摘 要：在自然界中，黃金分割比例協(xié)調(diào)著像星系一樣大的物體，和DNA一樣小的物體。它啟發(fā)了藝術(shù)家和工程師，他們是古代文明的智慧結(jié)晶。這個(gè)問題說：黃金比例是一個(gè)神圣的和神秘的比例，還是它屬于自然界中的功能性需求，此論文為了解黃金比例和黃金分割在自然界中存在的原因提供了一個(gè)突破點(diǎn)。本論文采用先進(jìn)的三維建模，以證明黃金分割實(shí)際上是一種邏輯的、數(shù)學(xué)的關(guān)系，它支配著中心的生長(zhǎng)，而這是自然界中必不可少的增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：黃金分割；斐波納契數(shù)；繪畫構(gòu)圖；美學(xué)

一、黃金分割的定義及發(fā)展

古希臘的藝術(shù)家和哲學(xué)家是最早利用科學(xué)來分析自然之美的人。公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯地第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》[1]時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕橋利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。自被發(fā)現(xiàn)以后，就引起了古希臘諸多數(shù)學(xué)家的好奇，其中包括古希臘著名的數(shù)學(xué)家歐多克索斯，他對(duì)黃金比例進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，結(jié)合自己的猜想，并加以驗(yàn)證，建立起了屬于自己和為后者打下基礎(chǔ)的理論系統(tǒng)。

到了14--16世紀(jì)，意大利文藝復(fù)興的興起，畫作家們開始研究更多的構(gòu)圖方式來提升畫面的美感度，而黃金比例作為幾何學(xué)中較為重要的課題，自然引起了藝術(shù)家們的注意和好奇，通過研究和嘗試，黃金比例開始從原本的幾何學(xué)中抽取出來，開始應(yīng)用到美術(shù)領(lǐng)域中。黃金分割比例是以代表的無理數(shù)這個(gè)比代表的無理數(shù)率等于1：或大約、1：1.618033。這一比例被學(xué)者們公認(rèn)為是大自然普遍存在的比例，而畫作家們時(shí)常于大自然找尋創(chuàng)作的靈感，所以把這比例的美學(xué)性轉(zhuǎn)化融入至作品中也不足為奇，他們用這自然賦予的和諧比例，設(shè)計(jì)和精心布置著他們的構(gòu)圖。

二、在美術(shù)各方面的應(yīng)用

自文藝復(fù)興以來，藝術(shù)家們把黃金分割φ從最原始的幾何學(xué)概念中提取出來，并加以畫作中，經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展，黃金分割比例這一概念逐漸被人所熟知，也成為了各領(lǐng)域?qū)W者研究的對(duì)象，嘗試把這種極致和諧的美學(xué)概念加入進(jìn)更多大眾能所賞析的領(lǐng)域當(dāng)中。除繪畫外，在電影、攝影、建筑設(shè)計(jì)、人體結(jié)構(gòu)、音樂等具美學(xué)感知的領(lǐng)域中均有涉及。

建筑中的埃及金字塔、希臘帕特農(nóng)神廟等都有著黃金比例的構(gòu)建影子。自文藝復(fù)興以來，黃金分割開始進(jìn)入美術(shù)領(lǐng)域，達(dá)芬奇把黃金比例應(yīng)用在了人體體型結(jié)構(gòu)上，他認(rèn)為就人體結(jié)構(gòu)而言，也存在著黃金比例，如果一個(gè)人的身材結(jié)構(gòu)能符合上人體的黃金節(jié)點(diǎn)，就會(huì)是我們所說的完美身材正如達(dá)芬奇繪畫的維特魯威人的人體模型一樣，維特魯威人的繪畫原型中，人體結(jié)構(gòu)存在14個(gè)黃金分割點(diǎn)，頭頂部和肚臍的黃金點(diǎn)在喉嚨位置，頭頂部到足底的黃金點(diǎn)在肚臍位置，肩部到中指的黃金點(diǎn)則在肘關(guān)節(jié)處等。達(dá)芬奇在維特魯威人模型身上做的黃金分割點(diǎn)劃分，正是他對(duì)人體結(jié)構(gòu)黃金比例的劃分，下半身的比值與整高比值成1：1.618033的比例。經(jīng)過達(dá)芬奇的研究和進(jìn)一步使用在自己繪畫作品中并備受贊賞，黃金比例似乎成為了很多畫者最基礎(chǔ)也是最難掌握的構(gòu)圖技法之一，想要利用這種構(gòu)圖給觀者傳達(dá)和諧舒適感，黃金比例構(gòu)圖持續(xù)影響著后來的畫者們。

