徐小芳 呂 寶 馮 凱

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

飛機(jī)試飛階段可靠性評(píng)估技術(shù)應(yīng)用研究

徐小芳 呂 寶 馮 凱

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

提出了考慮故障處理策略的試飛階段可靠性增長(zhǎng)評(píng)估模型，并以某型飛機(jī)定型試飛階段的數(shù)據(jù)為例對(duì)評(píng)估模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

飛機(jī)；試飛階段；可靠性增長(zhǎng)；可靠性評(píng)估；設(shè)計(jì)定型

試飛階段是發(fā)現(xiàn)飛機(jī)設(shè)計(jì)、制造、工藝和材料等方面的問(wèn)題并不斷改進(jìn)，且機(jī)務(wù)維修人員的技術(shù)水平持續(xù)提高的過(guò)程，飛機(jī)的可靠性將主要受這些因素的影響而逐步增長(zhǎng)。

然而，目前試飛階段可靠性評(píng)估采用單側(cè)置信下限法，這種方法考慮了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，給出了產(chǎn)品的可靠性以多大的可能性不小于統(tǒng)計(jì)計(jì)算值，但沒(méi)有回答經(jīng)過(guò)試飛階段的持續(xù)改進(jìn)，產(chǎn)品在試飛結(jié)束時(shí)達(dá)到的瞬時(shí)可靠性水平。

要得到產(chǎn)品的瞬時(shí)可靠性，應(yīng)考慮試飛階段的特點(diǎn)，研究適用的評(píng)估方法，以提高評(píng)估結(jié)論的權(quán)威性和科學(xué)性。

1 可靠性評(píng)估假設(shè)條件

試飛階段的可靠性評(píng)估是對(duì)飛機(jī)自身飛行試驗(yàn)產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)值估計(jì)理論和可靠性評(píng)估方法，求得可靠性參數(shù)的取值估計(jì)值的過(guò)程。飛機(jī)可靠性參數(shù)較多，本文選擇研究最常用的平均故障間隔時(shí)間MTBF的評(píng)估方法。

可靠性評(píng)估離不開(kāi)數(shù)學(xué)模型，而要建立數(shù)學(xué)模型，必須將紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)條件進(jìn)行簡(jiǎn)化。由于飛機(jī)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，根據(jù)德雷尼克定律，其故障率隨著時(shí)間的增大而趨于常數(shù)。因此，在飛機(jī)定型試飛階段，可合理假設(shè)故障時(shí)間服從指數(shù)分布，因而只要對(duì)瞬時(shí)故障率評(píng)估模型進(jìn)行詳細(xì)研究，然后根據(jù)故障率與平均故障間隔時(shí)間之間的倒數(shù)關(guān)系，即可獲得瞬時(shí)MTBF評(píng)估值。本研究假設(shè)：飛機(jī)發(fā)生的所有故障相互獨(dú)立；飛機(jī)是串聯(lián)系統(tǒng)，發(fā)生的故障均會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)故障；采取改進(jìn)措施不會(huì)引入新故障。

2 可靠性增長(zhǎng)模型分析比較

Duane模型和AMSAA模型是2種廣泛使用的成熟的可靠性模型。Duane模型適用于發(fā)現(xiàn)故障即時(shí)改進(jìn)的可靠性增長(zhǎng)過(guò)程，不能用于延緩改進(jìn)或含延緩改進(jìn)，而使產(chǎn)品可靠性突然大幅提高的過(guò)程[1]。Duane模型未考慮數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性，不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，故不能給出可靠性增長(zhǎng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果。AMSAA模型引入了隨機(jī)過(guò)程，給出了Duane模型的概率解釋?zhuān)軌蛱峁┮罁?jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的評(píng)估結(jié)果。AMSAA模型不僅適用于研制試驗(yàn)中改進(jìn)設(shè)計(jì)、工藝的產(chǎn)品可靠性增長(zhǎng)，而且也適用于維修人員技術(shù)水平提高、維修工具/設(shè)備及其運(yùn)行狀況改善后的可靠性增長(zhǎng)[2]。

經(jīng)綜合分析選定AMASAA模型作為飛機(jī)試飛階段可靠性評(píng)估基本模型。一方面，該模型符合飛機(jī)試飛階段可靠性數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性；另一方面，該模型可以計(jì)算瞬時(shí)可靠性指標(biāo)，能夠滿(mǎn)足人們及時(shí)掌握飛機(jī)當(dāng)前可靠性水平的需要，且用AMSAA模型進(jìn)行可靠性估計(jì)比Duane模型好[3]。

