萬(wàn)曉云 張潤(rùn)寧 眭曉虹,3 陳亮

(1錢(qián)學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094) (2北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(3 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

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基于衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)的地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)分析

萬(wàn)曉云1張潤(rùn)寧2眭曉虹1,3陳亮1

(1錢(qián)學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094) (2北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)(3 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

分析研究了公開(kāi)發(fā)布的全球重力場(chǎng)模型，根據(jù)已有真實(shí)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的重力場(chǎng)反演結(jié)果，依次分析了激光地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星、重力衛(wèi)星和測(cè)高衛(wèi)星用于地球重力場(chǎng)探測(cè)的特點(diǎn)和局限性，并針對(duì)上述缺點(diǎn)和局限性，進(jìn)一步介紹和分析了當(dāng)前出現(xiàn)的可用于地球重力探測(cè)的新型載荷，如激光測(cè)距儀、原子干涉絕對(duì)重力梯度儀、干涉SAR高度計(jì)等，以及新載荷可能產(chǎn)生的探測(cè)效益。以上研究可為地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)未來(lái)的發(fā)展提供參考。

地球重力場(chǎng)模型；衛(wèi)星數(shù)據(jù)；新載荷；反演精度

1 引言

重力場(chǎng)是地球的基本物理場(chǎng)，對(duì)于衛(wèi)星的精密定軌、地球內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)的反演、地球形狀的研究等均具有極其重要的作用[1]。因此長(zhǎng)久以來(lái)，對(duì)地球重力場(chǎng)的研究受到了廣泛關(guān)注。在早期，受制于觀測(cè)數(shù)據(jù)的限制，對(duì)重力場(chǎng)的研究主要為理論研究，許多科學(xué)家均在此領(lǐng)域做出了突出貢獻(xiàn)，例如：牛頓、克萊勞、斯托克斯、莫洛堅(jiān)斯基、墨里茲等。

到了20世紀(jì)60年代，隨著衛(wèi)星觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)反演地球重力場(chǎng)模型成為了可能[2]。不少科學(xué)家提出了多個(gè)地球重力場(chǎng)探測(cè)方案，例如：麻省理工學(xué)院的科學(xué)家Woff 1969年發(fā)表論文提出了利用星間距離測(cè)量反演地球重力場(chǎng)的衛(wèi)星方案[3]；Kaula在1969年的美國(guó)地球物理年會(huì)上提出可通過(guò)海面高程測(cè)量來(lái)反演海洋重力場(chǎng)的思路等[4]?？茖W(xué)家們提出的方案在當(dāng)時(shí)非常超前，然而隨著時(shí)代的發(fā)展，很多方案均被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并研制出實(shí)用的地球觀測(cè)衛(wèi)星。借助于這些衛(wèi)星技術(shù)提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)，學(xué)者們發(fā)布了多個(gè)地球引力場(chǎng)模型。所采用的基本理論和技術(shù)方法主要有: 衛(wèi)星軌道攝動(dòng)理論、衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)[4]、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)[5]和衛(wèi)星梯度技術(shù)[6]等。以上技術(shù)在地球重力場(chǎng)反演方面各有優(yōu)缺點(diǎn)，例如測(cè)高衛(wèi)星可以提供海洋區(qū)域高分辨率的重力場(chǎng)信息，但無(wú)法得到陸地的重力場(chǎng)信息；低低跟蹤重力衛(wèi)星可以以較高的精度反演中低階重力場(chǎng)信息，但分辨率和精度有待進(jìn)一步提高；衛(wèi)星梯度所探測(cè)的重力場(chǎng)模型的空間分辨率相對(duì)較高，但對(duì)時(shí)變重力場(chǎng)探測(cè)的效果不佳。

從應(yīng)用上來(lái)講，已有的衛(wèi)星重力技術(shù)為衛(wèi)星軌道的精密定軌、大中尺度地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究、大尺度地球環(huán)境變化的監(jiān)測(cè)等發(fā)揮了巨大作用。然而高精度、高空間分辨率和高時(shí)間分辨率依然是對(duì)地球重力場(chǎng)探測(cè)始終不變的要求。一旦擁有了高精度，就可對(duì)微弱的重力信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，例如：潛艇所引起的重力變化，顯然當(dāng)前的衛(wèi)星重力技術(shù)還難以達(dá)到探潛的精度要求；擁有高空間分辨率，可以對(duì)局部的重力信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，例如：重力衛(wèi)星當(dāng)前所提供的月時(shí)變重力場(chǎng)的空間分辨率僅能達(dá)到300 km，這對(duì)探測(cè)“南水北調(diào)”北京地區(qū)地下水分布的影響較為困難，因此有必要進(jìn)一步提高空間分辨率；對(duì)于時(shí)間分辨率，當(dāng)前的時(shí)變重力場(chǎng)模型主要按月發(fā)布，對(duì)于更短時(shí)間間隔(如：一周或一天)為周期的時(shí)變重力場(chǎng)模型的解算，由于受制于觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺乏，當(dāng)前也難以得到滿(mǎn)足要求的有關(guān)產(chǎn)品。因此，為了更好地滿(mǎn)足有關(guān)應(yīng)用需求，當(dāng)前的衛(wèi)星重力技術(shù)需要繼續(xù)在精度、空間分辨率和時(shí)間分辨率上進(jìn)一步提升，這對(duì)衛(wèi)星載荷、觀測(cè)模式等提出了更高要求。

