劉 波,王樹立,趙永剛,劉飛飛,鄭亞星,王志鍇

(1. 常州大學(xué) 江蘇省油氣儲運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,常州 213016； 2. 西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院,西安 710065)

各因素對套管內(nèi)管道陰極保護(hù)影響的數(shù)值模擬

劉 波1,王樹立1,趙永剛2,劉飛飛1,鄭亞星1,王志鍇1

(1. 常州大學(xué) 江蘇省油氣儲運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,常州 213016； 2. 西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院,西安 710065)

采用數(shù)值模擬技術(shù)研究了套管內(nèi)管道陰極保護(hù)的影響因素對套管內(nèi)管道電位以及管地電位的影響。結(jié)果表明：套管涂層質(zhì)量和管道涂層質(zhì)量對管道電位都有較大影響，涂層質(zhì)量越好，管道電位就越負(fù)，陽極使用壽命就越長；套管內(nèi)安裝犧牲陽極對套管內(nèi)管道陰極保護(hù)有積極作用，避免了該特殊管段達(dá)不到陰極保護(hù)的效果；套管內(nèi)電解質(zhì)的電導(dǎo)率對管道電位有一定的影響，電導(dǎo)率越大，管道電位就越負(fù)；在套管段，涂層質(zhì)量的好壞、內(nèi)部是否安裝陽極、電解質(zhì)電導(dǎo)率的變化都對管地電位影響較小，無法根據(jù)管地電位判斷管道是否達(dá)到陰極保護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)或了解其內(nèi)部的腐蝕環(huán)境。

套管；陰極保護(hù)；影響因素；數(shù)值模擬

根據(jù)目前標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對有套管和無套管處管道完整性的評價方法主要包括：在線檢測(ILI)、壓力檢測、外腐蝕直接評價(ECDA)。在實(shí)際現(xiàn)場檢測中，在線檢測和壓力檢測一般應(yīng)用于管道建設(shè)初期，而在線檢測在管道彎曲和閥門處也存在許多困難[1]。雖然利用外腐蝕直接評價(ECDA)可以定性地判定套管內(nèi)管道的腐蝕狀況，但由于套管對測試信號的屏蔽，所以利用該方法檢測較長套管內(nèi)的管道時變得異常困難[2]。

套管內(nèi)管道的外部腐蝕是管道最主要的失效形式，其腐蝕程度可以通過套管環(huán)形空間內(nèi)充滿水后利用腐蝕電位或加載到套管段的陰保等級來間接評價[3]。因?yàn)樘坠墉h(huán)形空間內(nèi)無參比電極，且管道的測試引出線有限，所以通常在現(xiàn)場套管內(nèi)管道的電位無法檢測，只能依靠地表電位大體估計(jì)。由于套管壁以及土壤和涂層的電位降影響，地表電位與環(huán)形空間內(nèi)管道的真實(shí)電位存在差異。因此，本工作運(yùn)用COMSOL Multiphysics軟件對套管內(nèi)管道的電位變化因素進(jìn)行了模擬計(jì)算，為套管內(nèi)管道陰極保護(hù)及其防護(hù)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算方法

1.1 控制方程

所建立的幾何模型在溶液中的靜電控制方程滿足拉普拉斯方程，如式(1)所示。

(1)

式中：φi為幾何體中ith域的溶液靜電勢。幾何體中有兩個域：套管外的土壤和套管內(nèi)的水或土壤[4]。

1.2 邊界條件

根據(jù)控制方程所需的邊界條件，對模型進(jìn)行物理定義，包括管道和套管表面的電流密度、各電解質(zhì)及土壤的電阻率、陰陽極極化曲線的斜率、與管道平行方向的地表面設(shè)置無限域等，土壤上表面和四周均采用絕緣邊界條件，二者的電流設(shè)為零。

上述控制方程的邊界條件設(shè)置如下：(1) 給出陽極表面固定的腐蝕電位；(2) 給出管道表面以及套管內(nèi)外表面的極化電流密度；(3) 設(shè)定地面絕緣以及套管兩端是否密封，若密封，電流無法流進(jìn)，反之，則電流可以流入；(4) 土壤上表面以及管道平行方向的地面表面設(shè)置為無限域；(5) 其余邊界條件的電流為零，零電流邊界條件定義如式(2)所示。

