范文婷

摘 要：利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行研究，采用對(duì)偶拓?fù)涞姆椒ㄟM(jìn)行建模，分析長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，在對(duì)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上具體提出優(yōu)化長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)存在的問(wèn)題并提出優(yōu)化的措施。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；道路交通網(wǎng)絡(luò)；對(duì)偶拓?fù)?；小世界網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化

1 概述

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，人們的生活已被各式各樣復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)所包圍，如生物網(wǎng)絡(luò)、電信網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等。因此，在最近十年來(lái)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究日趨增加，尤其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究已逐步滲透到多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，成為目前重要的研究?jī)?nèi)容之一。

交通網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，在近十幾年的研究日益發(fā)展壯大。在國(guó)外，Amaral[1]等在對(duì)世界航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究認(rèn)為，世界航空網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)；Latora和Marchiori[2]對(duì)波士頓地鐵作網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行了深入的研究。在國(guó)內(nèi)，張勇和楊曉光[3]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)合肥市城市軌道交通路網(wǎng)的復(fù)雜性和可靠性進(jìn)行了仿真研究，拓展了城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展思路；王志強(qiáng)和徐瑞華[4]以仿真的方法對(duì)上海市遠(yuǎn)景規(guī)劃城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，這一研究結(jié)果將為以后城市軌道交通提供基礎(chǔ)性的建設(shè)意見(jiàn)；吳煉、高自友等從城市交通系統(tǒng)出發(fā)，利用多種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最新研究成果來(lái)研究城市交通問(wèn)題；趙俊紅等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了天津市公共交通網(wǎng)絡(luò)，為天津市公共交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與改進(jìn)提出了寶貴的建設(shè)性意見(jiàn)。因此，本文以湖南省長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，采用對(duì)偶拓?fù)浣５姆绞健⒗脧?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，研究長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特征目標(biāo)與復(fù)雜性，為長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化提出可靠措施。

2 長(zhǎng)沙城市交通網(wǎng)絡(luò)特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及分析

要對(duì)長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，首先要建立城市道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D，本文采用對(duì)偶拓?fù)涞姆椒▉?lái)建立模型。當(dāng)前城市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的建立主要有兩種方法，一是以道路交叉口為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，以連接交叉口的道路為邊；二是將道路抽象成拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，將道路交叉口抽象成拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的邊。這種方法就是對(duì)偶拓?fù)?，也可以看作是第一種方法的對(duì)偶。兩種拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)建模方法各有特點(diǎn)，第一種方法簡(jiǎn)單直觀，可以保留城市道路網(wǎng)絡(luò)的布局形式。而對(duì)偶方法忽略了道路寬度等具有實(shí)體特性的因素，更適合對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入的研究。因此，本文對(duì)長(zhǎng)沙城市交通網(wǎng)絡(luò)采取對(duì)偶拓?fù)涞姆椒ㄟM(jìn)行建模。通過(guò)ArcGIS平臺(tái)選取平均路徑長(zhǎng)度、聚類(lèi)系數(shù)、度與度分布三個(gè)指標(biāo)對(duì)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并建立交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型。

2.1 平均路徑長(zhǎng)度的分析

平均路徑長(zhǎng)度也叫做特征路徑長(zhǎng)度，它指的是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)間距離的平均值，是對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)離散程度估量的重要指標(biāo)。表示為：

L=■？撞i≠jdij（其中L：平均路徑長(zhǎng)度，N：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，dij：節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間最短距離）。

2.2 聚類(lèi)系數(shù)的分析

聚類(lèi)系數(shù)是用來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)聚集程度的一個(gè)重要指標(biāo)。聚類(lèi)系數(shù)用數(shù)學(xué)公式可以表示為，C=■？撞■■■其中ki表示的i個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)。

2.3 度與度分布

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度指的是與該節(jié)點(diǎn)連接的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)的度越大表示該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的作用越大，就交通網(wǎng)絡(luò)而言道路的度越大表示道路的重要性越大。以往的研究成果中顯示隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布一般服從泊松分布或二項(xiàng)分布，此外在實(shí)際中還有不少網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布或指數(shù)分布。在對(duì)長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)的度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算之后可以看出在長(zhǎng)沙市的道路網(wǎng)絡(luò)中骨干道路所占的比例不足道路網(wǎng)絡(luò)整體的4成，此外知道了長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)的度分布不滿足冪律分布，因此可以判定長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)并不是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

