王世新， 田野,2， 周藝， 劉文亮， 林晨曦,2

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100094； 2.中國科學院大學,北京 100049)

基于后向散射模型的多極化SAR影像建筑物高度提取

王世新1， 田野1,2， 周藝1， 劉文亮1， 林晨曦1,2

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所,北京 100094； 2.中國科學院大學,北京 100049)

以Radarsat-2為例，提出了一種利用多極化SAR影像并結合后向散射模型提取建筑物高度的方法。以北京城區(qū)為實驗區(qū)，首先，分析了SAR影像中建筑物二次散射所對應的亮線連通區(qū)域，并統(tǒng)計出該區(qū)域對雷達后向散射截面的貢獻量； 然后，基于平行六面體假設，將建筑物主長度及其與雷達方位向的夾角定量化，并給出計算不同極化散射矢量的方法； 最后，利用幾何光學-物理光學(geometrical optics-physical optics,GO-PO)模型一階近似解的后向散射模型估計建筑物高度，并通過比較多個局部訓練區(qū)提取結果，探討不同極化信息的提取效果并給出最優(yōu)極化組合。實驗結果表明，通過極化特征組合比僅利用單極化信息提取建筑物高度的精度更高，81.43%建筑物誤差小于5 m，均方根誤差4.45 m，與ASTER GDEM相關系數(shù)為0.909 5，提取結果可靠。

SAR； 多極化； 后向散射模型； 建筑物高度； 極化散射矢量； 最優(yōu)極化組合

0 引言

城市建筑物高度信息的獲取是城市遙感應用的內容之一，對城市發(fā)展規(guī)劃、人口估算、三維建模等至關重要。目前，提取建筑物高度的方法有： ①利用現(xiàn)有地形圖并結合野外控制點插值生成數(shù)字表面模型； ②利用建筑物設計圖并結合GIS數(shù)據(jù)庫提??； ③利用全站儀、GPS等儀器進行野外量測； ④利用航空影像立體像對并結合攝影測量等。這些方法雖然在技術上已經(jīng)很成熟，但對數(shù)據(jù)本身的要求較高，且成本昂貴、處理過程復雜，不適合對大范圍城區(qū)建筑物高度的精確獲取[1]。

由于光學遙感數(shù)據(jù)的固有缺陷，人們開始利用微波遙感數(shù)據(jù)提取建筑物高度。合成孔徑雷達(synthetic aperture Radar,SAR)是一種工作于微波波段的主動式側視成像遙感系統(tǒng)，它與真實孔徑雷達(real aperture Radar,RAR)相比有更高的方位向分辨率。SAR系統(tǒng)與光學影像相比有其獨特的優(yōu)勢，隨著遙感技術的發(fā)展，從SAR影像中提取建筑物高度是微波遙感在城市應用中的重要體現(xiàn)。然而，現(xiàn)階段利用微波遙感數(shù)據(jù)提取建筑物高度的方法(基于干涉SAR和雷達攝影測量)不僅過程繁瑣，而且對數(shù)據(jù)自身的相干性和基線長度等有嚴格限定，尤其是在地形復雜的區(qū)域，需要有大量地面控制點用于幾何糾正。鑒于以上不足，國內外學者利用單景SAR影像并結合一定先驗參數(shù)來提取建筑物高度的方法逐漸成熟，在滿足一定精度條件下減少了野外測量工作量[2-7]。因此，考慮到SAR影像的幅度信息是雷達后向散射回波信號變化最直接的體現(xiàn)，同時也反映了地物的后向散射特性，F(xiàn)ranceschetti等[8-13]研究并提出了城市建筑物的標準幾何及電磁特征模型，探討了建筑物幾何參數(shù)對其散射特性的影響，并針對不同散射機制在總體后向散射中的貢獻給予了定量解釋； Tupin[14]通過邊緣比率檢測器提取SAR影像中的疊掩信息，并結合航攝影像提高建筑物疊掩邊界精度，進而反演建筑物高度； Guida等[15]利用已知參數(shù)，計算了高分辨率SAR影像的幾何及散射特征，驗證了幾何光學-物理光學(geometrical optics-physical optics,GO-PO)模型的可行性； Dong等[16]利用物理模型分析了SAR影像中建筑物的3種散射機制，比較了不同散射對雷達后向散射的相對貢獻大小，并利用AIRSAR數(shù)據(jù)進行了驗證。對于建筑物的二次散射特征，Brunner等[17-18]利用微波暗室實驗數(shù)據(jù)對Dong等[16]和Franceschetti等[8-13]提出的二次散射計算公式進行了驗證，指出了用二次散射反演建筑物高度的可能性； 劉康[19]利用地物后向散射特性，通過計算建筑物二次散射強度，并結合一定先驗信息來提取建筑物高度； 楊杰等[20]采用蘭伯特平面模擬地表，建立了后向散射模型，求解出每點的高度增量表達式； 傅興玉等[21]通過分析建筑物的二次散射結構，確定了建筑物底部輪廓的位置和方向，并通過分布密度函數(shù)差異的仿真影像迭代匹配方法反演建筑物高度； 許可[22]則在分析建筑物疊掩及陰影區(qū)域的基礎上，結合建筑物二次散射原理，提出了從單景SAR影像中提取建筑物屋頂尺寸及高度的方法。