AMSAA模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

E [N（t）]是隨機(jī)過(guò)程中t的函數(shù)，即

設(shè)瞬時(shí)故障率為λ（t），則

瞬時(shí)MTBF（t）則為：

式中： E[N（t）]—N（t）的數(shù)學(xué)期望；N（t）—t時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的累積責(zé)任故障數(shù)；t—累積試驗(yàn)時(shí)間；λ（t）—故障強(qiáng)度函數(shù)，又稱(chēng)為瞬時(shí)故障率；a—a＞0，為尺度參數(shù)；b—b＞0，為形狀參數(shù)或增長(zhǎng)參數(shù)。

飛機(jī)試飛是按批準(zhǔn)的試飛大綱進(jìn)行的飛行試驗(yàn)，通常在完成規(guī)定的試飛科目后結(jié)束試驗(yàn)，因此，可認(rèn)為飛行試驗(yàn)是定時(shí)截尾試驗(yàn)。在進(jìn)行a、b兩個(gè)參數(shù)估計(jì)時(shí)應(yīng)考慮樣本量大小。一般地，當(dāng)樣本量小于等于20時(shí)，參數(shù)估計(jì)采用無(wú)偏估計(jì)，否則采用極大似然估計(jì)。

參數(shù)的極大似然估計(jì)：

式中：N—試驗(yàn)結(jié)束時(shí)發(fā)生的責(zé)任故障總數(shù)；Ts—總試驗(yàn)時(shí)間；ti—第i個(gè)責(zé)任故障對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間。

AMSAA模型適用于需進(jìn)行改進(jìn)的故障均得到了即時(shí)改進(jìn)，即采用試驗(yàn)—改進(jìn)—試驗(yàn)故障處理策略下的可靠性增長(zhǎng)評(píng)估。但需進(jìn)行增長(zhǎng)趨勢(shì)檢驗(yàn)、模型參數(shù)估計(jì)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等，接受AMSAA模型時(shí)方可使用。

在實(shí)際試飛過(guò)程中，考慮到技術(shù)、經(jīng)費(fèi)和進(jìn)度等因素，故障處理一般采用試驗(yàn)—改進(jìn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)策略，即試驗(yàn)中出現(xiàn)的需要改進(jìn)的故障，一部分在試驗(yàn)階段內(nèi)改進(jìn)，另一部分只記錄故障，在試驗(yàn)段內(nèi)更換故障產(chǎn)品或?qū)⑵湫迯?fù)到規(guī)定的技術(shù)狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)束后采取延緩改進(jìn)。AMSAA模型不適用于該故障處理策略下的可靠性評(píng)估，因此，有必要研究試飛階段可靠性增長(zhǎng)評(píng)估模型。

3 試飛階段可靠性增長(zhǎng)評(píng)估模型

為了便于研究，將試驗(yàn)—改進(jìn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)策略，分解為試驗(yàn)—改進(jìn)—試驗(yàn)策略和試驗(yàn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)策略，再進(jìn)行綜合，建立試飛階段可靠性評(píng)估模型。

3.1 試驗(yàn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)評(píng)估模型

試驗(yàn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)的目的是“暴露”問(wèn)題，為試驗(yàn)結(jié)束后的集中改進(jìn)提供依據(jù)。為此，需進(jìn)一步細(xì)分責(zé)任故障中哪些不改進(jìn)，哪些在試驗(yàn)結(jié)束后集中改進(jìn)。根據(jù)GJB/Z 77-1995《可靠性增長(zhǎng)管理手冊(cè)》[4]中的定義，由于經(jīng)費(fèi)、時(shí)間、技術(shù)條件限制或其它原因，被確定為不進(jìn)行改進(jìn)的系統(tǒng)性故障及所有的殘余性故障，稱(chēng)為A類(lèi)故障；被確定為需要進(jìn)行改進(jìn)的系統(tǒng)性故障，稱(chēng)為B類(lèi)故障。