(2)

1.3 有限元解法

計(jì)算時，首先給出被保護(hù)結(jié)構(gòu)體的初始值，而后采用插值法得到下一個數(shù)值，依次反復(fù)迭代，直到計(jì)算結(jié)果滿足電流平衡條件。陰極和陽極的極化曲線受很多因素的影響，不能簡單地用其中一個公式來表述，在實(shí)際操作中通常將試驗(yàn)測量得到的極化曲線劃分成若干段，對每段分別進(jìn)行線性擬合[5]。本工作采用有限元計(jì)算軟件COMSOL Multiphysics和插值迭代法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算和結(jié)果求解。

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述所建模型及計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，在室內(nèi)建立了埋地管道套管穿越模型，試驗(yàn)裝置見圖1。土壤電阻率為10 Ω·m，管道長0.8 m，其直徑為8 cm，埋深為20 cm；距管道左端0.2 m處設(shè)有套管，套管全長0.4 m，其內(nèi)外徑分別為10 cm和12 cm；管道下方設(shè)有輔助陽極，尺寸為0.5 m×0.02 m×0.01 m，整體水平地埋入土壤中，其一端與管道的左端相連。在管道和套管上，每0.05 m設(shè)有一電位測試點(diǎn)，所用參比電極為Cu/CuSO4電極(CSE)。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental equipment

輔助陽極采用恒定的電流密度和輸出電位作為邊界條件，土壤上表面和四周均采用絕緣邊界條件，即電流密度為0。當(dāng)套管兩端密封后，設(shè)置套管內(nèi)外兩個不同域，套管兩端密封處絕緣處理。

控制試驗(yàn)?zāi)M裝置的恒電位儀，使匯流點(diǎn)處的電位控制在-1 V，在套管兩端不密封和密封條件下，分別控制陽極輸出的電流密度為0.05 mA/m2時，測量管道各點(diǎn)處電位，模擬結(jié)果與測試結(jié)果如圖2所示。

由于套管與管道之間存在電解質(zhì)，所以此時套管也是陰極保護(hù)的一部分。由圖2可見，當(dāng)套管兩端未密封時，陰保電流能夠從兩端流入套管內(nèi)管道的表面，但該管段的陰保電位較低；當(dāng)套管兩端密封時，陰保電流需流經(jīng)套管才能抵達(dá)管道表面，所以該管段的陰保電位更低。從模擬結(jié)果可以看出，管道電位分布的結(jié)果與測量結(jié)果吻合，最大誤差不超過2.3%，在允許的范圍之內(nèi)。由于模型是對實(shí)際情況的簡化，而且計(jì)算過程是迭代過程，所以會產(chǎn)生一定的誤差，但誤差在允許的范圍內(nèi)，表明采用COMSOL Multiphysics所建立的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法是準(zhǔn)確的。

3 套管內(nèi)管道電位影響因素及規(guī)律

埋地管道在穿越鐵路或河流時，經(jīng)常會穿越不同的地質(zhì)水文條件，計(jì)算時假設(shè)土壤的物性參數(shù)具有連續(xù)性，且僅以管道和套管作保護(hù)對象來考察各變化因素對套管內(nèi)管道電位的影響。

(a) 套管兩端未密封

(b) 套管兩端密封圖2 模擬管道電位分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果Fig. 2 Calculated and experimental results of pipeline potential distributions with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