綜上所述，現(xiàn)有方法要么過程繁瑣，人為參與較多，對數(shù)據(jù)自身要求較高； 要么僅考慮單景SAR影像的單極化信息，通過分析建筑物二次散射的機制，結合先驗知識反演高度，并未綜合考慮其他極化信息可能對高度提取產(chǎn)生的影響。因此，本文利用中高分辨率的Radarsat-2影像，提出一種基于后向散射模型、利用SAR影像多極化信息來提取建筑物高度的方法，給出不同極化間的最優(yōu)組合，同時用該方法嘗試獲取大范圍建筑物高度，并通過實驗驗證了該方法的可靠性。

1 實驗區(qū)與數(shù)據(jù)概況

本研究以北京市城區(qū)為實驗區(qū)。區(qū)內地勢平坦，建筑物分布密集且規(guī)則，大多為正南、正北朝向，故具備大范圍利用后向散射模型反演建筑物高度的基本條件。實驗區(qū)覆蓋范圍如圖1所示。

圖1 實驗區(qū)覆蓋范圍

考慮到Radarsat-2采用的C波段對建筑物穿透能力很弱，因此獲取的高度即為建筑物實際高度。本文購買了覆蓋實驗區(qū)的Radarsat-2 SLC級產(chǎn)品數(shù)據(jù)1景，具體參數(shù)見表1。由于影像分辨率的限制，本實驗不適合文獻[23]和[24]那樣利用疊掩或陰影長度提取建筑物高度。

表1 Radarsat-2 影像參數(shù)

其他輔助數(shù)據(jù)包括為30 m分辨率的ASTER GDEM產(chǎn)品和實驗區(qū)Google Earth 影像?？紤]到Radarsat-2影像的分辨率不足以達到精確提取建筑物疊掩和陰影長度的要求，而且采用該方法提取效果不如利用二次散射提取的效果好[11-12]； 也顧及城區(qū)建筑物墻面大多垂直于地表，會導致SAR影像中疊掩現(xiàn)象非常明顯[18]的原因，故本文選擇利用二次散射的方法計算建筑物高度。

2 建筑物高度提取

2.1 建筑物散射類型

根據(jù)雷達回波信號的傳播路徑，建筑物后向散射類型可分為單次散射、偶次散射和多次散射。單次散射(面散射)指被建筑物墻體、屋頂或粗糙地面直接反射回接收機的雷達波，絕大多數(shù)的散射回波均屬此類。二次散射(偶極子散射)指雷達波先入射到墻體，再經(jīng)墻面反射到地面，最后經(jīng)地面反射回接收機； 或者先入射到地面，再經(jīng)墻面反射回接收機。亦即入射波從屋頂開始到屋底均與地面發(fā)生作用而產(chǎn)生二次散射[19]。三次以及三次以上散射(體散射)指電磁波在墻面和地面之間發(fā)生多次反射。典型的三次散射作用包括地面→墻體→地面→接收機或者墻體→地面→墻體→接收機[21]。

