x2，…，xi}為一個樣本，xi為樣本中的特征元素，模糊測度g(Ai)可以由迭代公式求得

g(A1)=g({x1})=g1

g(Ai)=gi+g(Ai-1)+λgig(Ai-1)，1

(10)

式中：gi為模糊測度密度，參數(shù)λ在[-1，+∞]上具有唯一性，可以求得：

(11)

式中：n為樣本的特征數(shù)，i為樣本特征序號。

圖1 基于SVD(或PSD)特征和約減后ELM的地面分類流程圖Fig.1 Flowchart of terrain classification using subtracted ELM based on SVD (or PSD) feature

1.3.1 改進的模糊積分

分類特征數(shù)目越多，按照式(11)計算參數(shù)λ時，需要計算的冪次越高，時間耗費急劇增加。當按式(9)求解模糊積分時，模糊積分函數(shù)形式不固定，而且不容易確定其參數(shù)。針對以上兩個問題本文對模糊積分加以改進：一是給出λ的近似取值；二是給出適合本文地面分類算法的模糊積分函數(shù)。

1)λ的近似取值。

1.1節(jié)所述基于SVD和PSD的特征提取方法從每個樣本提取的特征數(shù)分別為33和387，按式(11)求解λ時最多需要求解387次冪，因此計算量非常巨大，增加了算法的計算成本。式(11)中0≤gi≤1，當gi=1時，求解λ所消耗的時間如圖2所示。由圖2可看出，當冪次n接近400時求解λ的時間超過7 000s，因此特征數(shù)目較大時，求解λ的計算成本是巨大的。式(11)中0≤gi≤1，當n的取值較大且等式的左邊趨于零時，右邊括號內(nèi)的部分只需要在區(qū)間(0，1)內(nèi)就可以使等式左右兩邊近似相等，且n越大，等式左右兩邊的誤差越小。直接取λ=-1，當gi=0.5，n=33時，式(11)右邊項與左邊項的誤差數(shù)量級達到了10-10，誤差幾乎可以忽略，使得等式近似成立。

圖2 求解λ時間耗費曲線圖Fig.2 Time consumption curve of solving λ

針對傳統(tǒng)方法計算λ的耗時問題，直接取λ=-1，避免了高次冪的運算，因此可以大幅降低模糊積分的計算成本。

2) 新的模糊積分函數(shù)。

針對本文的地面分類問題，確定模糊積分函數(shù)的形式為

(12)

式中：α表示矯正系數(shù)；β表示矯正后的放大倍數(shù)。對α和β在區(qū)間[0，100]和[1，10]內(nèi)進行參數(shù)搜索。發(fā)現(xiàn)α在[7，10]內(nèi)取值，且β=3時，融合效果較好。本文取α=10，β=3。

1.3.2 基于改進模糊積分的ELM融合

1) 模糊測度的確定。

測試樣本經(jīng)過極限學習機分類后得到的決策矩陣為

(13)

式中：DP為決策矩陣，C為地面種類，L為分類器個數(shù)。因為基于模糊積分的分類器融合系統(tǒng)要求分類器的輸出是非負實數(shù)，而決策矩陣DP的元素不是非負的，因此還不是直接的概率表達，需先將DP按列歸一化到[0，1]，歸一化公式為

(14)

然后將決策矩陣DP進行概率表達轉(zhuǎn)換：

(15)

式中：Pmj為第j個分類器將待識別樣本分到第m類的概率。

本文選取各單一極限學習機對待識別樣本的最大分類概率(即轉(zhuǎn)換成概率表達后的決策矩陣各列中的最大元素)作為模糊測度密度，表示為

(16)

