劉庭金， 鄭月昱， 林偉波， 唐欣薇

(1. 華南理工大學土木與交通學院， 廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

?

有、無柱地鐵地下車站地震響應對比分析

劉庭金1, 2， 鄭月昱1， 林偉波1， 唐欣薇1

(1. 華南理工大學土木與交通學院， 廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

為了解有柱與無柱地鐵地下車站結構地震響應特性的異同，采用ABAQUS 軟件對2種地鐵車站結構進行了水平向的非線性地震響應數值模擬，對比分析了在3種地震波不同峰值加速度作用下2種結構的響應特性。結果表明： 1)2種車站結構的地震響應規(guī)律基本相似，在強震作用下均會受到嚴重的損傷，除側墻與頂底板的連接處外，有柱車站的中柱與無柱車站的底板均為抗震的薄弱點，應注重加強其抗震性能； 2)頂底板間最大的相對水平位移與輸入波峰值加速度近似呈線性增大關系，且與波的頻譜特性密切相關； 3)在地震作用過程中產生的單向累積殘余變形沿側墻高度的變化曲線呈波浪狀，最終擺向與最大擺幅的擺向一致； 4)2種車站結構的加速度時程曲線形狀相似，且相對基巖輸入波有明顯的放大。

地鐵車站； 地震響應； 無柱； 殘余變形

0 引言

由于受到周圍巖土體的約束，地下結構的抗震性一般比地面結構好，很少會在地震中發(fā)生像地面結構那樣大面積的倒塌和傾斜破壞。但地下結構埋于非常復雜的土層中，尤其是地鐵車站結構，周邊構筑物特別復雜，一旦在地震作用下發(fā)生震害，修復往往是非常困難的，同時也會造成嚴重的經濟損失。在1995年日本阪神大地震的啟示下，許多學者對地下結構的抗震防災問題有了新的認識，并對地下結構的震害機制及影響因素等開展了一系列的研究[1-3]。經研究認為，滿足抗震構造要求的地下空間結構一般較容易滿足抗震設防要求。另外以地鐵地下車站結構為研究對象的離心機振動臺模型試驗、數值研究等工作也取得了豐碩的成果[4-5]。

文獻[6-7]的研究表明，地震動作用下，地鐵地下車站結構的破壞主要與結構的相對位移角有關，破壞模式主要為剪切破壞，柱、樓板和側墻的結合部位是抗震的不利位置，而中柱為抗震最薄弱的構件，輸入的地震峰值加速度和頻譜特性對地下車站結構的地震響應均有很大的影響。夏晨等[8]分析了地下結構在地震作用下的變形影響因素，認為結構的相對剛度越小，其層間位移變形越大；結構剛度越大，周圍土體對結構的約束作用越小，其最大層間位移變形越小。

然而，上述研究的對象均為有柱多跨地鐵車站結構，隨著人們對地鐵車站開闊性、空間利用率和管線布置等多方面的要求越來越高，無柱地鐵車站因具備空間開闊、客流通暢且便于管線布置等優(yōu)點而逐漸被重視。目前，我國已建有多座無柱地鐵車站，但均為小跨度車站(站臺寬度小于9 m)，已不能滿足大客流的出行需求，建設大跨度的地下無柱地鐵車站已被提上日程。隨著跨度的增大，如何保證結構的抗震安全顯得尤為重要。當前已有部分學者對無柱車站的抗震性能進行了研究[9-10]，討論了車站結構的抗震薄弱位置，但主要集中在單一地震波作用下車站結構的響應規(guī)律，且缺少與有柱車站的對比。

為了更充分地了解大跨度無柱地鐵車站結構的地震響應特性，基于ABAQUS有限元軟件，對相同跨度下的有柱和無柱2種地鐵車站進行二維非線性動力損傷時程分析，并對比了不同地震波和峰值加速度作用下2種車站結構地震響應的異同，以期為大跨度無柱地鐵地下車站結構的抗震設計提供一些參考。

