李 奮，劉浩瀚，董曉旭，陳 琳中石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營

2四川建筑職業(yè)技術學院信息工程系，四川 德陽

3西南石油大學理學院，四川 成都

特高含水期剩余油受力狀態(tài)方程及敏感分析

李 奮1，劉浩瀚2，董曉旭3，陳 琳3
1中石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營

2四川建筑職業(yè)技術學院信息工程系，四川 德陽

3西南石油大學理學院，四川 成都

特高含水開發(fā)階段剩余油不再以連續(xù)態(tài)賦存于地層毛細管中，基于連續(xù)態(tài)的滲流狀態(tài)方程無法指導特高含水期油田開發(fā)實踐。以剩余油離散態(tài)分布特征為基礎，結合流體力學微觀力計算方法和受力平衡原理，建立特高含水期等徑(不等徑)毛細管油滴、油膜受力狀態(tài)方程；引入敏感分析基本原理，設定敏感向量，以勝利油田某區(qū)塊基礎數(shù)據(jù)為例，對不同狀態(tài)方程進行敏感分析，形成了特高含水期剩余油受力敏感分析圖形。實踐表明：注入水對剩余油的黏滯剪切力敏感性最強，其次是界面張力。結合受力狀態(tài)及敏感分析原理，合理制定開采計劃，改變微觀作用力大小，可將離散態(tài)賦存于地層的剩余油有效、合理地開采出來。

特高含水，毛細管，剩余油，受力狀態(tài)，敏感分析

Copyright ? 2017 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

1. 引言

進入特高含水開發(fā)階段，剩余油不再以連續(xù)態(tài)賦存于地層毛細管中，而是多以離散態(tài)賦存于地層毛細管中，越到含水開發(fā)后期，微觀因素影響越顯著。Vizika等[1]-[6]研究發(fā)現(xiàn)兩相滲流狀態(tài)不僅受孔隙空間特殊性質(zhì)的影響，而且受到毛細管力、黏度比、黏滯力、重力、浮力等微觀因素的影響。胡盟明等[7]對油水乳狀液中分散相液滴的力學行為進行了初探——剪切流對油水乳狀液分散相液滴集聚的影響。文獻[8]考察了特高含水期剩余油受力狀態(tài)影響因素，研究發(fā)現(xiàn)孔隙中剩余油滴主要受到浮力、重力、毛細管力、注入壓力、摩擦阻力、黏滯力、賈敏效應阻力及附加阻力的作用。劉浩瀚[9]以特高含水期剩余油滴為研究對象，對孔隙網(wǎng)絡模型中的油滴進行微觀受力狀態(tài)分析，建立微觀孔道半徑與剩余油滴受力關系方程。林景嘩[10]結合微觀水驅(qū)油實驗和剩余油形成機理研究成果，首次提出了砂巖油藏小孔剩余油物理模型，還提出了小孔隙中油滴主要受4種力作用，即毛細管力、浮力、黏滯力及注入水的壓力。在文獻[10]的基礎上，劉志雄[11]采用了經(jīng)典力學中“受力分析”和流體力學中“壓強分析”的方法對小孔剩余油賦存狀態(tài)進行了研究，通過對小孔剩余油深入的受力分析重新提出了小孔中油滴兩端毛細管力之差、黏滯力、浮力、重力等4個數(shù)學表達式，最后完成盲孔和間小孔中油滴受力的關系式。李金丹[12]以特高含水期剩余油滴為研究對象，研究油藏傾角及韻律性對油滴受力狀態(tài)影響，建立了油藏傾角和韻律性作用下的油滴受力狀態(tài)方程。

勝利油田整裝油田綜合含水已超過95%，已整體進入特高含水開發(fā)階段。在特高含水期，剩余油分布變得更加復雜，更加分散，微觀因素影響越顯著。當前形勢下，如何將高含水和特高含水期期油藏中的剩余油更有效地、更合理地開采出來是未來油田開發(fā)之重。這不但需要準確認識目前開發(fā)狀況下剩余油賦存狀態(tài)是什么樣的，更為重要的是要研究這些剩余油在什么情況下能夠有效動用。當前形勢下，如何將特高含水期油藏中剩余油更有效地、更合理地開采出來是未來油田開發(fā)之重，通過研究特高含水期水驅(qū)剩余油移動動力條件，能有效指導特高含水期油田實際注水開發(fā)。