綜上所述，盡管地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到較高水平，但依然有進(jìn)一步提升的空間。本文的目的即是對(duì)可用于地球重力場(chǎng)探測(cè)的衛(wèi)星技術(shù)進(jìn)行總結(jié)與分析，并對(duì)已有的重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星技術(shù)的局限性進(jìn)行討論，然后據(jù)此對(duì)可用于重力場(chǎng)探測(cè)的新載荷、新技術(shù)進(jìn)行分析研究，并對(duì)未來(lái)的發(fā)展提出建議。

2 地球重力場(chǎng)模型統(tǒng)計(jì)與分析

地球重力場(chǎng)模型一般用一組球諧函數(shù)展開(kāi)來(lái)表示[7]：

(1)

圖1 重力場(chǎng)模型發(fā)布個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.1 Number statistics of published gravity field models

由圖1易知，按5年一個(gè)時(shí)間段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從1966年以來(lái)，大約有3個(gè)發(fā)展高峰：20世紀(jì)70年代初期、90年代初期及本世紀(jì)初至今，而這正對(duì)應(yīng)著衛(wèi)星重力相應(yīng)技術(shù)的發(fā)展。第1個(gè)峰值對(duì)應(yīng)著衛(wèi)星重力的開(kāi)始。引力場(chǎng)反演主要利用地面觀測(cè)站所得到的軌道跟蹤數(shù)據(jù)，但觀測(cè)弧段不會(huì)太長(zhǎng)，且觀測(cè)站的數(shù)量有限，因此解算的引力場(chǎng)模型階數(shù)不高，但這標(biāo)志著人類(lèi)可以利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)解算全球引力場(chǎng)模型。隨著該方法的成熟，美國(guó)研發(fā)了激光地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星(Lageos)，該星對(duì)低階重力場(chǎng)模型的研制發(fā)揮了巨大作用。第2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)著衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)的發(fā)展。常規(guī)的地面觀測(cè)難以覆蓋占地球面積約71%的海洋部分，而衛(wèi)星測(cè)高則彌補(bǔ)了這部分?jǐn)?shù)據(jù)的不足，這極大地補(bǔ)充了重力觀測(cè)數(shù)據(jù)[9]，1991年—1995年發(fā)布模型接近20個(gè)，特別是隨后1996年發(fā)布的EGM96模型在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)為階數(shù)最高、精度最高的引力場(chǎng)模型，該模型的解算結(jié)合了衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)。第3個(gè)峰值對(duì)應(yīng)著當(dāng)前正在經(jīng)歷的第3個(gè)衛(wèi)星重力時(shí)代，在這一時(shí)期，衛(wèi)星跟蹤技術(shù)和衛(wèi)星梯度技術(shù)被逐一實(shí)施，標(biāo)志就是重力衛(wèi)星CHAMP(CHAllengingMinisatellitePayload)、GRACE(GravityRecoveryandClimateExperiment)、GOCE(GravityFieldandSteady-stateOceanCirculationExplorer)3顆衛(wèi)星的發(fā)射[10]。這3顆衛(wèi)星均為極地低軌衛(wèi)星，能夠高精度地實(shí)施觀測(cè)，且能基本覆蓋全球，但三者又各有特點(diǎn)，彼此相互補(bǔ)充[11]。從以上分析可以看出，不僅專(zhuān)門(mén)的重力衛(wèi)星對(duì)地球重力場(chǎng)反演發(fā)揮了重要作用，衛(wèi)星星地跟蹤和衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)同樣在地球重力場(chǎng)的探測(cè)方面發(fā)揮了不可忽略的作用。本文所討論的地球重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星技術(shù)不單指?jìng)鹘y(tǒng)的重力衛(wèi)星技術(shù)，而指所有用于地球重力場(chǎng)探測(cè)的衛(wèi)星技術(shù)。

從公開(kāi)發(fā)布的重力場(chǎng)模型的最大階次來(lái)看，當(dāng)前重力場(chǎng)模型的最大階數(shù)已達(dá)到2190階，對(duì)應(yīng)的空間分辨率為9km。表1給出了GFZ發(fā)布的所有最大階數(shù)大于1000的重力場(chǎng)模型的基本信息。

表1 超高階重力場(chǎng)模型信息表

注：S為衛(wèi)星軌道跟蹤數(shù)據(jù)，G為地面重力數(shù)據(jù)，A為測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

根據(jù)表1，重力場(chǎng)模型的研制一般均需要綜合多種數(shù)據(jù)，例如：衛(wèi)星軌道跟蹤數(shù)據(jù)(含衛(wèi)衛(wèi)跟蹤和星地跟蹤)、地面重力數(shù)據(jù)和測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)。除了重力衛(wèi)星能夠在全球區(qū)域較均勻獲得原始數(shù)據(jù)外，其余數(shù)據(jù)只能解決部分區(qū)域的數(shù)據(jù)獲取問(wèn)題，例如：地面重力數(shù)據(jù)受制于觀測(cè)成本及條件限制，只能在部分區(qū)域擁有；測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)主要提供海洋區(qū)域的重力信息。

