朱 巖，馬 元，張蒙正

（西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安710100）

預(yù)冷組合發(fā)動(dòng)機(jī)中微通道換熱器的仿真分析

朱 巖，馬 元，張蒙正

（西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安710100）

建立了預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)（SABRE）的氫/氦微通道換熱器數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行換熱特性的仿真分析。計(jì)算結(jié)果表明：仿真分析的結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)誤差在10%以內(nèi)，并通過對(duì)換熱通道幾何尺寸的相似變換，獲得了微通道特征幾何參數(shù)隨雷諾數(shù)的響應(yīng)曲線，以及氫/氦微通道換熱器在特征工況條件下的特性變化規(guī)律。

SABRE；微通道換熱器；數(shù)值仿真；特性分析

0 引言

近年來，重復(fù)使用航天運(yùn)載器已成為航天運(yùn)輸領(lǐng)域的重要方向，組合動(dòng)力已成為核心發(fā)展方向[1]。預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)（SABRE）是組合動(dòng)力的一種特殊形式，引入來流空氣預(yù)冷技術(shù)來提升動(dòng)力系統(tǒng)的綜合性能，拓寬發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍[2]。SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)工作包含氫、氦、空氣、氧4種工質(zhì)，多路循環(huán)耦合，系統(tǒng)集成度高[3]，具有吸氣式模態(tài)和火箭模態(tài)兩種工作模式。

SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)中核心換熱組件為氫/氦換熱器，燃料液氫的冷量首先通過換熱器傳遞至氦循環(huán)中的中間介質(zhì)氦氣[4]，進(jìn)而在空氣預(yù)冷器中由降溫后的氦氣預(yù)冷來流空氣，實(shí)現(xiàn)能量循環(huán)，使得壓氣機(jī)的增壓比可達(dá)150。氫/氦換熱器是發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)的源頭，要求換熱器具有可靠性高、密封性好、換熱效率高、緊湊度高等性能指標(biāo)，根據(jù)SABRE的論證方案，微通道換熱器為首選方案。

微通道換熱器研究始于二十世紀(jì)八十年代初，美國(guó)學(xué)者Tuckerman和Pease設(shè)計(jì)出一種用于超大規(guī)模集成電路散熱硅制造水冷肋片式換熱器[5-6]，熱流密度可達(dá)幾十W/cm2，緊湊度達(dá)到104m2/m3，比常規(guī)換熱器提高了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)換熱器選取氫氣和氦氣為微通道換熱器的冷熱側(cè)介質(zhì)，換熱溫差很大，從35 K至700 K，最高工作壓力25 MPa。但現(xiàn)今微通道換熱器的研究主要應(yīng)用于芯片散熱、空調(diào)等低速低壓領(lǐng)域，對(duì)高壓、超低溫、大溫差的氫/氦微通道換熱器研究不足。本文針對(duì)預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用背景，開展適應(yīng)于預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)工況的氫/氦微通道換熱器特性仿真研究。

1 分析模型

1.1 換熱機(jī)理

圖1所示為板翅式微通道換熱器換熱機(jī)理和單元件布局方式，其單元件為在平的金屬板上放波紋狀的金屬導(dǎo)熱翅片（二次換熱表面），然后在其上放一平的金屬板，兩端進(jìn)行密封而組成一排通道，模型采用逆流布局方式[7]。換熱器采用高溫側(cè)與低溫側(cè)流道相間排列方式和逆流式板翅式微通道換熱器板束。

圖1 換熱器傳熱機(jī)理Fig.1 Heat transfer mechanism of heat exchanger

因換熱器流道壓強(qiáng)達(dá)到10 MPa以上，所以采用流阻較小的平直翅片，有利于減小壓力損失。板翅式微通道換熱器屬于間壁式換熱器，采用的換熱流體在換熱過程中仍遵守力學(xué)和熱力學(xué)原理。從傳熱機(jī)理來說，其主要特點(diǎn)是具有擴(kuò)展的二次表面[8]。所以傳熱過程不僅在一次表面，而且同時(shí)在二次表面進(jìn)行。為建立換熱器的仿真模型，需要對(duì)換熱器做一些簡(jiǎn)化假設(shè)：

