蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自已是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！睌?shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當是學(xué)生探究創(chuàng)新過程的揭示、再現(xiàn)，給學(xué)生一個啟迪的過程，這是創(chuàng)新教學(xué)的精髓所在。在教學(xué)實踐中，我們每一個教育工作者如果培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生主動探究的能力，既可以提高學(xué)生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，讓學(xué)生由對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W(xué)情境

情感性教學(xué)環(huán)境不僅是優(yōu)化認知過程的“催化劑”，而且“這種環(huán)境能影響一個人一生的價值定向和愛的方式生成”。從這一意義上來看，課堂教學(xué)與其說是師生之間的信息交流過程，不如說是師生之間情感信息的交流過程。只有在親密融洽的師生關(guān)系和民主和諧的教學(xué)氛圍中，學(xué)生對課堂教學(xué)才有一種安全感和愉悅感，才敢于真實地表現(xiàn)自己，充分發(fā)揮自己的主觀能動性。

如果沒有和諧的情境和氛圍，就不可能引發(fā)豐富的想象，也不可能激活思維而帶來創(chuàng)新。教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生只有在輕松、和諧、愉悅的教學(xué)環(huán)境中，才能產(chǎn)生探究的興趣和豐富的想想力。因此，筆者在教學(xué)過程中，就尤為注重創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問題情境，吸引學(xué)生的注意，促使他們積極主動地去探究，從中感受學(xué)習(xí)是一種快樂的事情。

例在教學(xué)“圓柱、圓錐的體積”時，筆者就先出示如下三個思考題：一是不用工具怎樣判斷圓柱形玻璃杯中的水等于一半，多于一半，少于一半？二是怎樣利用量杯和水計量出不規(guī)則石頭的體積？三是用直尺和水怎樣計量出酒瓶的容積？然后，就讓學(xué)生動手操作，親身去體驗去發(fā)現(xiàn)，從而認識“水的形態(tài)能任意改變，但體積不變”的道理，通過獨立思考，主動去探究問題并解決問題，創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)。

又例如，我在講完一年級教材中兩數(shù)之和的應(yīng)用題時，就啟發(fā)學(xué)生：“誰能用7+8編一道應(yīng)用題呢？一位學(xué)生馬上拿起桌上的文具盒邊演示邊說；另一位同學(xué)也觀察到教師寫字用的彩色粉筆和白粉筆很快就編了一道題，贏得了陣陣掌聲。一石激起千層浪，學(xué)生的思路一下子打開，從商店里賣的、家里有的，到天上飛的、水里游的、地下跑的、家的養(yǎng)的……不到10分鐘，已經(jīng)編了幾十道，還興趣高漲，越說越多。下課鈴響了，一位同學(xué)激動地跑過來說：“老師，我還會編好多好多道的！”這一小小的成功，給我深深的啟示：在課堂教學(xué)中，時時為學(xué)生營造有利用創(chuàng)新的氛圍是非常必要的。讓學(xué)生在教師的輕輕點撥誘導(dǎo)下，以一個問題為中心，從各個不同的角度去觀察、去思考、去解決問題。在回答問題時，教師應(yīng)以和藹的態(tài)度，親切的答容，肯定的手勢，娓娓的誘導(dǎo)，發(fā)自內(nèi)心的贊許的鼓勵，讓學(xué)生在寬松和諧的氛圍下廣開思路，學(xué)會創(chuàng)新。

提高主體參與探究的意識

學(xué)生主體參與是在教學(xué)環(huán)境條件下的一種特殊活動，是一個師生互動的過程。學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)，并參與到教學(xué)全過程中，關(guān)鍵在于教師。

在數(shù)學(xué)課上，最能引發(fā)學(xué)生興趣、展現(xiàn)自我的就是“質(zhì)疑”。由于每個孩子思考問題的角度不同，所以“質(zhì)疑”的問題充分體現(xiàn)了自己的特點，這是一種深層次的展示。在課上的“質(zhì)疑”活動中，來自學(xué)生的問題由學(xué)生自己解決。每當一名學(xué)生提出問題后，我總是以欣賞的目光望一望他，并點頭表示贊許，然后問全班：“誰愿意來解決這個問題？”有時同學(xué)答錯了，我也不立即糾正，而是問大家：“誰聽出問題了？”把機會留給學(xué)生。特別是綜合性問題，會有不同的解法，爭論是激烈的。索性叫孩子們到黑板上來講，我坐在他的位子上，當回學(xué)生。這個時候，師生是平等的。這樣做不僅僅是給孩子們一些表現(xiàn)的機會，更是進一步增強了他們的自信心。作為一名教師，允許孩子在課堂上有情感的流露。一定要把質(zhì)疑、解疑的權(quán)力給學(xué)生，盡可能多地為孩子提供表現(xiàn)機會。況且，孩子們具有利用現(xiàn)有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)進行推理的智力潛能，在這個基礎(chǔ)上，他們可以推論出自己的獨立見解。孩子了解得越多，他們的問題也會越多。只有讓孩子產(chǎn)生質(zhì)疑的能力，思維才會更加活躍。

