張明輝

(長安大學 信息工程學院,陜西 西安 710064)

基于FCM的無檢測器交叉口短時交通流量預測

張明輝

(長安大學 信息工程學院,陜西 西安 710064)

隨著城市中的交通路網(wǎng)規(guī)模越來越大，要想達到實時、準確的短時交通流量預測目標，其中城市交通的動態(tài)誘導，是解決城市交通擁堵的一個重要手段。準確的短時交通流量預測是動態(tài)交通正確誘導的基礎，尤其是無檢測器交叉口的流量預測。但是由于成本等問題，交通流量檢測設備并不能覆蓋所有交叉口，考慮到城市交通流量的高度復雜性，常規(guī)的方法難以對其進行準確預測。模糊C均值聚類分析方法是一種模糊數(shù)據(jù)挖掘方法，使用該方法對城市路網(wǎng)中各個交叉口進行模糊聚類，獲得它們的聚類模式，由于同一模式的樣本具有高度相似性，可以使用同一模式下的有檢測器交叉口的交通流量預測無檢測器交叉口的交通流量。實驗結果表明,該方法容易實現(xiàn)且具有較好的預測精度。

短時交通流量；預測；模糊C均值聚類；檢測器

0 引 言

隨著社會的發(fā)展，城市中的交通路網(wǎng)規(guī)模越來越大，交通擁堵現(xiàn)象日益頻繁，為解決城市交通擁堵問題，建立及時準確的動態(tài)城市交通誘導系統(tǒng)極為重要[1]。為了實現(xiàn)對整個路網(wǎng)的交通流量動態(tài)誘導，必須獲取所有交叉口實時、準確的短時交通流量數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行分析，挖掘出有價值的信息[2]。這些交通流量數(shù)據(jù)主要是由交叉口處埋設的檢測器獲得的，但是，由于成本問題，交通流量檢測設備并不能覆蓋所有交叉口。另外，對于有檢測器的路口，由于檢測設備故障或其他原因，使得采集的數(shù)據(jù)不完整。因此獲取無檢測器交叉口的交通流量更為重要。為了達到這樣的目標，考慮到交通流的流動性以及交叉口間交通流較強的相關性[3]，利用有檢測器交叉口的交通流量信息來預測無檢測器交叉口的交通流量信息，從而為整個路網(wǎng)的短時交通流量預測提供更準確完整的交通信息。

目前已有的無檢測器交叉口短時交通流量預測方法主要有主成分分析法、聚類分析法[4]、逐步回歸分析法[5]等。這些都是基于數(shù)學解析模型的，由于交通流量本身具有高度的不確定性和復雜性，決定了這種硬分類的解析模型[6]的局限性。為此，提出一種基于模糊C均值聚類的無檢測器交叉口交通流量預測算法[7]。通過西安市部分交叉口交通流量數(shù)據(jù)對該算法進行驗證，結果表明，該算法具有較好的準確性和可行性。

1 模糊C均值聚類算法

模糊聚類是一種基于劃分的聚類算法，目的是使被劃分到同一簇的對象間的相似度最大，而不同簇間的相似度最小。自從Ruspini提出模糊劃分的概念，模糊聚類理論和方法得到了蓬勃發(fā)展，其中基于目標函數(shù)的模糊C均值聚類算法[8]理論最為完善、應用最為廣泛，它把聚類歸結成一個帶約束的非線性規(guī)劃問題，通過優(yōu)化求解獲得數(shù)據(jù)集的模糊劃分和聚類。

模糊C均值聚類(FCM)以誤差平方和準則為基礎，以樣本屬于某類的隸屬度[9]來表示樣本與某類的距離。首先進行樣本集的初始劃分，以簇心來標定該類的平均位置，并對每個樣本點賦予對應于各類的隸屬等級；通過該算法，對簇心和隸屬等級進行更新，使樣本集的誤差和最小。設定目標如式(1)所示:

(1)

其中,n為樣本數(shù);c為聚類類別個數(shù);uij為第i個樣本屬于第j類的隸屬度;dij為第i個樣本距離第j類聚類中心的距離，一般可設為歐氏距離。

FCM算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：設定聚類類別c(2≤c≤n，n為數(shù)據(jù)個數(shù))，迭代停止閾值ε，算法的迭代計數(shù)器最大值bmax，初始化隸屬度矩陣。

步驟2：計算模糊聚類中心。

(2)

步驟3：更新模糊聚類隸屬度矩陣U(b+1)。

(3)

