郭 楠 陳慧慧 趙婷婷

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040; 2.中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

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可調(diào)控配筋膠合木梁蠕變模型研究綜述

郭 楠1陳慧慧1趙婷婷2

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040; 2.中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

簡述了蠕變對木構(gòu)件受力性能的影響，對現(xiàn)階段蠕變理論曲線進行了分析，并基于可調(diào)控配筋膠合木梁的試驗，建立了適合該類型梁的模型，得到了較好的預(yù)測效果，為可調(diào)控膠合木梁長期性能的研究奠定了基礎(chǔ)。

膠合木梁，蠕變曲線，蠕變模型，冪律方程

0 引言

木構(gòu)件在荷載的長期作用下，材料的應(yīng)力應(yīng)變會隨著時間的推移逐漸發(fā)展，相應(yīng)于類似梁這種受彎構(gòu)件則變現(xiàn)為撓度增加，稱此種變形為蠕變變形。在鋼筋或混凝土的材料性能試驗中，當外力到達一定值時會出現(xiàn)塑性變形，這種變形是在鋼筋或混凝土材料達到彈性極限后產(chǎn)生的。與塑性變形不同，蠕變變形是在材料的彈性范圍內(nèi)產(chǎn)生的，只要該應(yīng)力持續(xù)的時間足夠長就會發(fā)生蠕變變形。木構(gòu)件的這種性質(zhì)與混凝土在長期荷載作用下發(fā)生徐變的性質(zhì)類似，構(gòu)件會因為蠕變的影響而在原有彈性撓度的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一附加變形，而這種變形有可能會影響構(gòu)件的正常使用，降低構(gòu)件的耐久性。對于木梁這種受彎構(gòu)件而言，在正常使用荷載下產(chǎn)生的附加變形有可能會成為構(gòu)件總撓度的重要組成部分[1]，而計算由蠕變產(chǎn)生的附加變形最直接的一種方式就是利用長期加載試驗所測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，因此建立一種合理的蠕變模型來預(yù)測受彎構(gòu)件的長期撓度對于構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下的驗算具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于蠕變的研究主要體現(xiàn)在木材的蠕變和木材作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的蠕變，關(guān)于構(gòu)件長期變形的計算方法很少考慮蠕變的影響，而且我國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對于長期變形的計算方法還未做出相關(guān)規(guī)定。希望該研究能為我國木結(jié)構(gòu)設(shè)計體系的完善和補充貢獻綿薄之力。

本文基于可調(diào)控配筋膠合木梁的長期試驗研究，推導(dǎo)試驗所用裝置下，梁的長期撓度變形計算公式，并為試驗結(jié)果的分析提供理論依據(jù)。

1 蠕變曲線的研究

蠕變曲線是描述材料變形隨時間變化趨勢的曲線，木材的蠕變隨著時間的發(fā)展可分為初始蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變?nèi)齻€階段，典型的蠕變曲線如圖1所示。

其中，第一階段是初始蠕變階段，這個階段的變形速率是遞減的，當該段曲線的斜率達到相對穩(wěn)定的數(shù)值時，即為圖1的B點；第二階段是穩(wěn)定蠕變階段，該階段的變形曲線為線性，變形速率基本保持不變，位移隨時間的推移基本呈線性遞增，當達到圖中的C點位置時，材料的蠕變速率逐漸增加，而此時材料也進入了第三發(fā)展階段加速蠕變階段，該階段的速率逐漸遞增直至材料被破壞。這三個階段中穩(wěn)定階段持續(xù)的時間最長，為主要蠕變階段，也最能說明木材的蠕變特性，但在此要說明的是，該階段材料的位移變化并不隨時間的推移呈線性遞增關(guān)系，只是此階段的斜率變化不明顯，實際上，在整個蠕變發(fā)展階段，材料的蠕變曲線斜率時刻發(fā)生著改變。在本試驗中，給梁所施加的外荷載不是很大，梁的應(yīng)力水平不是很高，沒有進入破壞階段，因此本文只研究配筋膠合木梁初始蠕變階段和穩(wěn)定蠕變階段，不涉及加速蠕變階段。

由文獻[2]的研究可知，當構(gòu)件承受較大的荷載時，如圖1所示的三個階段都會發(fā)生；而當構(gòu)件承受的荷載較小時，只有如圖1所示的初始蠕變和穩(wěn)定蠕變階段會發(fā)生，因此區(qū)分上述兩種情況的所對應(yīng)荷載大小稱之為材料的蠕變極限。也可定義為材料所能承受應(yīng)力大小與該材料的極限應(yīng)力的比值，該文獻的研究還表明，木材蠕變極限的大小與該構(gòu)件所受的荷載方式有關(guān)，具體情況如表1所示。其中，材料彎曲時的蠕變極限是材料所受應(yīng)力與其彈性階段中比例極限的比值[2]。