式中：i為待識別樣本特征的序號，每個待識別樣本的所有特征都取相同的模糊測度密度，j∈[1，2]為極限學習機的序號。

2) 改進模糊積分的融合步驟。

當模糊測度和模糊積分函數(shù)都確定后，再計算模糊積分。模糊積分的計算步驟為：

①分別將基于2種特征的待識別樣本送入改進的ELM進行分類，獲得決策矩陣DP；

③對λ取近似值-1，然后按式(10)確定待識別樣本每個特征的模糊測度值gj(Ai)；

④將模糊測度值gj(Ai)和積分函數(shù)hj(xi)代入式(9)得到每個待識別樣本的模糊積分ej；

⑤對j個ELM對應的j個模糊積分ej取大，大者對應的ELM中的分類結(jié)果作為融合后的分類結(jié)果?；诟倪M模糊積分的ELM融合原理如圖3所示。

圖3 基于改進模糊積分的ELM融合流程圖Fig.3 Flowchart of terrain classification using fused ELM based on improved fuzzy integral

2 實驗方法和結(jié)果

2.1 實驗方法

本實驗系統(tǒng)包括四輪移動機器人、DH5922動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)(包括直流電壓放大器、抗混濾波器和A/D轉(zhuǎn)換器等)、三向加速度計、傳聲器、1394采集卡和臺式電腦等。移動機器人如圖4所示，機器人總質(zhì)量約為26 kg，關(guān)于移動機器人的更多信息可參看文獻[14-15]。4個三向加速度計和4個垂直向下的傳聲器分別安裝于機器人的4個輪臂上，左前輪輪臂上的加速度計和傳聲器如圖5所示。DH5922動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)如圖6所示。

圖4 四輪移動機器人Fig.4 Four-wheeled mobile robot

圖5 左前輪輪臂上的加速度計和傳聲器Fig.5 The accelerometer and microphone installed on the left-front wheel arm

圖6 DH5922動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)Fig.6 DH5922 dynamic signal test and analysis system

選用的5種地面為：沙(中粒干沙)、碎石(外徑2～4 cm)、草、土和瀝青，其中沙、碎石和土在室內(nèi)人工鋪設，長為4.2 m，寬為0.8 m。在室外選取自然草地和鋪設的瀝青路面的局部作為實驗地面。實驗在9月中旬進行的，草仍然較為蔥郁，草高約20 cm，草和瀝青地面取長為4.2 m、寬為1.2 m。實驗中的5種地面如圖7所示。

注：1.沙；2.碎石；3.草；4.土；5.瀝青.圖7 實驗中的5種地面Fig.7 Five kinds of terrains in experiments

使移動機器人分別以0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 m/s五種速度在5種地面上勻速來回行駛，三向加速度計和傳聲器實時采集x向(前進)、y向(左右)、z向(上下)的加速度和z向的聲壓信號，采樣頻率為500 Hz。本文只采用左前輪的y、z向加速度和z向聲壓數(shù)據(jù)對地面進行分類。

2.2 實驗結(jié)果

對y、z向加速度信號和z向聲壓信號均按512個數(shù)據(jù)點進行分段，每段作為一個樣本，得到306個樣本；然后按1.1節(jié)中所描述的SVD和PSD特征提取方法分別進行特征提??；最后將加速度信號和聲壓信號簡單連接，形成3個樣本集，每個樣本集均含有306個樣本，在每個樣本集中隨機地選取其中一半作為訓練集，選取另一半作為測試集。

為了驗證改進極限學習機的性能，從分類準確率和實時性兩個方面將該算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用的學習函數(shù)為trainlm，輸入和輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)均選擇線性傳遞函數(shù)purelin，隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)選擇雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，目標誤差為10-3，最大迭代次數(shù)為1 000[16]。本文所有算法程序均在Matlab 2011a環(huán)境下編寫和運行，所用筆記本電腦的配置為： CPU：Core I3 CPU 2.20GHz；內(nèi)存：2GB RAM；操作系統(tǒng)：Windows7。

在5種速度下采用改進的ELM和改進模糊積分融合的ELM實現(xiàn)了5種地面的分類。在0.02 m/s和0.04 m/s下基于SVD、PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于改進模糊積分融合的ELM對5種地面的分類結(jié)果和數(shù)據(jù)處理時間的比較如表1和表2所示。從表1和表2可以看出，在0.02 m/s和0.04 m/s下基于SVD特征的ELM節(jié)點分別約減了457個和610個，約減后的分類平均準確率分別提高了4.44%和9.54%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類平均準確率分別高3.56%和4.94%；基于PSD特征的ELM節(jié)點分別約減了637個和601個，約減后的分類平均準確率分別提高了4.97%和6.54%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類平均準確率分別高7.29%和12.81%。在0.02m /s和0.04 m/s下基于PSD特征未約減的ELM對碎石的分類準確率分別為65.36%、63.40%，通過約減ELM冗余節(jié)點，碎石地面的分類異常情況得到了較大的改善。

