楊 鵬，顧學康

（1.武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢430205；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

近島礁地形影響下的浮式平臺運動響應(yīng)

楊 鵬1，2，顧學康2

（1.武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢430205；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

近島礁附近的地形一般呈現(xiàn)高低不平的狀態(tài)，水深從幾十米到幾米不等。遠場波浪向近岸傳遞過來時在礁盤上會經(jīng)過復雜的演化，使得浮體附近的波浪呈現(xiàn)一定的非均勻性，不同于常規(guī)的長峰規(guī)則波，同時礁盤的起伏變化會對波浪中的浮體的運動產(chǎn)生影響，最終使得浮體在復雜地形下的水動力運動響應(yīng)不同于一般均一水深下的浮體響應(yīng)。該文通過建立浮體和礁盤地形的耦合水動力模型，計算了礁盤對浮體入射波力、繞射力、輻射水動力系數(shù)以及運動的影響，同時與水池模型試驗對比了浮體運動，兩者較為一致。研究表明復雜地形對浮體的水動力運動存在較大的影響，在某些周期附近會增大浮體的運動響應(yīng)，因此需要理性考慮復雜地形對浮體的影響。

近島礁；地形；浮式平臺；水動力耦合；波浪演化

0 引 言

大陸及島嶼的近岸附近一般水深較淺，呈現(xiàn)高低起伏狀態(tài)。近年來在近岸附近部署浮式結(jié)構(gòu)物的應(yīng)用原來越多，例如LNG加氣站[1]。另外隨著開發(fā)和建設(shè)島礁的需要，越來越多的國家開始研究近島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物的應(yīng)用，如圖1-2所示。這些方面的研究均會涉及到不均勻海底影響下浮式結(jié)構(gòu)物的水動力運動和載荷響應(yīng)，但是該研究與浮式結(jié)構(gòu)物在常規(guī)情況下（深水或均一有限水深）不同。

首先涉及到波浪從遠場向近岸傳播時，水深不斷減小，在這些高低不平海底的影響下，波浪會出現(xiàn)散射、繞射、反射、折射、破波、底部摩擦和滲透等非線性演化現(xiàn)象，如圖3所示。波浪環(huán)境中浮體與波浪存在著復雜的相互作用關(guān)系，因為浮體的存在，波浪在經(jīng)過浮體時有繞射效應(yīng)，這種繞射力和入射波浪力共同構(gòu)成了外界波浪激勵力，同時浮體在波浪的作用下會產(chǎn)生運動，如圖4所示，興起波浪向外輻射，這種效應(yīng)在浮體上體現(xiàn)為水動力附加質(zhì)量和阻尼。在處理島礁附近局部流場的波浪演化時，現(xiàn)在比較常用的方法是Boussineq方程[2-3]，基于該方法發(fā)展的比較成熟的軟件如Funwave[4-5]。另外求解浮體在波浪中的運動一般采用基于勢流理論的格林函數(shù)方法，但是該方法無法精確考慮波浪的非線性演化規(guī)律。因此Bingham （2000）[6]結(jié)合Beoussineq方程和格林函數(shù)方法探索性研究了L型平底港池里面浮體在波浪環(huán)境中的運動規(guī)律。Buchner（2006）[1]以一艘大型LNG船為對象，研究了其在平整斜坡上的水動力運動響應(yīng)，文中基于面元法采用了浮體和地形耦合模型，并與試驗結(jié)果進行了比較研究。Ferreira和Newman[7]變換地形寬度、長度、斜坡過渡段等，研究了該LNG船和地形的耦合影響，研究結(jié)果表明地形的尺度和形狀對浮體的運動影響較大，不合理的模型將會使得過高估計地形對浮體運動的影響。田超等[8]使用簡化的方法計算了近島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物的運動響應(yīng)，其中波浪從遠方過來的演化過程使用緩坡方程計算波浪衰減系數(shù)，浮體運動單獨使用均一水深邊界元法計算，通過將該運動結(jié)果乘上衰減系數(shù)來考慮地形對浮體運動的影響。

圖1 島礁附近的海底剖面圖Fig.1 Section of seabed near island

圖2 島礁附近的浮體Fig.2 Floating structure near island

圖3 近岸附近波浪演化[8] Fig.3 Wave evolution near shore

圖4 浮體在波浪中的運動Fig.4 Motion of floating structure in waves

可見在島礁附近浮體在波浪中的運動規(guī)律既不同于無限水深和均一有限水深情況，同時又需要考慮波浪演化，是一個十分復雜的問題。本文將基于格林函數(shù)的邊界元方法針對某一島礁附近的實際海底三維地形開展浮體與地形的耦合響應(yīng)分析，同時通過一定的相似比關(guān)系開展了水池模型試驗，通過試驗研究了浮體在復雜地形上的水動力運動規(guī)律以及波浪演化規(guī)律。本文將結(jié)合試驗結(jié)果，比較研究數(shù)值計算結(jié)果與試驗的差別，同時進一步深入研究影響浮體運動的主要因素和數(shù)值分析手段的合理性。