從空間分辨率來(lái)看，衛(wèi)星軌道星地跟蹤數(shù)據(jù)及重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)所提供的重力場(chǎng)模型的空間分辨率未突破50 km，而地面重力數(shù)據(jù)的空間分布極不均勻，且主要分布在陸地，在全球區(qū)域遠(yuǎn)達(dá)不到10 km的分辨率。測(cè)高衛(wèi)星所提供的海洋區(qū)域的重力數(shù)據(jù)的空間分辨率可優(yōu)于10 km。從表1所示的超高階重力場(chǎng)模型的空間分辨率來(lái)看，衛(wèi)星軌道星地跟蹤數(shù)據(jù)及重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)難以滿(mǎn)足重力場(chǎng)模型高階引力位系數(shù)的反演要求。因此不難得出測(cè)高衛(wèi)星所得重力數(shù)據(jù)是超高階地球重力場(chǎng)模型研制必須的數(shù)據(jù)來(lái)源。

綜合來(lái)看，當(dāng)前公開(kāi)發(fā)布的全球重力場(chǎng)模型所涉及的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，主要來(lái)源于激光地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星、重力衛(wèi)星、測(cè)高衛(wèi)星。下面將對(duì)上述衛(wèi)星的局限性進(jìn)行討論。

3 傳統(tǒng)的地球重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的局限性

3.1 激光地球動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星

Lageos-1衛(wèi)星由NASA設(shè)計(jì)，于1976年5月發(fā)射，軌道高度5860 km，軌道傾角109.84°；Lageos-2衛(wèi)星由美國(guó)NASA和意大利航天局聯(lián)合研制，于1992年10月發(fā)射，軌道高度5620 km，傾角52.64°。Lageos-1衛(wèi)星目前已成功在軌運(yùn)行40多年。Lageos衛(wèi)星表面布滿(mǎn)了激光反射鏡(見(jiàn)圖2)，主要通過(guò)地面站朝衛(wèi)星發(fā)射脈沖激光精確測(cè)量星地之間的距離來(lái)研究地球的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。它所提供的星地激光測(cè)距數(shù)據(jù)不僅可以精確地確定該星的軌道，也可用于反演地球重力場(chǎng)，特別是對(duì)低階重力場(chǎng)模型的反演幫助較大。由于低階重力場(chǎng)模型的精度已經(jīng)很高，因此暫沒(méi)有利用此種模式來(lái)進(jìn)行地球重力場(chǎng)探測(cè)的新的衛(wèi)星計(jì)劃，但是該星在其他領(lǐng)域的應(yīng)用值得進(jìn)一步挖掘。

圖2 Lageos衛(wèi)星示意圖Fig.2 Sketch of Lageos

3.2 重力衛(wèi)星

重力衛(wèi)星CHAMP、GRACE、GOCE的探測(cè)原

理見(jiàn)圖3[6]，關(guān)鍵載荷如表2所示。

以上重力衛(wèi)星的基本原理主要包括高低跟蹤、低低跟蹤及重力梯度測(cè)量技術(shù)。其中高低跟蹤指用GPS衛(wèi)星測(cè)距信號(hào)來(lái)測(cè)量低軌衛(wèi)星的位置，從而反演計(jì)算地球重力場(chǎng)模型。這種方法簡(jiǎn)單易行，但只能反演大中尺度的地球重力場(chǎng)模型。

基于低低跟蹤模式的重力衛(wèi)星(GRACE)通過(guò)高精度測(cè)量由地球質(zhì)量分布不均所導(dǎo)致的低軌衛(wèi)星星間距的變化來(lái)反演地球重力場(chǎng)模型。相對(duì)于以往的觀測(cè)數(shù)據(jù)，該星顯著地提高了地球重力場(chǎng)模型的精度，特別是還能夠敏感一定尺度(大于300 km)的時(shí)變重力場(chǎng)變化，以上數(shù)據(jù)極大地促進(jìn)了大地測(cè)量學(xué)、固體地球物理學(xué)、冰川學(xué)、海洋學(xué)、水文學(xué)、地震學(xué)等領(lǐng)域的研究。但由于GRACE衛(wèi)星測(cè)量的是南北方向的星間距離變化，而對(duì)東西方向質(zhì)量分布不同所引起的重力場(chǎng)變化的敏感性則稍差，因此所解算的時(shí)變重力場(chǎng)存在條帶誤差，如圖4所示[12]。

圖3 重力衛(wèi)星原理示意圖Fig.3 Sketch of gravity satellites

衛(wèi)星技術(shù)原理載荷階次最高的模型最大階次空間分辨率/kmCHAMP高低跟蹤 星載GPS、加速度計(jì)、星敏感器EIGEN-CHAMP05S150133GRACE低低跟蹤 星載GPS、微波測(cè)距儀、星敏感器、加速度計(jì)ITSG-Grace2014s200100GOCE高低跟蹤、重力梯度 星載GPS、重力梯度儀、星敏感器GO_CONS_GCF_2_TIM_R5、GO_CONS_GCF_2_SPW_R428071