1 土-地鐵車站結構體系的有限元計算模型

1.1 計算模型的建立

為了更好地對比有柱和無柱2種車站結構地震響應的異同，分別建立僅車站結構的板厚和側墻有差異的2個計算模型，模型總寬度為180 m，總深度為60 m;車站結構寬度為19.7 m，高度為14.41 m，車站結構上覆土層厚3.5 m，左右兩側地基各延伸80.15 m。此外，有柱車站結構的底板厚0.9 m，頂板厚 0.8 m，中板厚 0.4 m，側墻厚0.7 m，采用等效剛度折減彈性模量的方法將中柱等效為連續(xù)的墻體;無柱車站因缺少柱子的支撐，需適當增加板厚和設置腋角以滿足靜力設計的要求，其中底板厚0.9 m，頂板厚 1.0 m，中板厚0.7 m，側墻厚1.0 m。在2個模型中均采用4節(jié)點平面應變減縮積分單元模擬土體，全積分單元模擬車站結構，通過植入桿單元的方式模擬鋼筋對混凝土的加強作用。土與結構整體模型和2種車站模型的網格劃分如圖1和圖2所示。

圖1 土與結構整體模型的網格劃分

(a) 有柱車站模型網格

(b) 有柱車站配筋

(c) 無柱車站模型網格

(d) 無柱車站配筋

計算模型的底部邊界采用豎向約束。為更好地模擬無限地基，側向分別由土體外邊界沿法向向外延伸一層寬度為2 m的等效一致黏彈性邊界單元[11]，并將單元外邊界固定。等效邊界單元的剪切模量、彈性模量和阻尼系數分別采用下式計算：

(1)

(2)

(3)

1.2 材料的非線性本構關系及參數

計算模型中的土體采用Drucker-Prager彈塑性本構關系模擬，土層分布及其物理力學參數見表1?；炷敛捎脛铀苄該p傷模型，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.18，混凝土的重度為24.5 kN/m3，阻尼比為5%，損傷因子的定義參考文獻[12]。土體與車站結構之間設置接觸對，法向采用硬接觸，切向接觸服從庫侖摩擦定律，摩擦因數取0.4。此外，模型中考慮了混凝土和鋼筋的共同作用，能更真實地反映混凝土在動力作用下的損傷特性，鋼筋采用理想彈塑性本構關系，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服應力為335 MPa。

表1 土層分布及其物理力學參數

1.3 地震波的選取與輸入

為研究不同地震波對有柱和無柱地鐵地下車站結構的影響，分別選取具有代表性的Kobe波、EI-Centro波以及根據廣州地區(qū)合成的人工波，地震波持續(xù)時間均為30 s，歸一化后的地震波加速度時程曲線如圖3所示。地震波由模型底部的基巖面沿水平向輸入，計算中分別輸入峰值加速度(PGA)為0.1g、0.2g和0.4g(g為重力加速度)的地震波。

(a) Kobe波

(b) EI-Centro波

(c) 廣州人工波

Fig. 3 Normalized acceleration time-histories of bedrock ground motions

2 計算結果及分析

2.1 地鐵車站結構地震損傷分析

對比不同峰值加速度地震波作用下2種地鐵地下車站結構的損傷情況，結果表明： 當PGA分別為0.1g和0.2g時，2種車站結構僅在局部發(fā)生輕微程度的損傷，鋼筋仍處于彈性工作階段；在PGA為0.4g時，結構出現(xiàn)了較嚴重的損傷，鋼筋也隨之屈服。圖4為峰值加速度PGA=0.4g時Kobe波地震作用下2種地鐵車站結構的拉伸損傷云圖。圖5為PGA= 0.4g時地震作用下無柱地鐵車站的拉伸損傷云圖，其中損傷變量介于0(藍色)和1(紅色)之間。

(a) 有柱車站

(b) 無柱車站

Fig. 4 Tensile damage of routine Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

(a) EI-Centro波

(b) 廣州人工波

圖5 PGA=0.4g時地震作用下無柱地鐵車站的拉伸損傷云圖

Fig. 5 Tensile damage of column-free Metro station under PGA of 0.4gground motions