從表1和表2還可以看出數(shù)據(jù)處理時間的不同。1) 765個樣本的訓練時間?；赟VD特征約減前后的ELM時間相近，BP神經(jīng)網(wǎng)絡時間約是前兩者的2倍，2個約減后的ELM融合的時間約是前兩者的1.5倍；基于PSD特征約減前后的ELM時間相近，約是基于SVD特征約減前后的ELM時間的一半，BP神經(jīng)網(wǎng)絡時間約是前兩者的13倍，2個約減后的ELM融合的時間約是前兩者的3倍。2) 單個樣本的測試時間?；赟VD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡三者時間相近，2個約減后的ELM融合的時間約是前三者的2倍；基于PSD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡三者時間相近，約是基于SVD特征約減前后的ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡三者時間的三分之一，2個約減后的ELM融合的時間約是前三者的5倍。在0.01、0.03、和0.05 m/s下，以上各分類方法對765個樣本的訓練時間、單個樣本的測試時間與在0.02、0.04 m/s下的結(jié)果在相同的數(shù)量級，也會得出如上相似的規(guī)律，這里不再贅述。綜上所述，基于改進的ELM和改進模糊積分融合的ELM算法均能滿足移動機器人地面分類的實時性要求。

表1 在0.02 m/s下約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于改進模糊積分融合的ELM對5種地面的分類結(jié)果及數(shù)據(jù)處理時間

Table 1 Five terrains′ classification results and data processing time using ELM， subtracted ELM， BP neural network，and fused ELM at 0.02 m/s

奇異值分解(SVD)功率譜密度(PSD)SVD+PSD未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡2個約減后的ELM融合ELM的節(jié)點數(shù)和閾值765308,ε=0.6—765128,ε=0.6—ELM1:308,ε=0.6ELM2:128,ε=0.6地面種類/%沙85.6290.8589.8090.2091.5083.5092.16碎石86.9394.7787.7165.3690.8576.8094.12草93.4698.6996.8698.6998.0496.7398.69土93.4695.4291.3792.1690.2077.7892.16瀝青91.5093.4689.6792.8193.4692.8196.08平均準確率/%90.2094.6491.0887.8492.8185.5294.64765個樣本的訓練時間/s78.318579.6813156.721737.142238.0965494.2194117.7574單個樣本的測試時間/s0.09970.09960.09950.03750.03740.03750.199

表2 在0.04 m/s下約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于改進模糊積分融合的ELM對5種地面的分類結(jié)果及數(shù)據(jù)處理時間

Table 2 Five terrains′ classification results and data processing time using ELM， subtracted ELM， BP neural network， and fused ELM at 0.04 m/s

奇異值分解(SVD)功率譜密度(PSD)SVD+PSD未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡未約減的ELM約減后的ELMBP神經(jīng)網(wǎng)絡2個約減后的ELM融合ELM的節(jié)點數(shù)和閾值765155,ε=0.4-765164,ε=0.8-ELM1:155,ε=0.4ELM2:164,ε=0.8地面種類/%沙87.5889.5487.1983.0183.0178.3092.81碎石84.9796.0884.5863.4091.5073.8595.42草72.5597.3994.2599.3599.3591.1198.04土86.9390.2087.0686.2785.6263.2790.85瀝青84.9791.5086.9388.8994.1283.0190.85平均準確率/%83.4092.9488.0084.1890.7277.9194.77765個樣本的訓練時間/s78.216279.5160189.453037.359438.7715464.1211118.2872單個樣本的測試時間/s0.09980.09950.09940.03760.03720.03740.196