如：學(xué)習(xí)“年、月、日”知識時，同學(xué)們拿出自己的年歷卡片，一邊觀察一邊介紹自己的所知：一年有十二個月，一個月有31天，30天、28天，聽奶奶說有平年有閏年……孩子們有興趣的交流著?！澳銈冎肋@么多知識！還想了解什么？”一句簡單的問話又打開了孩子們的思維的閘門，“年歷誰規(guī)定的？為什么有不同的天數(shù)？什么是大月？小月？……”這時的孩子不是無話可說，更不是沒有問題可問，思維被充分調(diào)動起來。學(xué)生在學(xué)習(xí)中會發(fā)現(xiàn)問題，還通過實驗和推理來驗證自己提出的問題。在數(shù)學(xué)實踐中，學(xué)會了提出問題和嘗試著解決問題。

為學(xué)生創(chuàng)造機會，使學(xué)生去思、去想、去問。不僅每節(jié)課都有質(zhì)疑機會，還要使學(xué)生真的開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把質(zhì)疑時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了學(xué)生會提問題，教師可以有意識的進行一些訓(xùn)練，可以站在學(xué)生的立場上，以學(xué)生的身份示范問題。久而久之，也就教會了學(xué)生提問題，在教會學(xué)生提問題的同時，也教會了學(xué)生思考問題。課堂上還可以有意識的制造一些錯誤，讓學(xué)生來批評質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于提出問題，善于提出問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高主體探究的意識。

重視掌握知識的過程

皮亞杰說，“傳統(tǒng)的認識論只顧及到高級水平的認識，換言之，即只顧及認識的某些最后結(jié)果”。 我們認為，學(xué)生從學(xué)校出來，必然會遇到新問題，必須能獨立思考。這就需要他能把具體的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠為解決這個問題找到或創(chuàng)造數(shù)學(xué)工具，能夠提出解決這種問題的設(shè)想，在理性范圍內(nèi)實現(xiàn)這一設(shè)想，并在解決實際問題中得到檢驗。

“內(nèi)化”是指同學(xué)們運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關(guān)的問題。這一階段既是同學(xué)們鞏固和擴大知識，又是吸收、內(nèi)化知識為能力的過程，而且是開發(fā)創(chuàng)新思維的重要階段。

從基本題練習(xí)中得到內(nèi)化 基本題是與例題相似的練習(xí)題。一般出現(xiàn)在例題后面“做一做”中，通過“做一做”題目的練習(xí)，使學(xué)生迅速鞏固所學(xué)知識。例如：掌握了長方體的體積計算公式：V=abh或V=sh。筆者緊跟著讓學(xué)生練習(xí)已知長方體的長、寬和高，或已知長方體的底面積和高，求出它們的體積。

從發(fā)展題練習(xí)中得到“內(nèi)化” 發(fā)展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習(xí)題的后半部分，通過發(fā)展題的練習(xí)，可以使學(xué)生擴大知識，培養(yǎng)思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習(xí)完求長方體或正方體的表面積之后（求6個面的總面積）。我接著讓學(xué)生練習(xí)求5個面的正方體（長方體）玻璃魚缸的表面積；求4個面的長方體煙囪的表面積。

從開放題練習(xí)中得到“內(nèi)化” 開放題的解法答案不是唯一的。通過開放題的練習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們思維的靈活性、獨創(chuàng)性。例如學(xué)習(xí)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷《數(shù)學(xué)詞典》，打出了這樣的廣告：《數(shù)學(xué)詞典》每本10元，購買200元以上（含200元）的給予九折優(yōu)惠，購買500元以上（含500元）的給予八折優(yōu)惠，假如我們班上42每人均要購買1本，你能不能設(shè)計一種最好的購買方案，使每人出最少的錢并購買到《數(shù)學(xué)詞典》?！惫P者讓學(xué)生進行討論，學(xué)生得出了以下三種方案：

