劉建敏， 何盼攀， 王普凱， 劉艷斌， 韓立軍

(1. 裝甲兵工程學院訓練部, 北京 100072; 2. 裝甲兵工程學院機械工程系, 北京 100072)

柴油機活塞瞬態(tài)溫度場有限元分析

劉建敏1， 何盼攀2， 王普凱2， 劉艷斌2， 韓立軍2

(1. 裝甲兵工程學院訓練部, 北京 100072; 2. 裝甲兵工程學院機械工程系, 北京 100072)

利用ANSYS Workbench建立了某高強化增壓柴油機的活塞-缸套有限元耦合模型，通過插入命令流的方式完成邊界條件的施加，由此得到了活塞的瞬態(tài)溫度場，在此基礎上計算了活塞的瞬態(tài)熱應力。結果表明：活塞頂面2 mm深度范圍內的瞬態(tài)溫度場波動較為劇烈，但隨著深度的增加趨于平緩；頂面瞬態(tài)熱應力波動達到13.696 MPa，波動幅值較大，對活塞的疲勞壽命造成一定影響。

柴油機； 活塞； 有限元分析； 瞬態(tài)溫度場； 瞬態(tài)熱應力

柴油機在正常運行時，缸內的燃氣溫度和受熱部件表面的熱流密度呈周期性的變化。由于活塞與高溫燃氣直接接觸，其頂面1～2 mm深度范圍內的溫度變化十分劇烈[1]，由此產生的瞬態(tài)熱應力對活塞的疲勞壽命影響較大。因此，對活塞進行應力場和疲勞壽命仿真計算時，單純地分析穩(wěn)態(tài)溫度場已無法保證仿真的準確性。

隨著計算機硬件的升級和有限元軟件的不斷優(yōu)化，活塞的瞬態(tài)傳熱研究不斷趨于成熟，其中多部件耦合傳熱的方法應用較為廣泛[2]。通過活塞-缸套的整體耦合傳熱分析，將單個部件復雜的邊界條件轉化成耦合部件的內部導熱，不僅提高了計算精度，同時也提高了計算速度。基于此，筆者建立了某高強化增壓柴油機的活塞-缸套有限元耦合模型，對其在標定工況下(2 000 r/min)的瞬態(tài)溫度場進行分析研究，并計算瞬態(tài)熱應力，得到活塞溫度場的波動對活塞熱應力的影響規(guī)律。

1 傳熱微分方程

假設部件為常物性導熱體，活塞與缸套之間為非穩(wěn)態(tài)導熱，則導熱方程[3]為

(1)

高溫燃氣與活塞、缸套之間的傳熱采用第三類邊界條件,即

Φ=hA(tw-tf)。

(2)

式中：t為溫度；τ為時間；k為材料的導熱系數(shù)；ρ為材料密度；c為材料比熱容；x、y、z為笛卡爾坐標分量；Φ為對流換熱量；h為對流換熱系數(shù)；tw為物體溫度；tf為流體溫度;A為活塞與燃氣接觸面最外層面積。

利用有限元法計算瞬態(tài)溫度場的一般方程[4]為

(3)

2 活塞-缸套有限元耦合模型

2.1 活塞-缸套的相對位置關系

在活塞瞬態(tài)溫度場分析中，假設活塞只沿缸套做上下往復運動，忽略其徑向擺動，則活塞與缸套的相對位置關系[5]為

(4)

式中：L為活塞位移；r為曲柄半徑；l為連桿長度；α為曲柄轉角；λ為連桿比。

2.2 網格劃分與邊界條件

利用Pro/E軟件建立活塞-缸套三維耦合模型，將此模型導入ANSYS Workbench中，并采用Tetrahedrons對三維耦合模型進行網格劃分，設定最大網格尺寸為6 mm，最小網格尺寸為2 mm。在劃分網格過程中，忽略耦合模型的倒角、圓角等部分細節(jié)，并對活塞外表面和缸套內壁面進行相應的細化。圖1為劃分網格后的活塞-缸套有限元耦合模型剖面，其單元個數(shù)為220 518，節(jié)點數(shù)為376 706?；钊?缸套有限元耦合模型的邊界條件如圖2所示。

圖1 活塞-缸套有限元耦合模型剖面

圖2 活塞-缸套有限元耦合模型邊界條件

3 邊界條件的確定

3.1 初始條件

(5)

(6)

