趙龍明，盧琪，王娜，2，閻少宏，2

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063210)

改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法在漁業(yè)水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙龍明1，盧琪1，王娜1，2，閻少宏1，2

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063210)

序關(guān)系分析；灰色關(guān)聯(lián)；水質(zhì)評(píng)價(jià)；綜合關(guān)聯(lián)矩陣

水體質(zhì)量對(duì)漁業(yè)的產(chǎn)量和質(zhì)量有著顯著影響。為使水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)池塘的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，采用序關(guān)系分析法，避免了采用超標(biāo)倍數(shù)法在計(jì)算權(quán)重時(shí)因某項(xiàng)參數(shù)超標(biāo)而使各綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)偏高的缺點(diǎn)，充分考慮到養(yǎng)殖專(zhuān)家的實(shí)際養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，使各指標(biāo)權(quán)重更科學(xué)合理，水質(zhì)關(guān)聯(lián)值更為精準(zhǔn)，從而使水質(zhì)等級(jí)更符合事實(shí)。以某漁業(yè)養(yǎng)殖場(chǎng)4個(gè)池塘的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為計(jì)算實(shí)例，選取pH、透明度、總氮、溶氧、COD 5個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用該模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際情況更吻合。

水質(zhì)評(píng)價(jià)是一個(gè)涉及多因素、多層次結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性系統(tǒng)[1]。目前水質(zhì)評(píng)價(jià)的主要方法有物元分析法、綜合污染指數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等[6]?；疑到y(tǒng)理論是水質(zhì)評(píng)價(jià)方法研究上一個(gè)較成熟的理論[2]。在灰色關(guān)聯(lián)分析法中，權(quán)重的計(jì)算對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有很重要的影響。以往文獻(xiàn)中較常采用超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法[2]，但其面對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象時(shí)，需要分別計(jì)算每個(gè)對(duì)象的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，運(yùn)算量過(guò)大，且不能考慮到不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位間的相互關(guān)系，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠準(zhǔn)確[4]。該項(xiàng)研究將序關(guān)系分析引入漁業(yè)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重的計(jì)算中，能夠充分考慮到漁業(yè)養(yǎng)殖專(zhuān)家在養(yǎng)殖水質(zhì)上積累的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從而給予指標(biāo)更科學(xué)合理且符合養(yǎng)殖需求的權(quán)重，使最終結(jié)果更具漁業(yè)養(yǎng)殖的實(shí)際參考價(jià)值，此外，該方法計(jì)算更加簡(jiǎn)便。

該項(xiàng)研究將基于序關(guān)系分析的灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用到某地4個(gè)池塘的水質(zhì)評(píng)價(jià)中，以期得到更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，為漁業(yè)水質(zhì)的管理決策提供更具漁業(yè)養(yǎng)殖意義的判斷依據(jù)。

1 序關(guān)系分析法確定權(quán)重

1.1 確定指標(biāo)的序關(guān)系

1.2 相鄰指標(biāo)重要程度賦值

rk=ωi-1/ωi

(1)

式中，ωi、ωi-1分別為第i、i-1項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

權(quán)重在計(jì)算前是未知的，而rk可以通過(guò)專(zhuān)家對(duì)兩兩指標(biāo)間的重要程度評(píng)價(jià)打分獲得。指標(biāo)的相對(duì)重要程度rk賦值見(jiàn)表1。

表1 相鄰指標(biāo)相對(duì)重要程度

1.3 計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式(1)可知:

(2)

(3)

2 建立灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)模型

2.1 建立池塘水評(píng)價(jià)指標(biāo)體系矩陣

定義X(T)為評(píng)價(jià)水體對(duì)應(yīng)于m個(gè)指標(biāo)與一個(gè)池塘的n個(gè)斷面的多指標(biāo)樣本矩陣，則

(4)

時(shí)間T是評(píng)價(jià)樣本的不同時(shí)間序列。

2.2 水體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩的建立

結(jié)合《漁業(yè)用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》[9](GB11607-1987)的要求，采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[8](GB3838-2002)建立水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)矩陣。

