王家嵩 余報(bào)楚

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

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反應(yīng)譜法作用下斜拉橋的地震響應(yīng)研究

王家嵩 余報(bào)楚

(大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

在分析某斜拉橋動(dòng)力特性的基礎(chǔ)上，選取反應(yīng)譜參數(shù)生成了反應(yīng)譜曲線，通過(guò)單向輸入和組合輸入，對(duì)斜拉橋進(jìn)行了反應(yīng)譜地震響應(yīng)分析，得出了斜拉橋結(jié)構(gòu)在不同方向地震波激勵(lì)下的最大響應(yīng)。

斜拉橋，反應(yīng)譜法，地震響應(yīng)，動(dòng)力特性

1 反應(yīng)譜分析基本原理

反應(yīng)譜理論可以理解為：把結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多自由度體系，多自由度體系的地震反應(yīng)按照振型又能夠分解成多個(gè)彈自由度體系反應(yīng)的組合，而反應(yīng)譜可以求出每個(gè)單自由度體系的最大反應(yīng)。這其實(shí)是采用了“地震荷載”的概念，在考慮了地面運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的同時(shí)，可以從地震動(dòng)出發(fā)求結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)。

在抗震計(jì)算中使用反應(yīng)譜分析法時(shí)基本可分為三個(gè)步驟：首先是獲取地震動(dòng)的反應(yīng)譜；然后將結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程進(jìn)行振型分解，振型廣義坐標(biāo)可以用物理位移來(lái)表示，用上一步中得到的反應(yīng)譜求出廣義坐標(biāo)的最大值；最后，通過(guò)適當(dāng)、合適的方法將各振型反應(yīng)最大值進(jìn)行線性疊加，從而得出反應(yīng)量的最大值。

反應(yīng)譜方法具有概念簡(jiǎn)單明了、計(jì)算方便快捷，而且能夠用較少的計(jì)算量獲得結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)值等等的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)獲取了場(chǎng)地所需要的地震譜后，計(jì)算工作將以分解結(jié)構(gòu)振型方程為主要內(nèi)容，最后，通過(guò)適當(dāng)、合適的方法將各振型反應(yīng)最大值進(jìn)行線性疊加，從而得出反應(yīng)量的最大值，只需幾個(gè)低階振型就可以得到比較滿意的結(jié)果，而且計(jì)算量較少。還有，反應(yīng)譜法是將較為復(fù)雜的時(shí)變動(dòng)力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了擬靜力問(wèn)題，這樣做可以讓工程師容易接受一些。反應(yīng)譜分析法在原則上只能應(yīng)用于線性結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì)，而且計(jì)算的結(jié)果也只能得出最大反應(yīng)值，然而在強(qiáng)烈地震中，結(jié)構(gòu)一般都是非線性狀態(tài)，所以彈性反應(yīng)譜是不能直接使用的。

2 反應(yīng)譜參數(shù)

該斜拉橋所處場(chǎng)地設(shè)置為無(wú)量綱加速度，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為 0.30 s，橋的烈度值為7度，即8度地震烈度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)時(shí)基本烈度為7度，按8度設(shè)防，場(chǎng)地類型為Ⅱ類。根據(jù)該橋?qū)嶋H場(chǎng)地特征與抗震設(shè)計(jì)資料，參考我國(guó)相關(guān)規(guī)范對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的相關(guān)規(guī)定，在 Midas/Civil 中確定的相關(guān)參數(shù)為：Ch2001:分組為1，烈度為7，場(chǎng)地為Ⅰ多遇地震，Tg=0.30 s，阻尼為0.05，放大系數(shù)為1，重力加速度為9.806 m/sec2。

3 有限元模型的建立

該斜拉橋利用大型有限元分析軟件Midas/Civil進(jìn)行模擬，作為一款空間有限元軟件，Midas/Civil接口友好、操作方便、功能強(qiáng)大，成功地將有限元軟件的通用性與橋梁分析軟件的專業(yè)性結(jié)合在一起，有效地解決了橋梁設(shè)計(jì)、施工中的分析問(wèn)題。

3.1 工程概況

該斜拉橋?yàn)橐蛔鶎?duì)稱式三跨連續(xù)梁斜拉橋，全長(zhǎng)1 288 m，橋面總寬32 m，主橋跨徑布置為320 m+648 m+320 m，雙塔雙索面，斜拉索呈扇形布置，主塔兩側(cè)單面各張拉21根斜拉索，全橋共168根斜拉索，主梁在主塔處有豎向支承，橫斷面布置為雙向四車道。斜拉橋采用空間結(jié)構(gòu)的有限元分析軟件Midas來(lái)進(jìn)行建模和計(jì)算分析進(jìn)行地震響應(yīng)分析，全橋共 298 個(gè)節(jié)點(diǎn)，541個(gè)單元，其中梁?jiǎn)卧?73個(gè)，128個(gè)桁架單元。圖1，圖2為該橋的全橋空間有限元模型，有限元計(jì)算模型均以順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立三維有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，其中，主梁、主塔模擬為梁?jiǎn)卧?，拉索模擬為空間桁架單元。全橋有限元模型效果圖如圖 1,圖2 所示。

