周巍，高銳鋒，吉曉東，包志華

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226001）

基于協(xié)作干擾的全雙工中繼系統(tǒng)混合安全傳輸協(xié)議

周巍，高銳鋒，吉曉東，包志華

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226001）

針對(duì)全雙工中繼系統(tǒng)的安全問題，提出一種基于協(xié)作干擾的物理層安全混合傳輸協(xié)議。系統(tǒng)根據(jù)自身信道狀態(tài)信息，自適應(yīng)地選擇基于中繼節(jié)點(diǎn)與信源節(jié)點(diǎn)輪流發(fā)送干擾（RSCJ）協(xié)議或基于中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)輪流發(fā)送干擾（RDCJ）協(xié)議中安全容量相對(duì)較高的協(xié)議進(jìn)行信息的傳輸。在全雙工節(jié)點(diǎn)自干擾因素被抑制的條件下，給出了系統(tǒng)的傳輸協(xié)議選擇策略，并理論推導(dǎo)了采用RSCJ或RDCJ傳輸協(xié)議下系統(tǒng)的安全中斷概率表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，利用所提的混合安全傳輸協(xié)議可以顯著提高全雙工中繼系統(tǒng)的安全中斷性能，與傳統(tǒng)未利用協(xié)作干擾的傳輸機(jī)制相比，具有明顯的安全性能優(yōu)勢(shì)。

物理層安全；協(xié)作干擾；全雙工；中繼系統(tǒng)；安全中斷概率

1 引言

近年來，物理層安全技術(shù)利用無線信道固有特性在無線通信安全性方面的研究受到廣泛關(guān)注。協(xié)作干擾技術(shù)是物理層安全技術(shù)的一個(gè)重要分支，2005年Negi R和Goel S[1]最早提出利用發(fā)送設(shè)備產(chǎn)生位于合法接收信道 “零空間”的高斯噪聲，在不影響合法用戶接收性能的情況下，干擾竊聽用戶的接收信噪比。在此基礎(chǔ)之上，參考文獻(xiàn)[2]提出了協(xié)作保密的概念，利用空閑用戶向竊聽用戶發(fā)送干擾。參考文獻(xiàn)[3,4]通過引入新的協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的安全性，但新的干擾節(jié)點(diǎn)既增加了硬件成本又增加了與合法用戶之間的協(xié)作開銷。

協(xié)作干擾技術(shù)憑借能提高物理層安全速率方面的優(yōu)勢(shì)，成為無線通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)安全技術(shù)。而現(xiàn)有研究工作大多基于傳統(tǒng)的半雙工中繼系統(tǒng)。為了避免半雙工通信造成頻譜資源浪費(fèi)，越來越多的學(xué)者開始致力于全雙工中繼系統(tǒng)的研究。參考文獻(xiàn)[5,6]只研究了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)全雙工通信系統(tǒng)中全雙工接收用戶協(xié)作干擾的問題，但都未在中繼竊聽系統(tǒng)中展開研究。參考文獻(xiàn)[7]利用幾何方法解決全雙工中繼的干擾功率分配問題，由于只考慮竊聽用戶竊聽中繼節(jié)點(diǎn)的單一情況，其應(yīng)用場景相對(duì)受限。參考文獻(xiàn)[8]在全雙工中繼系統(tǒng)中，利用信源與中繼向竊聽用戶輪流發(fā)送干擾信號(hào)的方式來保障通信安全，但只在高信噪比下展開了安全性能研究。

針對(duì)上述問題，本文基于全雙工中繼竊聽信道模型，在不引入額外干擾節(jié)點(diǎn)及考慮竊聽用戶竊聽兩階段信號(hào)傳輸?shù)那疤嵯?，利用協(xié)作干擾技術(shù)提出了一種混合的安全傳輸協(xié)議。根據(jù)系統(tǒng)自身信道狀態(tài)信息，給出了對(duì)應(yīng)的協(xié)議選擇策略，且在全雙工節(jié)點(diǎn)自干擾被抑制下，理論推導(dǎo)了不同傳輸協(xié)議下系統(tǒng)的安全中斷概率表達(dá)式。