(5)

2.3 矩陣歸一化

因各評(píng)價(jià)指標(biāo)的單位不完全相同需將矩陣進(jìn)行歸一化即無(wú)量綱化處理，并定義最優(yōu)級(jí)水質(zhì)為I類(lèi)，最差級(jí)水質(zhì)為V類(lèi)(I與V類(lèi)之間的轉(zhuǎn)換按下列公式進(jìn)行)

(1)對(duì)于數(shù)值越大代表越超標(biāo)的指標(biāo)項(xiàng)(如TN、CODMn)按下列公式分別變換為X、S矩陣

(6)

bti=(sci-sti)/(sci-sli)

(7)

(2)對(duì)于數(shù)值越大代表越好的指標(biāo)項(xiàng)(例如OD)按下列公式分別變換為X、S矩陣

(8)

bti=(sti-sci)/(sli-sci)

(9)

(3)關(guān)聯(lián)離散函數(shù)ξi(aj,bt)的確定

(10)

2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度建立綜合關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)分析矩陣

待評(píng)價(jià)水體樣本aj與第bt等級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)度表示，即

(11)

其中Wji為第j個(gè)樣本第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2.5 確定權(quán)重系數(shù)

在實(shí)際問(wèn)題中指標(biāo)與指標(biāo)之間的重要程度是不同的。在研究采樣點(diǎn)水質(zhì)時(shí)充分考慮到養(yǎng)殖專(zhuān)家的實(shí)際養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)對(duì)水體質(zhì)量的要求，在確定各指標(biāo)權(quán)重時(shí)采用序關(guān)系分析法確定權(quán)重。

3 實(shí)例應(yīng)用

提取某地4個(gè)池塘的水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料(如表2所示)，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的5個(gè)常規(guī)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目(pH、透明度、總氮、溶氧、COD)進(jìn)行分析，其中1#、2#池塘主要放養(yǎng)蝦類(lèi)，3#、4#池塘主要放養(yǎng)魚(yú)類(lèi)。

表2 各池塘監(jiān)測(cè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)

3.1 應(yīng)用序關(guān)系法確定各采樣點(diǎn)指標(biāo)權(quán)重

表3 專(zhuān)家對(duì)重要指標(biāo)序關(guān)系排列及rk賦值

3.2 用灰色關(guān)聯(lián)對(duì)樣本采樣點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

再按照公式(8)得出采樣點(diǎn)水評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩陣:

將X14@5、S5@5矩陣帶入灰色關(guān)聯(lián)度程序用MATLAB軟件解得第1周1～4號(hào)池塘綜合關(guān)聯(lián)矩陣：

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)矩陣分析，由隸屬最大原則得第1周1#池塘屬于3級(jí)水質(zhì)，2#池塘屬于4級(jí)水質(zhì)，3#池塘屬于3級(jí)水質(zhì)，4#池塘屬于4級(jí)水質(zhì)。同理，解得其余周數(shù)的綜合關(guān)聯(lián)矩并評(píng)價(jià)其水質(zhì)等級(jí)。根據(jù)解得的結(jié)果繪制成水質(zhì)等級(jí)隨周數(shù)的折線(xiàn)變化如圖1所示 。

圖1 池塘水質(zhì)等級(jí)折線(xiàn)圖

由以上結(jié)果得出：1#池塘水體總體屬于2級(jí)、3級(jí)之間，2#池塘水體總體也屬于2級(jí)、3級(jí)之間，但更偏向于2級(jí)，3#、4#池塘水質(zhì)均在3級(jí)左右較規(guī)律的波動(dòng)，總體屬于3級(jí)。由以上分析結(jié)果可以看出，池塘水質(zhì)總體屬于中度污染狀態(tài)。