1)換熱器通道中為均勻流體；

2)換熱器的換熱過程是穩(wěn)態(tài)的；

3)每種流體在換熱器寬度方向上溫度相同；

4)換熱器溫差選用對(duì)數(shù)平均溫差：

5)換熱邊界絕熱；

6)流體的重力勢(shì)能影響忽略。

HX4換熱器是在低溫氫介質(zhì)和高溫氦介質(zhì)之間進(jìn)行熱量交換，由熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱等方程最終可以解出換熱器的換熱系數(shù)和換熱量等參數(shù)。

換熱器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示：隔板厚度（δ2）：50 μm；翅片壁厚（δ1）：40 μm；換熱通道寬度（x）：200 μm。

圖2 換熱器微通道幾何參數(shù)Fig.2 Geometrical parameters of microchannel for heat exchanger

1.2 模型建立

1.2.1 傳熱分析模型

從傳熱機(jī)理來說，板翅式微通道換熱器由于二次表面溫度分布不均勻并且入口層流發(fā)展段與充分發(fā)展段傳熱過程存在顯著差異，換熱過程復(fù)雜，模型建立存在困難。因此引入無量綱傳熱長(zhǎng)度（x*）和換熱通道表面效率（η） 對(duì)換熱器進(jìn)行相似變換，將復(fù)雜換熱過程轉(zhuǎn)換為穩(wěn)態(tài)均勻的傳熱過程。

根據(jù)能量守恒方程得出換熱器的各項(xiàng)性能參數(shù)，換熱介質(zhì)的物性參數(shù)：Cp、λ、k、μ、ρ等由平均總溫總壓根據(jù)物性數(shù)據(jù)庫(kù)現(xiàn)行插值得出。其中K為換熱器總換熱系數(shù)，A為換熱面積，ΔT為對(duì)數(shù)平均溫差。

微通道換熱器換熱性能主要以換熱器傳熱系數(shù)大小來進(jìn)行評(píng)估，傳熱系數(shù)即換熱器總熱阻的倒數(shù)[9]。換熱器的總熱阻是由三部分組成：（1）Rcond代表換熱器隔板導(dǎo)熱熱阻，由隔板厚度δ2、換熱器寬度W、換熱器長(zhǎng)度L、壁面導(dǎo)熱系數(shù)λss決定；（2） Rconv-h2和Rconv-he分別為換熱器冷側(cè)、熱側(cè)對(duì)流換熱熱阻，h為換熱介質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)，η為換熱通道表面效率，它由流道結(jié)構(gòu)參數(shù)、壁面效率ηf、壁面性能參數(shù)m確定[10]。

換熱介質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)h，是衡量換熱器換熱能力的主要參數(shù)，由流動(dòng)條件、流動(dòng)狀態(tài)、幾何尺寸及流體熱物理狀態(tài)決定。用流體雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr、努賽爾數(shù)Nu、流體導(dǎo)熱系數(shù)λ及換熱流道當(dāng)量直徑d表征上述影響參數(shù)。

換熱通道表面效率由流道結(jié)構(gòu)參數(shù)x和y、導(dǎo)熱距離l、壁面效率ηf、壁面性能參數(shù)m決定的，壁面效率ηf將翅片等效為隔板的換熱面積。

1.2.2 流阻分析模型

換熱器進(jìn)出口的壓降損失主要由因局部結(jié)構(gòu)改變的局部阻力損失 (ppart)和沿程壓力損失 (pflow)組成。沿程壓力損失占主導(dǎo)，由于流道中存在層流入口發(fā)展段及充分發(fā)展階段，所以引入入口發(fā)展段（x+）對(duì)沿程流阻系數(shù)（Cf）進(jìn)行修正。Σ ξ為局部流阻系數(shù)的和，v為流體介質(zhì)的流速，ρ為流體密度。

2 氫/氦換熱器特性分析

微通道單元的換熱特性是換熱器換熱特性的基礎(chǔ)，通過努賽爾數(shù)和沿程摩阻系數(shù)分析換熱流道的換熱特性規(guī)律，為換熱器模型仿真提供理論基礎(chǔ)。

