摘要：樂(lè)學(xué)力是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中持續(xù)表現(xiàn)出的自覺(jué)、積極、主動(dòng)的內(nèi)在心理狀態(tài)和外顯的學(xué)習(xí)力，它指向?qū)W生的持續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展。其核心要素包括志學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)用，進(jìn)而達(dá)到創(chuàng)新的境界。樂(lè)學(xué)力的培養(yǎng)契合學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成與發(fā)展的需求。樂(lè)學(xué)力的養(yǎng)成必須依托于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建符合兒童心理發(fā)展需要的課堂教學(xué)范式，并拓展到課外實(shí)踐，兩者形成合力，真正激發(fā)學(xué)生潛能，促其養(yǎng)成必備的數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；樂(lè)學(xué)力；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；動(dòng)力引擎

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2017）13-0054-04

筆者通過(guò)近兩年的實(shí)踐探索，認(rèn)為樂(lè)學(xué)力的培養(yǎng)主要從志學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)用、創(chuàng)造等五個(gè)層次進(jìn)行，而這五個(gè)維度也分別關(guān)照學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的核心素養(yǎng)。其關(guān)系如下圖所示。

一、自主性課堂教學(xué)：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要途徑

自主性課堂尊重學(xué)生的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生專(zhuān)心求學(xué)，讓學(xué)生有著積極愉悅的心情和興奮成功的體驗(yàn)。它發(fā)揮個(gè)人的能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生快樂(lè)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使學(xué)生意志、品質(zhì)、能力得到提升。

（一）自主性課堂教學(xué)主張學(xué)生志學(xué)——關(guān)照學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

自主性課堂，培養(yǎng)兒童抗挫心理彈性的樂(lè)學(xué)力。在遇到困難時(shí)，兒童在心理上是否承受困難并繼續(xù)堅(jiān)持，這關(guān)系到樂(lè)學(xué)力培養(yǎng)的持久性。當(dāng)學(xué)生有了較強(qiáng)的心理彈性時(shí)候，他會(huì)明白遇到障礙，不輕易言敗，而是通過(guò)自我堅(jiān)持，通過(guò)尋求同伴互助，通過(guò)教師扶持來(lái)克服，從心理上戰(zhàn)勝自己，明白困難的暫時(shí)性和必然性。教師也應(yīng)該積極關(guān)注兒童的努力過(guò)程，并及時(shí)肯定，從而增強(qiáng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的信心和恒心，培養(yǎng)兒童永不言敗的樂(lè)觀精神和生活態(tài)度。

（二）自主性課堂教學(xué)立足學(xué)生學(xué)會(huì)——呵護(hù)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流

自主性課堂，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)交流的樂(lè)學(xué)力。讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，掌握并正確選擇使用基本的數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)自己的想法與觀點(diǎn)；在理解他人觀點(diǎn)時(shí)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征，對(duì)他人觀點(diǎn)進(jìn)行分析與評(píng)論，逐步形成批判性思維。兒童一旦會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、交流，必然能激發(fā)其自信心和積極心態(tài)，養(yǎng)成合作交流、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑等良好品質(zhì)，從而也增加兒童進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

（三）自主性課堂教學(xué)推動(dòng)兒童會(huì)學(xué)——培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算與空間觀念

1.自主性課堂培養(yǎng)學(xué)生具備運(yùn)算能力的樂(lè)學(xué)力

學(xué)生依據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行筆算、心算、估算的過(guò)程中，不僅能體驗(yàn)并感知運(yùn)算中蘊(yùn)藏的有理有據(jù)的科學(xué)精神，也能逐步形成規(guī)范化、有序化的思考習(xí)慣和能力，在尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。

2.自主性課堂培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理的樂(lè)學(xué)力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。樂(lè)學(xué)力的培養(yǎng)旨在通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分類(lèi)等活動(dòng)，讓學(xué)生逐步獲得對(duì)事物模式的識(shí)別并形成猜想，在以證據(jù)為基礎(chǔ)的猜想中進(jìn)行正向的判斷或是舉出相反例子。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生在生活中學(xué)會(huì)有條理、有依據(jù)地思考和解決問(wèn)題，逐步養(yǎng)成條理清晰且具有深刻性、靈活性、批判性等良好思維品質(zhì)。