方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：10×42=420（元）。

方案二：全班合起來買，總價超過200元，應(yīng)按九折付錢，10×42×90%=378（元）。

方案三：想辦法和其它班合起來買，使總價超過500元，這樣可得本班應(yīng)付：10×42×80%=336（元）……

引導(dǎo)爭辯，在探究中創(chuàng)新

創(chuàng)新性教學(xué)活動自始至終都應(yīng)圍繞著問題展開。創(chuàng)新性教學(xué)的首要任務(wù)并不在于直接傳授現(xiàn)成的知識，而在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的問題。如果沒有問題，一切知識就都成了令人生厭的無病呻吟，學(xué)生就不可能有求知的欲望和要求，教學(xué)也就不可能取得任何真正的實效性。

教師一定要給學(xué)生質(zhì)疑的時間。在教學(xué)活動中，要允許學(xué)生發(fā)問，鼓勵學(xué)生提出不同意見，要給學(xué)生留有一定的質(zhì)疑時間。當學(xué)生提出問題后，教師要以參與者的身份和學(xué)生一起討論。由于問題是學(xué)生提的，往往這時全班同學(xué)的情緒是高漲的。這樣，老師和學(xué)生一起討論，甚至爭論，將問題弄清楚，絲毫沒有被問倒的感覺，而是一種愉悅的體驗。而學(xué)生的創(chuàng)新意識在敢于發(fā)問中被喚起了，學(xué)生的創(chuàng)造思維能力在求異的爭論中被培養(yǎng)了。

學(xué)生問題提出后，教師要組織一場辯論大賽，讓學(xué)生演“正方”和“反方”的角色進行爭辯，這樣的做法，方法巧、效果好、確實令人耳目一新。師揭題：“修路隊修筑一條長1500米的公路，前5天完成了總數(shù)的10%。照這樣計算，完成這批任務(wù)一共需要多少天？”讓學(xué)生獨立解答，結(jié)果出現(xiàn)了如下幾種解法：

解法一：1500÷（1500×10%÷5）

解法二：1÷（10%÷5）

解法三：5÷10%

解法四：1500÷（1500×10%）×5

學(xué)生對于前三種解法都能理解，并認為第三種思路更為便捷，而對第四種方法則出現(xiàn)了異議。師借此組織學(xué)生急辯，認為正確的為正方，認為錯誤的為反方，于是一場精彩的辯論就此拉開。

反方一：1500÷（1500×10%），這部分毫無道理，所以后面的不需要分析，足以證明這是錯的。

正方一：我認為這種方法是正確的，將上題中的數(shù)據(jù)換一下，再算結(jié)果，還是正確的，所以我認為不錯（實際上仍沒有講明充足的理由）。

反方二：換了數(shù)據(jù)代上去，雖然正確，但在算理上講不通，不能算正確。

正方二：我們可以用假設(shè)法來說明。假設(shè)不是5天完成了總數(shù)的10%，而是1天完成了總數(shù)的10%，那么它的工效就是1500×10%，用工作總量1500除以工效“1500×10%”，即得所需的工作時間，但由于實際5天完成了它的10%，將時間縮小了5倍，所以將求的時間擴大5倍，就是所求的工作時間，因此可以用1500÷（1500×10%）×5。（學(xué)生的假設(shè)思路終于辯明了算理）

簡短的爭辯，讓學(xué)生打開了思維的閘門，使每位學(xué)生在爭辯中學(xué)到了思考方法，也為今后用多種方法解題作了引路。這樣的課堂教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，讓學(xué)生針對疑問，提出自己的觀點，發(fā)表自己的見解，比教師的直接講解起到事半功倍的效果，更好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和深刻性，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造才能奠定了基礎(chǔ)。

在實際教學(xué)中，如果能利用多種方法之間的互補性，并根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的對象配合使用，一定能取得開發(fā)智力的良好結(jié)果。要著眼于改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下形成的偏重于記憶、理解、被動接受知識的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成主動探索的新的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生具有社會就業(yè)所需要的生存能力、創(chuàng)造能力打基礎(chǔ)。

（作者單位： 北京市朝陽區(qū)葦溝小學(xué)）