1 模型試驗

1.1 模型設(shè)計

本文以一艘半潛浮式平臺為研究對象，其主要參數(shù)如表1所示。模型試驗采用1:36縮尺比，模型長1.389 m，試驗地形圖和試驗模型如5～7所示，試驗中平臺采用樁柱式系泊。海洋結(jié)構(gòu)物在波浪中運動的相似律問題，通常忽略粘性的影響，模型和實體的兩個系統(tǒng)應(yīng)該滿足三個相似條件，即：幾何相似、運動相似和動力相似，即，

式中：L、V、T分別為特征線尺度、特征速度和周期，下標m和s分別表示模型和實體。

表1 浮體主要參數(shù)Tab.1 M ain parameters of floating structure

圖5 試驗地形Fig.5 Seabed inmodel test

圖6 浮體水動力模型Fig.6 Hydrodynamicmodel of floating structure

1.2 靜水衰減試驗

試驗中確保模型的運動固有周期與實際浮體的一致性十分重要，通過在靜水中開展模型的運動衰減試驗可以獲得模型的運動固有周期和衰減系數(shù)，下表2和表3分別給出了試驗中運動固有周期和衰減系數(shù)。從表2中可以發(fā)現(xiàn)模型試驗與數(shù)值計算結(jié)果差別較小。

表2 運動固有周期Tab.2 Natural periods ofmotion

圖7 波浪中的模型試驗Fig.7 Model test in waves

表3 衰減系數(shù)Tab.3 Damping ratio

1.3 試驗結(jié)果

以遠方規(guī)則波來浪的周期為橫坐標，圖9中給出了90°橫浪情況下試驗傳遞函數(shù)與數(shù)值計算結(jié)果的比較。其中浮體水動力數(shù)值計算的地形模型視圖如圖8所示，地形面長250 m，寬200m（地形的長度方向沿著浮式平臺的寬度方向，而寬度沿著平臺的長度方向），地形完全浸沒于水面以下，海底邊緣深度為35.6m，邊緣采用平滑過渡，地形深度從35.6m逐漸變化到岸上為0m，在平臺布置點處水深為10m。其中浮體網(wǎng)格為1 992個，地形網(wǎng)格為11 908個，整個模型濕網(wǎng)格為13 900個，圖8為島礁建設(shè)浮式平臺帶地形三維視圖和水動力模型。使用三維水彈性軟件THAFTS求解該模型時需要在64位服務(wù)器上進行。一般情況下波浪從外面海域向島礁岸邊傳播，因此本文重點考察90°浪向下的浮體水動力響應(yīng)。

從圖9中可以看出在小周期段（約小于13 s）試驗結(jié)果、耦合模型和10m均一水深模型三者之間的計算結(jié)果較為一致，超過15 s之后，耦合模型計算結(jié)果與試驗更為接近。這與物理現(xiàn)象也是吻合的，大周期波浪在地形上的演化效應(yīng)比較明顯。另外在圖9（a）中顯示13s周期附近浮體橫蕩運動有波動，耦合模型也有類似現(xiàn)象，而均一水深計算結(jié)果為一條直線。因此在復雜三維淺水地形中，需要利用耦合模型計算浮體在波浪中的運動響應(yīng)，尤其在大周期情況下耦合模型的計算結(jié)果大于均一水深下的計算結(jié)果。另外在圖9（c）中的5 s周期附近試驗值小于數(shù)值計算結(jié)果，這可能與試驗中采用了樁柱式系泊有關(guān)，因為該種系泊形式較強地約束了橫搖，而數(shù)值計算中沒有考慮系泊系統(tǒng)的影響。

圖8 浮體與地形耦合模型Fig.8 Couplingmodel of floating structure and seabed

圖9 浮體運動傳遞函數(shù)Fig.9 Transfer function ofmotion of floating structure

2 數(shù)值分析

本文計算浮體與地形耦合響應(yīng)時采用的是三維頻域線性邊界元計算程序，其成立的前提是對于規(guī)則入射波浮體周圍的波浪數(shù)據(jù)（例如波高、壓力、速度場等）還是正弦變化，是不能夠考慮波浪在淺水中演化時的破碎等現(xiàn)象。在數(shù)值分析時分別計算了以下三種模型中浮體的水動力系數(shù)、波浪激勵力和運動：（a）浮體和地形耦合模型，計算水深設(shè)置為地形邊緣的深度35.6m；（b）單獨浮體，均一水深10m（平臺布放處水深）；（c）單獨浮體，均一水深35.6m。

圖10 附加質(zhì)量Fig.10 Added mass

上面通過試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算結(jié)果的比較，在一定程度上驗證了計算模型和方法的合理性，但是僅僅只是比較了浮體運動，而浮體的運動由流體作用在其上的水動力附加質(zhì)量、阻尼和波浪激勵力決定，因此有必要從更深層次分析影響浮體運動的主要因素。圖（10）中給出了耦合模型、10m均一水深模型、35.6 m均一水深模型下無量綱的附加質(zhì)量計算結(jié)果，計算結(jié)果顯示三種計算模型的Surge和Yaw模態(tài)下的附加質(zhì)量計算結(jié)果十分接近，而其他四個運動模態(tài)存在較大差別。另外圖10（b）中顯示耦合模型與10m均一水深模型的附加質(zhì)量在很多頻率處較為一致，可見地形對浮體運動水動力系數(shù)的影響是非常強烈的，即使計算水深取為地形邊緣處，經(jīng)過地形影響后浮體的水動力系數(shù)可以接近于浮體在當?shù)厮钕碌乃畡恿ο禂?shù)?？傊匦螌Ω◇w水動力系數(shù)的影響非常大，不能簡單地當作均一水深情況處理。