2.2 建筑物散射特征

由二次散射的性質可知，二次散射回波能量會在墻體與地面形成的二面角底部極小的一段范圍內產(chǎn)生交匯和疊加，形成非常強的回波信號，即“疊掩”現(xiàn)象，在SAR影像中呈現(xiàn)極亮的條帶。雖然SAR影像中也存在頂?shù)椎怪煤完幱?，但多?shù)情況下建筑物對雷達散射截面(Radar cross section,RCS)的主要貢獻均來自于二次散射，在建筑物密集的城區(qū)尤為常見，因此是本文研究的重點。

2.3 高度提取

根據(jù)文獻[8]，在Franceschetti等[8-13]對建筑物在SAR影像中二次散射特性研究的基礎之上，通過測量一定的先驗參數(shù)，并結合GO-PO模型一階近似解，得出建筑物高度h的計算公式，即

(1)

式中：θ為雷達入射角(地表水平時與成像視角相等)；l為建筑物主長度(與雷達飛行方向夾角小于90°的邊長度)；φ為建筑物方位角(建筑物主長度與雷達飛行方向的夾角)；Spq為Sinclair極化散射矩陣中的1個元素，p和q分別表示水平極化分量和垂直極化分量；σ0為二次散射對RCS的貢獻量；L和σ為地表粗糙度參數(shù)，分別代表相關長度和標準離差。

建筑物幾何模型如圖2所示。

(w為建筑物寬度； h為建筑物高度； l為建筑物主長度； φ為建筑物方位角； εr為瀝青路面介電常數(shù)； εw為工業(yè)墻體介電常數(shù)； εs為地表介電常數(shù)； L和σ為地表粗糙度參數(shù)，即： 相關長度和標準離差。)

在理論上，若只考慮二次散射，RCS可由式(2)得到(公式推導過程見文獻[8]，這里不再贅述)。

(2)

式中：r為雷達傳感器到目標的距離；ES為地表S散射的磁場域；E0為幅度值。

但實際計算時，二次散射對RCS的貢獻量σ0通常以式(3)等效替代，即

σ0=β0sinθ=KS|DN|2sinθ,

(3)

式中：KS為定標常數(shù)(無法直接由源數(shù)據(jù)獲取，需通過建筑物實際高度反演)；DN為從影像幅度圖中獲取的二次散射區(qū)域中每個像元的數(shù)值(對二次散射區(qū)域的灰度值取平均[15])。

根據(jù)面散射特性，地面粗糙度參數(shù)標準離差σ可通過式(4)獲取，即

(4)

相關長度L是描述x點的高度z(x)與偏離x的另一點x′的高度z(x+x′)相似性的一種度量，其定義為

(5)

但因實驗區(qū)建筑物過于密集，無法對各種地面參數(shù)和物理量進行實地測量，故需觀測訓練區(qū)內建筑物的影像特點及材料組成，對目標的粗糙特性參數(shù)進行合理估計。表2列出了實驗中所需的地表有關參數(shù)。

表2 地表特性參數(shù)[19]

如前所述，Spq表示SAR影像中的不同極化特征[8]，即

(6)

(7)

(8)

式中：ψ和ζ分別為雷達波照射到建筑物墻面和地面的入射角(由式(9)(10)獲取)；R為菲涅耳反射系數(shù)，其不同下標代表不同的入射面和極化模式

(R┴r為地面垂直極化，R//r為地面水平極化，R┴w為墻體垂直極化，R//w為墻體水平極化)。

ψ=cos-1(sinθcosφ)，

(9)

(10)

對于水平極化波和垂直極化波可分別用式(11)和(12)計算，即

(11)

(12)

式中：ε為地面目標的復介電常數(shù)(需替換成相應的εr與εw，由表2可獲取)；α為雷達波照射到相應地物的入射角(需替換成相應的ψ與ζ，故可求出R┴r(ζ)，R┴r(ψ),R┴w(ψ)和R┴w(ζ))。

綜上所述，可由式(6)―(12)求得極化散射矢量Spq，進而求得建筑物高度h。

2.4 實驗流程

建筑物高度提取的實驗流程如圖3所示。

圖3 實驗流程圖

2.4.1 數(shù)據(jù)預處理

由于原始數(shù)據(jù)包含相位和強度信息，但斑噪較多，故需對數(shù)據(jù)進行預處理，包括： 聚焦(距離向脈沖壓縮與方位向過采樣合成)、多視、濾波、輻射校正和地理編碼等。經(jīng)預處理的數(shù)據(jù)不僅有地理坐標，同時保留了建筑物的后向散射信息(圖4)，便于后續(xù)處理。

