劉成濤，馬全海

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710048)

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【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

基于似然分布自適應(yīng)調(diào)整的SMC-PHDF算法

劉成濤，馬全海

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710048)

SMC-PHDF(Sequential Monte Carlo-Probability Hypothesis Density Filter)算法由于不受高斯和線性的限制，在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用；然而當(dāng)系統(tǒng)量測(cè)噪聲較大，很多樣本的歸一化權(quán)重很小而成為無(wú)效樣本，最終導(dǎo)致SMC-PHDF算法濾波精度較低；針對(duì)這一問題提出似然分布自適應(yīng)調(diào)整的SMC-PHDF算法，通過(guò)在更新步驟中自適應(yīng)調(diào)整粒子權(quán)值，增加先驗(yàn)密度和似然的重疊區(qū)，從而達(dá)到提高濾波性能的目的；仿真結(jié)果表明：在系統(tǒng)量測(cè)噪聲較大時(shí)該算法比傳統(tǒng)SMC-PHDF算法的濾波效果有所提升。

SMC-PHDF；測(cè)噪聲；自適應(yīng)；先驗(yàn)密度

目標(biāo)跟蹤在諸多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，其中在軍事和民用領(lǐng)域應(yīng)用較多。在軍事領(lǐng)域中，主要涉及各種防衛(wèi)系統(tǒng)、空中攻擊、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視、精確制導(dǎo)等核心技術(shù)；在民用領(lǐng)域中，主要應(yīng)用于海岸監(jiān)視系統(tǒng)、交通管制、導(dǎo)航和計(jì)算及視覺等重要場(chǎng)所[1]。目標(biāo)跟蹤技術(shù)一經(jīng)誕生，便一直保持著計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，對(duì)其研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，。

Mahler針對(duì)多目標(biāo)跟蹤在貝葉斯框架的基礎(chǔ)上提出了概率假設(shè)密度濾波(probability hypothesis density filter,PHDF)，其實(shí)現(xiàn)方式主要有兩種：GM-PHDF和SMC-PHDF，前者對(duì)模型有著線性和高斯的要求，從而限制了自身的應(yīng)用。而后者SMC-PHDF算法卻很好地克服了GM-PHDF的限制條件[2]：它應(yīng)用隨機(jī)采樣的方式獲取諸多的粒子，以此諸多粒子的樣本均值近似替代概率假設(shè)密度濾波的更新粒子權(quán)值[3-4]。SMC-PHDF算法是基于蒙特卡洛的抽樣思想，具有很高的現(xiàn)實(shí)執(zhí)行性，在一些對(duì)濾波精度稍低的情形下有著較好的適用性和實(shí)用性。然而在對(duì)量測(cè)精度要求較高的濾波實(shí)例中卻因?yàn)槠渥陨淼臋C(jī)制——很多粒子在迭代過(guò)程中因?yàn)闄?quán)值較小對(duì)濾波無(wú)價(jià)值，導(dǎo)致濾波精度過(guò)低，甚至是失敗。目前，解決辦法是增大粒子個(gè)數(shù)，但是由于現(xiàn)行硬件條件的限制，這種方法在實(shí)際應(yīng)用中顯然是不可行的[5-6]。

針對(duì)量測(cè)噪聲較大時(shí)濾波性能不高的問題，本文提出了一種似然分布自適應(yīng)調(diào)整SMC-PHDF算法，即根據(jù)參數(shù)β值的大小在SMC-PHDF算法的更新步驟中動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子權(quán)重，有效提高了濾波穩(wěn)定性。

1 SMC-PHDF 算法

SMC-PHDF算法的實(shí)現(xiàn)最后要?dú)w結(jié)于對(duì)粒子的處理，所以首先要對(duì)每一時(shí)刻的粒子數(shù)目進(jìn)行定義。假設(shè)k-1時(shí)刻的粒子數(shù)目為L(zhǎng)k-1，k時(shí)刻新生目標(biāo)采樣所對(duì)應(yīng)的粒子數(shù)為Jk，Lk為k時(shí)刻采樣粒子總數(shù)，則可得Lk=Jk+Lk-1。