由圖4可以看出，有柱地鐵車站損傷較嚴重的部位主要集中在中柱與頂底縱梁連接處以及側墻與頂底板連接處，中板與側墻、中板與中柱連接處的轉角位置也有一定程度的損傷，這與現(xiàn)有的研究結論相似[13];而無柱地鐵車站除在側墻與頂底板連接處損傷明顯外，底板的兩端及跨中部位均有嚴重的損傷，且跨中處的損傷呈現(xiàn)間隔式分布，損傷程度向兩端逐漸減輕。分析無柱車站損傷情況的原因，認為： 1)腋角與頂板組合形成了剛度較大的板體，使得結構剛度在腋角底部發(fā)生突變，此處在橫向剪切波作用下出現(xiàn)應力集中，隨著損傷的發(fā)展，最終形成了塑性鉸； 2)地震動使得底板不斷受慣性、周邊土體擠壓及向上土壓力反復的共同作用，破壞形態(tài)表現(xiàn)為固支梁的壓彎模式，加上跨度較大，所以破壞作用明顯； 3)內側鋼筋的約束使得損傷呈間隔式分布，但隨著鋼筋的屈服，損傷逐漸深入，幾乎貫穿底板，因此，在對大跨無柱地鐵地下車站結構進行抗震設計時，應加強對底板的保護。

有柱車站的中柱是抗震的薄弱構件，在地震動作用過程中較早地出現(xiàn)了損傷破壞，從而削弱了其對頂板的支承作用，導致頂板出現(xiàn)了較集中的損傷。而無柱車站更厚的頂板和腋角對頂板起到了保護作用，損傷程度較輕。

對比圖4與圖5可以發(fā)現(xiàn)： 具有相同峰值加速度的不同地震波引起的地鐵車站結構的損傷部位大致相同，但損傷程度有明顯差異。其中EI-Centro波、廣州人工波作用下無柱車站結構的整體損傷程度小于Kobe波作用下無柱車站結構的損傷程度，EI-Centro波作用下無柱車站結構下層的側墻內側發(fā)生了較嚴重的損傷，而廣州人工波作用下的底板損傷最為輕微。這是由于各種波的頻譜成分不同而造成的結構響應差異。

2.2 地鐵車站結構的相對水平位移

Kobe波地震作用下地鐵車站結構擺幅最大時刻的相對水平位移沿側墻高度的變化如圖6所示?？梢钥闯觯?當輸入峰值加速度為0.1g和0.2g時，有柱和無柱地鐵車站結構的最大擺幅均出現(xiàn)在左擺時刻，相對水平位移曲線平滑增大，變化趨勢及幅值相近，表現(xiàn)為良好的抗震整體性；當峰值加速度增至0.4g時，最大擺幅出現(xiàn)在右擺時刻，由于側墻與底板的連接處是最早出現(xiàn)損傷的部位，隨著損傷的累積，逐漸發(fā)展成為塑性鉸，從而在距墻底1.0 m處的位置相對位移曲線出現(xiàn)了明顯的轉折；同時，轉折點以上的無柱車站側墻相對位移曲線較有柱車站平滑，曲線的波動表明有柱車站結構側墻此刻已出現(xiàn)塑性變形，車站結構喪失了抗震的整體性。

圖6 Kobe波地震作用下地鐵車站結構擺幅最大時刻的相對水平位移沿側墻高度的變化曲線

Fig. 6 Relative displacement distribution curves along lateral wall of Metro station under Kobe ground motions

圖7為同一地震波作用下車站結構頂底板間最大相對水平位移隨峰值加速度變化的曲線。圖8為PGA=0.2g時不同地震波作用下地鐵車站結構頂底板間的最大相對水平位移，反映了具有相同峰值加速度的不同地震波引起的車站結構頂底板間最大相對水平位移的差異。由圖7和圖8可知： 在不同峰值加速度以及不同地震波作用下，2種車站結構頂底板最大相對水平位移值相近，規(guī)律相似。其中，最大相對水平位移與輸入波峰值加速度近似呈線性增大關系，且受輸入的地震波種類影響顯著。PGA=0.2g時，EI-Centro波作用下車站結構水平位移反應最為強烈，最大值達到了20 mm，約為反應最小的廣州人工波作用下的2.5倍，而位移值越大，車站結構的震害就越嚴重。這進一步說明了地下結構的地震響應除受基巖輸入波的峰值加速度影響外還與波的頻譜特性關系密切[14]。