步驟4：選擇某種合適的矩陣范數(shù)比較U(b)和U(b+1)，如果‖U(b+1)-U(b)‖≤ε，系統(tǒng)達到穩(wěn)定，終止迭代，否則令b=b+1轉到步驟2繼續(xù)執(zhí)行。

2 流量預測

交叉口檢測器分類的過程往往是一個模糊的概念[10]，在進行分類時所依據(jù)的數(shù)據(jù)指標也沒有一個很明確的界限，因此采用模糊理論方法[11-13]會更符合實際需求。模糊聚類方法給出的分類結果不是說事物絕對地屬于某一類或不屬于某一類，而是指明在什么程度上屬于某一類。在此可以依據(jù)相鄰各個交叉口的交通流量來對各個檢測器進行分類，確定出無檢測器交叉口屬于哪一類，然后預測無檢測器交叉口的交通流量。其分析過程主要包括：數(shù)據(jù)的選取，數(shù)據(jù)的標準化處理，模糊聚類實現(xiàn)，結果對比分析。

2.1 數(shù)據(jù)的選取

實驗數(shù)據(jù)取自西安市路網(wǎng)中實際交叉口檢測器檢測的交通數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣周期和方法相同，采樣間隔為5 min，采樣時間從2015年6月1日到2015年6月20日。數(shù)據(jù)格式如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)格式

采用西安市18個相鄰交叉口2015年6月1日全天的交通數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。設置各個檢測器編號為A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R。各個檢測器在路網(wǎng)上的布局如圖1所示。假設路網(wǎng)中C交叉口為無檢測器交叉口，其他17個交叉口都有檢測器。

圖1 檢測器布局

2.2 數(shù)據(jù)的標準化處理

檢測器采集的數(shù)據(jù)有流量、速度、占有率，由于各個交叉口的交通流量具有很強的相關性，在此實驗中采用各個交叉口的交通流量進行分析。用矩陣Qmn來表示路網(wǎng)交叉口的交通流量數(shù)據(jù)，其中m表示交叉口，n表示樣本數(shù)。

(4)

2.3 糊聚類實現(xiàn)

根據(jù)選取的交叉口檢測器獲取的交通流量建立矩陣，采用VC++編程設計實現(xiàn)FCM算法進行實驗，設定精度為10-5，得到的聚類結果如表2所示。

表2 FCM聚類結果

在對結果進行分析時可知，在分類數(shù)為6時，模糊聚類效果最好。

在模糊聚類分析的基礎上，將無檢測器交叉口類別歸屬到有檢測器的某一類中。運用線性回歸方法[14]預測交通流量。實驗中，假設C交叉口為無檢測器交叉口。從結果分析知道，B、C、D被歸為一類。建立回歸函數(shù)：

Qc=β0+β1Qb+β2Qd

(5)

其中，Qc為C交叉口預測的交通流量；Qb和Qd為已知B、D交叉口的交通流量。

運用多元回歸分析，對無檢測器交叉口交通流量預測得：

Qc=6.402 63+0.401 54Qb+0.443 59Qd

(6)

2.4 結果對比分析

對基于模糊C均值的無檢測器交叉口交通流量預測算法進行了驗證，圖2顯示了預測值與真實值的數(shù)據(jù)對比分析。

圖2 無檢測器交叉口流量真實值與預測值對比圖(1)

從圖中可以看出，使用FCM方法預測時，預測值與真實值的數(shù)據(jù)波動性基本一致，數(shù)據(jù)誤差相對較小，經(jīng)過計算得出預測方法的預測精度可達到84%，平均誤差為8.905 6，該預測方法的穩(wěn)定性也能得到保證。

將主成分分析法、聚類分析法在無檢測器交叉口交通流量預測中的預測值與真實值進行數(shù)據(jù)比較，結果如圖3所示。

圖3 無檢測器交叉口流量真實值與預測值對比圖(2)

對這三種方法的預測精度和平均絕對誤差分析如表3所示。

表3 預測方法參數(shù)對比

從實驗結果可以看出，主成分分析法和聚類分析法的預測精度比FCM方法的預測精度低，由于這兩種方法是基于數(shù)學解析模型的，在交通狀況比較復雜的情況下，預測值與真實值之間的波動較大，影響了模型的預測精度。FCM預測法在交通狀況復雜的情況下考慮了交通流量的模糊性，能有效進行動態(tài)劃分，將這些交通數(shù)據(jù)分成若干個聚類模式，而且該算法經(jīng)過反復迭代或得局部最優(yōu)解，能為交通流量預測提供準確的交通流量信息?；贔CM的預測方法在預測精度上比主成分分析法和聚類分析法的高，平均絕對誤差較低，在大數(shù)據(jù)量的情況下，算法運行效率較慢，后期需要優(yōu)化提高，但是FCM方法簡單、易實現(xiàn)，具有較好的工程運用前景。