雕刻家們?cè)诘窨倘宋飼r(shí)，也有意的人為改變了主體人物的身材比例，讓下半身延長(zhǎng)，盡量貼近黃金比例。米開朗基羅創(chuàng)作的傳世作品《大衛(wèi)》，在外形上雕塑了一個(gè)雄武、健魄的英雄形象，米開朗基羅除了對(duì)主體動(dòng)作、姿勢(shì)等進(jìn)行研究雕刻外也有意地從他的身材入手，進(jìn)行了身材比例的人為調(diào)整，把主體下身比例拉長(zhǎng)，在外觀上就能感覺到雕像身材比例的完美，從而予觀者近乎完美的形象，成為眾多觀者心目中永恒的經(jīng)典。

自文藝復(fù)興以來，黃金分割開始進(jìn)入美術(shù)領(lǐng)域整體上一般把用“井”字的劃法把畫面劃分為九個(gè)均勻的部分，而這個(gè)“井”字上的四條線就是我們所稱為的黃金分割線，而四條線所交叉的位于中心的四個(gè)點(diǎn)就是黃金分割點(diǎn)，因?yàn)橥庑尾贾玫脑颍藗兺ǔ７Q之為九宮格。而黃金分割線和黃金分割點(diǎn)就給創(chuàng)作者帶出了一個(gè)構(gòu)圖的比例參照，把主體放置在黃金分割線或黃金分割點(diǎn)上，身體占畫面一部分的空間，把另一側(cè)內(nèi)容放在另一側(cè)的分割線空間處，這樣的畫面更突顯主體，讓畫面具美感，黃金比例也讓觀者更加舒服，也避免了主體處在畫面中心對(duì)稱位這樣的乏味無聊構(gòu)圖。但在繪畫創(chuàng)作中，對(duì)于構(gòu)圖比例的計(jì)算不見得如數(shù)學(xué)家那樣的精細(xì)，畫者靠著經(jīng)驗(yàn)和判斷，對(duì)構(gòu)圖進(jìn)行靠近比例的估算，從而進(jìn)行創(chuàng)作。

黃金比例構(gòu)圖還有另外兩種形式出現(xiàn)，一個(gè)是斐波那契螺旋線；另一個(gè)則是對(duì)角線構(gòu)圖。

斐波那契螺旋線是由斐波那契數(shù)列畫出來的圖形，也稱黃金螺旋，被認(rèn)為是自己界中最完美的的比例，其圖形在現(xiàn)實(shí)生活中一些生物體中時(shí)常出現(xiàn)，如鸚鵡頭部形成的螺旋狀、人的耳朵形成耳璇形、蝸牛的驅(qū)殼和黃金螺旋形狀近乎一致等，它存在于大自然生物體中，同時(shí)也被畫作家們提取研究，為他們所創(chuàng)作的作品作構(gòu)圖的參照，達(dá)芬奇的傳世之作《蒙娜麗莎》通過斐波那契螺旋線[2]進(jìn)行構(gòu)圖的框定，達(dá)芬奇通過嚴(yán)密的計(jì)算把蒙娜麗莎的頭部集中在了斐波那契螺旋線之間，把主體的鼻子構(gòu)建在了螺旋線的中點(diǎn)部分，在構(gòu)圖上精準(zhǔn)的搭配黃金螺旋線搭配，該作也成為了美術(shù)史上最為卓越且神秘的作品之一。

