楊 鵬，顧學(xué)康

（1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢430205；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082）

近島礁地形影響下的浮式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

楊 鵬1，2，顧學(xué)康2

（1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢430205；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082）

近島礁附近的地形一般呈現(xiàn)高低不平的狀態(tài)，水深從幾十米到幾米不等。遠(yuǎn)場(chǎng)波浪向近岸傳遞過(guò)來(lái)時(shí)在礁盤上會(huì)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的演化，使得浮體附近的波浪呈現(xiàn)一定的非均勻性，不同于常規(guī)的長(zhǎng)峰規(guī)則波，同時(shí)礁盤的起伏變化會(huì)對(duì)波浪中的浮體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，最終使得浮體在復(fù)雜地形下的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不同于一般均一水深下的浮體響應(yīng)。該文通過(guò)建立浮體和礁盤地形的耦合水動(dòng)力模型，計(jì)算了礁盤對(duì)浮體入射波力、繞射力、輻射水動(dòng)力系數(shù)以及運(yùn)動(dòng)的影響，同時(shí)與水池模型試驗(yàn)對(duì)比了浮體運(yùn)動(dòng)，兩者較為一致。研究表明復(fù)雜地形對(duì)浮體的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)存在較大的影響，在某些周期附近會(huì)增大浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，因此需要理性考慮復(fù)雜地形對(duì)浮體的影響。

近島礁；地形；浮式平臺(tái)；水動(dòng)力耦合；波浪演化

0 引 言

大陸及島嶼的近岸附近一般水深較淺，呈現(xiàn)高低起伏狀態(tài)。近年來(lái)在近岸附近部署浮式結(jié)構(gòu)物的應(yīng)用原來(lái)越多，例如LNG加氣站[1]。另外隨著開(kāi)發(fā)和建設(shè)島礁的需要，越來(lái)越多的國(guó)家開(kāi)始研究近島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物的應(yīng)用，如圖1-2所示。這些方面的研究均會(huì)涉及到不均勻海底影響下浮式結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)和載荷響應(yīng)，但是該研究與浮式結(jié)構(gòu)物在常規(guī)情況下（深水或均一有限水深）不同。

首先涉及到波浪從遠(yuǎn)場(chǎng)向近岸傳播時(shí)，水深不斷減小，在這些高低不平海底的影響下，波浪會(huì)出現(xiàn)散射、繞射、反射、折射、破波、底部摩擦和滲透等非線性演化現(xiàn)象，如圖3所示。波浪環(huán)境中浮體與波浪存在著復(fù)雜的相互作用關(guān)系，因?yàn)楦◇w的存在，波浪在經(jīng)過(guò)浮體時(shí)有繞射效應(yīng)，這種繞射力和入射波浪力共同構(gòu)成了外界波浪激勵(lì)力，同時(shí)浮體在波浪的作用下會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，興起波浪向外輻射，這種效應(yīng)在浮體上體現(xiàn)為水動(dòng)力附加質(zhì)量和阻尼。在處理島礁附近局部流場(chǎng)的波浪演化時(shí)，現(xiàn)在比較常用的方法是Boussineq方程[2-3]，基于該方法發(fā)展的比較成熟的軟件如Funwave[4-5]。另外求解浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)一般采用基于勢(shì)流理論的格林函數(shù)方法，但是該方法無(wú)法精確考慮波浪的非線性演化規(guī)律。因此Bingham （2000）[6]結(jié)合Beoussineq方程和格林函數(shù)方法探索性研究了L型平底港池里面浮體在波浪環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Buchner（2006）[1]以一艘大型LNG船為對(duì)象，研究了其在平整斜坡上的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，文中基于面元法采用了浮體和地形耦合模型，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較研究。Ferreira和Newman[7]變換地形寬度、長(zhǎng)度、斜坡過(guò)渡段等，研究了該LNG船和地形的耦合影響，研究結(jié)果表明地形的尺度和形狀對(duì)浮體的運(yùn)動(dòng)影響較大，不合理的模型將會(huì)使得過(guò)高估計(jì)地形對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)的影響。田超等[8]使用簡(jiǎn)化的方法計(jì)算了近島礁附近浮式結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，其中波浪從遠(yuǎn)方過(guò)來(lái)的演化過(guò)程使用緩坡方程計(jì)算波浪衰減系數(shù)，浮體運(yùn)動(dòng)單獨(dú)使用均一水深邊界元法計(jì)算，通過(guò)將該運(yùn)動(dòng)結(jié)果乘上衰減系數(shù)來(lái)考慮地形對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)的影響。