重力梯度技術(shù)主要通過(guò)測(cè)量重力梯度來(lái)反演地球重力場(chǎng)，其優(yōu)勢(shì)是所敏感的重力信號(hào)的空間分辨率高于高低跟蹤和低低跟蹤，但其缺陷是重力梯度測(cè)量?jī)H在有效的測(cè)量帶寬內(nèi)能夠達(dá)到較高的精度，例如：GOCE衛(wèi)星重力梯度的有效帶寬為0.005～0.1 Hz，所能反演的重力場(chǎng)模型的階數(shù)分布大約為27～270[6]。

綜上所述，低低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤及重力梯度技術(shù)仍然有待進(jìn)一步發(fā)展。對(duì)于前者，不僅需要提高星間測(cè)距精度，也需要顧及東西方向星間距的測(cè)量；對(duì)于后者，同樣需要提高關(guān)鍵載荷——梯度儀的精度，從而也能夠進(jìn)行時(shí)變重力場(chǎng)的探測(cè)。

圖4 由前60階Tongji-GRACE01時(shí)變重力場(chǎng)模型計(jì)算得到的2004年6月全球質(zhì)量變化Fig.4 Global mass variation in April 2004 calculated by 60 degree order of Tongji-GRACE01 time-varying gravity field model[12]

3.3 測(cè)高衛(wèi)星

測(cè)高衛(wèi)星主要通過(guò)測(cè)量衛(wèi)星到海面的距離從而反推出海面高程，再通過(guò)一系列的數(shù)據(jù)處理反演計(jì)算出海洋區(qū)域的重力場(chǎng)信息，如大地水準(zhǔn)面、重力異常、垂線偏差。傳統(tǒng)測(cè)高衛(wèi)星原始的測(cè)高采樣間隔大約為7 km，相對(duì)其他衛(wèi)星重力探測(cè)方式，測(cè)高衛(wèi)星在海洋區(qū)域有更高的空間分辨率，因此極大地促進(jìn)了地球重力場(chǎng)模型的研制，例如：當(dāng)前所有超高階重力場(chǎng)模型的研制均需要使用測(cè)高衛(wèi)星所提供的海洋重力場(chǎng)數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)高度計(jì)技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)極為成熟，但為了得到高精度的重力場(chǎng)信息，首先需要對(duì)高度計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)校正工作，例如:電離層校正、干濕對(duì)流層校正、潮汐校正、逆壓校正等。針對(duì)這些校正，學(xué)界研究了相應(yīng)的校正模型，也發(fā)展了輔助載荷來(lái)提供校正數(shù)據(jù)，上述有關(guān)工作已滿(mǎn)足利用傳統(tǒng)高度計(jì)數(shù)據(jù)高精度計(jì)算海洋重力場(chǎng)的要求。除了環(huán)境誤差校正外，還需要高精度的定軌數(shù)據(jù)，特別是徑向定軌數(shù)據(jù)。我國(guó)由于成功研制了海洋-2A(HY-2A)衛(wèi)星，多家單位獨(dú)自解算得到的HY-2A軌道的徑向精度已經(jīng)達(dá)到1～2 cm[13]，這完全滿(mǎn)足高精度海洋重力場(chǎng)的計(jì)算要求。從產(chǎn)品上來(lái)講，海洋重力場(chǎng)探測(cè)的產(chǎn)品主要為：大地水準(zhǔn)面高、重力異常和垂線偏差。其中：重力異常需要通過(guò)大地水準(zhǔn)面高或垂線偏差積分計(jì)算得到。而對(duì)于先算大地水準(zhǔn)面高還是先算垂線偏差，當(dāng)前一般會(huì)選擇后者，原因是在計(jì)算垂線偏差時(shí)，需要將海面高進(jìn)行一次差分，可有效減弱動(dòng)力海面地形、測(cè)高衛(wèi)星徑向軌道誤差等長(zhǎng)波誤差的影響，從而提高了計(jì)算精度，這也正是所謂的垂線偏差法得到廣泛應(yīng)用的原因[14]。一旦得到高精度的垂線偏差數(shù)據(jù)，即可積分得到高精度的大地水準(zhǔn)面高和重力異常。因此，在利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算海洋重力場(chǎng)的過(guò)程中，垂線偏差的高精度計(jì)算至關(guān)重要。

在計(jì)算垂線偏差時(shí)，需要對(duì)高程觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，為了消除系統(tǒng)誤差，對(duì)數(shù)據(jù)作沿軌的差分更有利；非沿軌不同軌之間時(shí)變誤差難以消除，同時(shí)若采用14天的重復(fù)軌道，不同軌之間的距離差別也很大，這也不利于高精度的差分計(jì)算。為了覆蓋全球，測(cè)高衛(wèi)星的軌道一般選用極地軌道，例如：HY-2A的傾角為99.34°，其星下點(diǎn)軌跡如圖5，因此沿軌方向接近于南北方向。根據(jù)以上分析不難得出，基于傳統(tǒng)測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算垂線偏差時(shí)，南北方向精度將高于東西方向。為了研究這個(gè)問(wèn)題筆者利用變軌前的HY-2A數(shù)據(jù)計(jì)算得到了有關(guān)的垂線偏差信息，如圖6所示。