另一個(gè)則是對(duì)角線構(gòu)圖，它創(chuàng)作在九宮格的基礎(chǔ)上。顧名思義是以對(duì)角的形式出現(xiàn)，在九宮格的基礎(chǔ)上從左上方角落劃至右下方角度，中間穿過兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，這樣的構(gòu)圖人物主體會(huì)依據(jù)畫作家的創(chuàng)作意圖有所傾斜，對(duì)角線有了更大的寬度去表現(xiàn)畫面，因而畫面所呈現(xiàn)出來的會(huì)更具動(dòng)感黃金分割在美術(shù)中的重要地位。

三、在繪畫構(gòu)圖作品中的應(yīng)用

（一）柯羅

柯羅作為法國(guó)巴比松畫派最著名的代表人物之一，自然風(fēng)景是他最為青睞的題材，而他把黃金分割的構(gòu)圖法大量的帶入到他畫作的創(chuàng)作中。畫作《蒙特楓丹的回憶》是柯羅晚年完成的作品，也是柯羅最具代表性的作品，該作品是柯羅晚年通過場(chǎng)景的回憶，把曾在蒙特楓丹叢林的記憶創(chuàng)作在畫面中，把諸多自己對(duì)蒙特楓丹的人，景，物等元素進(jìn)行拼湊創(chuàng)作，在作品中可以看出柯羅對(duì)蒙特楓丹那段生活的懷念，用畫作表達(dá)內(nèi)心，仿佛昨日重現(xiàn)。柯羅在作品中用九宮格的結(jié)構(gòu)作為畫面的分割線進(jìn)行創(chuàng)作，以黃金分割比例對(duì)物和人進(jìn)行排列和建構(gòu)，因?yàn)楫嬜魇强铝_以回憶的方式進(jìn)行創(chuàng)作，所以在畫面的排列上畫者可以更對(duì)應(yīng)比例進(jìn)行主觀編排。

在畫面中我們首先可以看到，少女，兩個(gè)玩耍的小孩和一棵枯樹處于左側(cè)垂直分割線位置，而占畫面三分之二比例的蒼天大樹，它的主樹干則位于右側(cè)垂直分割線位置，兩條分割線上都設(shè)置了主體，兩個(gè)主體呈對(duì)稱之形。而與少女位置相當(dāng)，同樣處于左側(cè)垂直分割線上的枯樹，樹枝位置往左傾斜，與右側(cè)垂直線上的蒼天大樹樹枝位傾斜方式相同。這樣的黃金分割比例設(shè)計(jì)，雖然兩個(gè)主體體

型大小不一，但是畫面的分布和布局呈現(xiàn)出了平衡，使得畫面更具

（下轉(zhuǎn)第頁(yè)）

（上接第頁(yè)）

平衡感，枯樹的體型相對(duì)于大樹來看比較小，但加上了采蘑菇的少女和兩個(gè)玩耍的小孩，讓左側(cè)畫面的內(nèi)容更多元化，不至于一棵小樹孤立在畫面中，從而點(diǎn)綴和豐富了左側(cè)畫面，使觀者可以在兩棵樹之間來回欣賞，這樣的比例排列提高了觀者的視覺平衡度，也顯示出柯羅嫻熟的構(gòu)圖設(shè)計(jì)排列和強(qiáng)大的畫面掌控力。

而在柯羅的另一幅作品《黎明，水仙的舞》中，畫面中在跳舞的女生們處于黃金分割線的左側(cè)下部點(diǎn)，那里正是黃金分割點(diǎn)附近，在整幅畫的三分之一位置處。而在近景的綠草大樹等景物和遠(yuǎn)景的大山都處在下平行分割線上，同樣處在畫作的三分之一位置。正是由于跳舞的女生們處于黃金分割點(diǎn)附近，才使得她們?cè)诋嬅娓语@眼，整幅畫面也更具美感。畫面描繪了健壯美麗的大樹，朦朧的陽光打在草上，女子們?cè)诖笞匀粎擦珠g歡快的舞蹈，在大自然包圍下愉悅身心，無拘無束。這既是畫面內(nèi)容的核心，也是結(jié)構(gòu)的核心。柯羅把畫面內(nèi)容的核心布置在了黃金分割點(diǎn)附近，使得內(nèi)容核心更為突出，配以柯羅勾畫的朦朧光線和自然景物，畫面呈現(xiàn)出了迷離的云階月地，仿如仙境。內(nèi)容核心設(shè)置在左下方的黃金分割點(diǎn)上，與周圍體積較大自然物體相比，既突出了中心，也有陪體作對(duì)稱，同時(shí)布局也不失平衡。