2 系統(tǒng)模型及傳輸協(xié)議

考慮如圖 1所示的中繼竊聽信道模型，S為信源節(jié)點(diǎn)，D為目的節(jié)點(diǎn)，R為位于信源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的中繼節(jié)點(diǎn)，E為被動(dòng)竊聽節(jié)點(diǎn)。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)R與目的節(jié)點(diǎn)D能自由切換全雙工和半雙工工作模式，且分別配有兩根天線，用來接收和發(fā)送信號(hào)。信源節(jié)點(diǎn)S和竊聽節(jié)點(diǎn)E均處于半雙工工作模式，且只配有一根全向天線。信源節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)D之間不存在直達(dá)鏈路。系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)之間的信道為平坦瑞利衰落信道，且各個(gè)信道之間是相互獨(dú)立的。中繼節(jié)點(diǎn)R采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的信息。

圖1 系統(tǒng)模型

這里，根據(jù)S、R與D節(jié)點(diǎn)輪流發(fā)送干擾信號(hào)方式的不同，提出一種混合的協(xié)作傳輸協(xié)議，即基于信源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)作干擾 （relay-and-source-based cooperative jamming，RSCJ）協(xié)議和基于中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的協(xié)作干擾 （relay-and-destination-based cooperative jamming，RDCJ）協(xié)議，其本質(zhì)是系統(tǒng)根據(jù)自身信道狀態(tài)信息自適應(yīng)地選擇安全容量相對(duì)較高的RSCJ或RDCJ協(xié)議下的傳輸機(jī)制。下面分別具體介紹RSCJ和RDCJ兩種干擾協(xié)議。

2.1 RSCJ傳輸協(xié)議

（1）協(xié)議描述

考慮圖1所示的系統(tǒng)模型，整個(gè)通信過程分兩個(gè)時(shí)隙完成。中繼節(jié)點(diǎn)R在第一時(shí)隙處于全雙工工作模式，到了第二時(shí)隙，R自動(dòng)切換到半雙工工作模式。目的節(jié)點(diǎn)D在RSCJ協(xié)議下始終處于半雙工工作模式。

第一時(shí)隙，信源節(jié)點(diǎn)S向中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)送信號(hào)s的時(shí)候會(huì)被竊聽節(jié)點(diǎn)E竊聽，而全雙工中繼節(jié)點(diǎn)R在接收信源信號(hào)s的同時(shí)會(huì)向E發(fā)送干擾信號(hào)z，同時(shí)也受自身自干擾的影響。其中，自干擾的直射分量可通過天線隔離等技術(shù)消除，而殘余的散射分量可被視為信道衰落。

此時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)R接收到的信號(hào)為：

竊聽節(jié)點(diǎn)E接收到的信號(hào)為：

其中，hi為鏈路i（i∈SR,SE,RR）的瑞利信道增益；PS1和PR1分別為節(jié)點(diǎn)S和R第一時(shí)隙的發(fā)射功率；nR和nE1為節(jié)點(diǎn)R和E處的加性高斯白噪聲，且

第二時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)R處于半雙工的工作模式，中繼節(jié)點(diǎn)R將譯碼并重新編碼后的信號(hào)s′轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D，同時(shí)被竊聽節(jié)點(diǎn)E竊聽，此時(shí)，信源節(jié)點(diǎn)S向竊聽節(jié)點(diǎn)E發(fā)送干擾z′，由于第二時(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)R處于半雙工工作模式，所以干擾z′只對(duì)E產(chǎn)生影響。

此時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)為：

竊聽節(jié)點(diǎn)E接收到的信號(hào)為：

其中，hRD和hRE為中繼節(jié)點(diǎn)R分別到D與E的瑞利信道增益；PS2和PR2分別為節(jié)點(diǎn)S和R第二時(shí)隙的發(fā)射功率；nD和 nE2