2. 特高含水期典型賦存狀態(tài)剩余油受力狀態(tài)方程研究

2.1. 等徑毛細管剩余油受力狀態(tài)方程

1) 泡狀油滴的受力分析

泡狀油滴在垂直于毛細管壁上受力平衡，所以只考慮水對于泡狀油滴的剪切力作用，在等徑毛細管中剪切力表達式如下：

式中：fn為剪切力，N；oμ為油黏度，mPa· s；AJ為滲流面積，為速度梯度，s?1。

因而在開發(fā)一定時間后，在等徑單孔道毛細管中，且油滴半徑小于孔道半徑時，一般不存在泡狀剩余油滴。

2) 接觸狀油滴(毛細管壁為親水型)的受力分析

在豎直毛細管壁方向上，受到重力在垂直水驅(qū)方向上的分力、浮力在垂直水驅(qū)方向上的分力、管壁對油滴的支持力，如圖1所示，這些力在豎直水驅(qū)方向上的合力為零，即：

式中：N為支持力，N；為水油密度差，g/cm3；Vo為剩余油等效體積，3μm；g為重力加速度，m/s2；α為地層傾角，(?)；σ為界面張力，N/m；1r為喉道半徑，μm；r2為孔隙半徑，μm。

在沿管壁水驅(qū)方向上，受到管壁對油滴的摩擦力、重力在水驅(qū)反方向的分力、黏性剪切力，合力為：

式中：FH為合力，N；vw為水滲流速度，m/s；sμ為摩擦系數(shù)，1；r為剪切厚度，μm。

由連續(xù)相液流的動壓力所提供的流場能量較小，此時主要以黏性剪切力為主控制著液滴的變形，而不能使其破裂，隨著液滴長短徑比的增大，對一定粒徑的液滴，其所受的黏性剪切力也愈大，對由黏性剪切力所控制的液滴變形而言，當液滴的長短徑比達到一定的比值時黏性剪切力對油滴的動力克服了阻力，則毛細管中油滴就開始啟動。

3) 油膜受力狀態(tài)方程

油膜多為親油型，等徑毛細管中油膜主要受重力、浮力、油滴表面的界面張力、毛細管壁對于油滴的摩擦力、黏滯力、管壁對油膜的支持力共同作用，受力分析圖如圖2所示。

在豎直方向上，受到重力在垂直水驅(qū)方向上的分力、浮力在垂直水驅(qū)方向上的分力、吸附力與脫附力在垂直水驅(qū)方向上分力、管壁對油膜的支持力，這些力在豎直水驅(qū)方向上的合力為零：

式中：R為效油滴半徑，μm；β為等效方向角，(?)。

在沿管壁水驅(qū)方向上，受到管壁對油膜的摩擦力、重力在水驅(qū)反方向的分力、浮力在水驅(qū)方向上的分力、黏性剪切力、脫附力在水驅(qū)方向上分力：

Figure 1. Stress curve of oil droplet in the capillary圖1. 等徑毛細管接觸狀油滴受力分析圖

Figure 2. Stress curve of oil film in the capillary圖2. 等徑毛細管油膜受力分析圖

2.2. 不等徑單孔毛細管中剩余油受力分析

1) 不等徑單孔毛細管中油滴受力分析

對于親水不等徑毛細管中的油滴，主要是接觸狀油滴，接觸面間是束縛水，油滴兩端處于非連通狀態(tài)，因而需考慮驅(qū)替壓力的作用。驅(qū)替方向主要受驅(qū)替力、界面收縮力、水對油的黏滯力、賈敏效應阻力的共同作用，受力分析圖如圖3所示：

Figure 3. Stress curve of oil droplet in the capillary with different capillary radius圖3. 不等徑毛細管油滴受力分析圖

AJ為油滴在垂直于毛細管壁方向上的投影面積，結合油滴變形進行確定。

假定剩余油在孔道內(nèi)流動為單向流，對于徑向流情形可考慮如下方程：

當該孔道處于層流狀態(tài)，vw服從達西滲流定理：

當該孔道處于湍流狀態(tài)，vw滿足如下方程：

當該孔道處于湍流狀態(tài)，慣性力占主導作用：

式中：C為滲流系數(shù)，與流體與多孔介質(zhì)的性質(zhì)有關；n為滲流指數(shù)，取值為0.5～1之間；Kw為水相相對滲透率，mD；wμ為水相黏度，mPa?s；L為孔道長度，μm；a為常數(shù)，m?1。式(10)表明對于湍流狀態(tài)的孔道，受力狀態(tài)分析速度梯度發(fā)生變化，不能用達西滲流速度去確定黏性剪切力大小。