在5種速度下基于SVD、PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于改進模糊積分融合的ELM對5種地面的分類結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在5種速度下基于SVD和PSD特征未約減的ELM對5種地面總的分類平均準確率(即5種地面在5種速度下的平均準確率之和再除以5)分別為85.76%和87.16%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡對5種地面總的分類平均準確率分別為90.07%和79.85%，基于SVD和PSD特征約減后的ELM對5種地面總的分類平均準確率分別為93.90%和91.98%，兩者均比未約減的ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對5種地面總的分類平均準確率有較大幅度提高。

圖8 在5種速度下基于SVD和PSD特征約減前后的ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡和基于改進模糊積分融合的ELM對5種地面分類結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of classification results using ELM，subtracted ELM， BP neural networks and fused ELM based on SVD and PSD features at five velocities

在5種速度下基于SVD和PSD特征采用改進模糊積分融合的ELM對沙、碎石、草、土和瀝青地面的分類平均準確率分別為93.07%、95.69%、98.30%、93.86%、95.16%，分別比單一改進的ELM的最高分類平均準確率分別提高了0.58%、1.31%、0.26%、0.52%、0.48%，平均提高了0.63%。采用改進的模糊積分對改進的ELM融合后5種地面總的分類平均準確率(5種速度下的平均)為95.22%，比基于SVD和PSD特征采用單一改進的ELM總的分類平均準確率分別提高了1.32%和3.24%。

3 結(jié)論

本文針對移動機器人地面分類問題，給出了改進的極限學習機和改進的模糊積分融合的方法，并對地面進行分類；針對極限學習機隱含層節(jié)點存在冗余的問題，給出了基于節(jié)點輸出相關(guān)性的約減方法，得出以下結(jié)論：

1) 在5種速度下基于SVD和PSD特征采用改進的極限學習機對5種地面總的分類平均準確率分別為93.90%和91.98%，比采用未約減的極限學習機總的分類平均準確率分別提高了8.15%和4.81%。

2) 針對模糊積分求解過程中存在的參數(shù)λ計算過于耗時的問題，直接取參數(shù)λ的簡化值為-1。針對求解模糊積分時積分函數(shù)不容易確定的問題，給出了新的積分函數(shù)及參數(shù)α和β的取值。

3) 基于改進的模糊積分對改進的ELM融合可以發(fā)揮各分類器的長處，進一步提高分類準確率，在5種速度下5種地面總的分類平均準確率為95.22%，比基于SVD和PSD特征采用單一改進的極限學習機總的分類平均準確率分別提高了1.32%和3.24%。

4) 基于改進的ELM和改進模糊積分融合的ELM算法均能滿足移動機器人地面分類的實時性要求。

[1]WILCOX B H. Non-geometric hazard detection for a mars microrover[C]∥Proceedings of the Conference on Intelligent Robotics in Field， Factory， Service， and Space. Washington DC， USA， 1994: 675-684.

[2]BROOKS C A， IAGNEMMA K D. Self-supervised terrain classification for planetary surface exploration rovers[J]. Journal of field robotics， 2012， 29(3): 445-468.

[3]DUPONT E M， MOORE C A， COLLINS E G， et al. Frequency response method for terrain classification in autonomous ground vehicles[J]. Autonomous robots， 2008， 24(4): 337-347.

[4]WEISS C， STARK M， ZELL A. SVMs for vibration-based terrain classification[C]∥Autonome Mobile Systeme 2007. Heidelberg， Germany， 2007: 1-7.

[5]OJEDA L， BORENSTEIN J， WITUS G， et al. Terrain characterization and classification with a mobile robot[J]. Journal of field robotics， 2006， 23(2): 103-122.

[6]LIBBY J， STENTZ A J. Using sound to classify vehicle-terrain interactions in outdoor environments[C] ∥Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. Piscataway， USA， 2012: 3559-3566.

[7]呂志民，張武軍，徐金梧，等．基于奇異譜的降噪方法及其在故障診斷技術(shù)中的應用[J]．機械工程學報，1999，35(3)：85-88． LYU Zhimin， ZHANG Wujun， XU Jinwu， et al. A noise reduction method based singular spectrum and its application in machine fault diagnosis[J]. Chinese journal of mechanical engineering， 1999， 35(3): 85-88.

[8]李強．基于振動信號的輪式機器人地面分類方法研究[D]．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2013：75-80． LI Qiang. Research on terrain classification methods for wheeled robots based on vibration signals[D]. Harbin: Harbin Engineering University， 2013: 75-80.