若試驗(yàn)時(shí)間為T(mén)，發(fā)生的A類(lèi)和B類(lèi)故障數(shù)分別記為NA、NB，則本試驗(yàn)階段的故障率為：

式中：λ1（T）—本階段故障率的估計(jì)值；λ1A—本階段A類(lèi)故障的故障率估計(jì)值；λ1B—本階段B類(lèi)故障的故障率估計(jì)值。

在該故障處理策略下，母體未發(fā)生變化，由式（6）和式（7）給出的參數(shù)估值方法與HB7177-1995《軍用飛機(jī)可靠性維修性外場(chǎng)驗(yàn)證》[5]推薦的方法一致。試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)B類(lèi)故障集中糾正，因此，在下一階段開(kāi)始前，產(chǎn)品的可靠性會(huì)產(chǎn)生一個(gè)“跳躍”。

要對(duì)下一階段的故障率和MTBF做出預(yù)測(cè)，需確定每一種B類(lèi)故障（假設(shè)有L種）的改進(jìn)措施的有效性系數(shù)di和平均改進(jìn)有效性系數(shù)d。本文采用專(zhuān)家打分法確定改進(jìn)有效性系數(shù)di。專(zhuān)家打分應(yīng)考慮的因素有：B類(lèi)故障原因分析水平、改進(jìn)措施的特點(diǎn)（比如復(fù)雜度）、改進(jìn)有效性系數(shù)的歷史經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)試驗(yàn)等。為了避免個(gè)人主觀因素的影響，參加打分的專(zhuān)家應(yīng)不少于5人，應(yīng)包括航空設(shè)計(jì)研究院、制造廠所、試飛及使用方的專(zhuān)家，共同擬定打分標(biāo)準(zhǔn)并分別給出分值，再求其算術(shù)平均值得到di。按公式（8）計(jì)算d近似估計(jì)值：

下一階段開(kāi)始前的故障率，除了需考慮A類(lèi)和B類(lèi)故障率外，還應(yīng)考慮尚未發(fā)生的B類(lèi)故障的故障強(qiáng)度。其故障率預(yù)測(cè)模型如下：

式中：λ2（T）—下一階段開(kāi)始時(shí)的故障率預(yù)測(cè)值；h（T）—本階段B類(lèi)故障首次發(fā)生時(shí)間的AMSAA模型（若適用）故障率估計(jì)值，作為尚未發(fā)生的B類(lèi)故障的瞬時(shí)故障強(qiáng)度。

式中：b′—本階段B類(lèi)故障首次發(fā)生時(shí)間的AMSAA模型的形狀參數(shù)的估計(jì)值。

筆者統(tǒng)計(jì)該書(shū)共收有越中作者20余人，在整理地方文獻(xiàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有40多位越中人士曾為《梅嶺課子圖》題詞，現(xiàn)就其中較為重要的14位之生平事跡作一考略，并補(bǔ)錄校點(diǎn)其作品如下：

3.2 試驗(yàn)—改進(jìn)—查找問(wèn)題—試驗(yàn)評(píng)估模型

試飛階段可靠性評(píng)估的目的：一是暴露飛機(jī)在設(shè)計(jì)、制造、使用和保障等過(guò)程中存在的問(wèn)題，為設(shè)計(jì)更改提供依據(jù)；二是在技術(shù)、進(jìn)度和經(jīng)費(fèi)允許情況下，對(duì)能夠改進(jìn)的故障和問(wèn)題采取即時(shí)改進(jìn)和延緩改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)可靠性增長(zhǎng)。其增長(zhǎng)見(jiàn)圖1。

在本試驗(yàn)階段內(nèi)，對(duì)能夠改進(jìn)的B 類(lèi)故障實(shí)行即時(shí)改進(jìn)，因此，可用AMSAA模型計(jì)算本試驗(yàn)階段結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)故障率和瞬時(shí)MTBF，分別用λCA和MCA表 示。

在下一階段開(kāi)始前，A類(lèi)故障的故障率仍為常數(shù)，能夠即時(shí)改進(jìn)的B類(lèi)故障（記為BC類(lèi)）在試驗(yàn)過(guò)程中已得到了改進(jìn)，還有部分B類(lèi)故障在本階段結(jié)束后進(jìn)行延緩改進(jìn)（記為BD類(lèi)，其故障模式假設(shè)有P種）。根據(jù)以上研究，則可以得出下一階段開(kāi)始前的故障率預(yù)測(cè)模型為：