3 長(zhǎng)沙城市交通網(wǎng)絡(luò)可靠性分析

在當(dāng)前，可靠性已經(jīng)成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常見(jiàn)名詞，指的是產(chǎn)品、系統(tǒng)在指定的條件下，時(shí)間內(nèi)完成特定任務(wù)的能力。就交通網(wǎng)絡(luò)而言可靠性指的是在受到外界干擾的條件下，城市道路網(wǎng)絡(luò)在制定的時(shí)間內(nèi)滿足城市交通需求的能力。而交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性也成為判斷城市交通系統(tǒng)好壞的重要指標(biāo)，研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性可以為優(yōu)化城市路網(wǎng)，提高城市交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率提供重要的參考資料和意見(jiàn)。

3.1 可靠性的度量指標(biāo)

城市交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性可以用全局效率指標(biāo)進(jìn)行展示

其中N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，dij表示網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)任意節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算可知城市交通網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性，全局效率的值越大表示城市交通網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通可靠性越高。除了全局效率之外還有局部效率等可以作為研究城市交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的度量指標(biāo)。

3.2 可靠性分析

對(duì)某一城市交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入的研究可以有效促進(jìn)城市交通系統(tǒng)的不斷改進(jìn)發(fā)展。長(zhǎng)沙市有六區(qū)，分別為芙蓉區(qū)、開(kāi)福區(qū)、天心區(qū)、雨花區(qū)、岳麓區(qū)、望城區(qū)，其交通路網(wǎng)骨架為四橫四縱模式，其中“四橫”為八一路、五一路、解放路以及人民路，這四條道路，而四縱則是黃興路、蔡鍔路、芙蓉路以及韶山路。在這四橫四縱的道路網(wǎng)絡(luò)骨架中五一路、人民路以及芙蓉路是長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)中最重要的主干道。此外長(zhǎng)沙市建有三個(gè)外環(huán)路，其中外環(huán)為高速公路。將長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑距離、聚類(lèi)系數(shù)、度與度分布這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)進(jìn)行分析，可知長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類(lèi)系數(shù)以及較小的平均路徑距離，其度分布不是冪律分布，因此長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)，但不是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。對(duì)長(zhǎng)沙市各區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)密度進(jìn)行計(jì)算可知芙蓉區(qū)明顯高于其他區(qū)，且長(zhǎng)沙市主城區(qū)南北方向的主干道較少，因此在南北方向上承受了較大的壓力，在城區(qū)中心位置T型交叉與錯(cuò)位交叉，導(dǎo)致車(chē)流大量聚集向芙蓉區(qū)，造成其交通擁堵。容易造成交通擁堵的交叉口主要有芙蓉路與城南路交叉口、芙蓉路與人民路交叉口、五一大道與黃興路交叉口、五一大道與芙蓉路交叉口、韶山路與人民路交叉口、韶山路與城南路交叉口、八一路與車(chē)站路交叉口、城南路與曙光路交叉口、人民路與朝陽(yáng)路交叉口、勞動(dòng)路與芙蓉路環(huán)島、東二環(huán)遠(yuǎn)大路環(huán)島、東二環(huán)人民路環(huán)島等。其中僅八一路與車(chē)站路的交叉口在2011年1月到10月期間就出現(xiàn)過(guò)上百次擁堵。

4 長(zhǎng)沙城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市的建設(shè)步伐也進(jìn)入了快車(chē)道。城市交通網(wǎng)絡(luò)是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)人們的生活、出行有著極其重要的作用，隨著我國(guó)城市機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)量的不斷增多，城市擁堵現(xiàn)象越加頻繁的出現(xiàn)，映射出我國(guó)城市交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。優(yōu)化城市交通網(wǎng)絡(luò)成為眾多大中城市迫切需要的。長(zhǎng)沙市是我國(guó)湖南省省會(huì)城市，擁有704萬(wàn)人口，下轄六區(qū)三縣，其中芙蓉區(qū)、開(kāi)福區(qū)、雨花區(qū)為主城區(qū)，交通網(wǎng)絡(luò)承受較大的壓力。