由折線(xiàn)圖可知，池塘水質(zhì)還與養(yǎng)殖的動(dòng)物類(lèi)型有關(guān)。魚(yú)池水體質(zhì)量明顯波動(dòng)較大，而蝦池水體質(zhì)量波動(dòng)較小，且蝦池總體水質(zhì)優(yōu)于魚(yú)池水體，該種情況可能與魚(yú)和蝦的活躍性及各自對(duì)食物攝取種類(lèi)有關(guān)。

4 結(jié)論

(1)為避免超標(biāo)倍數(shù)法計(jì)算權(quán)重時(shí)因某項(xiàng)參數(shù)超標(biāo)而使各項(xiàng)綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)偏高的缺點(diǎn)，考慮養(yǎng)殖專(zhuān)家的實(shí)際養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，采用序關(guān)系分析法確定權(quán)重，使各指標(biāo)權(quán)重更科學(xué)合理，進(jìn)而使水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果更具實(shí)際參考價(jià)值。

(2)通過(guò)結(jié)合序關(guān)系分析和灰色理論，建立了改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法，將其應(yīng)用于漁業(yè)水質(zhì)評(píng)價(jià)，并以某地的4個(gè)池塘為例，進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用。結(jié)果表明，采用改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)漁業(yè)水質(zhì)所得的結(jié)果，更符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際淡水池塘水質(zhì)。運(yùn)用序關(guān)系分析法對(duì)灰色理論進(jìn)行補(bǔ)充改進(jìn)，對(duì)灰色理論的發(fā)展和推廣具有重要意義。

[1] 劉博,肖長(zhǎng)來(lái),田浩然,等. 灰色關(guān)聯(lián)和層次分析法在地下水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用——以吉林市為例[J]. 節(jié)水灌溉,2013,38(01 ):26-29.

[2] 趙天龍. 灰色關(guān)聯(lián)分析法在淡水魚(yú)類(lèi)養(yǎng)殖池塘水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[D].南寧：廣西大學(xué),2012.

[3] 翟國(guó)靜. 灰色關(guān)聯(lián)分析在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),1996,1403 :183-187.

[4] 彭文啟,張祥偉.現(xiàn)代水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)理論與方法[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005:32-35.

[5] 李曉雪,盧新衛(wèi). 基于熵權(quán)的西安市大氣環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)[J]. 環(huán)境科學(xué)與技術(shù),2012,35(04):195-199.

[6] 盧文喜,李迪,張蕾,等. 基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 節(jié)水灌溉2011,36(03 ):43-46.

[7] 陳陌,郭亞軍,于振明. 改進(jìn)型序關(guān)系分析法及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)管理學(xué)報(bào),2011,20(03):352-355.

[8] GB/T14848-93，地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S].

[9] GB11607-1987，漁業(yè)用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)[S].

Application of Improved Grey Correlation Analysis Method in Fishery Water Quality Assessment

ZHAO Long-ming1, LU Qi1, WANG Na1,2,YAN Shao-hong1,2

(1.Innovation Laboratory of Mathematical Modeling,North China University

ofScienceandTechnology,TangshanHebei063210,China;2.CollegeofScience,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,TangshanHebei063210,China)

order relation analysis; grey correlation; water quality evaluation; comprehensive incidence matrix

water quality has a significant impact on the yield and quality of fishery. In order to make the water quality assessment results more accurate, the improved grey correlation analysis method was used to evaluate the water quality of the pond. When determining the index weight, the order relation analysis method avoid the shortcomings of the excessive multiples method in the calculation, which make the evaluation of comprehensive index too high because a certain parameter exceeds the standard of evaluation, and this method fully consider the actual experience of aquaculture aquaculture experts, the weight of each index is more scientific and reasonable, the water quality association is more accurate, thereby making the water level more in line with the facts. Taking the water quality monitoring data of four ponds of a fishery farms for example, Five indicators such as pH, transparency, total nitrogen, dissolved oxygen, COD were selected , The result calculated by the model is more consistent with the actual situation.

2095-2716(2017)02-0110-06

2016-11-07

2017-03-26

國(guó)家青年基金資助項(xiàng)目(No.11301120)。

S932

A