李超鵬，卜智勇

（1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海200050；2.上?？萍即髮W(xué) 上海200031）

基于實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展的LMMSE信道估計(jì)算法

李超鵬1，卜智勇2

（1.中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海200050；2.上?？萍即髮W(xué) 上海200031）

為了進(jìn)一步提高LMMSE信道估計(jì)算法在工程應(yīng)用中的實(shí)用性和性能，提出了一種實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展的LMMSE的信道估計(jì)算法，并仿真完成了對(duì)其性能的驗(yàn)證。該算法在信號(hào)接收端，通過實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展代替取固定值，得到更準(zhǔn)確的信道自相關(guān)矩陣RHH。同時(shí)使用解碼產(chǎn)生出的軟信息，通過反饋更新LMMSE信道估計(jì)HLMMSE表達(dá)式中的LS信道估計(jì)HLS，再次計(jì)算響應(yīng)，從而綜合提高對(duì)信道頻率響應(yīng)的估計(jì)準(zhǔn)確度，還原發(fā)送信息。仿真結(jié)果表明，該算法在不顯著增加計(jì)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，誤碼率比的多種固定值時(shí)延擴(kuò)展的LMMSE算法估計(jì)都要小，達(dá)到了的提高實(shí)用性和性能的目的。

信道估計(jì)；實(shí)時(shí)計(jì)算；時(shí)延擴(kuò)展；反饋；LMMSE；誤碼率

近年來通信產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，基于LTE的4G通信技術(shù)的逐步商用，極大的滿足了人們的生活生產(chǎn)需求。同時(shí)人們的通信需求也在不斷擴(kuò)大，通信場(chǎng)景也愈發(fā)復(fù)雜。密集的城市樓宇間，快速移動(dòng)車輛，地形復(fù)雜的野外等等這些場(chǎng)景也要保障通信質(zhì)量，提高通信速率。新的形勢(shì)下，關(guān)于LTE技術(shù)的完善提高也仍然是好的研究課題。作為L(zhǎng)TE最關(guān)鍵的技術(shù)之一，信道估計(jì)技術(shù)，在這樣的背景下仍有十分重要的研究意義。

基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)是LTE系統(tǒng)最常用的估計(jì)方法。該方法在發(fā)送端發(fā)出的數(shù)據(jù)流中插入已知導(dǎo)頻信號(hào)，在接收端利用收到的信號(hào)和導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道沖擊響應(yīng)。然后通過內(nèi)插的方法得到整個(gè)信道的估計(jì)值。在導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)中LMMSE以其性能良好，復(fù)雜度低而被廣泛使用。文中先分析了LMMSE算法的原理，針對(duì)LMMSE估計(jì)算法的推導(dǎo)公式，提出在不顯著增加運(yùn)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，通過實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展和軟信息反饋更新再計(jì)算，再使LMMSE的性能進(jìn)一步的提高。

1 LMMSE信道估計(jì)算法原理

設(shè)發(fā)送端信號(hào)頻域序列為X，發(fā)送之后經(jīng)過信道H，接收端收到信號(hào)Y，則有：

其中N是噪聲。很容易得到LS信道估計(jì)[1-2]法能求得信道估計(jì)H?LS=X-1Y。LS估計(jì)雖然精度有限，但復(fù)雜度低，是MMSE算法的基礎(chǔ)。MMSE算法的信道估計(jì)[3-4]為：

為了減小計(jì)算復(fù)雜度，LMMSE算法把 （XXH）-1用其均值替代，使（2）式簡(jiǎn)化成為：

其中，β是一個(gè)與調(diào)制方式有關(guān)的常數(shù)，β=E{|Xk|2} E{1/|Xk|2}。Xk為星座調(diào)制圖上的點(diǎn)。對(duì)QPSK，β=1；對(duì)16QAM，β=17/9。

而式（2）（3）中的RHH是噪聲的自相關(guān)函數(shù)，它與多徑信道相關(guān)參數(shù)有關(guān)。

化簡(jiǎn)處理得到關(guān)于τrms的表達(dá)式[5]：

其中L是單一徑的信道沖激響應(yīng)的最大長(zhǎng)度，τrms是信道各徑的平均時(shí)延。前人關(guān)于LMMSE的研究大都考慮簡(jiǎn)化涉及大計(jì)算量的矩陣運(yùn)算，例如SVD-MMSE將RHH矩陣作的SVD分解，以進(jìn)一步降低MMSE沖激響應(yīng)表達(dá)式的復(fù)雜度。不過這些做法都沒有提高M(jìn)MSE算法的性能，而只是做了復(fù)雜度的降低。