圖7 Kobe波地震作用下地鐵車站結構的最大相對水平位移隨峰值加速度變化的曲線

Fig. 7 Maximum relative horizontal displacement along peak accelerator of Metro station under Kobe ground motions

圖8 地鐵車站結構頂底板間最大相對水平位移

Fig. 8 Maximum relative horizontal displacement between top and base plate of Metro station

2.3 地鐵車站結構的殘余變形

地震波在傳播過程中由于相位差的存在導致地下結構在隨土層運動過程中層間位移不一致，從而受到反復的剪切作用。隨著結構局部進入塑性損傷階段，其抗震的整體性能慢慢減弱，隨之出現(xiàn)不可恢復的側向殘余變形。車站結構頂底板相對水平位移的時程曲線見圖9。當PGA為0.1g和0.2g時，2種車站結構的相對位移時程曲線十分吻合，在地震波作用的后期逐漸出現(xiàn)殘余變形，最終穩(wěn)定于左擺狀態(tài)。在PGA=0.4g地震波作用的前期，結構就出現(xiàn)了明顯的殘余變形，具有很強的突變性和單向累積的特點，整體上無柱車站結構的相對水平位移比有柱車站略大，最終穩(wěn)定于右擺狀態(tài)。說明車站結構在強震下的殘余變形遠大于弱震，破壞形式也更趨于脆性，變形穩(wěn)定后的擺向與結構最大相對位移時的擺向一致。

(a) PGA=0.1g

(b) PGA=0.2g

(c) PGA=0.4g

Fig. 9 Time histories of relative displacement between top and base plate of Metro station

當PGA=0.4g時，Kobe波強震后車站結構側墻及中柱的相對水平位移曲線見圖10?？梢钥闯?，2種車站結構沿側墻的相對水平位移曲線呈波浪狀增大，但變形形態(tài)有所差異。其中有柱車站側墻的變形曲線分別在距墻底1、8、12 m處有明顯轉折，而這些位置恰為強震作用下破壞最為嚴重的側墻與底板、中板、頂板的相交處。此外，有柱車站中柱的相對水平位移曲線也在損傷最嚴重的中柱與上、下縱梁連接處轉折。有柱車站結構的側墻下層變形量明顯較上層大，原因可能是下層的層高較高，且承受的水平土壓力較大，在與周圍土層共同作用的過程中，下層的地震響應比上層更強烈，損傷也就更為嚴重。無柱車站側墻的變形曲線在側墻與底板、腋角的連接處出現(xiàn)轉折，而墻底處的凸起變形在一定程度上反映了此轉角仍具有一定的剛度，與此處的損傷未貫通的現(xiàn)象相對應。這些現(xiàn)象與阪神大地震中大開車站震害現(xiàn)象[15]相類似，柱子與頂底板連接處發(fā)生了嚴重破壞的同時，側墻也出現(xiàn)了水平裂縫和斜裂縫。據此可知，強震作用下地下結構的剛度突變處更容易產生塑性損傷，而側墻的破壞也是不容忽視的。

圖10 PGA=0.4g時Kobe波地震作用后地鐵車站結構側墻及中柱的相對水平位移曲線

Fig. 10 Relative horizontal displacement of side wall and central column Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

2.4 車站結構的水平向加速度

PGA=0.4g時Kobe波作用下有柱與無柱地鐵車站結構頂底板中點處的水平向加速度時程曲線見圖11?？梢钥闯觯?種車站結構的頂板與底板的加速度時程曲線相似，峰值相近，且與基巖輸入的加速度時程曲線相似。其中，頂板的地震響應峰值加速度比底板大，且均大于基巖輸入波的峰值加速度。底板、頂板處的加速度峰值與輸入基巖波峰值的比值約為1.3和1.7，說明車站結構處的地震波相比基巖輸入波有明顯的放大。