圖5 HY-2A某天的星下點(diǎn)軌跡Fig.5 Ground track of HY-2A for one day

由圖6可知：若以EGM08模型所計(jì)算得到的垂線偏差為真值，HY-2A所提供的南北向分量的垂線偏差已經(jīng)展示了該信息的主要特征，而東西方向分量精度則顯得稍差，這不僅受制于觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量，也與軌道傾角有關(guān)。 需要說(shuō)明的是：圖6并不能代表HY-2A測(cè)高重力產(chǎn)品的真實(shí)水平，實(shí)際的精度比圖6所示的精度要高，原因是圖6采用的是變軌前的數(shù)據(jù)，變軌后重復(fù)軌道的周期變?yōu)?68天，能極大地提高空間分辨率。然而變軌后的傾角改變不大，因此沿軌的差分依然主要敏感南北方向的垂線偏差，而東西方向的垂線偏差精度由于受時(shí)變因素的影響，精度則稍差。事實(shí)上，這種現(xiàn)象并不是HY-2A獨(dú)有的特點(diǎn)，而是采用傳統(tǒng)單星測(cè)高技術(shù)的必然結(jié)果。表3利用GFZ公開(kāi)發(fā)布的所有階數(shù)大于1000階的重力場(chǎng)模型，計(jì)算了各個(gè)模型的垂線偏差及重力異常精度。

圖6 由HY-2A數(shù)據(jù)和EGM08模型計(jì)算得到的垂線偏差Fig.6 Vertical deflection of HY-2A and EGM08

模型南北向垂線偏差精度/(″)東西向垂線偏差精度/(″)重力異常精度/mgal最大空間分辨率/kmEGM080.191.909.039EIGEN6C0.451.165.8614EIGEN6C20.371.135.6310EIGEN6C30.260.874.2910EIGEN6C40.170.552.739GECO0.181.768.419均值0.271.235.9910

由于以上模型的研制均使用了衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)，因此以上模型的精度也必然受到了測(cè)高衛(wèi)星精度的限制。由表3可以看出，當(dāng)前所有的超高階重力場(chǎng)模型所提供的東西方向的垂線偏差精度要明顯低于南北向垂線偏差的精度，平均小3倍以上。而根據(jù)垂線偏差精度和重力異常精度的匹配關(guān)系，若垂線偏差精度能提高3倍以上，則重力異常的精度也能提高3倍以上。若采用傳統(tǒng)的測(cè)高技術(shù)，發(fā)射多星不同傾角的測(cè)高衛(wèi)星是提高東西向垂線偏差精度的一種重要途徑，但選擇較低傾角的衛(wèi)星又將會(huì)影響衛(wèi)星在全球的覆蓋區(qū)域。

綜上所述，利用傳統(tǒng)測(cè)高衛(wèi)星所計(jì)算的重力場(chǎng)的精度需要在如下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：①需要提高東西向垂線偏差的精度；②需要提高測(cè)高數(shù)據(jù)的空間分辨率。

4 地球重力場(chǎng)探測(cè)新載荷技術(shù)

4.1 激光測(cè)距

激光測(cè)距能夠使得星間測(cè)距的精度達(dá)到100 nm、星間距變率精度達(dá)到10 nm/s，相對(duì)當(dāng)前微波測(cè)距的精度提高了兩個(gè)量級(jí)。由于微波測(cè)距數(shù)據(jù)是重力衛(wèi)星的主要觀測(cè)數(shù)據(jù)，其觀測(cè)誤差也是重力場(chǎng)反演誤差的主要來(lái)源之一，因此通過(guò)提高測(cè)距精度，重力場(chǎng)反演的精度有望大幅度提高。根據(jù)冉將軍等(2012)[15]的研究成果，若將微波測(cè)距換為激光測(cè)距，保持GRACE現(xiàn)有的軌道參數(shù)及其他載荷精度，地球靜態(tài)重力場(chǎng)的精度有望提升約1個(gè)量級(jí)。Elsaka(2010)[16]在討論激光測(cè)距對(duì)重力場(chǎng)恢復(fù)精度的影響時(shí)，得出了與冉將軍等(2012)一致的結(jié)論。因此激光測(cè)距已經(jīng)選為下一代重力衛(wèi)星的關(guān)鍵技術(shù)，并將于2017年12月或2018年1月所發(fā)射的GRACE衛(wèi)星后續(xù)星(GRACE Follow on)上進(jìn)行搭載試驗(yàn)，有關(guān)原理見(jiàn)圖7。盡管激光相對(duì)微波在測(cè)距精度有優(yōu)勢(shì)，但也有一些新的問(wèn)題需要解決，例如大氣延遲、捕獲對(duì)準(zhǔn)等。

圖7 GRACE Follow on衛(wèi)星激光測(cè)距示意圖Fig.7 Principle of laser range finder of GRACE Follow on