[9]沈志遠，王黎明，陳方林．基于有限長序列分析的Welch法譜估計研究[J]．計算機仿真，2010，27(12)：391-395． SHEN Zhiyuan， WANG Liming， CHEN Fanglin. Research on spectral estimation using welch method based on analysis of finite-length sequence[J]. Computer simulation， 2010， 27(12): 391-395.

[10]WELCH P D. The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short， modied periodograms[J]. IEEE transactions on audio and electroacoustics， 1967， 15(2): 70-73.

[11]HUANG G， ZHU Q， SIEW C. Extreme learning machine: a new learning scheme of feedforward neural networks[C] ∥Proceedings of 2004 IEEE International Joint Conference on Neural Networks. Piscataway， USA， 2004: 489-501.

[12]申豐山，王黎明，張軍英．基于SVM技術(shù)的精簡極速學習機[J]．華中科技大學學報:自然科學版，2014，42(6)：107-110． SHEN Fengshan， WANG Liming， ZHANG Junying. Reduced extreme learning machine employing SVM technique[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology:natural science edition， 2014， 42(6): 107-110.

[13]SUGENO M. Theory of fuzzy integrals and its applications[M]. Tokyo: Tokyo Institute of Technology， 1974: 7-29.

[14]XU He， ZHANG Zhenyu， ALIPOUR K， et al. Prototypes selection by multi-objective optimal design: application to a reconfigurable robot in sandy terrain[J]. Industrial robot， 2011， 38(6): 599-613.

[15]XU He， XU Yan， FU Hu， et al. Coordinated movement of biomimetic dual PTZ visual system and wheeled mobile robot[J]. Industrial Robot， 2014， 41(6): 557-566.

[16]時建峰，程珩，許征程，等．小波包與改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的齒輪箱故障識別[J]．振動、測試與診斷，2009，29(3)：321-324． SHI Jianfeng， CHENG Heng， XU Zhengcheng， et al. Fault diagnosis of gearbox using wavelet package and improved BP neural network[J]. Journal of vibration， measurement & diagnosis， 2009， 29(3): 321-324.

Terrain classification for mobile robots based on extreme learning machine and fuzzy integral fusion

LI Qiang， KOU Jianhua， XU He， BAI Bing

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China)

To enhance the accuracy of terrain classification in mobile robots， we applied two feature extraction methods-singular value decomposition and power spectrum density-to the vibration signals. With respect to the redundancy in the hidden-layer nodes of extreme learning machines (ELMs)， we proposed an improved ELM for classifying the terrains. With respect to the time-consuming parameter and uncertain integral function in fuzzy integral solutions， we also proposed an improved fuzzy integral fusion algorithm for the two improved ELMs based on two features. To acquire the acceleration and sound pressure signals of the wheel-terrain interaction， we used a four-wheeled mobile robot equipped with a three-direction accelerometer and a microphone in the z direction on the left-front wheel arm. This robot then traversed sand， gravel， grass， soil， and asphalt terrains at five different velocities， respectively. We classified each of the five terrains at each velocity with the improved fuzzy integral fusion algorithm of the two improved ELMs and achieved an average classification accuracy of 95.22%. The proposed algorithms have been validated by corresponding experiments.

mobile robot; terrain classification; vibration signals; extreme learning machine; fuzzy integral fusion; singular value decomposition; power spectrum density

2016-03-03.

日期：2017-03-18.

國家自然科學基金項目(60775060)；高等學校博士學科點專項科研基金項目(20122304110014).

李強(1970-)， 男， 副教授.

李強， E-mail: lq0451@126.com.

10.11990/jheu.201602024

TP242; TP391.4

A

1006-7043(2017)04-0617-08

李強， 寇建華， 徐賀，等.基于極限學習機與模糊積分融合的機器人地面分類[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(4): 617-624.

LI Qiang， KOU Jianhua， XU He，et al. Terrain classification for mobile robots based on extreme learning machine and fuzzy integral fusion[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(4): 617-624.

網(wǎng)絡出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170318.0715.006.html