余成波,田林青,王艷麗

(重慶理工大學(xué) 遠(yuǎn)程測(cè)試與控制研究所，重慶 400054)

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【信息科學(xué)與控制工程】

基于藍(lán)牙的自回歸匹配室內(nèi)定位算法

余成波,田林青,王艷麗

(重慶理工大學(xué) 遠(yuǎn)程測(cè)試與控制研究所，重慶 400054)

互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)終端的普及推動(dòng)著LBS向ILBS的發(fā)展，而藍(lán)牙與移動(dòng)終端良好的契合使其成為室內(nèi)定位技術(shù)的首選。介紹了常用的室內(nèi)定位算法，結(jié)合kalman濾波自回歸思想提出了一種改進(jìn)型的非參數(shù)化室內(nèi)定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的定位算法定位精度在1m以內(nèi)，能夠滿足通常應(yīng)用環(huán)境對(duì)定位精度的要求，具有廣泛的市場(chǎng)價(jià)值。

藍(lán)牙；室內(nèi)定位；自回歸

近幾年，LBS(基于位置信息服務(wù))技術(shù)已經(jīng)在人們生活中得到廣泛應(yīng)用，比如通過(guò)GPS來(lái)獲得位置信息。然而，隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)終端的普及和發(fā)展，推動(dòng)著LBS向ILBS(基于室內(nèi)位置服務(wù))的過(guò)渡。一些景點(diǎn)、商場(chǎng)、博物館、機(jī)場(chǎng)等公共場(chǎng)所需要室內(nèi)定位提供精確的位置信息。而GPS等室外定位技術(shù)由于信號(hào)在室內(nèi)衰減快，不能用作室內(nèi)定位。室內(nèi)定位技術(shù)主要有藍(lán)牙、ZigBee、wifi、射頻識(shí)別、超寬帶等。由于藍(lán)牙和移動(dòng)終端的良好契合以及藍(lán)牙4.0版本推出以來(lái)的低功耗、低成本、高性價(jià)比等優(yōu)點(diǎn)，使得藍(lán)牙技術(shù)成為移動(dòng)終端室內(nèi)定位技術(shù)[1]的首選。

室內(nèi)定位算法可以分為參數(shù)化和非參數(shù)化兩種。參數(shù)化室內(nèi)算法是通過(guò)計(jì)算用戶和節(jié)點(diǎn)之間的距離建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行室內(nèi)定位，通常有基于到達(dá)時(shí)間(TOA)、信號(hào)到達(dá)時(shí)間差(TDOA)、信號(hào)的到達(dá)時(shí)間角度(DOA)等方式。但是這種定位方式太依賴數(shù)學(xué)模型的建立而忽略了環(huán)境的復(fù)雜度，對(duì)于環(huán)境引起的多徑傳播等實(shí)際情況未考慮。因此,參數(shù)化室內(nèi)定位算法在實(shí)際定位中效果較差。非參數(shù)化室內(nèi)定位算法是把定位環(huán)境信息作為待定位目標(biāo)的坐標(biāo)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，是一種環(huán)境感知的定位思想。基于RSSI指紋庫(kù)的室內(nèi)定位匹配算法是一種典型的非參數(shù)化室內(nèi)定位算法，分為離線建庫(kù)和在線匹配兩個(gè)階段，其原理是將在線定位階段的RSSI與離線建庫(kù)中的RSSI匹配定位。而用得最廣泛的匹配算法是k階近鄰算法。

本研究介紹了經(jīng)典匹配算法(k階近鄰算法)，根據(jù)k階近鄰算法存在的缺點(diǎn)結(jié)合kalman濾波自回歸思想對(duì)算法做了改進(jìn)，提出一種基于藍(lán)牙的自回歸匹配室內(nèi)定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法定位精度高，可廣泛用于景點(diǎn)、商場(chǎng)等公共室內(nèi)定位環(huán)境[2]。

1 相關(guān)準(zhǔn)備工作

1.1 k階近鄰算法

k階近鄰(k-Nearest Neighbour，KNN)算法[3]理論上比較成熟，也是簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。該方法的思路是：如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。通俗點(diǎn)說(shuō)，k階近鄰即是為了從樣本空間中找到k個(gè)最相似的樣本。

