阮永芬　徐夢(mèng)天源　劉克文　葉文科

摘要：

土體的沉積作用和應(yīng)力歷史會(huì)影響土體自重應(yīng)力的確定，也會(huì)影響地基最終沉降量的確定。鑒于elnp比elgp坐標(biāo)圖能更方便、精確地描述線性問題，根據(jù)elnp坐標(biāo)圖推導(dǎo)沉積作用對(duì)成層土、正常固結(jié)土、超固結(jié)土的自重應(yīng)力與沉降影響的計(jì)算式。用該計(jì)算式對(duì)昆明滇池國際會(huì)展中心部分深厚軟土地基的自重應(yīng)力和最終沉降量進(jìn)行計(jì)算，并用計(jì)算結(jié)果和不考慮沉積作用及應(yīng)力歷史影響的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，沉積作用對(duì)深厚軟粘土自重應(yīng)力和最終沉降量計(jì)算值的影響非常顯著，并且土體厚度越厚、上覆荷載越大，其影響越明顯。

關(guān)鍵詞：

沉積作用；深厚軟土；應(yīng)力歷史；自重應(yīng)力；沉降

中圖分類號(hào)：TU431；TU433

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2017）02015507

Abstract：

Soil sedimentation and stress history have great impact on the determination of soil gravity stress and the final settlement of the foundation soil. Due to the accurate and convenient of coordinate in dealing with the linear problem over coordinate， thus it is often applied to calculate the influence of sedimentation and gravity stress of the normal consolidated soil and overconsolidated soil. This formula is to used to calculate the gravity stress value and final settlement value of deep soft clay which came from Kunming exhibition Center near Dianchi Lake， while the calculation result is used to make a comparison with historical data of stress value and settlement impact. The result showed that the sedimentation has great impact to the gravity and final settlement value of deep soft clay， furthermore， the thicker of the soil will bring the bigger of the overlying load consistently.

Keywords：

sedimentation； deep soft clay； stress history； gravity stress； settlement

在大應(yīng)變固結(jié)分析中，自重應(yīng)力對(duì)固結(jié)過程的影響不容忽視，會(huì)直接影響到固結(jié)土體超靜孔隙水壓力的取值[1]。用傳統(tǒng)方法計(jì)算土的自重應(yīng)力時(shí)，通常把同一性質(zhì)土層的重度視為常數(shù)，認(rèn)為其不隨計(jì)算深度的變化而改變。因此，常常使得計(jì)算出的土層自重應(yīng)力隨計(jì)算深度呈線性變化。然而，有研究表明，深厚軟土層往往表現(xiàn)出非常大的壓縮性，在固結(jié)過程中變形甚至達(dá)到了80%[23]。由此可見，同一土層重度為常數(shù)的假定不適用于土層厚度很大且壓縮模量較小的沉積土，特別是對(duì)于深厚軟粘土、海洋沉積土等一些壓縮性較高的土層，由于沉積作用影響，同一土層的重度、孔隙比等物理力學(xué)性質(zhì)隨深度的變化十分明顯[4]。

Fungaroli等[5]最早提出考慮沉積作用影響的土體有效重度隨深度變化的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，De Simon等[6]推導(dǎo)了正常固結(jié)粘土在沉積作用下自重應(yīng)力的表達(dá)式。Li[7]提出了正常固結(jié)粘土在沉積作用下的最終沉降量表達(dá)式。文獻(xiàn)[57]針對(duì)的都是處于正常固結(jié)狀態(tài)的單層土，卻沒有研究成層土和超固結(jié)的情況。謝康和等[8]對(duì)以上研究內(nèi)容做了進(jìn)一步分析，提出了沉積作用下正常固結(jié)成層地基土的自重應(yīng)力和最終沉降量的表達(dá)式，但沒有對(duì)超固結(jié)土進(jìn)行研究。

除此之外，土體本身的應(yīng)力歷史也對(duì)其力學(xué)指標(biāo)有不可忽略的影響。劉占芳等[9]通過引入基于混合物理論的兩相多孔介質(zhì)理論，描述應(yīng)力歷史對(duì)軟土彈塑性固結(jié)沉降過程的影響。李劍等[10]通過對(duì)不同應(yīng)力歷史的重塑紅黏土土樣進(jìn)行大量動(dòng)三軸試驗(yàn)，分析了不同應(yīng)力歷史對(duì)重塑紅黏土的影響規(guī)律，并建立了重塑紅黏土動(dòng)力指標(biāo)與應(yīng)力歷史關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。李新明等[11]利用GDS應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)南陽膨脹土進(jìn)行了不同應(yīng)力速率和超固結(jié)比條件下的被動(dòng)拉伸三軸試驗(yàn)，得出了膨脹土變形模量隨超固結(jié)比和應(yīng)力速率的增加而增加的結(jié)論。Saye等[12]通過大量試驗(yàn)，探究了對(duì)不同類型土體的超固結(jié)比與其液限間的關(guān)系。Finno等[13]通過實(shí)驗(yàn)，探究了不同應(yīng)力歷史情況下芝加哥冰川黏土間力學(xué)性質(zhì)的差異。上述文獻(xiàn)都只探討了土體應(yīng)力歷史對(duì)其力學(xué)性質(zhì)的影響，并沒有涉及到土體應(yīng)力歷史對(duì)其最終沉降的影響。