表1 不同受荷方式下木材的蠕變極限

蠕變實際是木材材料所對應(yīng)的一種性質(zhì)，由木材構(gòu)成的木質(zhì)構(gòu)件會因蠕變的產(chǎn)生發(fā)生蠕變變形，而構(gòu)件蠕變變形的曲線形式與如圖1所示的曲線形式具有相同的特征[3]。對于作為受彎構(gòu)件的梁來說，蠕變變形即構(gòu)件在外荷載持續(xù)作用下產(chǎn)生的附加撓度。在本試驗中，給梁所施加的外荷載不是很大，最大外荷載達到了試驗梁極限破壞荷載的40%，梁的應(yīng)力水平不是很高，均沒有達到如表1所示的彎曲蠕變極限，故本試驗只研究配筋膠合木梁初始蠕變階段和穩(wěn)定蠕變階段，不涉及加速蠕變階段。

2 蠕變模型的研究

對于木材蠕變的預(yù)測模擬，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，通常情況下，關(guān)于蠕變的預(yù)測研究是在含水率和溫度基本保持穩(wěn)定的條件下進行的，通過試驗數(shù)據(jù)來分析總結(jié)，可建立相應(yīng)模型。分析數(shù)據(jù)并建立模型的方法可分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃土W(xué)模型。經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵话闶墙?jīng)過一定階段的試驗得到一手的蠕變數(shù)據(jù)進而建立構(gòu)件的蠕變變形和時間的回歸方程，而此回歸方程就可以用來預(yù)測未來蠕變的發(fā)展情況。而力學(xué)模型相對來說較為復(fù)雜，一般是通過理想彈性和黏性元件按一定規(guī)則構(gòu)成，然后用彈簧模擬木材中高度結(jié)晶的微纖絲，用黏壺模擬木材中無定形的基體物質(zhì)，進而建立預(yù)測未來蠕變發(fā)展的力學(xué)模型[1]。由于本文主要是基于試驗的基礎(chǔ)上，總結(jié)蠕變變形的發(fā)展規(guī)律，因此本文只對經(jīng)驗?zāi)Ｐ妥龀鋈缦驴偨Y(jié)。

經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕轻槍υ谌渥冊囼炛兴鶎崪y的數(shù)據(jù)而進行的一種曲線擬合的方法，通過曲線擬合得到相關(guān)曲線的經(jīng)驗方程，以方便后續(xù)進一步的分析。國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量的研究，并且建立了多種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，可為本文選取一種符合本試驗的模型提供了大量的參考，這些模型主要包括冪律方程、對數(shù)方程和指數(shù)方程等。

2.1 冪律方程的建立

冪律方程的基本形式為：

y=atb+c

(1)

式中：y——材料的應(yīng)變或構(gòu)件的變形；t——構(gòu)件發(fā)生蠕變變形的時間；a，b，c——待定參數(shù)，可由擬合曲線得出。

利用冪律方程建立的蠕變模型的思想是將蠕變看成一個連續(xù)的過程，將試驗所得的數(shù)據(jù)利用origin軟件進行擬合，就可以得到公式中未知的參數(shù)。

2.2 對數(shù)方程的建立

對數(shù)方程的基本形式為：

y=a+blnt

(2)

該式中的參數(shù)含義與式(1)中的相同。

利用對數(shù)方程建立的蠕變模型如圖2所示。通過該圖可將材料蠕變的發(fā)展看做兩個過程，分別是一個短期過程和一個長期過程。Van.der.Put通過試驗的方法得到相應(yīng)蠕變數(shù)據(jù)并且對數(shù)據(jù)進行處理(將蠕變與初始變形相比得到相對蠕變，將時間取對數(shù)得到以10為底的時間坐標)得到相對蠕變—log10(time)曲線圖，從圖2中可以看出，該曲線可以看做是由兩條直線段所組成：一條是斜率較小的直線，可視為短期蠕變過程；一條是斜率較大的直線，可視為長期蠕變過程，而在這兩條直線之間有一個彎曲部分的過渡，該對數(shù)方程可以用來描述這兩個分直線段[4]。

2.3 指數(shù)方程的建立

指數(shù)方程的基本形式為：

y=a(1-ef(t))

(3)

式中：y——材料的應(yīng)變或構(gòu)件的變形；t——構(gòu)件發(fā)生蠕變變形的時間；a——待定參數(shù)，可由擬合曲線得出;f(t)——t的函數(shù)。