3 結束語

考慮到無檢測器交叉口交通流量預測精度不高等問題，以及交通流量的模糊特性，結合模糊聚類分析法，提出一種基于FCM的無檢測器交叉口交通流量預測方法。該方法采用同一聚類模式下有檢測器交叉口的交通流量預測無檢測器交叉口的交通流量。實驗結果表明，提出算法具有較好的準確性和可行性。

[1] 黃慧瓊.基于模糊理論的城市道路短時交通流量預測研究[J].公路工程,2016,41(1):172-175.

[2]ZhangHZ,WangJ.Applicationofdataminingonshort-termtrafficflowforecastingmodel[J].ComputerIntegratedManufacturingSystem,2008,14(4):690-695.

[3] 張郃生.交通工程學基礎[M].北京：人民交通出版社，2011：108-120.

[4] 王志建.基于遺傳回歸分析的無檢測器交叉口流量預測研究[D].長春：吉林大學,2008.

[5] 楊兆升，張 赫，李 娟.逐步回歸法在無檢測器交叉口交通流量預測中的應用[J].吉林大學學報:工學版，2002，32(4)：16-19.

[6]TchrakianTT,BasuB,O’MahonyN.Real-timetrafficflowforecastingusingspectralanalysis[J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems,2012,13(2):519-526．

[7]ZhangYunlong,YeZhirui.Short-termtrafficflowforecastingusingfuzzylogicsystemmethod[J].JournalofIntelligentTransportationSystems,2008,12(3):102-112.

[8] 高新波.模糊聚類分析與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社,2004.

[9] 范九倫，吳成茂.FCM算法中隸屬度的新解釋及其應用[J].電子學報,2004,32(2):350-352.

[10]ChenC，RakhaHA，McgheeCC.Dynamictraveltimepredictionusingpatternrecognition[C]//20thITSworldcongress.[s.l.]:[s.n.],2013:1102-1113.

[11] 藍紅莉.基于模糊聚類分析的公路隧道短期交通量預測[J].計算機應用與軟件,2010,27(1):150-152.

[12] 高 勇，陳 鋒.基于模糊推理的無檢測器路口短時交通流預測[J].計算機仿真,2008,25(6):240-243.

[13] 孫 燕，陳森發(fā)，周振國.灰色系統(tǒng)理論在無檢測器交叉口交通流量預測中的應用[J].東南大學學報:自然科學版,2002,32(2):256-258.

[14] 易正俊.數(shù)理統(tǒng)計及其工程應用[M].北京：清華大學出版社,2014.

Short-term Traffic Flow Prediction of Non-detector Intersections Based on FCM

ZHANG Ming-hui

(School of Information Engineering,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

As the urban road network is larger and larger,in order to achieve the goal of real-time and accurate short-time traffic flow prediction,the dynamic induction of urban traffic is an important means to solve urban traffic congestion.Accurate short term traffic flow forecasting is the basis of dynamic traffic induction,especially that of the non-detector intersection.However,due to the cost and other issues,the traffic flow detector equipment does not cover all the intersection,and considering the high complexity of urban traffic flow,the conventional method is difficult to predict.Fuzzy C-means clustering analysis is a kind of fuzzy data mining method,using the freeway network in each intersection of fuzzy clustering,to get their clustering patterns.Because the same pattern sample has high similarity,the same mode of the traffic flow of detector intersection has been used to forecast the traffic flow of non-detector intersection.The experimental results show that the proposed method is easy to implement and has high prediction accuracy.

short-term traffic flow;prediction;fuzzy C-means clustering;detector

2016-06-12

2016-09-21

時間：2017-03-07

國家自然科學基金資助項目(50978030)；中國博士后科學基金(2012M521729)

張明輝(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為智能交通與短時交通流量預測；導師:王夏黎，副教授，研究方向為圖形圖像處理與智能交通系統(tǒng)。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170307.0922.078.html

TP391

A

1673-629X(2017)04-0039-03

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.04.009