3 結論與建議

對有柱和無柱2種地鐵地下車站結構的地震響應

規(guī)律進行了數值模擬分析，詳細對比了不同地震波和峰值加速度作用下2種結構的地震響應特性，得到的主要結論如下。

(b) 無柱地鐵車站

圖11 PGA=0.4g時 Kobe波地震動作用下頂板和底板加速度時程曲線

Fig. 11 Time histories of relative acceleration of top and base plate of Metro station under PGA of 0.4gKobe ground motions

1)在強震(PGA=0.4g)作用下，2種車站結構均會出現(xiàn)嚴重損傷，其中各構件的連接處，尤其是中柱、側墻與頂底板的連接處，是抗震的薄弱點，而無柱車站底板較有柱車站損傷更為明顯，因此，在抗震設計中應注重對這些節(jié)點及構件進行加強。

2)2種車站結構最大相對位移隨基巖輸入波峰值加速度的增大而增大，位移規(guī)律基本相似，在地震作用下均產生單向累積不可恢復的殘余變形。此外，輸入地震波的頻譜特性對結構的位移幅值影響顯著，說明選取預測的、已有記錄的地震波或合理的人工波進行模擬分析更能反映結構可能發(fā)生的地震響應。

3)車站結構頂底板處的加速度時程曲線形狀均與輸入波相似，且相對輸入波有所放大，其中底板、頂板處的加速度峰值與輸入波峰值的比值達到了1.3和1.7。

由于計算規(guī)模的限制，以上結論是在特定的土層環(huán)境和車站結構下模擬得到的。今后的研究應對不同的地質條件、不同的站臺寬度以及不同的車站結構形式等因素進行綜合分析。

[1] 楊林德. 隧道與地下空間抗震防災的若干思考[J]. 隧道建設, 2013, 33(9): 707-714. YANG Linde. Recommendations on seismic design of tunnels and underground structures[J]. Tunnel Construction, 2013, 33(9): 707-714.

[2] 王剛, 張建民, 魏星. 可液化土層中地下車站的地震反應分析[J]. 巖土工程學報, 2011, 33(10): 1623-1627. WANG Gang, ZHANG Jianmin, WEI Xing. Seismic response analysis of a subway station in liquefiable soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(10): 1623-1627.

[3] 徐龍軍, 謝禮立, 胡進軍. 地下地震動工程特性分析[J]. 巖土工程學報, 2006, 28(9): 1106-1111. XU Longjun, XIE Lili, HU Jinjun. Analysis of engineering characteristics of sub-ground motions[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(9): 1106-1111.

[4] 凌道盛, 郭恒, 蔡武軍, 等. 地鐵車站地震破壞離心機振動臺模型試驗研究[J]. 浙江大學學報(工學版), 2012, 46(12): 2201-2209. LING Daosheng, GUO Heng, CAI Wujun, et al. Research on seismic damage of Metro station with centrifuge shaking table model test [J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2012, 46(12): 2201-2209.

[5] Nam Sang-Hyeok, Song Ha-Won, Byun Keun-Joo, et al. Seismic analysis of underground reinforced concrete structures considering elasto-plastic interface element with thickness [J]. Engineering Structures, 2006, 28(8): 1122-1131.

[6] 殷琳, 樓夢麟, 康帥. 地下結構地震反應的振動臺模型試驗研究[J]. 同濟大學學報 (自然科學版), 2015, 43(10): 1471-1479. YIN Lin, LOU Menglin, KANG Shuai. Analysis of shaking table test on underground structure[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2015, 43(10): 1471-1479.

[7] 陳磊, 陳國興, 陳蘇, 等. 三拱立柱式地鐵地下車站結構三維精細化非線性地震反應分析[J]. 鐵道學報, 2012, 34(11): 100-107. CHEN Lei, CHEN Guoxing, CHEN Su, et al. 3D refined nonlinear analysis on seismic responses of three-arch and two-column subway station structure[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(11): 100-107.

[8] 夏晨, 趙伯明, 王子, 等. 地震作用下地鐵車站橫截面變形的影響因素研究[J]. 土木工程學報, 2015(增刊1): 132-136. XIA Chen, ZHAO Boming, WANG Zi, et al. A study of affecting factors of seismically induced drift of subway station[J]. China Civil Engineering Journal, 2015(S1): 132-136.