如，判斷12345是不是3的倍數(shù)。因?yàn)椤耙粋€(gè)數(shù)各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”，而12345各位數(shù)的和是1+2+3+4+5=15，15是3的倍數(shù)，所以12345是3的倍數(shù)，這就是演繹推理。

3.自主性課堂培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念的樂(lè)學(xué)力

動(dòng)手操作、自主探索是兒童最?lèi)?ài)的學(xué)習(xí)方式。在對(duì)課堂實(shí)物、模型、圖形等進(jìn)行剪、擺、拼、折、鋪、量、畫(huà)、轉(zhuǎn)、移等操作，讓兒童積累相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)學(xué)體驗(yàn)。

如，在向?qū)W生介紹“角的概念”可以向他們做如下展示：將肘關(guān)節(jié)彎曲，上臂和下臂就可以組成角的圖形，或者用小棒拼出角的圖形等。對(duì)學(xué)生而言，在通過(guò)操作、觀察，對(duì)物體間的位置關(guān)系、圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行概括的過(guò)程中，逐漸形成空間想象力，初步養(yǎng)成運(yùn)用圖形描述問(wèn)題，利用直觀進(jìn)行思考問(wèn)題的習(xí)慣。

（四）自主性課堂教學(xué)致力學(xué)生會(huì)用——助推學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與建模

在自主性課堂，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)分析、建模的樂(lè)學(xué)力。隨著社會(huì)發(fā)展，生活中學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到各種以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖表等形式出現(xiàn)的信息。在面對(duì)大量雜亂的數(shù)據(jù)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取有意義的信息加以解讀和分析，并能對(duì)不實(shí)信息進(jìn)行批判，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的同時(shí)形成求實(shí)的精神。通過(guò)對(duì)模型的不斷修正，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)，催動(dòng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)，使其在探索、反思中逐步形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

如，關(guān)于平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。條件1：A公司共30人，人均月收入6000元；B公司20人，人均月收入5500元。你愿意去哪個(gè)公司應(yīng)聘？條件2：A公司經(jīng)理兩人，月收入各15000元；B公司1名經(jīng)理收入6000元，現(xiàn)在你會(huì)選擇哪家公司，為什么呢？條件3：A公司每一年漲一次工資，人均500元；B公司每半年漲一次工資，人均200元。你又會(huì)選擇哪家公司？

（五）自主性課堂教學(xué)指歸學(xué)生創(chuàng)造——實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新

自主性課堂，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)新的樂(lè)學(xué)力。創(chuàng)新意識(shí)與能力是學(xué)生最重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)新思維決定了學(xué)生發(fā)展的深度和廣度，也是樂(lè)學(xué)力培養(yǎng)的最高境界。為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，營(yíng)造一個(gè)支持的氛圍至關(guān)重要。教師要讓學(xué)生明白“有與眾不同的想法是難能可貴的”，這樣他們才會(huì)更有勇氣在學(xué)習(xí)過(guò)程中嘗試打破常規(guī)，利用猜想和直覺(jué)，去探索不一般的方法。猜想的引入，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)頭腦中已有的信息，并對(duì)之進(jìn)行移動(dòng)和重組，開(kāi)辟新路，它使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中興趣盎然，積極參與，并使教學(xué)效果事半功倍。

如，在三年級(jí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1/2”時(shí)，學(xué)生操作折紙，一般也就橫著折和豎著折兩種方法。教師追問(wèn)“還有其他折法嗎？”學(xué)生搖頭。教師提示道：“上面折過(guò)的4道折痕清晰可見(jiàn)啊，這4道折痕有什么特點(diǎn)呢？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：折痕相交于中間一點(diǎn)。師：“大家沒(méi)有新的猜想嗎？”學(xué)生開(kāi)始擺弄手中的長(zhǎng)方形紙，陷入思