圖1 島礁附近的海底剖面圖Fig.1 Section of seabed near island

圖2 島礁附近的浮體Fig.2 Floating structure near island

圖3 近岸附近波浪演化[8] Fig.3 Wave evolution near shore

圖4 浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)Fig.4 Motion of floating structure in waves

可見(jiàn)在島礁附近浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律既不同于無(wú)限水深和均一有限水深情況，同時(shí)又需要考慮波浪演化，是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。本文將基于格林函數(shù)的邊界元方法針對(duì)某一島礁附近的實(shí)際海底三維地形開(kāi)展浮體與地形的耦合響應(yīng)分析，同時(shí)通過(guò)一定的相似比關(guān)系開(kāi)展了水池模型試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)研究了浮體在復(fù)雜地形上的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及波浪演化規(guī)律。本文將結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，比較研究數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的差別，同時(shí)進(jìn)一步深入研究影響浮體運(yùn)動(dòng)的主要因素和數(shù)值分析手段的合理性。

1 模型試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)

本文以一艘半潛浮式平臺(tái)為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如表1所示。模型試驗(yàn)采用1:36縮尺比，模型長(zhǎng)1.389 m，試驗(yàn)地形圖和試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿?～7所示，試驗(yàn)中平臺(tái)采用樁柱式系泊。海洋結(jié)構(gòu)物在波浪中運(yùn)動(dòng)的相似律問(wèn)題，通常忽略粘性的影響，模型和實(shí)體的兩個(gè)系統(tǒng)應(yīng)該滿足三個(gè)相似條件，即：幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，即，

式中：L、V、T分別為特征線尺度、特征速度和周期，下標(biāo)m和s分別表示模型和實(shí)體。

表1 浮體主要參數(shù)Tab.1 M ain parameters of floating structure

圖5 試驗(yàn)地形Fig.5 Seabed inmodel test

圖6 浮體水動(dòng)力模型Fig.6 Hydrodynamicmodel of floating structure

1.2 靜水衰減試驗(yàn)

試驗(yàn)中確保模型的運(yùn)動(dòng)固有周期與實(shí)際浮體的一致性十分重要，通過(guò)在靜水中開(kāi)展模型的運(yùn)動(dòng)衰減試驗(yàn)可以獲得模型的運(yùn)動(dòng)固有周期和衰減系數(shù)，下表2和表3分別給出了試驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)固有周期和衰減系數(shù)。從表2中可以發(fā)現(xiàn)模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果差別較小。

表2 運(yùn)動(dòng)固有周期Tab.2 Natural periods ofmotion

圖7 波浪中的模型試驗(yàn)Fig.7 Model test in waves

表3 衰減系數(shù)Tab.3 Damping ratio

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

以遠(yuǎn)方規(guī)則波來(lái)浪的周期為橫坐標(biāo)，圖9中給出了90°橫浪情況下試驗(yàn)傳遞函數(shù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較。其中浮體水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算的地形模型視圖如圖8所示，地形面長(zhǎng)250 m，寬200m（地形的長(zhǎng)度方向沿著浮式平臺(tái)的寬度方向，而寬度沿著平臺(tái)的長(zhǎng)度方向），地形完全浸沒(méi)于水面以下，海底邊緣深度為35.6m，邊緣采用平滑過(guò)渡，地形深度從35.6m逐漸變化到岸上為0m，在平臺(tái)布置點(diǎn)處水深為10m。其中浮體網(wǎng)格為1 992個(gè)，地形網(wǎng)格為11 908個(gè)，整個(gè)模型濕網(wǎng)格為13 900個(gè)，圖8為島礁建設(shè)浮式平臺(tái)帶地形三維視圖和水動(dòng)力模型。使用三維水彈性軟件THAFTS求解該模型時(shí)需要在64位服務(wù)器上進(jìn)行。一般情況下波浪從外面海域向島礁岸邊傳播，因此本文重點(diǎn)考察90°浪向下的浮體水動(dòng)力響應(yīng)。