式中：Tg為燃氣瞬時溫度；αg為燃氣瞬時對流換熱系數(shù)；φ為曲軸轉角；φ0為終了時刻所對應的曲軸轉角。

3.2 燃氣側

耦合模型的燃氣側主要包括活塞頂面和與燃氣接觸的部分缸套內壁面，這2部分與高溫燃氣之間主要通過對流進行熱量交換，因此燃氣的瞬時溫度和瞬時對流換熱系數(shù)是計算的關鍵?；诖?，筆者采用零位燃燒模型計算其熱力過程，求得燃氣瞬時溫度；對于高強化的增壓發(fā)動機，采用Woschni經驗公式[6]計算燃氣瞬時對流換熱系數(shù)。其計算結果如圖3所示。

3.3 活塞底部

本文研究的柴油機采用機油飛濺潤滑的方式對活塞底部進行冷卻，其換熱系數(shù)hoil計算公式為

(7)

圖3 燃氣瞬時溫度與瞬時對流換熱系數(shù)

式中：t1為缸內燃氣溫度；t2為活塞頂面溫度；toil為活塞頂下內側壁面的溫度；δ為活塞頂?shù)暮穸取?/p>

3.4 冷卻水側

氣缸套冷卻水側壁面溫度沿軸向的變化較為均勻，且與冷卻水的溫度相近，一般情況下可當作無相變對流換熱處理[7]。冷卻水的對流換熱系數(shù)可由努塞爾數(shù)確定，而努塞爾數(shù)則由迪特斯-波爾特公式計算得到，即

(8)

式中：Nuf為努塞爾數(shù)；Ref為雷諾數(shù)；Prf為普朗特數(shù)。

3.5 接觸面邊界

活塞與缸套接觸面處存在潤滑油膜，可將潤滑油膜等效成一維熱阻施加于接觸面處，從而將接觸面處較為復雜的邊界條件轉化為活塞與缸套之間的導熱，同時也保證了計算的精度[8]。

4 仿真分析

4.1 瞬態(tài)溫度場

4.1.1 活塞-缸套瞬態(tài)溫度場

在進行瞬態(tài)溫度場計算時，活塞與缸套之間的相對位置及燃氣的作用面不斷變化，需要準確地確定每個時刻活塞的位移以及換熱條件的對應關系。由于在ANSYS Workbench中，瞬態(tài)熱模塊分析范圍較為單一，無法實現(xiàn)相關運動學功能?；诖?，筆者采用了瞬態(tài)動力學模塊，在邊界條件施加時插入了命令流，以拓展其高級功能，將分析單元更改為SOLID5三維耦合場實體單元，使用其結構-熱分析功能，并在后處理中提取溫度，從而完成瞬態(tài)溫度場的直接耦合求解。

以穩(wěn)態(tài)熱分析求得的額定轉速下活塞-缸套的穩(wěn)態(tài)溫度場作為瞬態(tài)分析的初始條件。柴油機轉速為2 000 r/min時，一個工作循環(huán)的時間為0.06 s，瞬態(tài)計算采用100個載荷步，則時間步長為0.000 6 s，即7.2 ℃A。經過時間步長的無關性驗證，0.000 6 s的時間步長能夠達到計算精度。經過計算，得到的活塞上止點時刻(360 ℃A)和最高溫度時刻(396 ℃A)的瞬態(tài)溫度場云圖如圖4所示。

圖4 活塞-缸套瞬態(tài)溫度場云圖

由圖4可以看出：活塞-缸套耦合模型的溫度由上至下逐漸遞減，而缸套的總體溫度比活塞要低100 K，這是因為缸套外側冷卻水從缸套外壁面帶走了大量的熱量；同時，由于在做功沖程中缸內的工質燃燒放出大量的熱量，使得缸內溫度急劇升高，導致活塞表面的溫度在短時間內迅速達到最大值。

4.1.2 活塞表層不同深度溫度變化規(guī)律

圖5為活塞表層不同深度處的溫度變化曲線?？梢钥闯觯涸谝粋€工作循環(huán)中，活塞頂面溫度與缸內燃氣溫度幾乎同步變化，此時的溫度波動也最為劇烈(8.79 K)；隨著深度的增加，溫度波動趨于平緩，當深度>2 mm時，溫度波動范圍很小(<1 K)；同時受材料熱慣性影響，溫度波動的峰值也出現(xiàn)了延遲。