式中：λBD— BD類(lèi)故障的故障率；dj—第j種BD類(lèi)故障的改進(jìn)有效性系數(shù)；d—P種BD類(lèi)故障的改進(jìn)有效性系數(shù)平均值；h（T/BD）—BD類(lèi)故障在時(shí)間T內(nèi)首次發(fā)生時(shí)間的AMSAA模型（若適用）估計(jì)的故障率，作為尚未發(fā)生的BD類(lèi)故障在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的故障強(qiáng)度。

下一階段開(kāi)始前的MTBF預(yù)測(cè)值為：

4 模型應(yīng)用實(shí)例

某型飛機(jī)設(shè)計(jì)定型試飛之前，進(jìn)行了若干時(shí)間的設(shè)計(jì)鑒定試飛。為了分析方便，記定型試飛開(kāi)始的時(shí)間為0，試飛中發(fā)生的責(zé)任故障及其發(fā)生的相對(duì)時(shí)間列于表1中，延緩改進(jìn)故障數(shù)據(jù)及有效性系數(shù)列于表2，試分析評(píng)估置信度為80%時(shí)飛機(jī)的可靠性。

步驟1：進(jìn)行增長(zhǎng)趨勢(shì)檢驗(yàn)

U = -1.530。

給定80%的置信度，查表U0為1.28，顯然U= -1.530 ＜ -1.28 = -U0，表明該型飛機(jī)的可靠性以顯著性水平0.20明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

步驟2：進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)

按式（4）可得：b =0.797，a=1.131。

步驟3：進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

計(jì)算可得：C2（M）=0.056，取顯著性水平a=0.10，查表：C2（48，0.10）=0.173。

由于C2（48）＜C2（48，0.10），表明以顯著性水平0.10不拒絕AMSAA模型。

步驟4：計(jì)算瞬時(shí)MTBF的點(diǎn)估計(jì)值

經(jīng)計(jì)算可得：

對(duì)BD類(lèi)故障首次發(fā)生時(shí)間進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等，結(jié)果表明：BD類(lèi)故障首次發(fā)生時(shí)間以顯著性水平0.10接受AMSAA模型，則有d h（T/BD）= 0.027。

表1 某型飛機(jī)定型試飛可靠性數(shù)據(jù)表 單位：h

該型飛機(jī)可靠性評(píng)估結(jié)果及分析如下：

采用目前的評(píng)估方法，試飛結(jié)束時(shí)給出的MTBF單側(cè)置信下限（置信度為80%）評(píng)估值為2.01 h；采用AMSAA模型，試飛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)MTBF點(diǎn)估計(jì)值為2.87h。二者相比較，表明目前的評(píng)估方法偏于保守，沒(méi)有考慮試飛期間因采取改進(jìn)措施而引起可靠性增長(zhǎng)的情況；

試飛階段的飛行試驗(yàn)是含延緩改進(jìn)的試驗(yàn)。當(dāng)對(duì)8種不同的BD類(lèi)故障實(shí)施延緩改進(jìn)后，飛機(jī)的MTBF預(yù)計(jì)將從2.87h“跳躍”到3.69h，預(yù)計(jì)飛機(jī)的可靠性將增長(zhǎng)28.6%。表明：利用本文提出的模型對(duì)飛機(jī)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，能更好地接近飛機(jī)實(shí)際的可靠性水平，能較好地滿(mǎn)足工程上的需要。

表2 BD類(lèi)故障有關(guān)數(shù)據(jù)及改進(jìn)有效性系數(shù)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了考慮故障處理策略的試飛階段可靠性增長(zhǎng)評(píng)估模型，并以某型飛機(jī)定型試飛階段的數(shù)據(jù)為例，對(duì)本文提出的評(píng)估模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果

[1] 龔慶祥. 航空裝備可靠性系統(tǒng)工程與管理概述[Z]. 國(guó)防科技工業(yè)可靠性工程技術(shù)研究中心，2004.

[2] 杜振華. 研制階段產(chǎn)品可靠性綜合評(píng)估技術(shù)研究[D]. 北京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.

[3] 龔慶祥主編. 型號(hào)可靠性工程手冊(cè)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

[4] GJB/Z 77-1995 可靠性增長(zhǎng)管理手冊(cè)[S].

[5] HB 7177-1995 軍用飛機(jī)可靠性維修性外場(chǎng)驗(yàn)證[S].

（編輯：勞邊）

T-65

C

1003-6660（2017）01-0041-04

10.13237/j.cnki.asq.2017.01.010

2016-11-02