對于不等徑單孔毛細管中的油滴，其驅(qū)替方向上合力FH大于或者等于零時，油滴處于啟動狀態(tài)，即能克服賈敏效應阻力的作用：

當水對油的黏滯力的方向發(fā)生變化時，此時油滴會處于渦旋狀態(tài)，此時離心慣性力為：

式中：ΔM為油滴質(zhì)量，kg；ω為角速度，rad/s；F為離心慣性力，N。

2) 不等徑毛細管油膜受力分析

對于不等徑單孔毛細管來說，沿驅(qū)替方向主要受水對油的黏滯力，油對毛細管壁的摩擦力。

油與毛細管壁間的摩擦力為：

在垂直于毛細管壁方向，油膜主要受重力、浮力、吸附力、脫附力作用，受力分析圖如圖4所示：

沿驅(qū)替方向，油膜所受合力如下：

目前，較為通用的水力摩擦系數(shù)（管流層流時）由下式表示：

式中：Re為雷洛數(shù)，1；k為卡基霍夫數(shù)，取還有的學者取為k=64；Δvw為最大剪切速度，m/s。

Figure 4. Stress curve of oil film in the capillary with different capillary radius圖4. 不等徑毛細管油膜受力分析圖

3. 特高含水期典型賦存狀態(tài)剩余油受力敏感分析及應用

3.1. 受力敏感分析基本原理

1) 結合流體力學基本原理，建立不同孔道剩余油受力狀態(tài)方程；

2) 選擇狀態(tài)方程，并對方程中相關參數(shù)賦初值；

3) 確定敏感向量并作用到狀態(tài)方程：統(tǒng)一方程中物理量的單位，并設定敏感向量：

4) 結合相關軟件SPSS、excel或Matlab，確定參數(shù)值；

5) 形成敏感分析圖形，并進行分析。

3.2. 實例應用

確定受力狀態(tài)方程后，選擇勝利油田某區(qū)塊巖樣初始參數(shù)：傾角黏度滲透率巖樣長度孔徑長油滴直徑界面張力水的黏度壓差

結合敏感分析基本原理，進行等徑、不等徑毛細管中油滴、油膜敏感性分析，結果見圖5～圖8。

圖5中折線1代表水對等經(jīng)毛細管接觸狀油的黏滯剪切力，折線2代表等徑毛細管接觸狀油滴與毛細管壁之間的摩擦力。由圖5很容易看出黏滯剪切力與摩擦力兩者改變自身相同的比例時，黏滯剪切力對于整體的影響幅度較大，所以等徑毛細管接觸狀油的黏滯剪切力較敏感。

圖6中折線1代表水對等徑毛細管油膜的黏滯剪切力，折線2代表等徑毛細管油膜的界面張力，折線3代表等徑毛細管中油膜與毛細管壁之間的摩擦力。由圖6很容易看出三者改變自身相同的比例時，黏滯剪切力對于整體的影響幅度較大，所以等徑毛細管油膜所受力中黏滯剪切力較敏感。

Figure 5. Stress sensitivity analysis of oil droplet in the capillary圖5. 等徑毛細管接觸狀油滴受力敏感分析

Figure 6. Stress sensitivity analysis of oil film in the capillary圖6. 等徑毛細管油膜受力敏感分析

Figure 7. Stress sensitivity analysis of oil droplet in the capillary with different radius圖7. 不等徑毛細管油滴受力敏感分析

圖7中折線1代表水對不等徑毛細管油滴的黏滯剪切力，折線2代表油滴界面張力、水的驅(qū)替力及楔壓效應阻力整體對不等徑毛細管油滴的作用力。由圖7很容易看出兩者改變自身相同的比例時，黏滯剪切力對于整體的影響幅度較大，所以黏滯剪切力較敏感。

圖8中折線1代表水對不等徑毛細管油膜的黏滯剪切力，折線2代表不等徑毛細管油膜與毛細管壁之間的摩擦力。由圖8很容易看出黏滯剪切力與摩擦力兩者改變自身相同的比例時，黏滯剪切力對于整體的影響幅度較大，所以不等徑毛細管油膜所受力中黏滯剪切力較敏感。

綜合以上情況可以得出，油膜或油滴在各種類型毛細管存在狀態(tài)下所受力中水對油的黏滯剪切力最敏感，作用效果最明顯，為最主要的作用力。合理改變微觀作用力大小，對提高采收率有十分重大的意義。

Figure 8. Stress sensitivity analysis of oil film in the capillary with different radius圖8. 不等徑毛細管油膜受力敏感分析

4. 結論

1) 建立了特高含水期等徑及不等徑毛細管油滴及油膜受力狀態(tài)方程。

2) 等徑或不等徑毛細管油滴或者油膜，所受水對油的黏滯剪切力最敏感，作用效果最明顯。

3) 界面張力對等徑毛細管中油膜影響較大，重力浮力影響較小。

References)

[1] Vizika, O., Avraam, D.G. and Payatakes, A.C. (1994) On the Role of the Viscosity Ration during Low-Capillary Number Forced Imbibitions in Porous Media.Journal of Colloid and Interface Science, 278, 386. https://doi.org/10.1006/jcis.1994.1243

[2] Hughes, R.G. and Blunt, M.J. (2000) Pore Scale Modeling of Rate Effects in Imbibition.Transport in Porous Media, 40, 295. https://doi.org/10.1023/A:1006629019153