4.1 長(zhǎng)沙城市交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀

4.1.1 典型的小世界網(wǎng)絡(luò)

將長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型并對(duì)其特征指標(biāo)進(jìn)行分析，可知長(zhǎng)沙市道路網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類(lèi)系數(shù)和較小的平均路徑長(zhǎng)度，因此可判斷長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，又因?yàn)樾∈澜缇W(wǎng)絡(luò)的突出特征是高度的連通性和高度的集聚性，因此可知長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)同樣具有高連通性和高集聚性。

4.1.2 主城區(qū)南北交通壓力大

在對(duì)長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進(jìn)行研究時(shí)，可知長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)的道路網(wǎng)絡(luò)密度明顯高于其他區(qū)，但是由于其南北方向上缺少主干道，因此其南北方向上承受較大的交通壓力，容易出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，使得路網(wǎng)的通達(dá)性降低，在有外界因素干擾如道路施工、車(chē)禍等出現(xiàn)時(shí)其交通擁堵的現(xiàn)象更容易產(chǎn)生。

4.1.3 岳麓區(qū)與其他區(qū)連通主干道建設(shè)不足

由于湘江將長(zhǎng)沙分為東西兩部分，岳麓區(qū)位于湘江西岸，地理位置獨(dú)特，輻射能力強(qiáng)，區(qū)內(nèi)擁有湖南最大的鐵路貨運(yùn)站、319國(guó)道、長(zhǎng)常高速以及湘江千噸級(jí)航道，交通極其便利。區(qū)內(nèi)主干道建設(shè)格局完整，但是區(qū)內(nèi)與長(zhǎng)沙市東部城區(qū)的連接僅有五座跨江大橋，使得岳麓區(qū)與其他區(qū)的連通性大大降低。

4.1.4 交叉口擁堵現(xiàn)象嚴(yán)重

長(zhǎng)沙市主干道路及交叉口經(jīng)常發(fā)生擁堵現(xiàn)象，尤其在出行高峰時(shí)交叉口擁堵的現(xiàn)象更為嚴(yán)重。中心城區(qū)的芙蓉路、五一大道、韶山路、人民路等是容易產(chǎn)生交叉口擁堵的路段。

4.2 優(yōu)化長(zhǎng)沙市交通網(wǎng)絡(luò)的途徑

4.2.1 增加南北主干道路

長(zhǎng)沙主城區(qū)南北通行主要依靠湘江大道、芙蓉路以及車(chē)站路三條主干道路，交通壓力巨大，容易造成主城區(qū)交通擁堵，降低交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性。因此要改善長(zhǎng)沙市交通環(huán)境需要增加南北主干道路的建設(shè)，緩解芙蓉區(qū)匯入的來(lái)自各個(gè)方向的交通流，降低道路擁堵出現(xiàn)的可能性，提高城市路網(wǎng)的連通性。

4.2.2 加快快速道路系統(tǒng)建設(shè)

隨著城市規(guī)劃建設(shè)的步伐不斷加快，交通壓力日益凸顯，由此快速道路系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，成為城市建設(shè)發(fā)展中至關(guān)重要的規(guī)劃內(nèi)容之一，對(duì)于城市未來(lái)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展有著非常重大的作用。目前長(zhǎng)沙市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量已突破200萬(wàn)，而全市共有道路5785條，節(jié)點(diǎn)4180，由于當(dāng)前長(zhǎng)沙市快速道路系統(tǒng)建設(shè)的缺少，直接導(dǎo)致了主城區(qū)中五一路、中山路、人民路等主要路段均已拉通，道路負(fù)荷能力接近極點(diǎn)。加快快速道路系統(tǒng)的建設(shè)可以有效的改善長(zhǎng)沙市主城區(qū)的交通環(huán)境，能夠在總體上提高長(zhǎng)沙市城市道路網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性，對(duì)促進(jìn)城市各區(qū)功能發(fā)展有著非常積極的作用。