（2）接收信噪比

第一時(shí)隙，根據(jù)式（1）與式（2），中繼節(jié)點(diǎn)R與竊聽節(jié)點(diǎn)E處的接收信噪比可分別表示為：

第二時(shí)隙，根據(jù)式（3）與式（4），目的節(jié)點(diǎn)D與竊聽節(jié)點(diǎn)E處的接收信噪比可分別表示為：

2.2 RDCJ傳輸協(xié)議

（1）協(xié)議描述

考慮圖1所示的系統(tǒng)模型，中繼節(jié)點(diǎn)R同樣能在全雙工和半雙工工作模式中進(jìn)行自由切換，而目的節(jié)點(diǎn)D在RDCJ協(xié)議下始終為全雙工工作模式。整個(gè)通信過程仍然分兩個(gè)時(shí)隙完成。

RDCJ的第一時(shí)隙與RSCJ第一時(shí)隙描述的傳輸過程相同，信源節(jié)點(diǎn)S向中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)送信號(hào)s時(shí)會(huì)被竊聽節(jié)點(diǎn)E竊聽，而全雙工中繼節(jié)點(diǎn)R在接收信源信號(hào)s的同時(shí)會(huì)向E發(fā)送干擾信號(hào)，同時(shí)受自身自干擾的影響。

同樣地，中繼節(jié)點(diǎn)R和竊聽節(jié)點(diǎn)E接收到的信號(hào)分別與式（1）、式（2）相同。

第二時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)R將接收到的信號(hào)譯碼并重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D，會(huì)被竊聽節(jié)點(diǎn)E竊聽，而全雙工目的節(jié)點(diǎn)D在接收信號(hào)s′的同時(shí)向竊聽節(jié)點(diǎn)E發(fā)送干擾z′，同時(shí)也受自干擾的影響。由于第二時(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)R處于半雙工的工作模式，所以干擾z′只對(duì)竊聽節(jié)點(diǎn)E產(chǎn)生影響。

此時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)為：

竊聽節(jié)點(diǎn)E接收到的信號(hào)為：

其中，hDD為目的節(jié)點(diǎn)D的自干擾信道增益，PD為節(jié)點(diǎn)D的發(fā)射功率。

（2）接收信噪比

第二時(shí)隙，目的節(jié)點(diǎn)D與竊聽節(jié)點(diǎn)E處的接收信噪比可分別表示為：

3 協(xié)議選擇策略與性能分析

本節(jié)討論了系統(tǒng)基于安全容量的協(xié)議選擇策略，并以安全中斷概率為性能指標(biāo)分析了基于RSCJ和RDCJ的混合傳輸協(xié)議的系統(tǒng)安全性能。這里，安全容量定義為CS= [CT-CE]+，其中，CT為合法傳輸信道容量，CE為竊聽信道容量，[x]+=max（0,x）[9]。而系統(tǒng)瞬時(shí)安全容量CS不能夠達(dá)到系統(tǒng)所要求的安全傳輸速率RS時(shí)的概率（即安全中斷概率），記為Pout=Pr{CS＜RS}，由于RS≥0，則Pr{[x]+＜RS}=Pr{x＜RS}。

3.1 傳輸協(xié)議選擇策略

在整個(gè)中繼通信過程中，由于每時(shí)隙信道狀態(tài)信息會(huì)發(fā)生變化，因而系統(tǒng)的安全容量也在不斷變化，而所提的混合傳輸協(xié)議就是根據(jù)竊聽節(jié)點(diǎn)不同的信噪比比較RSCJ與RDCJ系統(tǒng)的安全容量來判斷需要選擇哪種干擾協(xié)議來進(jìn)行信息的傳輸。這里，設(shè)全雙工節(jié)點(diǎn)的自干擾信噪比抑制在0 dB，即γRR=γDD=0 dB，主信道信噪比 γSR=γRD。