在k階近鄰匹配算法中，這個(gè)樣本空間便是前期所建立的RSSI指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)在線定位階段的RSSI樣本與指紋庫(kù)中的樣本依次進(jìn)行相似匹配，從中選出k個(gè)樣本[4]。匹配的思想是利用歐式距離進(jìn)行篩選。假設(shè)實(shí)時(shí)定位某時(shí)刻獲得的RSSI信號(hào)強(qiáng)度為R=[R1,R2…Rn]，其中n表示藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)數(shù)。數(shù)據(jù)庫(kù)中坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度值為R(x,y)=[R1(x,y),R2(x,y),…,Rn(x,y)]。通過(guò)公式

(1)

找到最小的k個(gè)L對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(x,y)，對(duì)這k個(gè)坐標(biāo)求質(zhì)心便得定位坐標(biāo)。

1.2 卡爾曼濾波原理分析

卡爾曼(kalman)濾波是一種利用線性狀態(tài)方程，通過(guò)系統(tǒng)輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)中包括噪聲和干擾，因此也將這種估計(jì)過(guò)程看作是濾波過(guò)程?？柭鼮V波實(shí)際上是通過(guò)一種自回歸處理算法進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的過(guò)程。其數(shù)學(xué)思想包括5個(gè)核心公式:

x(k|k-1)=A×x(k-1|k-1)+B×u(k)

(2)

p(k|k-1)=A×p(k-1|k-1)×AT+Q

(3)

Kg(k)=p(k|k-1)HT/(H×p(k|k-1)×HT+R)

(4)

x(k|k)=x(k|k-1)+Kg(k)(z(k)-H×x(k|k-1))

(5)

p(k|k)=(1-Kg(k)H)p(k|k-1)

(6)

式(2)、式 (3)是對(duì)待測(cè)值和最小均方誤差的預(yù)測(cè)，式(4)是kalman增益系數(shù)的定義，式(5)、式(6)是對(duì)待測(cè)值和最小均方誤差的最優(yōu)估計(jì)；其中k、k-1代表時(shí)刻，u(k)是狀態(tài)控制量，通常取0；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，H為觀測(cè)矩陣，通常都取1，AT、HT分別為A、H的轉(zhuǎn)置矩陣；Q，R分別是過(guò)程誤差和測(cè)量誤差，分別代表了預(yù)測(cè)時(shí)的方差和測(cè)量時(shí)的方差；z(k)是k時(shí)刻的測(cè)量值。x(k-1|k-1)是k-1時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)值，x(k|k-1)是由k-1時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，p(k-1|k-1)是k-1時(shí)刻最小均方誤差，p(k|k-1)是k-1時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻的均方誤差估計(jì)；x(k|k)和p(k|k)是k時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)值和最優(yōu)均方誤差估計(jì)。簡(jiǎn)化后的公式為：

x(k|k-1)=x(k-1|k-1)

(7)

p(k|k-1)=p(k-1|k-1)+Q

(8)

Kg(k)=p(k|k-1)/(p(k|k-1)+R)

(9)

x(k|k)=x(k|k-1)+Kg(k)(z(k)-x(k|k-1))

(10)

p(k|k)=(1-Kg(k))p(k|k-1)

(11)

整個(gè)kalman濾波過(guò)程相當(dāng)于是在預(yù)測(cè)值x(k|k-1)和測(cè)量值z(mì)(k)之間權(quán)衡，這種權(quán)衡不是簡(jiǎn)單地求平均，而是通過(guò)kalman增益Kg進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。并且最小均方誤差p(k|k)的不斷更新讓整個(gè)自回歸運(yùn)算進(jìn)行下去，從而得到各個(gè)時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值。能夠看出，一旦初始預(yù)測(cè)值x(k-1|k-1)、最小初始均方誤差p(k-1|k-1)和測(cè)量值z(mì)(k)確定。影響最優(yōu)估計(jì)結(jié)果x(k|k)的就在于Q、R的取值。