二、延展性課外實(shí)踐：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要補(bǔ)白

課堂教學(xué)的時(shí)間與空間是有限的，學(xué)生樂(lè)學(xué)力的提升只依賴(lài)于課堂，顯然是不夠的。一些探究性實(shí)踐必須通過(guò)課外途徑加以實(shí)施，這樣才能豐富學(xué)生的主觀體驗(yàn)，促進(jìn)立體性思維發(fā)展，提升學(xué)習(xí)的樂(lè)趣及成就感，養(yǎng)成會(huì)學(xué)會(huì)用創(chuàng)新的能力。

（一）倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)質(zhì)疑新知，提升樂(lè)學(xué)的主動(dòng)性和自豪感

學(xué)生在自主預(yù)習(xí)的情況下，得到書(shū)上的結(jié)論，必然有著學(xué)習(xí)的成就感。可一旦發(fā)現(xiàn)與書(shū)本不一樣的解題方法，并且也能自圓其說(shuō)的話(huà)，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)更是真正的發(fā)現(xiàn)，真正的喜悅。也許這點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，就能激發(fā)起學(xué)習(xí)的激情，并伴隨著今后的樂(lè)學(xué)之路。

案例1：“這樣做真的可以！”——六年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”

教師的預(yù)設(shè)要更多關(guān)注學(xué)生的“未知”。盡可能多的了解學(xué)生，預(yù)留給他們學(xué)習(xí)的空間?！傲舭住睘閷W(xué)生的樂(lè)學(xué)創(chuàng)設(shè)精彩靈動(dòng)，提升樂(lè)學(xué)的主動(dòng)性。

（二）激發(fā)課間探究豐富練習(xí)，增強(qiáng)樂(lè)學(xué)的動(dòng)力和毅力

行為心理學(xué)研究表明90天的重復(fù)會(huì)形成穩(wěn)定的習(xí)慣。樂(lè)學(xué)力是持久性的行為習(xí)慣，然而作為數(shù)學(xué)的生命——計(jì)算，為算而算的現(xiàn)象會(huì)使學(xué)生厭倦，如何讓學(xué)生自己急切地需要計(jì)算，養(yǎng)成樂(lè)于計(jì)算的習(xí)慣，這需要教師把計(jì)算進(jìn)行好好的包裝。

案例2：好玩又需要的計(jì)算——四年級(jí)下冊(cè)的回文數(shù)計(jì)算

出示：132x210231x12這兩題的結(jié)果一樣嗎？

學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證一樣。

出示第二組題：473x340374x43，275x520572x25學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果又一樣。

師：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)這種題目的特點(diǎn)了？

生：把兩個(gè)乘數(shù)的數(shù)字反過(guò)來(lái)寫(xiě)，這樣的結(jié)果就一樣。

師：是不是，任意寫(xiě)一組這樣的算式，它們的積就一定相等呢？

生：是！（不假思索）

教師出示：271x510172x15

學(xué)生漫不經(jīng)心地計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣，感到驚訝。

師：看來(lái)要想讓兩個(gè)算式結(jié)果一樣，除了要符合回文數(shù)的特點(diǎn)，還要符合什么特點(diǎn)？（下課鈴響起）看誰(shuí)能再寫(xiě)出這樣的算式，發(fā)現(xiàn)里面的秘密。

面對(duì)挑戰(zhàn)，學(xué)生的好勝心很強(qiáng)，馬上行動(dòng)起來(lái)，甚至放棄課間寶貴的玩耍時(shí)間。不到半天功夫就交來(lái)一大堆算式。

198 x81 0891 x18 264 x42 0462 x24 385 x530583x35......

每發(fā)現(xiàn)一個(gè)算式，學(xué)生就有一次歡呼雀躍，那種激動(dòng)與快樂(lè)無(wú)以言表。要知道，找到一組結(jié)果相等的“回文數(shù)算式”得做多少道題??！

學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律：①三位數(shù)百位上和個(gè)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)。⑦兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字就是三位數(shù)的百位和個(gè)位上的數(shù)字組成的。③兩位數(shù)十位上的數(shù)字和三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字一樣，兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字和三位數(shù)百位上的數(shù)字一樣，這兩個(gè)數(shù)字不能交換位置。