由式（5）～式（8）可得，RSCJ第一時(shí)隙和第二時(shí)隙的安全容量分別表示為：

其中，1/2源于通信傳輸分兩個(gè)時(shí)隙完成。

此時(shí)，RSCJ系統(tǒng)的安全容量可表達(dá)為：

同理，根據(jù)式（5）和式（6），可得RDCJ第一時(shí)隙的安全容量與式（13）相同，即

由式（11）和式（12）可得RDCJ第二時(shí)隙的安全容量為：

同樣地，這里的1/2源于通信傳輸需要兩個(gè)時(shí)隙，則RDCJ系統(tǒng)的安全容量為：

根據(jù)式（17），RDCJ的安全容量同樣可簡化為：

假設(shè)主信道信噪比高于竊聽信道信噪比，下面分情況討論RSCJ與RDCJ各自的安全性能優(yōu)勢(shì)并給出對(duì)應(yīng)的協(xié)議選擇策略。定義如下3種情況：

C1:K1≥1，K1≥K2或K1＜1，K1＜K2且K1K2=1；

C2:1≤K1＜K2或K1＜1，K1＜K2且K1K2＞1；

C3:K2≤K1＜1或K1＜1，K1＜K2且K1K2＜1。

當(dāng) C1發(fā)生時(shí)，若 K1≥1且 K1≥K2，可得 RSCJ與 RDCJ的安全容量均為 CS1，即同理 ， 若 K1＜1，K1＜K2且 K1K2=1 則由于K1K2=1，得

當(dāng) C2發(fā) 生 時(shí) ，若 1≤K1＜K2則可得若K1＜1，K1＜K2且K1K2＞1，可得

當(dāng)C3發(fā)生時(shí)，若K2≤K1＜1可得若 K1＜1，K1＜K2且 K1K2＜1，可得

在本文中，利用協(xié)作干擾技術(shù)最直接的目的就是降低竊聽用戶的接收信噪比，因此，在主信道信噪比相同的情況下，傳輸協(xié)議的選擇主要取決于竊聽節(jié)點(diǎn)的接收信噪比。隨著信道狀態(tài)信息的不同，γSE、γRE和γDE的節(jié)點(diǎn)信噪比也不同，給出的協(xié)議選擇策略理由如下描述：當(dāng)三者關(guān)系滿足C1時(shí)，RSCJ與RDCJ兩種協(xié)議的系統(tǒng)安全性能相同，也就是說，在此情況下，系統(tǒng)可以任意選擇其中一種協(xié)議進(jìn)行有效的信息傳輸；而當(dāng)C2發(fā)生時(shí)，由上述分析可知，RSCJ系統(tǒng)的安全容量始終高于RDCJ的安全容量，所以此時(shí)應(yīng)選擇RSCJ協(xié)議；反之，當(dāng)C3發(fā)生時(shí)，相比RSCJ，選擇RDCJ傳輸協(xié)議能使系統(tǒng)獲得更高的安全性能。需要說明的是，本文所提出的協(xié)議選擇策略不是一種迭代的算法，它只需完成一些簡單的比較運(yùn)算，因此協(xié)議切換的復(fù)雜度很低。

基于上述的協(xié)議選擇策略，下面分別討論在RSCJ與RDCJ不同傳輸協(xié)議下系統(tǒng)的安全性能。

3.2 RSCJ性能分析

假設(shè)系統(tǒng)選擇了RSCJ協(xié)議，此時(shí)，安全容量表達(dá)式如式 （15）所示。為了簡便，令則RSCJ系統(tǒng)的安全中斷概率表示為：

由式（20）可知，要得到RSCJ系統(tǒng)安全中斷概率，只需求得FX（ξ）和FY1（ξ），下面給出具體計(jì)算過程。

對(duì)于平坦瑞利衰落信道，|hij|2服從均值為 λij的指數(shù)分布，在這里，設(shè)P/σ2=1，則γij服從均值為λij的指數(shù)分布。