從圖9中可以看出在小周期段（約小于13 s）試驗(yàn)結(jié)果、耦合模型和10m均一水深模型三者之間的計(jì)算結(jié)果較為一致，超過(guò)15 s之后，耦合模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)更為接近。這與物理現(xiàn)象也是吻合的，大周期波浪在地形上的演化效應(yīng)比較明顯。另外在圖9（a）中顯示13s周期附近浮體橫蕩運(yùn)動(dòng)有波動(dòng)，耦合模型也有類似現(xiàn)象，而均一水深計(jì)算結(jié)果為一條直線。因此在復(fù)雜三維淺水地形中，需要利用耦合模型計(jì)算浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，尤其在大周期情況下耦合模型的計(jì)算結(jié)果大于均一水深下的計(jì)算結(jié)果。另外在圖9（c）中的5 s周期附近試驗(yàn)值小于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，這可能與試驗(yàn)中采用了樁柱式系泊有關(guān)，因?yàn)樵摲N系泊形式較強(qiáng)地約束了橫搖，而數(shù)值計(jì)算中沒(méi)有考慮系泊系統(tǒng)的影響。

圖8 浮體與地形耦合模型Fig.8 Couplingmodel of floating structure and seabed

圖9 浮體運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)Fig.9 Transfer function ofmotion of floating structure

2 數(shù)值分析

本文計(jì)算浮體與地形耦合響應(yīng)時(shí)采用的是三維頻域線性邊界元計(jì)算程序，其成立的前提是對(duì)于規(guī)則入射波浮體周圍的波浪數(shù)據(jù)（例如波高、壓力、速度場(chǎng)等）還是正弦變化，是不能夠考慮波浪在淺水中演化時(shí)的破碎等現(xiàn)象。在數(shù)值分析時(shí)分別計(jì)算了以下三種模型中浮體的水動(dòng)力系數(shù)、波浪激勵(lì)力和運(yùn)動(dòng)：（a）浮體和地形耦合模型，計(jì)算水深設(shè)置為地形邊緣的深度35.6m；（b）單獨(dú)浮體，均一水深10m（平臺(tái)布放處水深）；（c）單獨(dú)浮體，均一水深35.6m。

圖10 附加質(zhì)量Fig.10 Added mass

上面通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較，在一定程度上驗(yàn)證了計(jì)算模型和方法的合理性，但是僅僅只是比較了浮體運(yùn)動(dòng)，而浮體的運(yùn)動(dòng)由流體作用在其上的水動(dòng)力附加質(zhì)量、阻尼和波浪激勵(lì)力決定，因此有必要從更深層次分析影響浮體運(yùn)動(dòng)的主要因素。圖（10）中給出了耦合模型、10m均一水深模型、35.6 m均一水深模型下無(wú)量綱的附加質(zhì)量計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果顯示三種計(jì)算模型的Surge和Yaw模態(tài)下的附加質(zhì)量計(jì)算結(jié)果十分接近，而其他四個(gè)運(yùn)動(dòng)模態(tài)存在較大差別。另外圖10（b）中顯示耦合模型與10m均一水深模型的附加質(zhì)量在很多頻率處較為一致，可見(jiàn)地形對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)的影響是非常強(qiáng)烈的，即使計(jì)算水深取為地形邊緣處，經(jīng)過(guò)地形影響后浮體的水動(dòng)力系數(shù)可以接近于浮體在當(dāng)?shù)厮钕碌乃畡?dòng)力系數(shù)。總之，地形對(duì)浮體水動(dòng)力系數(shù)的影響非常大，不能簡(jiǎn)單地當(dāng)作均一水深情況處理。

圖11給出了耦合模型、10 m均一水深模型、35.6 m均一水深模型下作用在浮體上的波浪激勵(lì)力，圖中同樣顯示三者的計(jì)算結(jié)果存在較大差別。由于在試驗(yàn)中并沒(méi)有單獨(dú)測(cè)量波浪激勵(lì)力，因此圖中計(jì)算結(jié)果的合理性很難直接驗(yàn)證。