2 改進(jìn)型非參數(shù)化室內(nèi)定位算法

k階近鄰算法是用得最多的RSSI指紋庫(kù)匹配算法，但是簡(jiǎn)單地根據(jù)歐式距離匹配k(通常取3或者4)個(gè)點(diǎn)求質(zhì)心就決定了算法的定位效果不夠好。因?yàn)闊o(wú)論是建庫(kù)階段還是實(shí)時(shí)定位所測(cè)數(shù)據(jù)都存在噪聲和干擾，而簡(jiǎn)單通過(guò)幾個(gè)點(diǎn)求質(zhì)心的方法沒(méi)能消除噪聲和干擾，就會(huì)造成定位效果不好或者定位波動(dòng)過(guò)大?；诖?，結(jié)合卡爾曼濾波的自回歸思想，提出一種基于藍(lán)牙的自回歸匹配定位算法，消除定位過(guò)程中的環(huán)境誤差和干擾，進(jìn)行更準(zhǔn)確地定位[5]。圖1是改進(jìn)算法的流程圖。

圖1 改進(jìn)型非參數(shù)化室內(nèi)定位算法流程

2.1 離線建庫(kù)階段

離線建庫(kù)的優(yōu)劣決定了后期在線匹配的精度。在離線建庫(kù)階段先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行濾波處理，再將處理后的信號(hào)存入數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.1.1 濾波

引入kalman濾波對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行處理。取第一次掃描到節(jié)點(diǎn)n的信號(hào)強(qiáng)度值Rn為初始值x(k-1|k-1)；p(k-1|k-1)=0；第二次及以后掃描到節(jié)點(diǎn)n的信號(hào)強(qiáng)度值作為z(k)；過(guò)程誤差Q和測(cè)量誤差R按經(jīng)驗(yàn)分別取10-6和10-1。隨著掃描進(jìn)行，不斷更新最小均方誤差p(k|k)讓整個(gè)濾波過(guò)程進(jìn)行下去，這樣采集到的信號(hào)強(qiáng)度值便是濾波之后的信號(hào)強(qiáng)度。將坐標(biāo)點(diǎn)(5,4)一次定位采集到的藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)1的100組經(jīng)濾波后的信號(hào)強(qiáng)度值導(dǎo)入Matlab中仿真，如圖2所示。

圖2 單點(diǎn)一次定位

圖2中單點(diǎn)一次定位所接收的信號(hào)強(qiáng)度值穩(wěn)定。這種穩(wěn)定的效果不難得到，只要Q/R比值足夠小，輸出結(jié)果就會(huì)趨近于預(yù)測(cè)值x(k-1|k-1)。為了驗(yàn)證這種濾波方式對(duì)不同坐標(biāo)點(diǎn)采集信號(hào)強(qiáng)度值的差異性，需要對(duì)多個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行多次定位來(lái)對(duì)比?，F(xiàn)分別對(duì)3個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行10次定位，采集節(jié)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度值導(dǎo)入Matlab，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 多點(diǎn)多次定位

圖3中3條曲線從上到下依次對(duì)應(yīng)坐標(biāo)(5,4)、(4,5.5)、(6.5,7)。圖3中第一條曲線的三角即對(duì)應(yīng)圖2中的單點(diǎn)(5,4)一次定位。從圖3中可以看出對(duì)單點(diǎn)的多次定位采集的信號(hào)強(qiáng)度值存在一定的波動(dòng)，為了盡可能消除這種波動(dòng)，通過(guò)單點(diǎn)不同時(shí)間段多次采集求平均的方法更新數(shù)據(jù)庫(kù)中的信號(hào)強(qiáng)度值即可；并且不同的坐標(biāo)點(diǎn)之間采集的RSSI存在差異性，這為后期在線定位階段對(duì)不同坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位提供了可能。

2.1.2 建庫(kù)

藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)AP(Access Point)的廣播數(shù)據(jù)主要由唯一標(biāo)識(shí)符UUID、主要值major、次要值minor、信號(hào)強(qiáng)度RSSI、設(shè)備名稱iBeaconName組成[6]。

假如定位空間內(nèi)有n個(gè)藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)(AP1到APn)，定義坐標(biāo)為(xi,yi)的定位節(jié)點(diǎn)AP(不屬于n個(gè)藍(lán)牙節(jié)點(diǎn))接收到來(lái)自藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)n的信號(hào)強(qiáng)度值為Rn(xi,yi)。將定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及其接收到的來(lái)自n個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值(濾波之后的)存入數(shù)據(jù)庫(kù)中。最終建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)如表1所示。