2 實(shí)時(shí)計(jì)算τrms的算法

文中希望進(jìn)一步提高LMMSE的性能，考慮到計(jì)算過程中RHH的值也十分重要，較準(zhǔn)確的計(jì)算出其值很有必要。在LTE的實(shí)際工程應(yīng)用中信道估計(jì)時(shí)，多徑效應(yīng)情況無從獲取，時(shí)延擴(kuò)展值事先并不知道。通常，RHH表達(dá)式中的τrms是取一個(gè)常數(shù)，而不是給出其準(zhǔn)確值，一般在1/8，1/4，1/2，2/3的CP長(zhǎng)度中選取，其中CP是循環(huán)前最長(zhǎng)度。這樣可能導(dǎo)致所選值不能表示實(shí)時(shí)變化的多徑信道。通過調(diào)查相關(guān)資料，從文獻(xiàn)[6]中找到一個(gè)能計(jì)算出τrms的實(shí)時(shí)值得方法。

為了比較不同的多徑信道，這里用到了另一個(gè)量化多徑信道的參數(shù)：平均附加時(shí)延τ，它是功率延遲分布的一階矩[4]，定義為：

式中P是信道功率，通過導(dǎo)頻估計(jì)得到的信道響應(yīng)可求得。ak是各個(gè)多徑加權(quán)系數(shù)，通常取1。文獻(xiàn)[6]給出了與時(shí)延擴(kuò)展τrms的關(guān)系：

其中，

在實(shí)際應(yīng)用中，可以先通過LS估計(jì)獲得導(dǎo)頻的信道響應(yīng)H?LS，然后利用LS信道沖擊響應(yīng)可以由式（5）（6）（7）算出時(shí)延擴(kuò)展τrms，繼而得出較為精確的導(dǎo)頻處LMMSE信道估計(jì)，最后插值得到全信道估計(jì)。而一次計(jì)算出的τrms可能不能立刻還原真實(shí)值τrms，為了更接近真實(shí)，可以將已得出的導(dǎo)頻處信道估計(jì)再次帶入（3）式的計(jì)算，通過迭代的方法使τrms收斂在真實(shí)值附近。

為了驗(yàn)證此方法的有效性，做了此方法與各種典型固定值的 τrms下 LMMSE的誤碼率性能對(duì)比matlab仿真。圖1是在八徑信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，AWGN噪聲，使用16QAM調(diào)制，子載波數(shù)128，每載波100個(gè)符號(hào)，導(dǎo)頻間隔為5的條件下的仿真結(jié)果圖。

圖1 不同trms解法下的信道估計(jì)算法

可以看到圓圈標(biāo)注的迭代求解τrms的LMMSE信道估計(jì)算法的誤碼率曲線基本在圖中所有曲線之下，比性能最差的固定τrms=11時(shí)的誤碼率平均要小5/1 000。在實(shí)際工程應(yīng)用中，傳統(tǒng)LMMSE算法對(duì)τrms可能根據(jù)需要取各種可能的值，但是本文所用的實(shí)時(shí)求解法，總體性能最優(yōu)，更適應(yīng)工程應(yīng)用中的信道估計(jì)。

3 帶有反饋的LMMSE估計(jì)算法

為了進(jìn)一步提高實(shí)時(shí)計(jì)算求解τrms的MMSE信道估計(jì)算法的性能，文中在在LTE上行信道環(huán)境中繼續(xù)尋求改進(jìn)。通過調(diào)研文獻(xiàn)[7-9]，發(fā)現(xiàn)帶有反饋的LMMSE信道估計(jì)也是一種提高信道估計(jì)性能的良好方式。文中決定設(shè)計(jì)合適的外部迭代路徑，結(jié)合上面的實(shí)時(shí)計(jì)算 τrms的方法， 提出一種帶有反饋LMMSE信道估計(jì)算法。該方法具體步驟如下：

1）初始化，設(shè)接收端實(shí)際收到的信息Y，利用導(dǎo)頻信息通過傳統(tǒng)LMMSE算出初始導(dǎo)頻出信道響應(yīng)Ht、X1，然后解調(diào)譯碼還原出信息S1，通過加編碼調(diào)制，加導(dǎo)頻等反饋處理得到含導(dǎo)頻信號(hào)的發(fā)送信息X2。

2）第一次反饋，全信道LS估計(jì)H?WLS=Y/X2。計(jì)算實(shí)時(shí)迭代計(jì)算trms的收斂值，并得出新的LMMSE信道估計(jì)其中RHH實(shí)時(shí)計(jì)算。那么，含導(dǎo)頻的發(fā)送信息不含導(dǎo)頻的發(fā)送信息（去掉導(dǎo)頻信號(hào)）。

整個(gè)過程相當(dāng)于進(jìn)行了一次完整的外部迭代，這里只進(jìn)行一次迭代。為了充分發(fā)揮上述提出的信道估計(jì)算法的性能，文中參考LTE上行信道估計(jì)[14-16]設(shè)計(jì)了如下信道估計(jì)系統(tǒng)框架模型。