4.2.3 優(yōu)化主城區(qū)主干道與次干道的比例

網(wǎng)絡(luò)密度是衡量城市交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性的重要指標(biāo)之一，而城市主干道與次干道比例是否合理則是影響網(wǎng)絡(luò)密度的重要因素。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)沙市六區(qū)網(wǎng)絡(luò)密度的分析和計(jì)算可知，芙蓉區(qū)的網(wǎng)絡(luò)密度明顯高于其他幾區(qū)。除了加快城市交通快速道路系統(tǒng)的建設(shè)之外，優(yōu)化城區(qū)主干道與次干道的比例對(duì)于提高城市交通網(wǎng)絡(luò)的承載能力有很大的幫助。

4.2.4 加強(qiáng)岳麓區(qū)與東部城區(qū)的連通性

湘江作為湖南最大的河流，將長(zhǎng)沙市分為東西兩部分。岳麓區(qū)作為長(zhǎng)沙河西新區(qū)與東部其他城區(qū)隔江相望，岳麓區(qū)與東部各區(qū)的連接依靠修筑的五座跨江大橋，在岳麓區(qū)內(nèi)交通網(wǎng)主干道不多，且由于湘江的存在使得岳麓區(qū)與其他城區(qū)的連通性低于其他各區(qū)之間。加強(qiáng)岳麓區(qū)與東部城區(qū)的連通性，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)提高跨江大橋的通達(dá)性，只有這樣才能真正提高長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性。

4.2.5 針對(duì)交叉口進(jìn)行重點(diǎn)管理

交叉口是決定城市道路交通順暢的關(guān)鍵點(diǎn)，針對(duì)交叉口的優(yōu)化除了在規(guī)劃設(shè)計(jì)之處需要重點(diǎn)的進(jìn)行分析，盡量避免擁堵產(chǎn)生，此外還要在今后的管理中重點(diǎn)把握交叉口。針對(duì)交叉口的重點(diǎn)管理的主要措施有保證交叉口信號(hào)燈數(shù)量，早晚高峰期設(shè)人引導(dǎo)，對(duì)狹窄路段盡量保證單向行駛。

5 結(jié)束語(yǔ)

城市的發(fā)展離不開(kāi)交通網(wǎng)絡(luò)的支持，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市交通壓力問(wèn)題日益凸顯，改善交通環(huán)境成為城市持續(xù)發(fā)展的需要解決的重要問(wèn)題之一。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行探討。首先采用對(duì)偶拓?fù)浞▽㈤L(zhǎng)沙市交通道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型中的平均路徑長(zhǎng)度、聚類(lèi)系數(shù)、度與度分布等特征進(jìn)行分析。接下來(lái)對(duì)長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進(jìn)行分析，在這一部分里選取了全局網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)以及網(wǎng)絡(luò)密度、通達(dá)性指標(biāo)進(jìn)行分析。接下來(lái)根據(jù)上面對(duì)長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特征指標(biāo)、可靠性的分析提出長(zhǎng)沙市道路交通的現(xiàn)狀及改進(jìn)措施。提出的改進(jìn)措施主要圍繞了增加南北主干道建設(shè)、加強(qiáng)快速道路系統(tǒng)建設(shè)、優(yōu)化城區(qū)主干道與次干道比例、加強(qiáng)岳麓區(qū)與其他各區(qū)連通性、交叉口的優(yōu)化管理這幾個(gè)方面。通過(guò)這幾個(gè)方面的改進(jìn)可以有效的提高長(zhǎng)沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性，對(duì)于促進(jìn)城市的持續(xù)發(fā)展具有非常積極的作用，也可以為長(zhǎng)沙市日后城市交通規(guī)劃建設(shè)提供理論支撐。

參考文獻(xiàn)

[1]Amaral L A N，cala A，arthélémy M，et al. Classes of small-world networks[J]. PNAS，2000，7（21）.

[2]Vito Latora，Massimo Marchiori.Is the Boston subway a small-world network[J].Physica A，2002，314.

[3]張勇，楊曉光.城市路網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性及可靠性分析研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（02）.

[4]王志強(qiáng)，徐瑞華.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軌道交通路網(wǎng)可靠性仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（20）.

[5]高自友，趙小梅，黃海軍，等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2006，6（03）.

[6]趙俊紅，馬軍海，李瑞山.基于天津市公共交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性研究[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2009，6（04）.