3.1 幾何模型與參數(shù)設(shè)置

基于有限元法在COMSOL Multiphysics中建立埋地管道陰極保護(hù)的腐蝕模型，該模型主要包括管道和套管兩部分。第一步，根據(jù)現(xiàn)場套管處管道的埋設(shè)特點(diǎn)，選擇三維、一次電流分布、穩(wěn)態(tài)的計(jì)算環(huán)境。第二步，利用Geometry建立分析模型，先建立套管、管道、陽極以及兩端密封塞模型，而后建立土壤環(huán)境，具體幾何參數(shù)見圖3。第三步，對模型進(jìn)行物理定義，包括管道和套管表面的電流密度、各電解質(zhì)及土壤的電阻率、陽極電位以及邊界無限域等，具體參數(shù)見表1。第四步，對已生成的模型采用自由剖分四面體網(wǎng)格劃分。最后，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得出預(yù)設(shè)定結(jié)果值。

3.2 模擬結(jié)果與討論

3.2.1 套管涂層質(zhì)量的影響

套管涂層質(zhì)量對管道電位和管地電位的影響，可以認(rèn)為是不同大小的陰保電流密度對管道作用的結(jié)果：套管涂層質(zhì)量越差，所需的陰保電流密度就越大。由圖4(a)可見，當(dāng)套管表面的電流密度為0.08 mA/m2時，套管段的管道電位最正，約為-800 mV，高于陰極保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)(-850 mV)；當(dāng)套管表面電流密度為0.04 mA/m2時，套管段管道的電位約為-870 mV，在陰極保護(hù)的范圍內(nèi)。套管表面的電流密度越大，管道電位越正，這主要是因?yàn)樘坠芡繉淤|(zhì)量越差，所需的陰保電流就越多，但陽極所提供的保護(hù)電位和陽極表面積是固定不變的，所以致使管道電位就朝著正方向移動。由此可見，套管外表面的涂層質(zhì)量對管道電位和地表電位有較大影響。

由圖4(b)可見，套管涂層質(zhì)量對管地電位的影響較小，管地電位的曲線變化平緩，在套管段無峰值，這表明現(xiàn)場測試套管內(nèi)的管道電位時，僅通過檢測套管兩端之外管地電位是難以判斷套管內(nèi)的管道電位是否達(dá)到陰極保護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)的。

3.2.2 管道涂層質(zhì)量的影響

管道涂層質(zhì)量對套管段管道電位和管地電位影響，也可通過陰保電流密度大小來判斷。由圖5(a)可見，在套管兩端密封的前提下，套管內(nèi)管道涂層質(zhì)量不同時，管道電位有明顯的變化。保持套管涂層質(zhì)量不變(電流密度為0.08 mA/m2)，隨著流入管道的陰保電流密度減少，管道電位降低，當(dāng)陰保電流密度為0.04 mA/m2時，管道電位接近-850 mV。因此在現(xiàn)場施工中，為了防止這一特殊管段發(fā)生腐蝕，通常對套管內(nèi)的管道涂層采取加強(qiáng)級防護(hù)，這不僅可以減少管道在穿越過程中被巖石劃損，還可防止套管內(nèi)發(fā)生大氣腐蝕、液/固相腐蝕，同時保證管道在有效的陰極保護(hù)電位范圍之內(nèi)。由圖5(b)可見，與管道電位相比，管地電位變化整體相對平緩，而且在套管段無峰值，這主要是因?yàn)樘坠芷帘瘟斯艿辣砻娲蟛糠蛛娢恍畔?。所以在套管段檢測現(xiàn)場，僅依靠由管地電位無法判斷出管道電位。

圖3 幾何模型示意圖(單位：m)Fig. 3 Sketch of the model geometry表1 套管試驗(yàn)參數(shù)Tab. 1 Experimental parameters of casing

參數(shù)變化值兩端密封密封/不密封套管內(nèi)陽極有/無套管涂層電流密度/(mA·m-2)0.08/0.06/0.04管道涂層電流密度/(mA·m-2)0.08/0.06/0.04電解質(zhì)電導(dǎo)率/(S·m-1)0.5/0.8/1陽極電位/mV-1000

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖4 套管涂層質(zhì)量對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 4 Effects of casing coating quality on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖5 管道涂層質(zhì)量對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 5 Effects of pipe coating quality on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