(a) HH極化(b) HV極化 (c) VH極化 (d) VV極化

2.4.2 建筑物選取

實驗中雷達航向的方向角為11.06°(表1)，故選取南北走向的建筑物可減少方位角φ的測量誤差。同時，選取地表介質均一、材料分布均勻的建筑物為訓練樣本，并保證周圍無其他高層建筑物干擾，以利于在SAR影像中對該建筑物定位。

2.4.3 主長度量測

由于SAR影像分辨率的限制，建筑物的主長度無法在影像上清晰定位，通常由多個建筑物共同形成一片亮線區(qū)域。因此，主長度的測量范圍是一個連續(xù)的高散射區(qū)，測量結果往往大于單個建筑物的實際主長度。

2.4.4 二次散射計算與定標

由式(3)可估算出二次散射的強度值。但受實驗條件的限制，無法精確獲取雷達定標常數(shù)KS，故需根據(jù)建筑物高度進行反推； 同時進行定標。定標的目的在于根據(jù)建筑物的實際高度對模型進行修正，從而減少后續(xù)的反演誤差。

2.4.5 多極化信息融入

本實驗通過對極化散射矩陣中元素Spq的替換融入多極化信息，比較不同極化提取結果的差異，并給出不同極化的最優(yōu)組合，進而提高反演精度。

2.5 最優(yōu)極化組合探索

本實驗選取了國奧村(圖5)、國家會議中心(圖6)、IBM公司(圖7)和國家游泳中心(圖8)4個訓練區(qū)，并計算建筑物高度。因Radarsat-2是斜視成像，直接在SAR影像中測量建筑物主長度會有一定誤差，故需結合Google Earth影像進行校正。通過反演得到的4個定標常數(shù)(KS_HH,KS_HV,KS_VH和KS_VV)存在數(shù)量級的差異，故需對定標常數(shù)及相應DN值做不同組合的處理，并比較各組合提取高度的效果。為此，對4個定標常數(shù)做幾何平均、對DN值做算術平均，得到極化組合1； 對4個定標常數(shù)做幾何平均、對DN值也做幾何平均，得到極化組合2； 對4個單極化反演結果做幾何平均，得到極化組合3； 對4個單極化反演結果做算術平均，得到極化組合4。高度提取結果如表3―表6所示(真實高度由Google Earth 3D建筑功能量測)。

圖5 國奧村Google Earth(左)及SAR(右)影像

圖6 國家會議中心Google Earth(左)及SAR(右)影像

圖7 IBM公司Google Earth(左)及SAR(右)影像

圖8 國家游泳中心Google Earth(左)及SAR(右)影像

表3 國奧村SAR影像高度提取

表4 國家會議中心SAR影像高度提取

表5 IBM公司SAR影像高度提取

表6 國家游泳中心SAR影像高度提取

圖9給出4個訓練區(qū)提取建筑物高度誤差分布。

圖9 訓練區(qū)建筑物高度絕對誤差分布圖

2.6 訓練區(qū)結果分析

從圖9可以看出： 建筑物高度絕對誤差總和(4個訓練區(qū)分別為33.49,35.03,105.42和16.18)中，訓練區(qū)4最小，這是因為該區(qū)域所選建筑物最接近模型中的平行六面體假設； 誤差總和最大的是訓練區(qū)3，說明建筑物越高,在SAR影像中的二次散射區(qū)域的平均σ0值越大，誤差也越大。從誤差分布上看，單極化的提取結果誤差大多大于極化組合，而HH極化提取結果誤差在4個訓練區(qū)中都偏高，均大于建筑物實際高度，尤其在訓練區(qū)3，誤差占總誤差54.65%。因此，極化組合提取結果明顯優(yōu)于單極化。