則X的CDF可表達(dá)為：

其中：

同理可得，Y1的CDF可表達(dá)為：

將式（23）和式（27）代入式（20），就可得RSCJ系統(tǒng)的安全中斷概率。

3.3 RDCJ性能分析

假設(shè)系統(tǒng)選擇了RDCJ傳輸協(xié)議，根據(jù)式（17），同樣地，令則 RDCJ系統(tǒng)的安全中斷概率可表達(dá)為：

由于RDCJ第一時(shí)隙傳輸過程與RSCJ第一時(shí)隙傳輸過程相同，所以FX(ξ)可由式（23）給出，而Y2的CDF由如下計(jì)算得到。

則Y2的CDF可表達(dá)為：

其中：

將式（23）和式（31）代入式（8），最終，可得到RDCJ系統(tǒng)的安全中斷概率。

4 仿真與分析

本節(jié)以安全中斷概率為指標(biāo)，通過計(jì)算機(jī)仿真來衡量本文所提的基于RSCJ與RDCJ的混合傳輸協(xié)議的系統(tǒng)安全性能。仿真中，假設(shè)噪聲功率σ2和節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率P均設(shè)為1 W[8]，目標(biāo)安全速率RS=0．5 bit/(s·Hz)，“NCJ”表示不采用協(xié)作干擾技術(shù)的方案。

圖2 γRR=γDD=0 dB,γSR=γRD=40 dB時(shí)竊聽信道信噪比γSE對(duì)系統(tǒng)安全性能的影響

圖2給出了不同傳輸協(xié)議在不同的竊聽信道信噪比γSE下的安全中斷概率曲線。如圖2所示，當(dāng)γRE=20 dB、γDE=10 dB時(shí)，隨著竊聽信道信噪比γSE不斷增大，基于本文所提的混合協(xié)議，不管系統(tǒng)選擇RSCJ或RDCJ中的哪一種協(xié)議，其安全性能始終優(yōu)于NCJ方案。當(dāng)γSE＜10 dB，即γSE、γRE和γDE三者關(guān)系滿足C3時(shí)，選擇RDCJ協(xié)議系統(tǒng)的安全中斷概率低于選擇RSCJ協(xié)議的安全中斷概率；當(dāng)10 dB＜γSE＜40 dB，即滿足C2時(shí)，選擇RSCJ協(xié)議相比選擇RDCJ能使系統(tǒng)獲得更高的安全性能；而當(dāng)γSE≥40 dB或γSE=10 dB，三者關(guān)系滿足C1時(shí)，由于兩者的安全中斷概率基本相同，系統(tǒng)可以任意選擇RSCJ與RDCJ其中一種協(xié)議。由此，驗(yàn)證了本文所提的協(xié)議選擇策略的有效性。

圖3和圖4分別給出了不同傳輸協(xié)議的系統(tǒng)在C2和C3下的安全中斷概率性能曲線。由圖3可知，當(dāng)γSE=15 dB時(shí)，竊聽節(jié)點(diǎn)信噪比γSE、γRE和γDE三者關(guān)系滿足C2，采用RSCJ協(xié)議的系統(tǒng)安全性能最優(yōu)；反之，如圖4所示，當(dāng)γSE= 5 dB時(shí)，竊聽節(jié)點(diǎn)信噪比三者關(guān)系滿足C3，RDCJ表現(xiàn)出更為明顯的安全性能優(yōu)勢(shì)，且不管選擇何種協(xié)議，利用協(xié)作干擾的系統(tǒng)始終比未利用協(xié)作干擾的方案的性能更優(yōu)。此外，不同方案下的安全中斷概率的仿真值也與理論值相匹配，證明了理論分析的正確性。