[3] Singh, M., Mani, V., Honarpour, M.M.,et al. (2001) Comparison of Viscous and Gravity Dominated Gas-Oil Relative Permeabilities.Journal of Petroleum Science and Engineering, 30, 67-81. https://doi.org/10.1016/S0920-4105(01)00101-2

[4] Tsakiroglou, C.D., Theodoropoulou, M. and Karoutsos, V. (2003) Non-Equilibrium Capillary Pressure and Relative Permeability Curves of Porous Media.AICHE Journal, 49, 2472-2486. https://doi.org/10.1002/aic.690491004

[5] Tsakiroglou, C.D., Theodoropoulou, M., Karoutsos, V.,et al. (2005) Determination of the Effective Transport Coefficients of Pore Networks from Transient Immiscible and Miscible Displacement Experiments.Water Resources Re-search, 42, 1029-1031. https://doi.org/10.1029/2003wr002987

[6] Theodoropoulou, M.A., Sygouni, V., Karoutsos, V.,et al. (2008) Relative Permeability and Capillary Pressure Functions of Porous Media as Related to the Displacement Growth Pattern.International Journal of Multiphase Flow, 31, 1155-1190. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2005.06.009

[7] 胡盟明, 董寧平. 油水乳化液中分散相液滴的力學行為初探——剪切流對油水乳狀液分散相液滴集聚的影響[J].流體力學實驗與測量, 2000, 14(4): 46-50.

[8] 劉浩瀚. 特高含水期剩余油滴可動條件及驅(qū)油效率變化機理研究[D]: [碩士學位論文]. 成都: 西南石油大學, 2013.

[9] 劉浩瀚, 劉志斌, 丁顯鋒. 特高含水期剩余油孔道選擇微觀機理研究[J]. 石油天然氣學報(江漢石油學院學報), 2013, 35(5): 92-97.

[10] 林景嘩, 夏丹. 注水開發(fā)油田剩余油分布及提高采收率的水動力學方法[J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā), 2013, 32(1): 79-80.

[11] 劉雄志, 楊兆平, 惠學智, 等. 小孔剩余油受力分析及數(shù)學模型的改進[J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā), 2014, 33(2): 77-82.

[12] 李金丹, 劉浩瀚, 劉志斌, 等. 特高含水期油藏傾角及韻律性對油滴受力狀態(tài)影響研究[J]. 石油天然氣學報(江漢石油學院學報), 2014, 36(2): 124-127.

[編輯] 黃鸝

Received: Apr. 7th, 2016; accepted: May 5th, 2016; published: Feb. 15th, 2017

The Stress State Equation and Sensitive Analysis of Remaining Oil at the Ultra-High Water-Cut Stage

Fen Li1, Haohan Liu2, Xiaoxu Dong3, Lin Chen3
1Research Institute of Exploration and Development, Shengli Oilfield Company, Dongying Shandong
2Department of Information Engineering of Sichuan College of Architectural Technology, Deyang Sichuan
3School of Science of Southwest Petroleum University, Chengdu Sichuan

At the ultra-high water-cut development stage, remaining oil was no longer stored in formation capillary continuously. Therefore, the seepage state equation based on the continuous state could not guide the development practice of the oilfields at the ultra-high water-cut stage. By taking discrete distribution of remaining oil as the basis of study, combined with the macroscopic force calculation method of fluid mechanics and balance principle of force condition, the equations for equal diameter (unequal diameter) capillary oil droplet and oil film at the ultra-high water-cut stage were established. The principle of sensitivity analysis was introduced to set the vectors of sensitivity, by taking the basic data in a block from Shengli Oilfield for example, the sensitivity in the equations of different states was analyzed, by which a diagram was created for sensitivity analysis of remaining oil force condition at the ultra-high water-cut stage. The practice shows that the flooded water is the most sensitive to the viscous shear stress of remaining oil, and the interfacial tension is the second. Based on the principle of stress condition and sensitivity analysis, an oil development plan is reasonably made and the size of micro force is changed for the effective and rational development of discrete remaining oil stored in formation.

Ultra-High Water-Cut Stage, Capillary, Remaining Oil, Stress State, Sensitivity Analysis

李奮(1974-)，女，高級工程師，長期從事油氣田開發(fā)與開采技術工作。

2016年4月7日；錄用日期：2016年5月5日；發(fā)布日期：2017年2月15日

國家科技重大專項(2016ZX05011)；中國石化股份勝利油田分公司項目(YKY1501)；四川省教育廳項目(15ZB0447)。

文章引用: 李奮, 劉浩瀚, 董曉旭, 陳琳. 特高含水期剩余油受力狀態(tài)方程及敏感分析[J]. 石油天然氣學報, 2017, 39(1): 38-46. https://doi.org/10.12677/jogt.2017.391006