從極化組合內部誤差分布來看，組合4在訓練區(qū)1和訓練區(qū)2中誤差最低(分別是0.57%和0.18%)，但在訓練區(qū)3中誤差最大(5.58%)，而且遠大于其他組合(2.51%，2.47%和2.46%)； 組合1在訓練區(qū)2和訓練區(qū)4中誤差均最大(2.54%和5.56%)； 組合2在4個訓練區(qū)所占誤差居中； 組合3雖在訓練區(qū)1中誤差偏高(4.06%)，但與其他組合差距并不大，并且該組合在訓練區(qū)3和實訓練區(qū)4所占誤差均最低(2.46%和3.34%)。

由前面的分析可知： 建筑物越高，誤差增大的可能性越大； 但組合3在最可能產(chǎn)生誤差的訓練區(qū)3中誤差最小，同時在其他訓練區(qū)中誤差也相對較低，故相比之下極化組合3是本實驗中的最優(yōu)組合。

3 實驗結果與精度檢驗

3.1 建筑物高度提取結果

實驗區(qū)建筑物高度提取結果如圖10所示。

(a) HH極化化(b) HV極化 (c) VH極化 (d) VV極化

(e) 極化組合1 (f) 極化組合2 (g) 極化組合3 (h) 極化組合4

圖10 單極化及各極化組合建筑物高度提取結果

多視處理后，實驗區(qū)SAR影像的距離向分辨率為20.73 m，方位向分辨率為18.83 m。因此，在實驗中取2個分辨率的算術平均值作為像元的實際分辨率。同時，考慮到側視成像雷達的角度，實驗區(qū)中建筑物每個像元的主長度l即為像元分辨率與雷達成像方位角余弦值的比值。

從圖10可以看出，HH極化提取的結果整體偏高，與訓練區(qū)情況一致。同時，由于實驗區(qū)西部是北京主城區(qū)，商業(yè)區(qū)集中，建筑物密集，且成環(huán)狀分布，與北京實際情況一致； 農田、植被及水系等大多集中在東部，故東部的建筑物高度整體低于西部，尤其在東北部的首都機場附近，可以明顯看出大片低矮區(qū)域。因此，提取結果整體上符合實際情況。

3.2 精度驗證

DEM驗證方法有很多種，包括等高線回放法、剖面法、任意點法和影像分析法等[25]。本實驗是提取建筑物的相對高度，故選用任意點法，在建筑區(qū)隨機抽取70個點，并與ASTER GDEM高度值擬合，得到高度提取精度及誤差(表7)。

表7 建筑物高度提取精度及誤差統(tǒng)計

由表7可以看出，極化組合提取高度的精度都優(yōu)于單極化，并且組合3在所有極化組合中誤差均值與均方根誤差都最小，故精度最高，這與訓練區(qū)的分析結果一致。因此，對極化組合3中誤差的具體分布(表8)做進一步分析(圖11―12)。

表8 極化組合3的誤差分布

由表8可以看出，誤差分布在[1，2) m的建筑物最多，占31.43%，而誤差小于5 m的建筑物占81.43%，故整體精度較高。同時，18.57%高度誤差超過±5 m，可能是由于對建筑物主長度l的量測偏差較大，或者是對二次散射不明顯的建筑物、被周圍高大建筑物遮擋的低矮建筑物、以及雷達成像陰影區(qū)的建筑物的識別效果不甚理想等原因所致。由圖11可以看出，誤差分布在(-3,-1)之間的概率最高，說明提取的高度整體略低于實際高度，但偏離程度不大，這是由于建筑物主長度l本該是二次散射亮線中的長條區(qū)域(正如3.4.3節(jié)中所述)，但在計算實驗區(qū)建筑物高度時，僅利用了建筑物內部像元，對實驗區(qū)中高度過高的建筑物計算結果偏小，導致對整個實驗區(qū)的計算結果均小于單獨量測時的實際高度。此外，從圖12可以看出，70個樣本點中大部分都很接近擬合線，計算高度與參考高度的相關系數(shù)達0.909 5，說明本文方法提取建筑物高度的結果可靠。

圖11 極化組合3的誤差概率密度分布

圖12 極化組合3實驗區(qū)散點圖

4 結論

本文利用后向散射模型，充分結合SAR影像的多極化信息提取建筑物高度，并將其在大范圍內應用進行了初步實踐。得出結論如下：

1)通過不同的訓練區(qū)，基于幾何光學-物理光學(GO-PO)模型一階近似解的后向散射模型，提取訓練區(qū)建筑物高度，探索高度提取中不同極化間的最優(yōu)組合，在很大程度上克服了僅利用單極化信息提取高度所產(chǎn)生的誤差。