2.1 微通道換熱性能分析

微通道換熱器中的換熱流道在左右兩壁面沿壁面方向存在著溫度梯度，并不是等溫壁矩形流道。引入壁面效率ηf對(duì)換熱左右壁面進(jìn)行相似變換，將存在溫度梯度的左右壁面等效為與上下壁面溫度相等的壁面，實(shí)現(xiàn)將非均勻溫度壁面問題轉(zhuǎn)化為等溫壁面的問題。

換熱流道的努賽爾數(shù)是表征對(duì)流換熱強(qiáng)烈程度的無量綱參數(shù)，由圖3可以得出換熱流道氫、氦努賽爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增加，在雷諾數(shù)2 000以內(nèi)努賽爾數(shù)增幅可達(dá)35.4%。通過比較氫、氦在相同雷諾數(shù)下的努賽爾數(shù)，發(fā)現(xiàn)在相同雷諾數(shù)無相變條件下努賽爾數(shù)相差小于1.5%，說明對(duì)氫、氦換熱介質(zhì)來說物性變化對(duì)其努賽爾數(shù)影響很小。

圖3 努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of Nusselt number with Reynolds number

通過改變換熱流道的高寬比α和換熱通道截面積A來研究換熱通道的努賽爾數(shù)變化規(guī)律，其中α值為等周長(zhǎng)條件下?lián)Q熱流道高度與寬度的比值，β為現(xiàn)換熱流道截面積與原換熱通道面積的比值。仿真結(jié)果表明：1）在微通道截面周長(zhǎng)不變、雷諾數(shù)相同的條件下，α值越大、通道的努賽爾數(shù)越小。這由于隨著α值的增加導(dǎo)致?lián)Q熱流道壁面效率下降明顯，使得努賽爾數(shù)降低。2）在α值不變的條件下，增大微通道截面積A可以提高努賽爾數(shù)，但在雷諾數(shù)為1 000時(shí)面積增大4倍，努賽爾數(shù)僅提高了6.6%，而換熱面積變?yōu)樵瓉淼?/4，增大換熱流道截面積實(shí)際會(huì)降低換熱性能。

選擇較低的高寬比α值和截面面積比β可以獲得較高換熱性能的氫/氦微通道換熱器的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，α值優(yōu)化范圍是0.5～1.5，β值的合理范圍是0.5～1。

2.2 微通道壓力損失分析

流經(jīng)微通道換熱器的壓力損失主要是由于沿程阻力造成的，經(jīng)計(jì)算局部壓力損失僅為沿程壓力損失的3.91%，因此沿程摩阻系數(shù)Cf對(duì)微通道壓力損失規(guī)律具有決定作用。

圖4為換熱通道流體沿程摩阻系數(shù)Cf隨雷諾數(shù)響應(yīng)曲線，給出了充分發(fā)展層流解析解、文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、以及考慮進(jìn)口段模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較。對(duì)比結(jié)果表明：沿程損失系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而減小，隨著雷諾數(shù)增大，充分發(fā)展層流解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏離逐漸增大，這是由于進(jìn)口段效應(yīng)的影響，試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)也驗(yàn)證了進(jìn)口段的影響。流動(dòng)入口段的長(zhǎng)度同雷諾數(shù)大小成正比，雷諾數(shù)的增加必然導(dǎo)致入口段長(zhǎng)度變長(zhǎng)。在通道總長(zhǎng)不變的情況下，入口段占通道總長(zhǎng)的比例越來越大，對(duì)流動(dòng)的影響效應(yīng)越來越強(qiáng)。由于入口段的存在，導(dǎo)致沿程摩阻系數(shù)隨雷諾數(shù)增加降低的速率小于充分發(fā)展層流時(shí)降低的速率。

圖4 沿程摩阻系數(shù)隨雷諾數(shù)響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of frictional resistance coefficient with Reynolds number

