王文明++程浩

摘要：基于對(duì)國(guó)內(nèi)外科學(xué)家的工作和研究成果的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)，采用徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對(duì)軌道客流變化進(jìn)行建模，將其應(yīng)用于城市軌道交通突發(fā)大客流研究領(lǐng)域。通過(guò)合理，準(zhǔn)確的短期客流預(yù)測(cè)為地鐵運(yùn)營(yíng)公司及時(shí)地調(diào)整運(yùn)營(yíng)計(jì)劃、適時(shí)地為乘客發(fā)布乘車(chē)信息、準(zhǔn)確地執(zhí)行客流管理控制預(yù)案提供依據(jù)，確保軌道系統(tǒng)高效、有序、安全的運(yùn)行，最大限度地使客流削峰填谷，減輕運(yùn)營(yíng)壓力，最終提高交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行和管理的效率。

關(guān)鍵詞：客流預(yù)測(cè)； 軌道交通； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 徑向基； 高斯函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)： TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-2163（2016）06-0079-03

0引言

[JP2]客流預(yù)測(cè)的方法主要分為線性法和非線性法。影響客流的因素具有非線性相關(guān)性，從時(shí)間上看，早晚高峰的通勤、節(jié)假日、惡劣天氣都會(huì)引發(fā)大客流；從空間上看，同一時(shí)刻不同線路、站點(diǎn)的斷面客流、方向有著明顯的差別，矛盾現(xiàn)象突出；[JP3]從出行特征看，乘距較長(zhǎng)，平均乘距14公里。綜上分析發(fā)現(xiàn)客流預(yù)測(cè)呈現(xiàn)出了鮮明的非線性特征，為此本研究將選用非線性方法。[JP]

依據(jù)文獻(xiàn)研究可知，由于非線性的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備良好的非線性擬合能力，優(yōu)秀的自學(xué)習(xí)能力，以及強(qiáng)大的魯棒性，因而尤其適合于計(jì)算機(jī)性質(zhì)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。相應(yīng)地，本文將基于此而展開(kāi)客流預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建研究。研究中即以上海地鐵作為試驗(yàn)對(duì)象，以歷史客流作為輸入，通過(guò)局部逼近方式采用高斯函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)果提供優(yōu)化處理，使其獲得細(xì)微修正與改進(jìn)調(diào)整。在理論上，流程操作步驟可描述為：以具有代表性的四線桂林路站入站換乘客流數(shù)據(jù)為輸入，進(jìn)行模型的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括隱藏層數(shù)、各層節(jié)點(diǎn)數(shù)、傳遞函數(shù)類(lèi)型、各層連接權(quán)值等。而在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的模型建立后，再輸入測(cè)試樣本對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，直到誤差值小于預(yù)設(shè)誤差值。

[BT4]1徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3層，分別是：輸入層、隱藏層和輸出層。其中，輸入層由多個(gè)輸入信號(hào)源組成；輸入信號(hào)源通過(guò)徑向基作為激勵(lì)函數(shù)來(lái)表述隱藏層，當(dāng)輸入落在指定區(qū)域時(shí)，就會(huì)給徑向基函數(shù)生成一個(gè)刺激，隱藏層就會(huì)做出積極反應(yīng)，得到中間點(diǎn)，徑向基的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也隨即可得對(duì)應(yīng)定量指標(biāo)，將隱藏層加權(quán)即可得到輸出層，輸出層顯示輸入樣本的最終網(wǎng)絡(luò)作用效果。進(jìn)一步地探討可知，輸入到隱藏層是非線性的，隱藏層到輸出層是線性的。在此，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每一層的功能實(shí)現(xiàn)可給出如下闡釋解析。

1）輸入層。輸入層由歷史樣本組成。在輸入層中，將對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整合，并在學(xué)習(xí)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)模型訓(xùn)練，最終確定樣品誤差最小的設(shè)計(jì)模型。

2）隱藏層。隱藏層通常選用高斯函數(shù)作為徑向基的激活函數(shù)。高斯函數(shù)是非線性函數(shù)，可以根據(jù)輸入樣本的變化而不斷學(xué)習(xí)。在訓(xùn)練過(guò)程中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是要確定隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，常見(jiàn)做法即是讓隱層神經(jīng)元的數(shù)量等于輸入向量的元素?cái)?shù)量。當(dāng)計(jì)算數(shù)據(jù)有較大誤差時(shí)，循環(huán)RBF網(wǎng)絡(luò)將再次求解并更新誤差估算權(quán)值，此時(shí)可以在隱藏層重新組織神經(jīng)元的輸入矢量，直至誤差滿足預(yù)設(shè)值時(shí)，循環(huán)停止。

3）輸出層。隱藏層單元的輸出通過(guò)線性加權(quán)即可求得輸出層的預(yù)測(cè)值。由于隱藏層與輸出層是多對(duì)一的關(guān)系，因而需要先求出各神經(jīng)元的權(quán)值，再運(yùn)用線性函數(shù)來(lái)計(jì)算最終結(jié)果。