[9] 鐘波波, 張永彬, 李宏. 大跨無柱地鐵車站地震響應分析[J]. 地下空間與工程學報, 2015,11(增刊1): 317-322. ZHONG Bobo, ZHANG Yongbin, LI Hong. Analysis of seismic response of large-span column-free subway station[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2015, 11(S1): 317-322.

[10] 唐小微,付培帥,李宏, 等. 雙層預應力大跨度地鐵車站結構震害模擬與分析[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2015, 36(6): 892-896. TANG Xiaowei, FU Peishuai, LI Hong,et al. Seismic simulation and analysis of the two-layer prestressed long-span subway station[J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2015, 36(6): 892-896.

[11] 劉晶波, 谷音, 杜義欣. 一致粘彈性人工邊界及粘彈性邊界單元[J]. 巖土工程學報, 2006, 28(9): 1070-1075. LIU Jingbo, GU Yin, DU Yixin. Consistent viscous-spring artificial boundaries and viscous-spring boundary elements[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(9): 1070-1075.

[12] 莊海洋, 龍慧, 陳國興. 復雜大型地鐵地下車站結構非線性地震反應分析[J]. 地震工程與工程振動, 2013, 4(2): 192-199. ZHUANG Haiyang, LONG Hui, CHEN Guoxing. Analysis of the nonlinear earthquake responses of a large complicated subway underground station[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2013, 4(2): 192-199.

[13] 莊海洋, 陳國興, 胡曉明. 兩層雙柱島式地鐵車站結構水平向非線性地震反應分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2006, 25(增刊1): 3074-3079. ZHUANG Haiyang, CHEN Guoxing, HU Xiaoming. Analysis of nonlinear earthquake response of two-layer double-column subway station structure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(S1): 3074-3079.

[14] 陳磊, 陳國興, 毛昆明. 框架式地鐵車站結構大地震近場地震反應特性的三維精細化非線性分析[J]. 巖土工程學報, 2012, 34(3): 490-496. CHEN Lei, CHEN Guoxing, MAO Kunming. 3D refined nonlinear analysis of seismic response characteristics of frame Metro station under near-field strong ground motion of large earthquake[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(3): 490-496.

[15]Iida H, Hiroto T, Yoshida N, et al. Damage to Dakai Subway Station[J]. Soils and Foundations, 1996: 283-300.

Comparative Analysis of Seismic Responses of Conventional and Column-free Metro Station

LIU Tingjin1, 2, ZHENG Yueyu1, LIN Weibo1, TANG Xinwei1
(1.SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China; 2.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China)

In order to evaluate the similarities and differences of seismic response characteristics between conventional and column-free Metro station structures, finite element software ABAQUS is applied to simulate the horizontal nonlinear seismic responses of these two types of structures; and then the response characteristics of these two types of structures under three seismic waves with diverse peak ground acceleration(PGAs) are compared and analyzed. The results indicate that: 1) These two types of station structures have similar seismic response patterns and both will be severely damaged under strong earthquake. Besides the connections between lateral wall and top/base plate, the central column of conventional station and the base slab of column-free station are the weak areas during vibration as well; and the aseismic performance of these components should be improved. 2) The maximum relative horizontal displacement between roof and base slab has a linear increasing relationship with PGA of input seismic wave, and closely depends on its spectrum characteristics. 3) In the process of ground motion, unidirectional residual deformation is accumulated. The deformation along the height of lateral wall after earthquake is wavelike and its ultimate swing direction is consistent with that of the maximum amplitude. 4) The acceleration time-histories of these two types of structures have analogous forms and show amplification effect significantly to input seismic waves of bedrock.

Metro station; seismic response; column-free; residual deformation

2016-07-25;

2016-11-07

華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室自主研究課題 (2016KB16， 2017KB15)； 國家自然科學基金項目(51678248)

劉庭金(1976—)，男，江西贛州人， 2004年畢業(yè)于同濟大學，地下結構專業(yè)，博士，副教授，主要從事地鐵結構安全保護工作。E-mail: Liu_tingjin@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.04.006

U 452.2

A

1672-741X(2017)04-0421-07