圖4給出了等截面周長(zhǎng)條件下不同α值的沿程摩阻系數(shù)隨雷諾數(shù)響應(yīng)的曲線，可以得出在相同雷諾數(shù)下α值越小其沿程摩阻系數(shù)越大，在雷諾數(shù)為1 000時(shí)α＝0.5較α＝1.5沿程摩阻系數(shù)增大了4.93%，又由于壓力損失項(xiàng)中有速度的平方項(xiàng)作為Cf的放大系數(shù)，加強(qiáng)了α值的減小對(duì)增大壓力損失的影響。分析不同截面積下沿程摩阻系數(shù)隨雷諾數(shù)響應(yīng)的曲線，其中β＝0.25和β＝4時(shí)的沿程摩阻系數(shù)在相同雷諾數(shù)下最大相差0.46%，表明換熱流道截面積大小對(duì)沿程摩阻系數(shù)Cf影響很小。

換熱流道高寬比α值在相同雷諾數(shù)下對(duì)換熱流道壓力損失影響較大，選擇較低的α值可以獲得較低壓力損失的氫/氦微通道換熱器流道結(jié)構(gòu)，α值優(yōu)化范圍是1～1.5。

3 預(yù)冷工況下HX4特性研究

根據(jù)對(duì)微通道單元的換熱性能和壓力損失的分析結(jié)果，對(duì)換熱流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)HX4換熱器在設(shè)計(jì)工況下高效換熱需求，以及模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中入口參數(shù)變化對(duì)氫/氦微通道換熱器進(jìn)行特性分析。

3.1 HX4在特征點(diǎn)性能計(jì)算

選取了SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)在額定點(diǎn)（H=0.27 km，Ma=0.6）和高空點(diǎn)（H=25.7 km，Ma=5）兩個(gè)特征工況，對(duì)HX4換熱器性能參數(shù)進(jìn)行分析。額定點(diǎn)是發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)空氣流量達(dá)到額定值時(shí)的工況，此后發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)空氣流量基本保持恒定；高空點(diǎn)為吸氣工作模式開始向火箭工作模式轉(zhuǎn)換時(shí)的工況，此時(shí)HX4換熱器中流量變化劇烈，換熱器熱負(fù)荷最大。

SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)在額定點(diǎn)時(shí)推力為1 450 kN，氫流量為31 kg/s；在高空點(diǎn)時(shí)推力為1 458 kN，氫流量為32 kg/s。HX4換熱性能參數(shù)如表1所示。

表1 HX4換熱特性計(jì)算Tab.1 Heat exchange characteristics of HX4

在特征點(diǎn)處各換熱流體入口總溫、總壓和質(zhì)量流量與文獻(xiàn)中各項(xiàng)入口參數(shù)相一致。額定工況點(diǎn)下計(jì)算出口溫度與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)最大誤差為9.26%（42.65～47 K）；在高空點(diǎn)處出口溫度的最大誤差則為7.62%（43.42～47 K）。

通過對(duì)HX4數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化得到HX4結(jié)構(gòu)參數(shù)。假定以額定點(diǎn)作為換熱器的設(shè)計(jì)點(diǎn)，對(duì)換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到結(jié)構(gòu)參數(shù)，其換熱器緊湊度達(dá)到104m2/m3，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 2所示。

表2 HX4結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of HX4

3.2 HX4優(yōu)化分析

為提高換熱器的換熱性能和減少壓力損失，研究換熱流道參數(shù)（高度y和寬度x）對(duì)換熱器總換熱系數(shù)和壓降的影響，從而優(yōu)化換熱器中氫、氦流道參數(shù)。氫、氦路均選取寬200 μm，高300 μm換熱流道作為設(shè)計(jì)通道，γ值表示改變后的流道寬度與設(shè)計(jì)參數(shù)的比值，ε值表示氦流道高度與氫流道高度的比值，γ值選擇范圍是 0.75，1，1.5和 3，ε值選擇范圍是1，2，3和5。

圖5 換熱系數(shù)隨氫流量變化曲線Fig.5 Curves for variation of heat exchange coefficient with hydrogen flow

圖5表示換熱系數(shù)隨氫流量響應(yīng)特性曲線，其換熱有效度不高于98.5%，可以得出：

1） 換熱流道寬度x對(duì)換熱系數(shù)影響較大，隨著x的降低換熱系數(shù)增加，在氫流量為29.7 kg/s，γ＝3條件下，換熱系數(shù)下降11.85%，由1 904.4 W/(m2·K)下降到1 678.7 W/(m2·K)；