3.2.3 套管內(nèi)部犧牲陽極的影響

由圖6(a)可見，當(dāng)套管兩端未密封時，套管內(nèi)部安裝犧牲陽極對管道電位有較大影響。當(dāng)套管內(nèi)無犧牲陽極時，套管段管道電位最小為-870 mV；而當(dāng)套管內(nèi)安裝犧牲陽極時，該段的管道電位峰值接近-1 000 mV。由圖6(b)可見，當(dāng)套管兩端密封時，安裝犧牲陽極前該段的管道電位峰值為-740 mV，而安裝后電位同樣接近-1 000 mV，但二者差值較大，約為260 mV。

以上結(jié)果說明套管內(nèi)部安裝犧牲陽極對該段的管道陰保電位有極大影響。當(dāng)套管兩端未密封時，部分陰保電流可以流入該管段，對管道有一定的陰保作用；當(dāng)套管兩端密封后，流入管道的陰保電流減少，這時管道的陰極保護(hù)達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)要求。無論套管兩端是否密封，當(dāng)其內(nèi)部安裝犧牲陽極后，該段的管道電位都達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)要求，所以在套管內(nèi)安裝犧牲陽極是很有必要的，它對該特殊段管道的陰極保護(hù)有一定的積極作用。

(a) 套管兩端未密封 (b) 套管兩端密封圖6 套管兩端密封與未密封時套管內(nèi)部犧牲陽極對管道電位分布的影響Fig. 6Effects of sacrificial anode in casing on distribution of pipe potential with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

由圖7可見，無論套管兩端是否密封，安裝犧牲陽極后，管地電位都有輕微的負(fù)向平移，但未密封套管安裝陽極前后的差值和幅值略比密封情況下的大。這主要是因?yàn)殛幈ｋ娏骺梢酝ㄟ^未密封套管的兩端影響到管地電位。

3.2.4 套管內(nèi)部電解質(zhì)的電導(dǎo)率的影響

由圖8(a)可見，當(dāng)套管兩端密封時，內(nèi)部電解質(zhì)對管道電位有一定的影響。當(dāng)套管外部電解質(zhì)的電導(dǎo)率保持0.5 S/m不變，隨內(nèi)部電解質(zhì)電導(dǎo)率的增大，該段管道電位朝著負(fù)方向逐漸移動，但套管外部的管道電位卻保持不變。這主要是因?yàn)樘坠軆啥吮幻芊?，陰保電流只能?jīng)套管壁面和內(nèi)部電解質(zhì)流入管道，所以電解質(zhì)的電導(dǎo)率影響著陰保電流傳輸量。從套管穿越段檢測現(xiàn)場可以發(fā)現(xiàn)，許多套管兩端的密封材料由于運(yùn)行年限較長以及地下水位變化等因素已失去密封作用，導(dǎo)致土壤、地下水、淤泥等進(jìn)入套管內(nèi)。各種雜質(zhì)的進(jìn)入會促進(jìn)管道腐蝕的發(fā)生，套管內(nèi)管道的陰保電位偏負(fù)，所以保持環(huán)形空間內(nèi)土壤相對干燥是防止腐蝕發(fā)生的重要前提。

(a) 套管兩端未密封 (b) 套管兩端密封圖7 套管兩端密封與未密封時套管內(nèi)部犧牲陽極對管地電位分布的影響Fig. 7 Effects of sacrificial anode in casing on distribution of pipe-to-soil potential with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖8 套管內(nèi)部電解質(zhì)的電導(dǎo)率對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 8 Effects of conductivity of electrolyte on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

由圖8(b)可見，不論套管內(nèi)電解質(zhì)的電導(dǎo)率如何變化，管地電位都保持不變，這是因?yàn)樘坠芷帘瘟舜蟛糠謴奶坠軆?nèi)部反饋到外部的電流信號，所以才使得地表處的電位沒有變化。因此，在工程檢測現(xiàn)場，不能僅通過管地電位的大小判斷套管內(nèi)部電解質(zhì)的類型。

4 結(jié)論

(1) 套管處管道的陰極保護(hù)在數(shù)學(xué)模型上只考慮套管內(nèi)外兩個域的邊界條件不同，并通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)對此進(jìn)行了驗(yàn)證。

