周俊杰+繩冉冉+李雪麗

摘 要： 為了解決大功率LED的散熱問題，以數(shù)值計(jì)算的方法研究平片散熱器內(nèi)部流體的流動(dòng)換熱特性。該文基于COMSOL Multiphysics平臺(tái)對(duì)三種不同湍流模型進(jìn)行考核，并在此基礎(chǔ)上對(duì)連續(xù)平片和分段平片散熱器的散熱性能進(jìn)行比較分析。計(jì)算結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型精度最高；當(dāng)入口風(fēng)速由1 m/s增大到9 m/s時(shí)，分段平片相對(duì)于連續(xù)平片換熱系數(shù)提高了5%～10%，阻力因子降低了3.5%～7.12%。此研究為散熱器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞： 大功率LED； 散熱器； 湍流模型； 分段平片； 傳熱分析

中圖分類號(hào)： TN011+.3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）08?0001?03

Study on air forced convection cooling for high?power LED heat sink

ZHOU Junjie， SHENG Ranran， LI Xueli

（School of Chemical Engineering and Energy， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： Aiming at the heat dissipation problem of the high?power LED， the numerical calculation method is used to study the flow heat interchange characteristic of the fluid inside the plain film heat sink. On the basis of the COMSOL Multiphysics platform， three different turbulence models were examined. On this basis， the comparative analysis for the heat dispersion performance of the heat sinks with continuous plain film and discrete plate film was carried on. The calculation results show that the accuracy of the standard k?? model is the highest； in comparison with the continuous plain film， the heat transfer coefficient of the discrete plate film is increased by 5%～10% and its resistance factor is decreased by 3.5%～7.12% when the inlet velocity is increased from 1 m/s to 9 m/s. This study provides the theoretical basis and calculation data for the optimization design of the heat sink structure.

Keywords： high?power LED； heat sink； turbulence model； discrete plate film； heat transfer analysis

0 引 言

隨著LED在照明領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展，高功率、高品質(zhì)、小尺寸的LED已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢(shì)。然而散熱一直是制約LED發(fā)展的關(guān)鍵因素。翅片散熱器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在大功率LED熱管理中被廣泛采用，并得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的一致認(rèn)同。Byung?Ho Kim等分別對(duì)LED芯片尺寸、數(shù)量以及基板厚度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)芯片結(jié)溫與芯片位置關(guān)聯(lián)性很大，基板厚度減小、芯片尺寸增加可以降低結(jié)溫[1?2]。李驥等人比較了基板水平放置和豎直放置熱沉的散熱性能[3]。梁才航、王長(zhǎng)宏等分析了底板邊長(zhǎng)、翅片高度、厚度、間距等幾何參數(shù)對(duì)LED結(jié)溫的影響[4?5]。李灝使用正交試驗(yàn)法對(duì)太陽花散熱器進(jìn)行模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)，并考察了尺寸參數(shù)對(duì)散熱器重量與LED最高溫度的影響[6]。周建輝、徐國(guó)強(qiáng)采用遺傳優(yōu)化算法，分別對(duì)平直翅片散熱器和叉指式散熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[7?8]。Arik等將平板式和柱狀式兩種翅片的散熱性能進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)柱狀散熱器使熱量傳遞更迅速，使散熱片溫度的分布更均勻[9?10]。

通過對(duì)近年來國(guó)內(nèi)外專家對(duì)LED散熱技術(shù)的研究成果進(jìn)行歸納和比較，本文利用COMSOL Multiphysics的耦合場(chǎng)分析功能對(duì)大功率LED采用空氣冷卻時(shí)的散熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，在對(duì)三種不同湍流模型（標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)，SST）進(jìn)行考核的基礎(chǔ)上，分析比較連續(xù)平片和分段平片散熱器的散熱性能。

1 計(jì)算模型及邊界條件

由于平板翅片散熱器每個(gè)肋片的散熱過程都相同且對(duì)稱，取散熱器中央的一個(gè)流道，左右兩側(cè)各取肋片厚的一半作為計(jì)算單元。將計(jì)算單元放置在矩形通道中進(jìn)行數(shù)值模擬。三維計(jì)算模型見圖1。計(jì)算單元及矩形通道的尺寸參數(shù)如表1所示。

將模型的計(jì)算區(qū)域分成兩個(gè)部分，散熱器為固體區(qū)域，矩形通道只有空氣流過，作為流體區(qū)域。三維流體區(qū)域空氣采用不可壓縮模型，數(shù)值模擬時(shí)做如下假設(shè)：流體物性參數(shù)為常數(shù)；主要為強(qiáng)制對(duì)流換熱，沿肋厚方向的導(dǎo)熱忽略不計(jì)；出口滿足局部單向化。為了得到散熱器內(nèi)部流體的流動(dòng)和換熱特性，計(jì)算對(duì)三維不可壓情況下的湍流流動(dòng)方程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解。計(jì)算中采用有限元法對(duì)偏微分方程組進(jìn)行求解。邊界條件選取為：進(jìn)口邊界給定流體的平均速度，并取等溫邊界條件，溫度為293.15 K；自由出流，與運(yùn)行環(huán)境無壓差；翅片底面采用固定熱流量壁面邊界條件，底面熱流密度設(shè)定為100 000 W·m-2；通道兩外側(cè)壁設(shè)為絕熱邊界，采用無滑移壁面條件；流固耦合面上的邊界條件的設(shè)置按照壁面函數(shù)法確定。采用共軛計(jì)算方法，物性參數(shù)分別給定，其中固體域用純鋁作材質(zhì)，流體域?yàn)榭諝?。采用非結(jié)構(gòu)化三維混合網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化，經(jīng)考核，最終選用網(wǎng)格數(shù)量為22萬。