2） 換熱流道高度y對(duì)換熱系數(shù)影響很小，隨著ε的增加換熱系數(shù)降低，在氫流量為29.7 kg/s，ε＝3條件下，換熱系數(shù)下降 2.16%由 1 904.4 W/(m2·K)下降到1 863.2 W/(m2·K)；

3）換熱系數(shù)隨氫質(zhì)量流量減小幅度很小，最大降幅為 2.38%，由 1 892.5 W/(m2·K)降為1 847.6 W/(m2·K)。

由圖6可得：

1） 氦壓降隨著流道寬x的減小或氦氫流道高度比ε的降低而增大，γ＝3時(shí)氦壓降降幅為72.2%，由1.51 MPa降至0.42 MPa，ε＝3時(shí)降幅為53.0%，從1.51 MPa降為0.69 MPa；

2）氫壓降隨著流道寬x的減小而增大，γ＝3時(shí)氫壓降降幅為69.8%，由0.063 MPa降至0.019 MPa，氫壓降隨著ε值的增大先增大后減小，在ε＝2氫質(zhì)量流量為31 kg/s時(shí)達(dá)到峰值，比ε＝1氫質(zhì)量流量為31 kg/s時(shí)氫壓降增幅1 249%，從0.069 MPa增至0.85 MPa。

圖6 壓降隨氫流量變化曲線Fig.6 Curves for variation of pressure drop with helium flow

通過以上換熱器特性變化規(guī)律，選擇γ＝1.5，ε＝4的換熱流道，優(yōu)化后的流道解決了氦壓降過大的問題，總壓恢復(fù)系數(shù)增幅為16%，由設(shè)計(jì)點(diǎn)71.7%增至87.7%，同時(shí)氫總壓恢復(fù)系數(shù)降幅為2%，從99.6%降為97.6%。

4 結(jié)論

針對(duì)預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的氫/氦微通道換熱器進(jìn)行了分析，基于SABRE發(fā)動(dòng)機(jī)中HX4換熱器進(jìn)行了物理過程和結(jié)構(gòu)建模仿真，分析了換熱器中微通道主要參數(shù)對(duì)努賽爾數(shù)和沿程摩阻系數(shù)的影響規(guī)律。針對(duì)額定工況點(diǎn)和高空點(diǎn)，利用仿真模型對(duì)熱交換過程研究，并對(duì)HX4換熱器進(jìn)行微通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

1）HX4微通道換熱器模型仿真結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)匹配性較好，計(jì)算誤差在10%以內(nèi)。

2）換熱微通道截面積A和高寬比α作為影響因數(shù)，得出提高流道高寬比可以增大努賽爾數(shù)。增大截面積A雖然會(huì)一定程度提高努賽爾數(shù)（增幅6.6%），但換熱面積急劇減小，降低換熱性能。

3） 減小換熱流道寬度x可以顯著提高換熱器換熱系數(shù)，但隨著換熱流道寬度的減小會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器壓力損失急劇升高，優(yōu)化后的流道寬度x范圍是200～350 μm。提高換熱器氦氫流道高度比ε可以解決因流量差異引起的氦路壓降過大的問題，高度比合理范圍在3～4之間。

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（編輯：王建喜）

Simulation analysis of microchannel heat exchanger in synergistic air-breathing rocket engine

ZHU Yan,MA Yuan,ZHANG Mengzheng
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

A mathematical model of hydrogen/helium microchannel heat exchanger for the synergistic air-breathing rocket engine(SABRE)was built for simulation analysis on the heat exchange characteristics.The calculation results show that the errors between simulation analysis result and literature data are within 10%.According to the similarity transformation of geometrical dimensions for heat exchange channels,the response curves of microchannel characteristic geometrical parameter with Reynolds number and the change rule of the characteristics of the hydrogen/helium microchannel heat exchanger were obtained.

SABRE;microchannel heat exchanger;numerical simulation;characteristic analysis

V434-34

A

1672-9374(2017)02-0018-07

2016-09-01；

2016-09-19

朱巖（1991—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)槲鼩馐浇M合推進(jìn)技術(shù)