3.2 橋梁的振型圖及固有頻率

建立好有限元?jiǎng)恿δＰ秃螅瑢?duì)斜拉橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，現(xiàn)列舉了1階振型圖(如圖3所示)及前10階的自振頻率(如表1所示)。

表1 前10階振型頻率

4 反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果

在動(dòng)力特性分析的基礎(chǔ)上，利用反應(yīng)譜法對(duì)斜拉橋三個(gè)正交方向進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算，其中，X向?yàn)轫槝蛳?，Y向?yàn)闄M橋向，Z向?yàn)榭v橋向。主梁和索塔的位移、內(nèi)力響應(yīng)峰值如表2～表5所示。

表2 各向輸入時(shí)主梁位移響應(yīng)峰值 m

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用反應(yīng)譜分析法，在Midas中運(yùn)用相應(yīng)的分析模塊，根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)資料，對(duì)有限元模型進(jìn)行計(jì)算，添加了順橋向、橫橋向、縱橋向、順橋向+縱橋向、橫橋向+縱橋向以及順橋向+橫橋向+縱橋向組合共六種反應(yīng)譜工況，并提取了斜拉橋主梁和索塔的位移、內(nèi)力響應(yīng)峰值進(jìn)行對(duì)比分析得到以下結(jié)論。

表3 各向輸入時(shí)索塔位移響應(yīng)峰值 m

表4 主梁內(nèi)力地震響應(yīng)峰值

表5 索塔內(nèi)力地震響應(yīng)峰值

1)順橋向地震力作用下，斜拉橋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要表現(xiàn)在主梁沿順橋向方向的振動(dòng)，且位移較大，而橫向振動(dòng)很小，可以忽略。最大剪力和彎矩出現(xiàn)在索塔塔底，最大軸力出現(xiàn)在主梁梁端位置；橫橋向地震力作用下斜拉橋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要表現(xiàn)為主梁沿橫橋向方向的振動(dòng)。主梁及索塔沿橫橋向方向位移較大。最大剪力和彎矩出現(xiàn)在索塔下端，最大軸力出現(xiàn)在主梁跨中位置；縱橋向地震力作用下，斜拉橋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要表現(xiàn)為主梁沿縱橋向方向的振動(dòng)。主梁及索塔沿縱橋向方向位移較大。最大剪力和彎矩出現(xiàn)在索塔塔頂位置，最大軸力出現(xiàn)在索塔位置。

2)在組合地震反應(yīng)譜激勵(lì)作用下，由于結(jié)構(gòu)各振型均得到激發(fā)，其位移和內(nèi)力峰值均有所增大，并主要影響順橋向和縱橋向反應(yīng)，橫向反應(yīng)變化不大。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中要充分考慮地震激勵(lì)的組合作用，在抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)給予注意。

3)采用反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)，單方向的激勵(lì)幾乎只能引起同方向的位移而對(duì)其正交方向的結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響很小。雖然反應(yīng)譜法不能夠?qū)こ探Y(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，但其在工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中依然被廣泛應(yīng)用。反應(yīng)譜分析得到了斜拉橋結(jié)構(gòu)在不同方向地震波激勵(lì)下的最大響應(yīng)，并為下一步的時(shí)程分析提供了位移的關(guān)鍵點(diǎn)和內(nèi)力的關(guān)鍵截面。

[1] 陳 淮．大跨度斜拉橋的動(dòng)力特性分析[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，1997，14(1):57-62．

[2] 余報(bào)楚．混凝土斜拉橋與T構(gòu)協(xié)作體系的極限承載力及動(dòng)力響應(yīng)研究[D].大連:大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2005．

Analysis on cable-stayed bridge seismic response under response spectrum

Wang Jiasong Yu Baochu

(CollegeofOceanandCivilEngineering,DalianUniversityofOcean,Dalian116023,China)

After analyzing dynamic characteristics of cable-stayed bridge, select response spectrum parameters to create response spectrum curve, by taking single input and composite input to analysis seismic response of cable-stayed bridge, it finds out the maximum response of cable-stayed bridge in different-direction seismic wave stimulation.

cable-stayed bridge, response spectrum method, seismic response, dynamic property

1009-6825(2017)09-0153-03

2017-01-13

王家嵩(1991- )，男，在讀碩士； 余報(bào)楚(1974- )，男，教授

U442.55

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