表1 指紋數(shù)據(jù)庫(kù)

表1中APn(n=1,2,3,…,n)對(duì)應(yīng)列表示坐標(biāo)接收到來(lái)自節(jié)點(diǎn)n的信號(hào)強(qiáng)度值。相比于k階近鄰算法的指紋庫(kù)，加入kalman濾波后建立的指紋庫(kù)的信號(hào)強(qiáng)度值更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

2.2 在線定位階段

在線定位階段是在離線建庫(kù)階段完成后進(jìn)行的。此階段就是將定位點(diǎn)接收到的藍(lán)牙信號(hào)強(qiáng)度值與數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行匹配完成定位。通常采用的匹配算法是1.1中介紹的k階近鄰算法，雖然簡(jiǎn)單有效，但定位精度不夠高。針對(duì)定位過(guò)程中存在噪聲和誤差，結(jié)合卡爾曼濾波的自回歸思想對(duì)定位坐標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，提出一種自回歸匹配室內(nèi)定位算法。具體思路如下：

1) 利用k階近鄰算法中的歐式距離公式匹配出N個(gè)最小的L值。按L值由小到大，其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)依次為(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)。

2) 定位坐標(biāo)(x,y)的橫縱坐標(biāo)x,y應(yīng)當(dāng)分開(kāi)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。

3) 令最小均方誤差p(k-1|k-1)=0。

4) x(k-1|k-1)=(x1+x2+x3)/3(橫坐標(biāo)的初始估計(jì)值)；x(k-1|k-1)=(y1+y2+y3)/3(縱坐標(biāo)初始估計(jì)值)。

5) 測(cè)量值z(mì)(k)用N個(gè)最小L值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。z(k)=x1,x2,…,xN(作為橫坐標(biāo)測(cè)量值)；z(k)=y1,y2,…,yN(作為縱坐標(biāo)測(cè)量值)。

6) 令Q=10-6，kk=R/Q。

可以看出，自回歸匹配定位算法是通過(guò)N個(gè)點(diǎn)來(lái)對(duì)定位點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。通過(guò)對(duì)方程中某些參數(shù)的一些賦值，最后存在兩個(gè)重要變量，N和kk。N是經(jīng)歐式距離公式匹配出來(lái)的坐標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，kk是型定義的比值變量，Q值確定后，kk決定著R值的大小。N和kk不能簡(jiǎn)單地對(duì)其賦值，應(yīng)該通過(guò)實(shí)際情況來(lái)具體決定。

下面對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)(5,4)在不同時(shí)間段進(jìn)行累計(jì)20次定位。以N和kk為自變量(由于N值過(guò)大會(huì)造成定位誤差，kk過(guò)大會(huì)造成仿真時(shí)間長(zhǎng)并且kk大于103后影響不大，因此給自變量設(shè)定范圍很有必要)，每次定位結(jié)果與坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離s作為因變量[7-8]。當(dāng)s取得最小值時(shí)，求出相應(yīng)N和kk值

(12)

其中(x0,y0)為實(shí)際坐標(biāo)，(x,y)為定位坐標(biāo)。當(dāng)s取得最小時(shí)，得到相應(yīng)的kk和N。

表2 單點(diǎn)多次最優(yōu)定位

如表2所示。n表示定位次數(shù)，kk和N是定位結(jié)果和實(shí)際位置之間的距離s取最小smin時(shí)得到的值[9]。從表2可以看出，N值變化不大，通過(guò)求平均得到N=14。但kk是一個(gè)跨度較大的變量，不能簡(jiǎn)單求平均取值，因此

(13)

表示n次定位結(jié)果和實(shí)際定位點(diǎn)距離之和。當(dāng)N=14時(shí)，S取最小值時(shí)便能得到kk值。仿真結(jié)果顯示當(dāng)kk=34時(shí)，S最小，Smin=26.637 0。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境部署

本實(shí)驗(yàn)采用Android設(shè)備作為離線建庫(kù)和實(shí)時(shí)定位階段的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)選取ibeacon4.0設(shè)備，具體參數(shù)如表3所示。