[BT4]2徑向基網(wǎng)絡(luò)模型

基于上述理論設(shè)計(jì)推演可得，徑向基網(wǎng)絡(luò)模型建構(gòu)示意可如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，p是輸入，w是權(quán)值，∑為加權(quán)和，F(xiàn)為函數(shù)，Q為神經(jīng)元個(gè)數(shù)，G為高斯函數(shù)。

本文研究給出的模型中，網(wǎng)絡(luò)隱藏層使用Q個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，并將所有Q個(gè)樣本輸入分別作為Q個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的中心，同時(shí)又將各基函數(shù)均取為相同的擴(kuò)展常數(shù)。而針對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的計(jì)算則可通過(guò)求解如下線性方程組：

[HT5SS]∑Qj=1wjG（‖pi-pj‖）=ti1≤i≤Q[JY][HT5”SS]（1）

在此基礎(chǔ)上，可選用來(lái)構(gòu)造神經(jīng)元輸出，設(shè)第j 個(gè)隱節(jié)點(diǎn)在第i個(gè)樣本的輸出為：

[HT5SS]φij=G（‖pi-pj‖）[HT5”SS][JY]（2）

[HT5SS]F（pi）=∑Qj=1wjΦ（‖pi-cj‖）[HT5”SS][JY]（3）

研究中參照Micchelli定理可推知，當(dāng)采用徑向基函數(shù)作為隱藏節(jié)點(diǎn)的計(jì)算函數(shù)，且輸入節(jié)點(diǎn)p1，p2，…，pQ互不相同時(shí)，就可以求得線性方程的唯一解。

[BT4]3徑向基模型設(shè)計(jì)

[BT5]3.1輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)本身會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生影響，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理方法大致有2類(lèi)。一是規(guī)格化或標(biāo)準(zhǔn)化，如通過(guò)歸一化處理后，數(shù)據(jù)將全部位于基函數(shù)的作用范圍內(nèi)；二是削峰填谷，通過(guò)平滑處理減少歧義，使數(shù)據(jù)具有典型性。本文采用了歸一化的數(shù)據(jù)預(yù)處理。歸一化是將需要的數(shù)據(jù)限制到一定的區(qū)域，歸一化后的數(shù)據(jù)不僅利于處理，而且還可以加快收斂速度。數(shù)學(xué)計(jì)算表述可如式（4）所示：

[HT5SS]y=（x-MinValue）/（MaxValue-MinValue）[HT5”SS][JY]（4）

式中，x表示轉(zhuǎn)換前的值，y表示轉(zhuǎn)換后的值，MaxValue表示最大值，MinValue表示最小值。

[BT5]3.2預(yù)測(cè)模型仿真設(shè)計(jì)

研究中采用了MATLAB來(lái)展開(kāi)建模設(shè)計(jì)。具體地，指定premnmx用于歸一化處理，newrb用于RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，sim（）用于模擬仿真預(yù)測(cè)。另外，newrb（P，T， goal， spread）可用于徑向基函數(shù)構(gòu)造。其中，P為訓(xùn)練集的輸入，T為訓(xùn)練集的輸出； goal為目標(biāo)誤差，可以為0，spread表示函數(shù)的擴(kuò)展速度。Newrb不僅可以靜態(tài)離線訓(xùn)練，也可以動(dòng)態(tài)在線訓(xùn)練，從而能夠?qū)崿F(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和訓(xùn)練算法的構(gòu)建完成。在訓(xùn)練階段，可以通過(guò)增加訓(xùn)練次數(shù)來(lái)達(dá)到訓(xùn)練目的，即通過(guò)調(diào)整goal參數(shù)來(lái)獲得期望的訓(xùn)練誤差。

[BT4]4實(shí)例分析

根據(jù)以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基的模型設(shè)計(jì)，對(duì)地鐵9號(hào)線桂林路站客流進(jìn)行預(yù)測(cè)?？蛇x取輸入2015年連續(xù)33天7～22點(diǎn)的5 min的客流數(shù)據(jù)，共6 000條作為輸入樣本。原始數(shù)據(jù)的整體變動(dòng)趨勢(shì)則如圖2所示。

5結(jié)束語(yǔ)

[CM（24]客流預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)智能交通的關(guān)鍵要素，是軌道交通路網(wǎng)高效運(yùn)營(yíng)的需要，本文的目標(biāo)就是精確預(yù)測(cè)短期客流。

本文根據(jù)客流的非線性、突發(fā)性、不確定性的特點(diǎn)，在詳細(xì)分析國(guó)內(nèi)外預(yù)測(cè)領(lǐng)域研究現(xiàn)狀、總結(jié)算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上建立RBF客流預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用仿真手段進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)不同場(chǎng)景的預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，對(duì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化調(diào)整，最終提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

本論文研究了軌道交通預(yù)測(cè)方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，創(chuàng)建了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論預(yù)測(cè)模型的短時(shí)客流預(yù)測(cè)模型并取得了一定的成果，對(duì)客流預(yù)測(cè)的實(shí)際進(jìn)展發(fā)揮了有益的推動(dòng)作用。

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