值得說(shuō)明的是，對(duì)于地球時(shí)變重力場(chǎng)模型精度的提升，單獨(dú)提高測(cè)距精度是不夠的，原因是解算靜態(tài)重力場(chǎng)可以采用較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)，許多的時(shí)變誤差可以被平滑削弱，因此激光測(cè)距精度的提升對(duì)靜態(tài)重力場(chǎng)精度的提升效果將會(huì)較為明顯。而對(duì)于時(shí)變重力場(chǎng)解算，其數(shù)據(jù)解算的時(shí)間段將會(huì)很短，例如一個(gè)月甚至更短，為了更好地提取地球內(nèi)部物質(zhì)分布隨時(shí)間的變化，需要扣除海潮、大氣潮等時(shí)變因素的影響，然而這些模型的誤差會(huì)削弱激光測(cè)距的作用，同時(shí)當(dāng)前的低低跟蹤重力衛(wèi)星為極軌衛(wèi)星，主要測(cè)量南北向的星間距離變化，存在如圖4所示的混迭誤差，因此為了更好的反演時(shí)變重力場(chǎng)的精度，需要發(fā)射不同傾角的低低跟蹤重力衛(wèi)星。

4.2 新型重力梯度儀

GOCE衛(wèi)星的主載荷之一為重力梯度儀，其為靜電懸浮重力梯度儀，設(shè)計(jì)精度為1～2 mE，而今超導(dǎo)重力梯度儀的精度有望達(dá)到0.01 mE，相對(duì)GOCE衛(wèi)星的梯度測(cè)量精度提升了2個(gè)量級(jí)。由于梯度值與地球引力位系數(shù)為一線性關(guān)系，因此引力場(chǎng)模型的精度有望提升2個(gè)量級(jí)。除了超導(dǎo)重力梯度儀外，還有原子干涉絕對(duì)重力梯度儀、激光干涉絕對(duì)重力梯度儀等，其中基于原子干涉技術(shù)的重力梯度儀對(duì)重力場(chǎng)具有極高的靈敏性，精度有望比目前精度最高的重力梯度儀提高4個(gè)數(shù)量級(jí)[17]。

從應(yīng)用上來(lái)講，若以上所述的新型重力梯度儀走向成熟，通過(guò)重力梯度測(cè)量不僅可以反演高空間分辨率的高精度靜態(tài)重力場(chǎng)模型，也可用于地球時(shí)變重力場(chǎng)的探測(cè)，這將極大拓展引力梯度衛(wèi)星的應(yīng)用領(lǐng)域，例如：地下水儲(chǔ)量變化的高分辨率探測(cè)、地震同震變化檢測(cè)等。然而為了在星上實(shí)現(xiàn)超高精度的重力梯度測(cè)量，除了儀器本身外，衛(wèi)星平臺(tái)的精度也必須滿(mǎn)足超高精度測(cè)量的要求。

4.3 SAR或干涉SAR高度計(jì)

SAR高度計(jì)已被ESA所發(fā)射的Cryosat-2衛(wèi)星搭載。該星突出優(yōu)勢(shì)是提高了衛(wèi)星星下點(diǎn)沿軌高程的采樣率。具體來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的雷達(dá)高度計(jì)沿軌高程采樣的空間分辨率大約為7 km，而采用SAR高度計(jì)后，衛(wèi)星沿軌觀測(cè)空間分辨率可提高到300 m左右[18]，同時(shí)高度計(jì)測(cè)高精度在空間分辨率2 km時(shí)可以達(dá)到2～3 cm，最終使得重力場(chǎng)的精度提升了2倍。該高度計(jì)暫未在其他測(cè)高衛(wèi)星上搭載。該高度計(jì)的優(yōu)勢(shì)是顯著提高了衛(wèi)星沿軌的高程采樣率，從而會(huì)提高沿軌方向垂線偏差的測(cè)量精度；而對(duì)于非沿軌方向，高精度的差分仍然比較困難。一種方案是通過(guò)發(fā)射多種傾角的測(cè)高衛(wèi)星予以解決，另一種方案是采用干涉SAR高度計(jì)[19]。