表3 AP參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)區(qū)域(10 m×8 m)范圍內(nèi)總共布置6個(gè)藍(lán)牙發(fā)射節(jié)點(diǎn)，逆時(shí)針依次為(3,0)、(7,0)、(10,4)、(7,8)、(3,8)、(0,4)6個(gè)點(diǎn)。在區(qū)域內(nèi)每0.5m進(jìn)行采樣取點(diǎn)，總共320個(gè)采樣點(diǎn)。每個(gè)采樣點(diǎn)分別在不用時(shí)間段采集共50組數(shù)據(jù)求平均存入數(shù)據(jù)庫(kù)。藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 空間格點(diǎn)化及藍(lán)牙節(jié)點(diǎn)布置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)搭好的環(huán)境，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)選取定位點(diǎn)。對(duì)定位點(diǎn)進(jìn)行十次掃描定位，將定位點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行仿真。為了體現(xiàn)改進(jìn)算法定位的優(yōu)越性，引入k階近鄰算法進(jìn)行對(duì)比[10]。仿真結(jié)果如圖5所示。向下的三角形為實(shí)際坐標(biāo)，圓圈為通過(guò)k階近鄰算法定位的結(jié)果(10次定位存在幾個(gè)重合點(diǎn)，因此圖5中只有8個(gè)圓圈點(diǎn))，星號(hào)為改進(jìn)算法定位點(diǎn)?？梢钥闯鰇階近鄰算法定位結(jié)果誤差較大，縱坐標(biāo)跨度1.5 m左右，橫坐標(biāo)跨度2.5 m左右。而改進(jìn)后的定位算法橫縱坐標(biāo)跨度大致都在1 m以內(nèi)，具有較好的精確度。并且將不同坐標(biāo)點(diǎn)的定位數(shù)據(jù)導(dǎo)入改進(jìn)算法進(jìn)行定位，定位效果明顯優(yōu)于k階近鄰算法，定位誤差大致都在1 m以內(nèi)。

圖5 仿真坐標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前熱門(mén)的基于藍(lán)牙4.0的室內(nèi)定位技術(shù)，在室內(nèi)定位算法上做了改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)引入卡爾曼濾波對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理(尤其是建庫(kù)階段)之后再通過(guò)自回歸匹配算法進(jìn)行定位的效果明顯優(yōu)于k階近鄰匹配算法，定位精度高、穩(wěn)定性好，可廣泛用于商場(chǎng)、博物館、旅游景點(diǎn)等室內(nèi)定位領(lǐng)域，具有很大市場(chǎng)價(jià)值。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Recursive Matching Indoor Positioning Algorithm Based on Bluetooth

YU Cheng-Bo，TIAN Lin-Qing，WANG Yan-Li

(Institute of Remote Test and Control, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The popularity of the Internet and mobile terminal promotes the development of LBS to ILBS. A good combination with mobile terminal makes it the first choice of indoor positioning technology for bluetooth. This paper introduced the common indoor positioning algorithm and proposed an improved non-parametric indoor positioning algorithm combining recursive theory of kalman filtering. The experimental results show that the precision of the improved indoor positioning algorithm is less than 1m, which can meet the requirements of the general application environment for indoor positioning accuracy and has great market value.

bluetooth; indoor positioning; recursive

2016-11-15；

2016-12-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61402063)；重慶市科技人才培養(yǎng)計(jì)劃(新產(chǎn)品研發(fā)團(tuán)隊(duì))資助項(xiàng)目(CSJC2013KJRC-TDJS40012)；重慶市高校優(yōu)秀成果轉(zhuǎn)化資助項(xiàng)目(KJZH14213)

余成波(1965—)，男，博士，教授，主要從事遠(yuǎn)程測(cè)試與控制技術(shù)、信號(hào)與信息處理研究。

田林青(1991—)，男，碩士研究生，主要從事基于藍(lán)牙低功耗的室內(nèi)定位技術(shù)、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)研究，E-mail：792085369@qq.com。

10.11809/scbgxb2017.04.021

余成波,田林青,王艷麗.基于藍(lán)牙的自回歸匹配室內(nèi)定位算法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(4):95-99.

format:YU Cheng-Bo，TIAN Lin-Qing，WANG Yan-Li.Recursive Matching Indoor Positioning Algorithm Based on Bluetooth[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):95-99.

TP98

A

2096-2304(2017)04-0095-05