(2) 套管外表面和套管內(nèi)管道的涂層質(zhì)量對管道電位有較大影響。涂層質(zhì)量越好，管道所需的陰保電流就越少，陰保電位就越負(fù)，陽極使用壽命就越長，因此在現(xiàn)場施工中，有必要對套管內(nèi)管道涂層采取加強(qiáng)級防護(hù)。

(3) 套管內(nèi)安裝犧牲陽極對該特殊管段的陰極保護(hù)有積極的作用。套管內(nèi)管道由于陰保電流被屏蔽，所以內(nèi)部安裝犧牲陽極有利于實(shí)現(xiàn)該特殊段的陰保電位，達(dá)到陰保的效果。

(4) 套管內(nèi)電解質(zhì)的電導(dǎo)率對管道電位有一定的影響。當(dāng)內(nèi)部電解質(zhì)的電導(dǎo)率越大，管道的保護(hù)電位就越負(fù)，但由于土壤、地下水、淤泥等雜質(zhì)使得管道更易發(fā)生腐蝕，所以保持環(huán)形空間內(nèi)相對干燥是防腐的重要前提。

(5) 在套管段利用管地電位的大小判斷管道的電位是不可行的。涂層質(zhì)量好壞、內(nèi)部是否安裝陽極、電解質(zhì)的電導(dǎo)率變化都對管地電位影響較小，無法根據(jù)地表所獲取的電位信息判斷管道是否達(dá)到陰極保護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)或其內(nèi)部的腐蝕環(huán)境。

[1] NACE RP0502. Pipeline external corrosion direct assessment methodology[S]. Houston,Texas:NACE International,2008.

[2] WARNER J. Case studies in the assessment of filled casings[C]//Corrosion 2013. Houston,Texas:NACE,2013:2386.

[3] SONG F M,BARRON B. Study investigates external corrosion damage to cased segments[J]. Oil and Gas Journal,2009,20(6):15-20.

[4] SONG F M,NORDQUIST A. Large-scale model developed for predicting the carrier pipe potential inside a metallic casing[J]. Corrosion,2013,69(12):1180-1194.

[5] ZHANG M,ZHAO J,ZOU L L,et al. Numerical simulation and optimization of steel pipe cathodic protection under the condition of 3.5% brine[J]. Advanced Materials Research,2013,690/693:2751-2756.

Numerical Simulation of Effects of Influence Factors on Cathodic Protection of Pipeline in Casing

LIU Bo1, WANG Shu-li1, ZHAO Yong-gang2, LIU Fei-fei1, ZHENG Ya-xing1, WANG Zhi-kai1

(1. Jiangsu Key Laboratory of Oil-gas Storage and Transportation Technology, Changzhou University, Changzhou 213016,China; 2. Petroleum Engineering College, Xi′an Petroleum University, Xi′an 710065, China)

The effects of influence factors of cathodic protection in casing on pipe potential and pipe-to-soil potential were studied using numerical simulation. The results show that the coating quality of casing and pipe had a great influence on pipe potential. The better the coating quality was, the more negative the pipe potential was, and the longer the anode service life was. The sacrificial anode installed in the inside of casing had positive effect on the cathodic protection of the pipe in casing. In addition, the electric conductivity of the electrolyte in casing had a certain effect on the pipe potential, and pipe potential shifted negatively with the increase of electrical conductivity. In the casing section, whatever the coating quality was, whether the anode was stalled in casing and whether the electrolyte conductivity change had few effects on the pipe-to-soil potential. It cannot be determined whether the pipe potential reaches the cathodic protection standard or how the internal corrosion environment is, according to pipe-to-soil potential.

casing; cathodic protection; influence factor; numerical simulation

10.11973/fsyfh-201702005

2015-08-10

江蘇省科技廳資助項(xiàng)目(BY2014037-33)

王樹立(1957-)，教授，博士,從事油氣管道腐蝕與防護(hù)的研究工作,0519-83293890,wsl@cczu.edu.cn

TG174

A

1005-748X(2017)02-0107-06