教師一貫布置的機(jī)械性計(jì)算題增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，現(xiàn)在他們自愿做大量的計(jì)算卻感到是一種精神享受，“計(jì)算”成為他們探究的工具。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，經(jīng)歷這樣一段生動(dòng)、有趣、對(duì)自己有啟發(fā)的歷程，是他們的最大收獲。而這種歷程中帶來(lái)的好奇、上進(jìn)的心理和持之以恒的動(dòng)力追求，正是樂(lè)學(xué)精神的所在。

（三）推動(dòng)課后反思鞏固延伸，充實(shí)樂(lè)學(xué)的方法和能力

課后反思，是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)的有效途徑。在反思過(guò)程中，學(xué)生對(duì)所學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，通過(guò)自我反思或者同伴幫助來(lái)提高對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，從而不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，逐步提升樂(lè)學(xué)的能力。

案例3：早到的“倒數(shù)”——五年級(jí)上冊(cè)的小數(shù)乘除法練習(xí)

教材出示了這樣一組對(duì)比習(xí)題：4.8x10 4.8÷0.12.6x0.5 2.6÷2。在課后，就有學(xué)生神秘地跑過(guò)來(lái)告訴我，這其中隱藏著一個(gè)規(guī)律。

生1：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，當(dāng)一個(gè)數(shù)除以2時(shí)，就相當(dāng)于乘0.5；當(dāng)一個(gè)數(shù)除以0.1時(shí)，就等于這個(gè)數(shù)乘10。

師（故裝不解）：咦，是嗎？

教師的反問(wèn)引發(fā)了學(xué)生的好奇，有的在認(rèn)真觀察，有的則一臉茫然。

生2：我做了幾道題，都是這樣的。（邊說(shuō)邊走向講臺(tái)）請(qǐng)大家看黑板：2.16÷2=2.16x0.5；12÷2=12x0.5；12.4÷0.2=12.4×5

生（附和聲此起彼伏）：嘿，還真是！

師（追問(wèn)）：是嗎？是不是巧合呢？

生3：我來(lái)舉例：10.2÷2=10.2x0.5；20.6÷0.2=20.6x5

生4：我舉的例子和他們不一樣。1.2x0.1=1.2÷10；1.2x0.25=1.2÷4

生1：我更新我的發(fā)現(xiàn)：每組的第二個(gè)數(shù)相乘都等于1。如2x0.5=1，0.1x10=1

生5：我來(lái)補(bǔ)充，雖然這組題一道是乘法，一道是除法。但是可以看出，除以一個(gè)數(shù)可以看成是乘‘與除數(shù)相乘結(jié)果等于1的數(shù)’。

雖然學(xué)生5說(shuō)的很繞口，但他已經(jīng)感悟到了倒數(shù)知識(shí)的內(nèi)涵。

師：聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)能整理一下思路，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生6：被除數(shù)除以除數(shù)，可以用被除數(shù)去乘1除以除數(shù)的商。

師：有道理！大家的發(fā)現(xiàn)是我們到六年級(jí)才要學(xué)習(xí)的‘倒數(shù)’?？山裉齑蠹揖桶l(fā)現(xiàn)了，真了不起。

生（齊）：??！……

課后學(xué)生們自發(fā)上網(wǎng)收集了相關(guān)資料，進(jìn)一步佐證了自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)自主反思和對(duì)教材的深挖，在有了一點(diǎn)閃光發(fā)現(xiàn)后，窮追不舍，并舉例驗(yàn)證自己的想法。通過(guò)搜尋答案，來(lái)支持自己的發(fā)現(xiàn)，這是難能可貴的樂(lè)學(xué)品質(zhì)。

樂(lè)學(xué)力的培養(yǎng)直面當(dāng)前兒童厭學(xué)現(xiàn)象，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力源，是兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的加油站。在樂(lè)學(xué)力培養(yǎng)的過(guò)程中，兒童在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的時(shí)空里自由徜徉，相互碰撞，逐步形成了系統(tǒng)的思考方式和解決問(wèn)題的能力，提升創(chuàng)新思維能力得以提高，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得以慢慢滋長(zhǎng)。