不同的研究這有不同的f(t)，如McVetty方程：dγ/dt-dγ0/dt=ae-bt和Andrade定律：λ=λ0(1+at1/3)emt。

對以上模型，有關(guān)研究表明，經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭凶畛Ｓ玫木褪莾缏赡Ｐ?，因為該模型形式簡單，?shù)據(jù)的處理方便且準確，能夠有效的模擬構(gòu)件的蠕變變形發(fā)展。在該模型的應(yīng)用方面，Clouser第一次將冪律模型應(yīng)用到木材的蠕變研究中并且取得了較好的結(jié)果，F(xiàn)indley等人基于冪律模型用長達2 000 h的數(shù)據(jù)預(yù)測了木材的長期蠕變，取得了與試驗結(jié)果較吻合的效果，而Gressel在研究比較預(yù)測木材蠕變的預(yù)測模型時，通過2 000 h的數(shù)據(jù)預(yù)測8 000 h的蠕變發(fā)展，結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用冪律模型模擬的效果最好。文獻[5]在FRP板增強膠合木梁蠕變性能的試驗研究中也基于冪律模型對膠合木梁的蠕變進行了模擬分析，擬合曲線的精度都較高，R2均接近于1，該文并對50后梁的蠕變情況進行預(yù)測，得到了較好的預(yù)測效果。

對于本文所研究的試驗環(huán)境條件是在室內(nèi)進行，能夠保證穩(wěn)定條件的要求，且通過本試驗?zāi)軌虻玫酱罅康脑囼灁?shù)據(jù)，故本文采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M膠合木梁的蠕變。而冪律方程模型是最常用的冪律模型，故本試驗暫嘗試采用該模型來模擬試驗梁蠕變變形隨時間的變化曲線，求得各模擬曲線的R2，以觀測擬合曲線的精度。

3 可調(diào)控配筋膠合木梁蠕變的模型

根據(jù)上述蠕變理論，對于本文所研究的試驗來說，整個試驗的環(huán)境條件是在室內(nèi)進行，能夠保證穩(wěn)定條件的要求，且通過本試驗?zāi)軌虻玫酱罅康脑囼灁?shù)據(jù)，故本文采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍M膠合木梁的蠕變。而冪律方程模型是最常用的冪律模型，故本試驗暫嘗試采用該模型來模擬試驗梁蠕變變形隨時間的變化曲線，求得各模擬曲線的R2，以觀測擬合曲線的精度。

在隨時間的變化過程中，梁總的變形由施加使用荷載而產(chǎn)生的初始彈性變形和蠕變產(chǎn)生的長期變形兩部分構(gòu)成，即：

f(t)=atb+c

(4)

式中：f(t)——跨中凈撓度；t——蠕變時間；a，b，c——試驗系數(shù)。

結(jié)果表明：各梁跨中凈撓度隨時間變化的擬合曲線精度較高，各擬合曲線的方差R2均接近于1，說明本文應(yīng)用的冪律方程所建立的模型是正確的，能夠較好的模擬本試驗梁長期蠕變性能。

4 結(jié)語

1)對梁的蠕變曲線和蠕變模型進行了系統(tǒng)研究，得到了本文所需的蠕變模型。2)建立了模擬可調(diào)控配筋膠合木梁長期撓度的模型——冪律模型，各擬合曲線的方差R2均接近于1。

[1] 岳 孔,張 偉,夏 炎,等.木質(zhì)材料蠕變研究進展[J].木材加工機械,2008(3):48-51.

[2] 渡邊治人.木材應(yīng)用基礎(chǔ)[M].張勤麗,張齊生,張彬淵，譯.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1986.

[3] Soltis LA,Nelson W,Hillis JL.Creep of structural lumber[A].Perkins,RW,ed.Mechanics of cellulosic and polymeric materials:Proceedings,3rd Joint ASCE/ASME Mechanics conference[C].New York:The American Society of Mechanical Engineers,1989:215-221.

[4] Hunt DG.The prediction of long-time viscoelastic creep from short-time data[J].Wood Science and Technology,2004(38):479-492.

[5] 陸偉東,宋二瑋,岳 孔,等.FRP板增強膠合木梁蠕變性能試驗研究[J].建筑材料學(xué)報,2013(2):294-297.

The research review of managed reinforcement laminated wooden beam creep model

Guo Nan1Chen Huihui1Zhao Tingting2

(1.CivilEngineeringSchool,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China;2.ChinaPowerInvestmentEngineeringResearchandDetectionEvaluatingCenter,Beijing100142,China)

This paper discussed the influence of creep to wood components stress performance, analyzed the present creep theory curves, and based on the test of managed reinforcement laminated wooden beam, established the model suitable for this type of beam, gained good prediction effect, laid foundation for the long term performance research of managed laminated wooden beam.

laminated wooden beam, creep curves, creep model, power-law equation

1009-6825(2017)09-0033-03

2017-01-18

郭 楠(1978- )，男，博士，副教授； 陳慧慧(1991- )，女，在讀碩士； 趙婷婷(1988- )，女，助理工程師

TU366

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