圖11 波浪激勵(lì)力傳遞函數(shù)Fig.11 Transfer function ofwave exciting force

在模型試驗(yàn)中單獨(dú)測(cè)量了波浪經(jīng)過(guò)地形演化后的波高測(cè)量結(jié)果，通過(guò)這些數(shù)據(jù)可以獲得波高演化規(guī)律。如果在規(guī)則入射波情況下，經(jīng)過(guò)演化后的波浪還是正弦變化的，那么至少讓采用頻域邊界元方法計(jì)算浮體波浪激勵(lì)力的前提成立了。圖12給出了地形的剖面圖，通過(guò)2#、6#、10#、14#和18#共五個(gè)浪高儀測(cè)量波浪在地形上的演化規(guī)律，其中18號(hào)浪高儀測(cè)量未經(jīng)地形影響的入射波高，平臺(tái)布置在6#右側(cè)。

圖12 地形剖面圖Fig.12 Seabed section

圖13給出了模型試驗(yàn)中2m規(guī)則波在地形上的變化規(guī)律，從圖中可以看出18#、2#和6#處的波高依然服從正弦變化規(guī)律，10#處波高具有明顯的非線性，波谷變平坦，波峰變尖，此時(shí)地形已經(jīng)很淺，而且波浪周期越大非線性越明顯。由于浮體布置在6#附近，因此其周圍的波浪經(jīng)過(guò)演化后仍可看成是正弦變化的，可見(jiàn)前面在使用頻域邊界元方法計(jì)算耦合模型的水動(dòng)力響應(yīng)時(shí)的假設(shè)得到了滿足，而且之前的浮體水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，因此本文利用該方法計(jì)算地形對(duì)浮體水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)的影響是合理的。如果浮體是布置在10#位置處，那么本文的計(jì)算方法需要改進(jìn)后結(jié)合波浪演化程序在時(shí)域上計(jì)算浮體上的波浪激勵(lì)力，例如結(jié)合Boussineq方程。

圖13 波高演化規(guī)律Fig.13 Evolution principle ofwave height

3 結(jié) 論

通過(guò)建立復(fù)雜三維地形和浮體水動(dòng)力模型，采用三維線性頻域邊界元方法開(kāi)展了浮體與地形的耦合水動(dòng)力分析，研究了浮體的水動(dòng)力系數(shù)、波浪激勵(lì)力和運(yùn)動(dòng)。同時(shí)為了驗(yàn)證本方法和計(jì)算模型的正確性，基于一定的相似比規(guī)律開(kāi)展了水池模型試驗(yàn)，測(cè)量了波浪在地形上的傳播規(guī)律以及浮體在復(fù)雜三維地形上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)比較分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致。另外文中進(jìn)一步研究了均一水深、耦合模型下水動(dòng)力附加質(zhì)量、波浪激勵(lì)力等的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果表明耦合模型與均一水深下的計(jì)算結(jié)果差別較大。總之復(fù)雜地形對(duì)浮體的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)存在較大的影響，在某些周期附近會(huì)增大浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，因此需要理性考慮復(fù)雜地形對(duì)浮體的影響。而且如果外場(chǎng)波浪經(jīng)過(guò)演化后在浮體周圍的波浪信息為非線性，那么便不能當(dāng)做正弦變化處理，就需要結(jié)合波浪演化程序在時(shí)域上計(jì)算浮體上的波浪激勵(lì)力，例如Boussineq方程。

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M otion responses of floating structures near small islands

YANG Peng1,2,GU Xue-kang1
(1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute,Wuhan 430205,China; 2.China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The seabed topography near small islands is usually in rugged state,and the water depth can be changed from tens ofmeters to a few meters in a short distance.Far field waves advancing towards the shore will experience a complex evolution on the shoal.In this environment,the hydrodynamic responses of a floating structure will be largely affected by the non-uniform wave pattern and changeable seabed,and might be quite different from the general responses of a platform in waveswith uniform water depth.In this paper,a coupling hydrodynamicmodel of floating structures and reef topography was established;the incidentwave force,diffraction force,radiation hydrodynamic coefficients,motions of a floating structure were calculated. Themodelwas validated by comparing the predicted resultswith those ofmodel tests.It is indicated that complex sea bed topography has a significant influence on the hydrodynamic responses of the floating structure.Moreover,themotions are increased obviously in certain wave periods,with reference to that in far field waves.

near island;sea bed;floating structure;hydrodynamic coupling;wave evolution

U661.71 U674.38+1

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.02.004

2016-09-28

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目基金（2013CB036100）

楊 鵬（1988-），男，工程師，E-mail:yangpeng@cssrc.com.cn；顧學(xué)康（1963-），男，研究員。

1007-7294（2017）02-0152-07