圖3 γRR=γDD=0 dB，γRE=20 dB，γDE=10 dB時(shí)C2下不同傳輸協(xié)議系統(tǒng)的安全性能比較

圖4 γRR=γDD=0 dB，γRE=20 dB，γDE=10 dB時(shí)C3下不同傳輸協(xié)議系統(tǒng)的安全性能比較

圖5給出了在不同自干擾信噪比條件下的各傳輸協(xié)議下系統(tǒng)安全性能比較。如圖5所示，由于NCJ系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)都處于半雙工工作模式，所以節(jié)點(diǎn)不受自干擾因素的影響，其安全中斷概率保持不變。而RSCJ與RDCJ協(xié)議下的系統(tǒng)均受節(jié)點(diǎn)自干擾因素的影響，其劣勢(shì)也隨著γRR和γDD的增加變得尤為明顯。需要注意的是，當(dāng)γRR=γDD＞8 dB時(shí)，無論竊聽用戶與合法用戶節(jié)點(diǎn)之間的信道質(zhì)量如何，RSCJ系統(tǒng)的安全性能始終優(yōu)于RDCJ的安全性能，這是因?yàn)閷?duì)于RSCJ系統(tǒng)來說，只有一個(gè)自干擾因素γRR的影響，而RDCJ系統(tǒng)卻存在γRR和γDD兩個(gè)自干擾因素。這也意味著，只有當(dāng)全雙工節(jié)點(diǎn)自干擾信噪比被抑制在較小范圍時(shí)，本文所提出的混合傳輸協(xié)議才能發(fā)揮較為明顯的安全性能優(yōu)勢(shì)。

圖5 γRR=γDD=0 dB，γRE=15 dB時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)自干擾因素對(duì)系統(tǒng)安全性能的影響

5 結(jié)束語

本文研究了全雙工中繼竊聽系統(tǒng)中的物理層安全傳輸問題，根據(jù)節(jié)點(diǎn)輪流發(fā)送干擾方式的不同，提出了一種基于RSCJ和RDCJ的混合傳輸協(xié)議，在不影響合法用戶接收性能的情況下，降低竊聽用戶接收信噪比，以提高系統(tǒng)的安全容量。此外，在考慮全雙工節(jié)點(diǎn)自干擾因素的條件下，給出了協(xié)議選擇策略并理論推導(dǎo)了采用RSCJ或RDCJ協(xié)議下系統(tǒng)的安全中斷概率表達(dá)式。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)全雙工節(jié)點(diǎn)自干擾被抑制時(shí)，根據(jù)竊聽節(jié)點(diǎn)信噪比的不同，利用本文所提混合協(xié)議自適應(yīng)地選擇合適的傳輸協(xié)議相比單獨(dú)使用RSCJ或RDCJ或未利用協(xié)作干擾的方案，具有較為明顯的安全性能優(yōu)勢(shì)。

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周?。?991-），女，南通大學(xué)電子信息學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)闊o線中繼系統(tǒng)中的物理層安全技術(shù)。

高銳鋒（1987-），男，南通大學(xué)電子信息學(xué)院博士生，主要研究方向?yàn)闊o線通信物理層安全。

吉曉東（1979-），男，博士，南通大學(xué)電子信息學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)橹欣^協(xié)作通信及無線網(wǎng)絡(luò)安全。

包志華（1955-），男，南通大學(xué)電子信息學(xué)院教授，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信技術(shù)、通信信號(hào)處理、認(rèn)知技術(shù)以及中繼協(xié)作等。

A hybrid cooperative jamming protocol for full-duplex relay wiretap system

ZHOU Wei,GAO Ruifeng,JI Xiaodong,BAO Zhihua
School of Electronics and Information,Nantong University,Nantong 226001,China

A hybrid cooperative jamming protocol was proposed to improve secrecy capacity for the full-duplex relay system with a passive eavesdropper,which chose the relay-and-source-based cooperative jamming(RSCJ)protocol or the relay-and-destination-based cooperative jamming(RDCJ)protocol according to the channel state information. Taking the self-interference at both the relay and the receiver into consideration,a protocol selection strategy was proposed and the expressions of secrecy outage probability of the system with RSCJ or RDCJ were derived. Simulation results show that the secrecy performance is significantly improved when the proposed hybrid cooperative jamming protocol is applied.Compared to the conventional transmission scheme,the proposed protocol has significant safety performance advantages.

physical layer security,cooperative jamming,full-duplex,relay system,secrecy outage probability

TN925

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017021

2016-11-07；

2017-01-09