1.1 SMC-PHDF預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)步驟中的預(yù)測(cè)分為兩部分：新生目標(biāo)的預(yù)測(cè)和存活目標(biāo)的預(yù)測(cè)，并且分別需要預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的權(quán)值和狀態(tài)。其預(yù)測(cè)方程分別為式(1)、式(2)，其中新生目標(biāo)對(duì)應(yīng)為下式：

(1)

其中i=Lk-1+1,Lk-1+2,…,Lk-1+Jk，對(duì)于存活目標(biāo)，目標(biāo)狀態(tài)和權(quán)重的預(yù)測(cè)由下式得到：

(2)

1.2 SMC-PHDF更新

更新步驟中，需要根據(jù)最新的量測(cè)集對(duì)相應(yīng)的粒子權(quán)重進(jìn)行更新，以保持算法最新的記憶有效性，對(duì)應(yīng)的權(quán)重更新方程為

(3)

(4)

(5)

2 似然分布自適應(yīng)權(quán)值更新方法

似然函數(shù)的分布于粒子權(quán)重相等同，對(duì)前者的調(diào)整就是對(duì)后者的自適應(yīng)改變，因此，只需要對(duì)SMC-PHDF的權(quán)值更新作自適應(yīng)改進(jìn)。自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重過(guò)程步驟：

1) 對(duì)于預(yù)測(cè)步驟得到的粒子，更新粒子權(quán)值。

3) 確定β值，重新計(jì)算權(quán)值：

其中，β為自適應(yīng)調(diào)整時(shí)選取的參數(shù)，其大小值由實(shí)際的量測(cè)集的噪聲來(lái)決定。

(6)

式(6)中：ε為閾值，K為比例常數(shù)，K/α>0。

3 似然分布自適應(yīng)SMC-PHDF算法

基于上述的似然分布自適應(yīng)權(quán)值更新方法，改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法流程如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

根據(jù)上一節(jié)似然分布自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整方法調(diào)整權(quán)重，輸出調(diào)整之后的權(quán)重：

步驟4：計(jì)算權(quán)重之和

(14)

4 算法仿真與分析

4.1 目標(biāo)跟蹤模型

本次仿真假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速直線型，對(duì)應(yīng)的方程式為

(15)

式(15)中:xk表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其表達(dá)式為xk=[x,vx,y,vy]T，其中(x,y)表示目標(biāo)的位置信息，(vx,vy)表示目標(biāo)的速度信息；假設(shè)傳感器方位角進(jìn)行集中式融合處理，觀測(cè)方程為

(16)

(17)

4.2 參數(shù)設(shè)置

4.3 仿真結(jié)果

在量測(cè)噪聲的值分別取β=0，β=0.25，β=0.50，β=0.75條件下進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中β=0為采用SMC-PHDF算法，β取0.25、0.50、0.75為采用似然分布自適應(yīng)SMC-PHDF算法。圖1為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，圖2、圖3、圖4為兩種算法仿真結(jié)果。

圖1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖1給出了4個(gè)目標(biāo)在監(jiān)視范圍內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及它們具體的出現(xiàn)時(shí)刻和消失時(shí)刻。傳感器的具體坐標(biāo)位置在4.2節(jié)已給出，圖1中其位置位于坐標(biāo)軸上。

圖2則給出了幾種參數(shù)不同時(shí)估計(jì)目標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)之間的X和Y坐標(biāo)對(duì)比。其中，β=0.25的濾波效果在6、7、8時(shí)刻對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)優(yōu)于β=0的濾波效果，19、20、31時(shí)刻的位置估計(jì)略差于β=0的濾波效果，總體上β=0.25的濾波效果和β=0 (SMC-PHDF算法)基本相同。然而在β=0.50和β=0.75時(shí)，自適應(yīng)SMC-PHDF算法的濾波效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的SMC-PHDF算法，尤其在β=0.75時(shí)，自適應(yīng)SMC-PHDF算法對(duì)目標(biāo)位置的跟蹤一直到38時(shí)刻，而傳統(tǒng)的SMC-PHDF算法僅到32時(shí)刻。通過(guò)上述對(duì)比可知，改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法濾波效果比傳統(tǒng)的SMC-PHDF算法好，且在改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法中β值越大濾波效果越明顯。