干涉SAR高度計(jì)通過(guò)小入射角的星下點(diǎn)干涉測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度的海面高程快速測(cè)量。其突出優(yōu)勢(shì)是具有極高的空間分辨率和時(shí)間分辨率，粗略估計(jì)，其效率相當(dāng)于單顆傳統(tǒng)高度計(jì)測(cè)高衛(wèi)星的50倍，該技術(shù)的成熟將會(huì)對(duì)海洋測(cè)高衛(wèi)星及海洋重力場(chǎng)的計(jì)算帶來(lái)深遠(yuǎn)影響，因?yàn)槠洳粌H可以滿(mǎn)足對(duì)海洋時(shí)變環(huán)境的探測(cè)需求，由于是二維測(cè)量，也會(huì)非常利于多方向等精度計(jì)算海洋區(qū)域的垂線偏差及重力場(chǎng)，克服了傳統(tǒng)測(cè)高僅能提供高精度沿軌方向垂線偏差的難題。然而，該種星載高度計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理及校正有待完善，有關(guān)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品更未公開(kāi)發(fā)布，特別是各類(lèi)環(huán)境誤差(如海況偏差等)對(duì)干涉測(cè)高精度的影響及扣除問(wèn)題是需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析公開(kāi)發(fā)布的全球重力場(chǎng)模型的發(fā)布時(shí)間、所采用的數(shù)據(jù)類(lèi)型等，分析出了重力場(chǎng)研制的三個(gè)熱點(diǎn)時(shí)期，并指出當(dāng)前正處于重力衛(wèi)星蓬勃發(fā)展期。同時(shí)從數(shù)據(jù)來(lái)源上也分析了重力場(chǎng)模型計(jì)算所涉及的衛(wèi)星類(lèi)型，并進(jìn)一步分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，特別是利用HY-2A衛(wèi)星早期的數(shù)據(jù)計(jì)算了全球的垂線偏差數(shù)據(jù)，證明了傳統(tǒng)極軌測(cè)高衛(wèi)星所提供的垂線偏差精度東西向低于南北向。針對(duì)各類(lèi)衛(wèi)星技術(shù)對(duì)重力場(chǎng)探測(cè)的優(yōu)缺點(diǎn)，有針對(duì)性地分析了未來(lái)有助于地球重力場(chǎng)探測(cè)的一些新載荷、新技術(shù)，并初步評(píng)估了其可能帶來(lái)的效果。針對(duì)以上內(nèi)容，現(xiàn)對(duì)發(fā)展我國(guó)的地球重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星技術(shù)提出如下建議。

(1)對(duì)于載荷，宜重點(diǎn)發(fā)展基于激光測(cè)距、新型重力梯度儀及新型高度計(jì)(SAR或干涉SAR高度計(jì))的地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)，并加強(qiáng)與高精度載荷技術(shù)相匹配的地面處理算法研究，特別是各類(lèi)環(huán)境誤差修正算法。

(2)對(duì)于衛(wèi)星數(shù)量，需要設(shè)計(jì)多顆不同軌道傾角的地球重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星，因?yàn)楦鶕?jù)前面的研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是低低跟蹤重力衛(wèi)星還是傳統(tǒng)的測(cè)高衛(wèi)星，極地軌道雖然能保證覆蓋全球和南北方向的測(cè)量精度，但無(wú)法保證東西方向的測(cè)量精度，這在很大程度上降低了衛(wèi)星產(chǎn)品的整體精度和使用效能。通過(guò)多星不同軌道傾角的優(yōu)化布局，有望解決上述問(wèn)題。除了能提高精度外，重力場(chǎng)探測(cè)時(shí)間分辨率的提升也可以靠多星協(xié)同優(yōu)化來(lái)解決。

(3)綜合發(fā)展多種類(lèi)型的地球重力場(chǎng)探測(cè)技術(shù)。單靠重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)，無(wú)法反演超高階重力場(chǎng)模型，因此也必須發(fā)展相應(yīng)的海洋測(cè)高衛(wèi)星來(lái)提供高分辨率的海洋重力信息。

致謝

感謝國(guó)家海洋局衛(wèi)星應(yīng)用中心提供HY-2A衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

References)

[1] 許厚澤.衛(wèi)星重力研究:21世紀(jì)大地測(cè)量研究的新熱點(diǎn)[J].測(cè)繪科學(xué),2001,26(3):1-3

Xu Houze. Satellite gravity missions new hotpoint in geodesy[J]. Science of Surveying and Mapping, 2001, 26(3):1-3 (in Chinese)

[2]R H Merson, D G King-Hele.Use of artificial satellites to explore the Earth's gravitational field: results from SPUTNIK 2 (1957β)[J]. Nature, 1958, 182: 640-641

[3]Woff M. Direct measurements of the earth’s gravitational potential using a satellite Pair[J]. Journal of Geophysical Research, 1969, 74(22): 5295-5300

[4]李建成，金濤勇. 衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)及應(yīng)用若干進(jìn)展[J]. 測(cè)繪地理信息, 2013. 38(4): 1-8

Li Jianchen, Jin Taoyong. On the main progress of satellite altimetry and its applications[J]. Journal of Geomatics, 2013, 38(4): 1-8 (in Chinese)

[5]寧津生，羅志才. 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)的進(jìn)展及應(yīng)用前景[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展，2000，25(4)：1-4

Ning Jinsheng, Luo Zhicai. The progress and application prospects of satellite to satellite tracking technology[J]. Advances in Earth Science, 2000, 25(4):1-4 (in Chinese)

[6]萬(wàn)曉云. 基于GOCE梯度數(shù)據(jù)的引力場(chǎng)反演及應(yīng)用[D]. 北京:中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 2013

Wan Xiaoyun. Gravity field recovery using GOCE gradients data and its application[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2013 (in Chinese)

[7]海斯卡涅, 莫里茲. 物理大地測(cè)量學(xué)[M]. 盧福康，胡國(guó)理, 譯. 北京: 測(cè)繪出版社, 1979

W Heiskanen, H Moritz. Physical geodesy[M]. Lu Fukang, Hu Guoli, translated. Beijing: Surveying and Mapping Press, 1979 (in Chinese)