筆者在已有研究成果的基礎(chǔ)上，利用不同于文獻(xiàn)[8]采用的elg p坐標(biāo)，而是采用eln p坐標(biāo)，推導(dǎo)在沉積作用下超固結(jié)和正常固結(jié)土地基的自重應(yīng)力及最終沉降量的計(jì)算表達(dá)式，量化沉積作用及應(yīng)力歷史對(duì)土體自重應(yīng)力和最終沉降量的影響。

1理論推導(dǎo)

1.1elg p與eln p坐標(biāo)圖中的壓縮曲線比較

eln p坐標(biāo)圖中的壓縮曲線和回彈曲線常呈線性狀，如圖1所示，而elg p坐標(biāo)圖中的壓縮曲線和回彈曲線常常有明顯拐點(diǎn)，如圖2所示。所以eln p坐標(biāo)比elg p坐標(biāo)能更方便精確地描述壓縮曲線及回彈曲線的線性問題。因此，采用eln p圖來推導(dǎo)沉積作用對(duì)地基自重應(yīng)力與沉降影響的表達(dá)式更合理。

式（8）和式（11）共同組成了計(jì)算成層土中任一深度z處自重應(yīng)力σ′z的遞推公式。計(jì)算時(shí)應(yīng)先從式（11）求得第一層土（i=1）中的自重應(yīng)力，然后將該層土底面處的自重應(yīng)力代入式（8）的右邊，就可以得到計(jì)算第2個(gè)土層（i=2）頂面處中自重應(yīng)力，以此類推，就可以得到第n層土的自重應(yīng)力。

1.2.2單層飽和超固結(jié)土在沉積作用影響下的自重應(yīng)力

1）單層超固結(jié)土的自重應(yīng)力對(duì)于單層超固結(jié)土，其室內(nèi)壓縮曲線應(yīng)為圖1所示的BAD折線形式。pa為超固結(jié)土歷史上所受到過的最大壓力，即為前期固結(jié)壓力。當(dāng)土層上覆壓力小于pa時(shí)，土體的孔隙率隨著壓力的增大沿著直線BA變化；當(dāng)土層的上覆壓力大于pa時(shí)，土體的孔隙率隨著壓力的增大沿著直線CD變化。所以，求解單層飽和超固結(jié)土的自重應(yīng)力應(yīng)分為2個(gè)階段，即超固結(jié)階段和正常固結(jié)階段。

以各層土的先期固結(jié)壓力pa為分界點(diǎn)，當(dāng)土層上覆自重應(yīng)力小于pa時(shí)，土體處于超固結(jié)階段；當(dāng)土層上覆自重應(yīng)力大于或等于pa時(shí)，對(duì)應(yīng)土層深度以下的土體處于正常固結(jié)狀態(tài)。

在不考慮沉積作用的情況下，計(jì)算飽和超固結(jié)成層土的沉降，土層處于超固結(jié)狀態(tài)時(shí)用式（28）計(jì)算，當(dāng)壓力變大，土層處于正常固結(jié)狀態(tài)時(shí)用式（27）計(jì)算。

目前用于計(jì)算土體單向固結(jié)沉降方法中的分層總和法是先計(jì)算出每層土的附加應(yīng)力，然后再查ep曲線得到所需的孔隙比，最后計(jì)算出沉降，過程略顯繁瑣[10]。而通過式（27）、（28）計(jì)算土體沉降省去了查ep曲線的麻煩，并考慮了超固結(jié)作用對(duì)土體沉降的影響，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2自重應(yīng)力及沉降的計(jì)算及分析

2.1飽和成層土自重應(yīng)力的計(jì)算及分析

當(dāng)不考慮沉積作用計(jì)算飽和成層土自重應(yīng)力時(shí)，各層土的有效重度γ′為常數(shù)，各層土自重應(yīng)力隨著深度呈線性變化，飽和成層土的自重應(yīng)力隨深度沿折線變化。如果考慮沉積作用，成層飽和土各層土體的孔隙比e隨所受自重應(yīng)力變化，導(dǎo)致有效重度γ′隨著土層深度呈非線性變化，從而使得飽和成層土的自重應(yīng)力隨深度呈非線性變化。