（二）達(dá)芬奇

上文提及到列奧納多·迪·皮耶羅·達(dá)芬奇對(duì)黃金分割比例的貢獻(xiàn)，作為人類歷史上為數(shù)不多的全才、歐洲文藝復(fù)興時(shí)期最具代表性的畫作家，《蒙娜麗莎》、《最后的晚餐》等都把黃金分割加入到了自己的畫作中，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)所得和自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，在其作品中大量的使用黃金分割構(gòu)圖法。油畫發(fā)展的過程中，畫作者受時(shí)代，環(huán)境，思潮等的影響，在內(nèi)容表達(dá)，思想表達(dá)上有了巨大改變，但畫家們對(duì)黃金分割的運(yùn)用和探究卻從來沒有停下過腳步。

《最后的晚餐》是根據(jù)《新約圣經(jīng)·馬可福音》[4] 的故事做素材藍(lán)本而創(chuàng)作，耶穌在圣城耶路撒冷過逾越節(jié)。猶太教祭司長(zhǎng)此人非常的陰險(xiǎn)，在夜間逮捕了他，但是苦于沒有人給他帶路，就在這個(gè)時(shí)候耶穌的門徒猶大對(duì)教祭司長(zhǎng)告密說我把他交給你們，你們可以給我多少錢呢，猶太祭司長(zhǎng)就給了猶大三十塊錢，于是猶大就跟祭祀長(zhǎng)約好說，我請(qǐng)的那一個(gè)人就是耶穌就在逾越節(jié)的那天耶穌跟十二個(gè)門徒坐在一起的人。當(dāng)十二個(gè)門徒都集聚在一起時(shí)，他對(duì)十二個(gè)門徒說，你們中間有一人出賣了我，十二門徒聽罷，每個(gè)人表達(dá)出來的情緒各有不同，有的驚訝，有的憤怒，有的激動(dòng)，有的緊張，有的神秘兮兮的景象為創(chuàng)作背景，用910里面長(zhǎng)畫布進(jìn)行創(chuàng)作。達(dá)芬奇以獨(dú)出心裁的觀察角度和方式，嫻熟巧妙的把黃金分割構(gòu)圖法融入到這幅畫作中，讓觀者贊嘆不絕。成為后世只絕作。該幅作品中達(dá)芬奇利用分割線來確定餐桌的位置，繼而開始物體排列，由于事情的真時(shí)存在，所以排列上較為客觀，以耶穌在中，十二門徒左右排開的構(gòu)圖設(shè)計(jì)更是存在難度。畫者把耶穌放置在了黃金分割線上，顯得他赴死的無望和孤寂，核心的出現(xiàn)也確定了畫者想要表達(dá)的主題思想。而在另一側(cè)，即是右下角的黃金分割點(diǎn)處，畫者把把出賣耶穌的猶大設(shè)置為此處，把起神情、動(dòng)作表現(xiàn)的淋漓盡致，這構(gòu)圖成為很多模仿學(xué)習(xí)者繪畫甚至是攝影時(shí)時(shí)常用到的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]歐幾里得 譯者：蘭紀(jì)正，朱恩寬.歐幾里得幾何原本[M].陜西科技技術(shù)出版社，2003.

[2]Dr Ron Knott.費(fèi)波那其列數(shù)和黃金分割[M].列顛百科全書，2011.

[3]塵潔編.新約圣經(jīng)·馬可福音[M].陜西師范大學(xué)出版社，2004.

[4]宮春子，王欣.數(shù)說“黃金分割比例”[J].中國(guó)統(tǒng)計(jì)， 2014（2）：

[5] 吳霞.藝術(shù)設(shè)計(jì)中的黃金分割視覺結(jié)構(gòu)分析[J].2015.