2 不同湍流模型數(shù)值模擬及分析

在本文計(jì)算中采用的進(jìn)口流速為1～9 m/s的情況下，雷諾數(shù)的大小為2 349～21 143，屬于湍流范圍。因此，流動(dòng)情況為湍流工況。不同湍流模型在數(shù)值模擬計(jì)算中發(fā)揮著不同的作用，由于湍流運(yùn)動(dòng)物理上的漩渦流動(dòng)和數(shù)學(xué)上的強(qiáng)烈非線性，對(duì)于不同情景下的相同湍流模型可能得出不同的結(jié)論，使得理論實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬都很難解決湍流問題，所以選用正確的湍流模型至關(guān)重要。本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)及剪切力傳輸模型SST三種常見的湍流模型對(duì)散熱器散熱性能的影響進(jìn)行了研究。圖2顯示了不同入口速度下不同湍流模型的中心區(qū)速度變化情況。三種湍流模型的中心區(qū)速度都是先逐漸增加后逐漸減小。和兩種模型的中心區(qū)速度差別不大，SST模型的中心區(qū)速度與另外兩種模型差別較大。隨著入口速度的增加，SST模型與另兩種模型差值減小。這種現(xiàn)象可以通過邊界層理論來解釋，在距離中心-50 mm之前邊界層的影響使部分流體被迫擠入散熱器流道內(nèi)，使得中心區(qū)的速度增大，隨著流動(dòng)傳熱的進(jìn)行，中心區(qū)流體溫度慢慢降低，中心流體開始與壁面邊界層流體混合，使流動(dòng)速度減小。

圖3為不同湍流模型阻力因子隨雷諾數(shù)的變化，圖4為不同湍流模型壓降隨入口速度的變化。由圖3、圖4可以看出，SST模型與另兩種模型差值都很大。

文獻(xiàn)[7]中擬合出阻力因子和散熱器相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)式為：

式中：s為翅片間距；t為翅片厚度；L為翅片長(zhǎng)度；當(dāng)雷諾數(shù)（Re）為5 138時(shí)，根據(jù)上述公式計(jì)算的三種湍流模型阻力因子模擬誤差見表2。

由表2可清晰地看出，標(biāo)準(zhǔn)模型相對(duì)誤差最小，精度高，所以計(jì)算工況湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)模型。

3 連續(xù)平片和分段平片的散熱性能比較

由于LED散熱器的翅片與管翅式換熱器管外翅片部分類似，受管翅式換熱器發(fā)展歷程的啟發(fā)[11]，可以把翅片開縫的設(shè)計(jì)思想應(yīng)用到LED的平板翅片散熱器上。因此，本研究將分段間隔為2 mm的分段平片散熱器和連續(xù)平片散熱器的散熱性能進(jìn)行對(duì)比。圖5和圖6分別為Z=0截面處兩種翅片散熱器溫度場(chǎng)云圖和壓力場(chǎng)云圖（Z=0截面是指散熱基板與分段翅片接觸的平面）。由圖5可知分段平片相對(duì)于連續(xù)平片，翅片上的最高溫度降低了。這是由于當(dāng)空氣進(jìn)入分段翅片區(qū)域時(shí)，分段間隔中斷了空氣在平直基片上的熱邊界層的繼續(xù)形成，同時(shí)，在分段間隔處有冷空氣進(jìn)入，促進(jìn)了流體的混合，減少了漩渦死滯區(qū)，增強(qiáng)了空氣與分段翅片間的對(duì)流傳熱過程，提高了散熱器的散熱性能。圖6結(jié)果顯示分段平片的壓降大于連續(xù)平片壓降，說明分段平片散熱器在提高散熱性能的同時(shí)，也付出了壓降增加的代價(jià)。

圖7顯示了兩種翅片結(jié)構(gòu)的換熱系數(shù)h隨速度U的變化曲線。由圖7可知，兩種翅片結(jié)構(gòu)的換熱系數(shù)均隨速度的增大而增大，并且分段平片的換熱系數(shù)總大于連續(xù)平片的。圖8顯示了兩種翅片結(jié)構(gòu)的阻力因子f隨雷諾數(shù)Re的變化曲線。由圖8可知，兩種翅片結(jié)構(gòu)的阻力因子均隨雷諾數(shù)的增大而減小，并且分段平片的阻力因子總小于連續(xù)平片的。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)入口風(fēng)速由1 m/s增大到9 m/s，分段平片相對(duì)于連續(xù)平片換熱系數(shù)提高5%～10%，阻力因子降低3.5%～7.12%，說明分段平片散熱器具有更好的散熱性能。

4 結(jié) 論

本研究建立了平板翅片散熱器的三維計(jì)算模型，在對(duì)湍流模型進(jìn)行考核的基礎(chǔ)上，比較分析了連續(xù)平片和分段平片的散熱性能。主要結(jié)論如下：三種湍流模型相比，標(biāo)準(zhǔn)模型誤差最小，精度最高，SST模型誤差較大。當(dāng)入口風(fēng)速由1 m/s增大到9 m/s，分段平片相對(duì)于連續(xù)平片換熱系數(shù)提高了5%～10%，同時(shí)阻力因子降低了3.5%～7.12%。相對(duì)于連續(xù)平片散熱器，分段平片散熱器具有更好的散熱性能。

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