根據(jù)昆明滇池國際會(huì)展中心的初勘報(bào)告，選取的土層參數(shù)如表1所示，所取土層因沉積年代較長，部分已經(jīng)固結(jié)為塊狀，有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。根據(jù)推導(dǎo)的計(jì)算式對(duì)表1所示的4層超固結(jié)土體系的自重應(yīng)力進(jìn)行不考慮沉積作用和考慮沉積作用的計(jì)算對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示。

工況1對(duì)應(yīng)的是考慮成層土體的沉積作用。采用表1中參數(shù)，按照式（8）及式（14）計(jì)算出成層土體自重應(yīng)力隨深度變化的規(guī)律，相應(yīng)的曲線如圖4所示；工況2對(duì)應(yīng)的是不考慮沉積作用，取各土層的有效重度γ′i為恒定值時(shí)的計(jì)算結(jié)果，各土層的有效重度γ′i按照式（3）進(jìn)行計(jì)算，其中各層土的孔隙比ei取對(duì)應(yīng)于自重應(yīng)力σ′1i=50 kPa時(shí)的孔隙比。

由圖4可以看出，在計(jì)算成層超固結(jié)深厚軟粘土的自重應(yīng)力時(shí)，考慮和不考慮沉積作用對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響有較大差異，并且這種差異隨著計(jì)算深度的增加而變得越來越明顯。

2.2飽和成層土最終沉降量的計(jì)算及分析

與成層土自重應(yīng)力的計(jì)算一樣，工況1對(duì)應(yīng)的是考慮沉積作用的影響，計(jì)算參數(shù)采用表1中的數(shù)據(jù)，按照式（24）、（26）計(jì)算成層土最終沉降量隨上覆荷載的變化規(guī)律；工況2對(duì)應(yīng)的是不考慮沉積作用影響，取各層土的有效重度γ′i為恒定值，按式（27）、（28）計(jì)算成層土最終沉降量隨上覆荷載變化的規(guī)律，各層土的有效重度γ′i按式（3）進(jìn)行計(jì)算，其中各層土的孔隙比ei取對(duì)應(yīng)于自重應(yīng)力σ′1i=50 kPa時(shí)的孔隙比。工況3對(duì)應(yīng)的是不考慮沉積作用和超固結(jié)作用影響，取各層土的有效重度γ′i為恒定值，按式（27）計(jì)算成層土最終沉降量隨上覆荷載變化的規(guī)律，其中各層土的有效重度γ′i，孔隙比ei與工況2的計(jì)算方法相同。各工況下對(duì)應(yīng)的變化規(guī)律曲線如圖5所示。

比較工況1和工況2對(duì)應(yīng)的曲線可看出，在計(jì)算超固結(jié)成層土最終沉降量時(shí)，考慮沉積作用的計(jì)算結(jié)果和不考慮沉積作用的計(jì)算結(jié)果有明顯差別，并且上覆荷載越大差別越明顯，上覆荷載越大其計(jì)算所得的最終沉降越大；比較工況2和工況3對(duì)應(yīng)的曲線可知，不考慮超固結(jié)作用影響的土體的最終沉降量要明顯小于考慮超固結(jié)作用影響的土體，且上覆荷載越大兩者之間的差異越明顯。

3結(jié)論

1）沉積作用對(duì)厚度較大、壓縮性較高的軟土地基自重應(yīng)力和最終沉降量計(jì)算的影響十分明顯。

2）對(duì)于單層厚度較大，壓縮性較高的成層軟土地基，隨著上覆荷載的增大，沉積作用對(duì)成層土體最終沉降量的影響會(huì)越來越大。

3）對(duì)于單層厚度較大，壓縮性較高的成層軟土地基，在計(jì)算其自重應(yīng)力時(shí)應(yīng)該考慮沉積作用的影響。考慮沉積作用影響后，計(jì)算得出的土體自重應(yīng)力曲線沿土層深度呈非線性變化。

4）在計(jì)算單層厚度較大，壓縮性較高的超固結(jié)成層軟土地基最終沉降量時(shí)，超固結(jié)作用對(duì)沉降的影響不能忽略。

5）根據(jù)推導(dǎo)的解析解公式，可以應(yīng)用半解析法得到地面荷載變化條件下成層地基土大應(yīng)變固結(jié)的半解析解，然后將其用于深厚軟土的大應(yīng)變固結(jié)特性分析研究。

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