[8]F Barthelmes, W K?hler. International Centre for Global Earth Models (ICGEM), the geodesists handbook 2016[J]. Journal of Geodesy, 2016, 90(10): 205-907

[9]黃謨濤，翟國(guó)君，管錚，等. 利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)反演海洋重力異常研究[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2001. 30(2): 179-184

Huang Motao，Zhai Guojun, Guan Zheng, et al. On the recovery of gravity anomalies from altimeter data[J]. Acta geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(2): 179-184 (in Chinese)

[10] 陳俊勇. 重力衛(wèi)星五年運(yùn)行對(duì)求定地球重力場(chǎng)模型的進(jìn)展和展望[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2006, 21(7): 661-666

Chen Junyong. Review and prospect for the earth gravity field determination with gravity satellites in the past five years[J]. Advance in Earth Science, 2006, 21(7): 661-666 (in Chinese)

[11]孫文科. 低軌道人造衛(wèi)星(CHAMP、GRACE、GOCE)與高精度地球重力場(chǎng)[J]. 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué), 2002, 22(1): 92-100

Sun Wenke. Satellite in low orbit (CHAMP, GRACE, GOCE) and high precision earth gravity field: the latest progress of satellite gravity geodesy and its great influence on geoscience[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2002, 22(1): 92-100 (in Chinese).

[12]陳秋杰. 基于改進(jìn)短弧積分法的GRACE重力反演理論、方法及應(yīng)用[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué), 2016

Chen Qiujie. Theory and Methodology as well as Application of GRACE gravity recovery using modified short arc approach[D]. Shanghai: Tongji University, 2016 (in Chinese)

[13]郭靖, 趙奇樂(lè), 李敏, 等.利用星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)確定海洋2A衛(wèi)星cm級(jí)精密軌道[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2013, 38(1): 52-55

Guo Jing, Zhao Qile, Li Min, et al. Centimeter level orbit determination for HY2A using GPS data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(1): 52-55 (in Chinese)

[14]彭富清, 夏哲仁. 衛(wèi)星測(cè)高中的垂線偏差法. 海洋測(cè)繪, 2004, 24(2): 5-9

Peng Fuqing, Xia Zheren. Vertical deflection theorem of satellite altimetry[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2004, 24(2): 5-9 (in Chinese)

[15]冉將軍, 許厚澤，沈云中, 等.新一代GRACE重力衛(wèi)星反演地球重力場(chǎng)的預(yù)期精度[J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2012, 55(9): 2898-2908

Ran Jiangjun, Xu Houze, Shen Yunzhong, et al. Expected accuracy of the global gravity field for next GRACE satellite gravity mission[J]. Chinese J. Geophysics, 2012, 55(9): 2898-2908 (in Chinese)

[16]Elsaka B. Simulated satellite formation flights for detecting the temporal variations of the earth’s gravity field[D]. Bonn: Bonn University, 2010

[17]王曉海. 星載重力梯度儀的研究發(fā)展[J]，數(shù)字通信世界, 2015(10)：25-31

Wang Xiaohai. Research and development of space borne gravity gradiometer[J]. Digital Communication World, 2015(10): 25-31 (in Chinese)

[18]Bao Lifeng, Hsu Houtse, Li Zhicai. Towards a 1mGal accuracy and 1min resolution altimetry gravity field[J]. Journal of Geodesy, 2013. 87: 961-969.

[19]李洋，張潤(rùn)寧，萬(wàn)曉云, 等. 衛(wèi)星海洋測(cè)高技術(shù)體制發(fā)展研究[J]. 航天器工程， 2015，24(5)：99-104

Li Yang, Zhang Running, Wan Xiaoyun, et al. Research on development of satellite altimetry technology systems[J]. Spacecraft Engineering,2015, 24(5): 99-104 (in Chinese)

(編輯：張小琳)

Analysis of Earth Gravity Field Detection Based on Satellite Data

WAN Xiaoyun1ZHANG Running2SUI Xiaohong1，3CHEN Liang1

(1 Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, Beijing 100094, China) (2 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China) (3 DFH Satellite Co., Ltd., Beijing 100094, China)

Based on the statistical analysis of the published global gravity field models, the development trend of gravity field models is summarized. In order to study the future development of the gravity field detection technology, the characteristics and limitations of Lageos, gravity satellites and altimeter satellites for earth gravity field detection are analyzed according to the inversion results of the gravity field models derived from real satellite observation data. Finally, some new payloads for the earth’s gravity field detection, such as laser rangefinder, atom interferometer gravimeter, interferometric SAR altimeter, are introduced and their possible application effect are discussed. The research above can provide a reference for the future development of earth gravity detection technology.

earth gravity field model; satellite data; new payload; inversion accuracy

2017-02-08；

2017-03-22

國(guó)家自然科學(xué)基金(41404019,41674026)，中國(guó)科學(xué)院太空應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(CSU-WX-A-KJ-2016-044)

萬(wàn)曉云，男，高級(jí)工程師，從事測(cè)繪衛(wèi)星設(shè)計(jì)及應(yīng)用基礎(chǔ)研究。Email：wxy191954@126.com。

P223

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.017