圖5 活塞表層不同深度處的溫度變化曲線

4.2 瞬態(tài)熱應力

為了分析溫度波動對活塞熱負荷的影響，在瞬態(tài)動力學模塊中對活塞位移、活塞銷孔面處沿銷孔軸線方向的移動和轉動、活塞底面沿活塞軸線方向的移動施加約束，由此求得活塞在一個工作循環(huán)中不同時刻的瞬態(tài)熱應力。

由于每個時刻的最大瞬態(tài)熱應力均出現(xiàn)在活塞頂部下表面中心處，因此以該處的熱應力為標準，對最大熱應力時刻(57.6 ℃A)和最小熱應力時刻(662.4 ℃A)的瞬態(tài)熱應力分布云圖進行分析，如圖 6所示(為便于分析，對活塞頂面中心、頂面邊緣和活塞頂部下表面中心3處的熱應力進行了標注)?？梢钥闯觯夯钊斆嬷行牡臒釕Σ▌幼畲?，達到13.696 MPa，頂面邊緣處熱應力波動為6.450 6 MPa；隨著深度的增加，熱應力波動幅度不斷減小，在活塞頂部下表面處基本保持恒定。

圖6 活塞-缸套瞬態(tài)熱應力場云圖

由于活塞工作時還承受交變的燃氣壓力、銷座支反力、側推力和慣性力等機械負荷，因此需要進行熱機耦合分析，以考察活塞實際的應力場分布情況。但因為活塞頂面熱應力波動較大，特別是柴油機實際工作時易受外界各種因素的影響而發(fā)生改變，活塞頂面有可能產生更大的瞬態(tài)熱應力，從而導致熱機耦合分析的難度也相應增加。

5 結論

利用有限元軟件計算了活塞-缸套有限元耦合模型的瞬態(tài)溫度場，在此基礎上得到了活塞的瞬態(tài)熱應力場。結果表明：活塞頂面2 mm范圍內溫度場的波動較為顯著，最高溫度波動達到8.79 K；活塞頂面中心處的應力波動達到13.696 MPa，波動幅度較大，這說明溫度場的波動對活塞頂面的熱應力有較大影響，是活塞頂面出現(xiàn)疲勞損傷不可忽視的因素。

[1] 原彥鵬，張衛(wèi)正，程曉果，等.高強化內燃機活塞瞬態(tài)溫度場分布規(guī)律研究[J].內燃機工程，2005,26(4):35-38.

[2] 孫秀峰，馮立巖，許鋒.內燃機活塞組有限元分析研究進展[J].車用發(fā)動機，2002(10)：10-13.

[3] 楊世銘，陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，1998.

[4] 浦光益.ANSYS Workbench基礎教程與實例詳解[M].北京：高等教育出版社，2013：202.

[5] 袁兆成.內燃機設計[M].北京：機械工業(yè)出版社,2008:21.

[6] 姚仲鵬，王新國.車輛冷卻傳熱[M]. 北京：北京理工大學出版社，2001：17-25.

[7] 白敏麗，蔣惠強，陳家驊.發(fā)動機活塞組-缸套整體耦合系統(tǒng)瞬態(tài)溫度場數(shù)值模擬[J].小型內燃機，1994，22(4)：12-17.

[8] 高鵬，韓振南.柴油機活塞-缸套的瞬態(tài)傳熱有限元分析[J].礦山機械，2015，43(2):120-125.

(責任編輯: 尚菲菲)

FEA on Transient Temperature Field of Diesel Engine Piston

LIU Jian-min1, HE Pan-pan2, WANG Pu-kai2, LIU Yan-bin2, HAN Li-jun2,

(1. Department of Training, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

A coupling finite element model of certain turbocharged diesel engine piston and cylinder is established by using the software of ANSYS Workbench. The transient temperature filed is obtained by inserting the command flow into the boundary condition, and accordingly the transient thermal stress is calculated. The result shows that the transient temperature field fluctuation is active within 2 mm in depth on the piston top, but the fluctuation decreases with the increase of depth; the thermal stress fluctuation on the piston top reaches 13.696 MPa, the level is higher, which affects the fatigue life of piston.

diesel engine； piston; FEA; transient temperature filed; transient thermal stress

1672-1497(2017)02-0044-04

2017-01-14

國家“973”計劃項目

劉建敏(1963-)，男，教授，博士。

TK421+.1

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.02.010