圖2 系統(tǒng)框架圖

系統(tǒng)框架模型中，隨機(jī)產(chǎn)生待發(fā)送信息S0，經(jīng)過turbo編碼模塊[10-11]（包含交織處理），16QAM調(diào)制，插入導(dǎo)頻符號(hào)（這里選用塊狀導(dǎo)頻），IFFT，并串變換，加循環(huán)前綴發(fā)送出去。信道部分采用了Jake’s mode模擬的瑞麗衰落，一個(gè)多徑效應(yīng)明顯的八徑信道并加上高斯白噪聲。接收端去循環(huán)前綴，串并變換，F(xiàn)FT，然后進(jìn)行帶有反饋的信道估計(jì)與解調(diào)譯碼過程。信道估計(jì)部分采用本文提出的提出的改進(jìn)型的LMMSE信道估計(jì)，然后做16QAM解調(diào)，解交織，turbo解碼模塊采用log-map譯碼[12]。最后得到的是接收端完整處理后的發(fā)送信息S1，它通過反饋路徑中的編碼調(diào)制模塊能得到信道估計(jì)中需要的軟信息X2。經(jīng)過反饋處理過程再聯(lián)合實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展重新做一次估計(jì)，可以得到更為準(zhǔn)確的信道估計(jì)值。

4 仿真結(jié)果

對(duì) 3中模型進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，并對(duì)比了傳統(tǒng)LMMSE信道估計(jì)算法與本文提出的算法的誤碼率性能。采用的仿真條件是：八徑信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，使用16QAM調(diào)制，子載波數(shù)128，每載波100個(gè)符號(hào)，導(dǎo)頻間隔5，每幀數(shù)據(jù)51 200比特。圖3是仿真結(jié)果圖。

圖3 實(shí)時(shí)計(jì)算τrms的迭代1次算法與固定τrms的LMMSE對(duì)比

圖中帶有圓圈標(biāo)記的線是帶有反饋的實(shí)時(shí)計(jì)算τrms的算法結(jié)果，可以看出它仍然在所有曲線最下面，而且與其他固定τrms值的LMMSE性能曲線差距進(jìn)一步拉大。而且采用實(shí)時(shí)計(jì)算τrms方法所達(dá)到的誤碼率比傳統(tǒng)方法總體上低2/1 000到10/1 000，相比單純的實(shí)時(shí)計(jì)算τrms的方法，估計(jì)性能得到了進(jìn)一步的提高。另外，反饋過程只進(jìn)行一次，效果較好，計(jì)算復(fù)雜度也小?？傊摲椒ㄓ休^好普適性和誤碼率性能，更能滿足工程應(yīng)用環(huán)境。

5 結(jié)束語

文中提出了一種基于實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)延擴(kuò)展LMMSE信道估計(jì)算法。該算法利用導(dǎo)頻處首次LMMSE信道估計(jì)產(chǎn)生的信道沖激響應(yīng)，計(jì)算出實(shí)時(shí)的時(shí)延擴(kuò)展，進(jìn)而求出更準(zhǔn)確的噪聲自相關(guān)矩陣。同時(shí)使用解碼產(chǎn)生出的軟信息，反饋給信道估計(jì)模塊，更新LMMSE算法信道響應(yīng)表達(dá)式中的LS信道估計(jì)值 ，再次計(jì)算得出更為準(zhǔn)確的響應(yīng)和發(fā)送信息。仿真結(jié)果表明，該算法在不顯著增加計(jì)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上，誤碼率性能比各種典型值時(shí)延擴(kuò)展的LMMSE算法估計(jì)都要好，達(dá)到了的提高實(shí)用性和性能的目的。仿真驗(yàn)證了本算法的有效性，也證明它更適合在實(shí)際通信工程中使用。

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LMMSE channel estimation based on real-timely calculated time expansion

LI Chao-peng1，BU Zhi-yong2
（1.Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Science，Shanghai 200050，China；2.School of Information，Shanghai Tech University，Shanghai 200031，China）

In order to further enhance the practicability and performance of LMMSE channel estimation method in engineering application，a kind of LMMSE channel estimation method based on calculating time expansion real-timely is proposed.This method gets accurate channel autocorrelation matrix through calculating time expansion real-timely.At the same time，it makes use of soft imformation got from decoding to renew the LS estimation expression in the formula of LMMSE estimation.Thus a better LMMSE estimation could be aquired after these comprehensively practice.The simulation result which indicates that without increasing computational complexity significantly its BER is lower than of traditional LMMSE method with all kinds of time expansion，The proposed method proves to enhanced practicability and performance.

channel estimation；real-timely calculate；delay expansion；feedback；LMMSE；BER

TN911

：A

：1674－6236（2017）01-0082-04

2016-03-25稿件編號(hào)：201603340

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)（XDA06011100）

李超鵬（1990—），男，湖北仙桃人，碩士。研究方向：寬帶無線通信。