2)將得到的最優(yōu)組合應用在整個實驗區(qū)的結果表明，所提取高度中81.43%的誤差在±5 m以內，與ASTER GDEM的相關系數(shù)達到0.909 5，充分體現(xiàn)出多極化SAR在城區(qū)建筑物高度提取方面的優(yōu)勢及其在未來城市發(fā)展規(guī)劃中的應用潛力。

實驗中還存在以下不足需要進一步完善：

1)訓練區(qū)只選取了南北朝向的建筑物，但實驗區(qū)中建筑物并非均為南北朝向，故快速量測此情況下二次散射的亮線區(qū)域并準確計算σ0還有待研究。

2)在探索最優(yōu)組合過程中，由于模型是基于平行六面體的假設，但建筑物并非都是嚴格的平行六面體，故對非常規(guī)結構的建筑物散射特征及模型參數(shù)的獲取還有待分析。

3)對去除系統(tǒng)自身誤差(斑噪等)、大氣折射效應和地面高散射物體等干擾，對雷達陰影區(qū)以及被高大建筑遮擋的低矮建筑物的識別等方面研究還有待提高。

4)由于訓練區(qū)有限，導致實驗結果對訓練區(qū)選擇的依賴性較大。因此，不排除其他極化組合可能更適合對城區(qū)建筑物高度的提取，對此也有待探索。

5)實驗區(qū)為北京市城區(qū)，地勢平坦，地貌結構單一，故建筑物和地表介電常數(shù)、粗糙度等相關參數(shù)是由經(jīng)驗估計而來。因此，如何克服大范圍快速、準確地獲取該模型中相關先驗參數(shù)的難題，也是該模型應用推廣的重要制約因素之一，是今后研究的重要關注點。

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(責任編輯： 劉心季)

Building height extraction from multi-polarization SAR imagery based on backscattering model

WANG Shixin1， TIAN Ye1,2， ZHOU Yi1, LIU Wenliang1, LIN Chenxi1,2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，CAS，Beijing100094，China； 2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

With Radarsat-2 as an example, a method of building height extraction from multi-polarization SAR imagery was proposed based on backscattering model. First, the connected component of double- scattering of the buildings in the image was analyzed and its contribution to radar cross section was got simultaneously, which was a case study in urban areas of Beijing. Second, different polarization-scattering vectors were calculated based on parallelepiped- assumption, which was supported by quantifying buildings’ correlation length and the angle between radar’s azimuth and buildings’ main direction. Finally, optimal polarized combination was utilized, which was extracted by using backscattering model from the solution of geometrical optics-physical optics(Go-Po)first-order approximation and comparing the results from different regionally training areas at the same time. The experimental results show that optimal polarized combination produces much less errors than single-polarization imagery in extracting the height of entire experimental area, with 81.43% of buildings having errors less than 5 meters, root mean square error being 4.45, and correlation coefficient with ASTER GDEM being 0.909 5, which proves that the result in height extraction is reliable.

SAR； multi-polarization； backscattering model； building height； polarization-scattering vectors； optimal polarized combination

10.6046/gtzyyg.2017.02.06

王世新,田野,周藝,等.基于后向散射模型的多極化SAR影像建筑物高度提取[J].國土資源遙感,2017,29(2):37-45.(Wang S X,Tian Y,Zhou Y,et al.Building height extraction from multi-polarization SAR imagery based on backscattering model[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2):37-45.)

2015-11-11；

2016-03-14

國家高分辨率對地觀測系統(tǒng)重大專項項目(編號： 00-Y30B14-9001-14/16-1、00-Y30B15-9001-14/16-1和00-Y30B14-9001-14/16-2)共同資助。

王世新(1964-),男,研究員,博士生導師,主要從事災害與環(huán)境遙感科學方面的研究。Email： wsx@irsa.ac.cn。

田野(1992-),男,碩士研究生,主要研究方向為城市遙感應用。Email： tianye01@radi.ac.cn。

TP 751.1

A

1001-070X(2017)02-0037-09