圖11給出了耦合模型、10 m均一水深模型、35.6 m均一水深模型下作用在浮體上的波浪激勵力，圖中同樣顯示三者的計算結(jié)果存在較大差別。由于在試驗中并沒有單獨測量波浪激勵力，因此圖中計算結(jié)果的合理性很難直接驗證。

圖11 波浪激勵力傳遞函數(shù)Fig.11 Transfer function ofwave exciting force

在模型試驗中單獨測量了波浪經(jīng)過地形演化后的波高測量結(jié)果，通過這些數(shù)據(jù)可以獲得波高演化規(guī)律。如果在規(guī)則入射波情況下，經(jīng)過演化后的波浪還是正弦變化的，那么至少讓采用頻域邊界元方法計算浮體波浪激勵力的前提成立了。圖12給出了地形的剖面圖，通過2#、6#、10#、14#和18#共五個浪高儀測量波浪在地形上的演化規(guī)律，其中18號浪高儀測量未經(jīng)地形影響的入射波高，平臺布置在6#右側(cè)。

圖12 地形剖面圖Fig.12 Seabed section

圖13給出了模型試驗中2m規(guī)則波在地形上的變化規(guī)律，從圖中可以看出18#、2#和6#處的波高依然服從正弦變化規(guī)律，10#處波高具有明顯的非線性，波谷變平坦，波峰變尖，此時地形已經(jīng)很淺，而且波浪周期越大非線性越明顯。由于浮體布置在6#附近，因此其周圍的波浪經(jīng)過演化后仍可看成是正弦變化的，可見前面在使用頻域邊界元方法計算耦合模型的水動力響應(yīng)時的假設(shè)得到了滿足，而且之前的浮體水動力運動計算結(jié)果與試驗吻合較好，因此本文利用該方法計算地形對浮體水動力運動的影響是合理的。如果浮體是布置在10#位置處，那么本文的計算方法需要改進后結(jié)合波浪演化程序在時域上計算浮體上的波浪激勵力，例如結(jié)合Boussineq方程。

圖13 波高演化規(guī)律Fig.13 Evolution principle ofwave height

3 結(jié) 論

通過建立復雜三維地形和浮體水動力模型，采用三維線性頻域邊界元方法開展了浮體與地形的耦合水動力分析，研究了浮體的水動力系數(shù)、波浪激勵力和運動。同時為了驗證本方法和計算模型的正確性，基于一定的相似比規(guī)律開展了水池模型試驗，測量了波浪在地形上的傳播規(guī)律以及浮體在復雜三維地形上的運動規(guī)律，經(jīng)過比較分析，數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)較為一致。另外文中進一步研究了均一水深、耦合模型下水動力附加質(zhì)量、波浪激勵力等的變化規(guī)律，計算結(jié)果表明耦合模型與均一水深下的計算結(jié)果差別較大?？傊畯碗s地形對浮體的水動力運動存在較大的影響，在某些周期附近會增大浮體的運動響應(yīng)，因此需要理性考慮復雜地形對浮體的影響。而且如果外場波浪經(jīng)過演化后在浮體周圍的波浪信息為非線性，那么便不能當做正弦變化處理，就需要結(jié)合波浪演化程序在時域上計算浮體上的波浪激勵力，例如Boussineq方程。

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M otion responses of floating structures near small islands

YANG Peng1,2,GU Xue-kang1
(1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute,Wuhan 430205,China; 2.China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The seabed topography near small islands is usually in rugged state,and the water depth can be changed from tens ofmeters to a few meters in a short distance.Far field waves advancing towards the shore will experience a complex evolution on the shoal.In this environment,the hydrodynamic responses of a floating structure will be largely affected by the non-uniform wave pattern and changeable seabed,and might be quite different from the general responses of a platform in waveswith uniform water depth.In this paper,a coupling hydrodynamicmodel of floating structures and reef topography was established;the incidentwave force,diffraction force,radiation hydrodynamic coefficients,motions of a floating structure were calculated. Themodelwas validated by comparing the predicted resultswith those ofmodel tests.It is indicated that complex sea bed topography has a significant influence on the hydrodynamic responses of the floating structure.Moreover,themotions are increased obviously in certain wave periods,with reference to that in far field waves.

near island;sea bed;floating structure;hydrodynamic coupling;wave evolution

U661.71 U674.38+1

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.004

2016-09-28

國家973計劃項目基金（2013CB036100）

楊 鵬（1988-），男，工程師，E-mail:yangpeng@cssrc.com.cn；顧學康（1963-），男，研究員。

1007-7294（2017）02-0152-07