圖2 估計(jì)目標(biāo)坐標(biāo)對(duì)比

圖3給出了β取不同值時(shí)整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法與傳統(tǒng)SMC-PHDF算法對(duì)目標(biāo)數(shù)的估計(jì)。由圖3可知，傳統(tǒng)SMC-PHDF算法在第6、7、8以及33時(shí)刻之后均誤估計(jì)了目標(biāo)數(shù)。改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法 β=0.25時(shí)在6、7、8正確估計(jì)了目標(biāo)數(shù)目，但在19、20以及30時(shí)刻之后均誤估計(jì)了目標(biāo)數(shù)；β=0.50時(shí)在7、8以及34時(shí)刻之后誤估計(jì)了目標(biāo)數(shù)；而β=0.75時(shí)在僅在7、8時(shí)刻誤估計(jì)了目標(biāo)數(shù)，相比前3種取值有著較好的目標(biāo)估計(jì)效果。

圖3 目標(biāo)數(shù)目估計(jì)

SMC-PHDF算法在對(duì)目標(biāo)數(shù)目誤估計(jì)時(shí)，Wasserstein距離與估計(jì)誤差成正比。分析圖4可得，隨著β值的增大，Wasserstein距離減小(估計(jì)誤差越小)，即對(duì)目標(biāo)的估計(jì)越準(zhǔn)確。由此可知，改進(jìn)的自適應(yīng)SMC-PHDF算法較傳統(tǒng)的SMC-PHDF算法濾波性能好。

圖4 Wasserstein距離

5 小結(jié)

針對(duì)系統(tǒng)量測(cè)噪聲較大時(shí)，很多樣本的歸一化權(quán)重很小而成為無(wú)效樣本，導(dǎo)致SMC-PHDF算法濾波精度較低的情況，本文提出一種似然分布自適應(yīng)SMC-PHDF算法。該算法通過(guò)在更新步驟中引入自適應(yīng)調(diào)整粒子權(quán)值，達(dá)到提高濾波性能。在本文的實(shí)驗(yàn)條件下，通過(guò)仿真結(jié)果表明：改進(jìn)的似然分布自適應(yīng)SMC-PHDF算法取β=0.75時(shí)的濾波效果較傳統(tǒng)SMC-PHDF算法有較大的提升。

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(責(zé)任編輯 唐定國(guó))

SMC-PHDF Algorithm Based on Likelihood DistributionAdaptive Adjustment

LIU Cheng-tao, MA Quan-hai

(School of Electronic Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)

The SMC-PHDF (Sequential Monte Carlo-Probability Hypothesis Density Filter) has been widely applied in the field of target tracking, because it is not restricted by Gaussian and linear model. However, when the value of system measurement noise becomes large, it brings a lot of samples normalized weights invalid and eventually leads to the problem of low precision filtering of SMC-PHDF algorithm. To solve this problem, the paper proposed an likelihood distribution adaptive SMC-PHDF algorithm, and it can adaptively adjust the value of particles in the update step and increase the overlap region between the prior density and the likelihood, thus to achieve the goal of performance to improve result of the filtering. The simulation results show that this algorithm has a better filtering effect than traditional SMC-PHDF algorithm when the measurement noise in the system is larger.

SMC-PHDF; measurement noise; adaptive; prior density

2016-11-22；

2016-12-22

國(guó)家自然科學(xué)

基金項(xiàng)目(62171300) 作者簡(jiǎn)介：劉成濤(1989—)，女，助理工程師， 主要從事電子信息系統(tǒng)研究。

10.11809/scbgxb2017.04.037

劉成濤，馬全海.基于似然分布自適應(yīng)調(diào)整的SMC-PHDF算法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(4):179-182.

format:LIU Cheng-tao, MA Quan-hai.SMC-PHDF Algorithm Based on Likelihood Distribution Adaptive Adjustment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):179-182.

TP391

A

2096-2304(2017)04-0179-04