祝冀魯，柯肇敏，柯宏發(fā)

(1.、中國人民解放軍裝備學院 裝備試驗系，北京 102206；2.中國礦業(yè)大學(北京) 化學與環(huán)境工程學院，北京100083)

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【裝備理論與裝備技術】

基于灰關聯(lián)矩陣的裝備性能及電磁環(huán)境影響因素優(yōu)勢分析

祝冀魯1，柯肇敏2，柯宏發(fā)1

(1.、中國人民解放軍裝備學院 裝備試驗系，北京 102206；2.中國礦業(yè)大學(北京) 化學與環(huán)境工程學院，北京100083)

提出了裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關系的綜合分析方法，建立了綜合裝備多個性能數(shù)據(jù)及其相關影響因素數(shù)據(jù)的灰色關聯(lián)矩陣，基于灰色關聯(lián)矩陣對不同裝備性能的電磁環(huán)境因素主次關系、不同電磁環(huán)境因素下裝備性能主次關系、裝備性能的準優(yōu)、電磁環(huán)境因素的準優(yōu)等進行分析；選擇3個裝備性能及相關的4個電磁環(huán)境影響因素求取了灰色關聯(lián)矩陣，進行了不同層次主次關系的實例分析；對灰關聯(lián)優(yōu)勢分析方法的優(yōu)越性、系統(tǒng)性、客觀性等進行了分析與討論。結(jié)果表明，裝備多性能多影響因素的綜合及主次排序方法合理有效，能為復雜電磁環(huán)境下裝備的運用提供可靠的依據(jù)。

電磁環(huán)境；裝備性能；影響因素；主次關系；灰色關聯(lián)矩陣

信息化戰(zhàn)場上大量敵我電子裝備的運用使得戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復雜，對電子裝備及易受電磁信號影響的武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性產(chǎn)生影響。國內(nèi)外專家都高度重視電磁環(huán)境對高新武器裝備的影響，復雜電磁環(huán)境對裝備性能的影響已成為當前的研究熱點[1-3]，其中電磁環(huán)境效應機理[4-9]、電磁環(huán)境構(gòu)建與逼真性評估[4-13]、環(huán)境影響因素分析[14-17]等更是公認的研究難點。關于影響裝備性能的電磁環(huán)境因素分析，目前常用的方法有定性分析及單性能定量分析，后者又分為基于理論公式的計算模型分析和基于實驗數(shù)據(jù)的分析。文獻[14]建立了“金屬風暴”武器射擊精度與影響因素間的定量函數(shù)關系，文獻[15]建立了膨脹波槍炮發(fā)射過程的動力學數(shù)值模型，通過計算得出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及裝填參數(shù)等對發(fā)射性能的影響規(guī)律，這些理論計算模型難以考慮所有的影響因素并對其主次順序分析；文獻[16]基于實驗數(shù)據(jù)對裝備性能及電磁環(huán)境影響因素進行GM(1,n)綜合建模，并根據(jù)模型對影響因素的主次順序分析，只考慮裝備的單個性能，不能分析每個因素對裝備性能的影響規(guī)律；文獻[17]對裝備性能及電磁環(huán)境影響因素進行探索性分析，可以對所有影響因素的所有水平進行建模，但只針對裝備的單個性能，或者對多個性能進行聚合分析，且聚合過程中又引入了人為因素。實際上裝備性能有多種，同時受到多個電磁環(huán)境因素的影響，上述各單性能定量分析方法都忽視了裝備性能的整體性，不能對影響因素進行綜合分析及主次關系排序。本文基于灰色系統(tǒng)理論[18-19]的灰色關聯(lián)原理，建立綜合裝備多個性能數(shù)據(jù)及其相關影響因素數(shù)據(jù)的灰色關聯(lián)矩陣，在此基礎上利用優(yōu)勢分析原理實現(xiàn)對裝備多個性能多個影響因素的綜合分析及主次關系排序。

1 灰關聯(lián)優(yōu)勢分析原理

要進行裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素主次關系定量分析，首先要確定影響裝備不同性能的主要電磁環(huán)境因素，以便在實際運用中排除或減小其影響，從而利于在惡劣的電磁環(huán)境下發(fā)揮其性能；其次需確定不同電磁環(huán)境因素的裝備性能主次關系，便于在不同的電磁環(huán)境下充分發(fā)揮裝備的性能。

1.1 灰色關聯(lián)矩陣的建立

基于灰色系統(tǒng)理論的灰色關聯(lián)原理，綜合考慮裝備多個性能及其相關電磁環(huán)境因素的影響，建立分析數(shù)據(jù)的灰色關聯(lián)矩陣。

假設裝備性能數(shù)據(jù)建模序列為：

其中x1(n),x2(n),…,xN(n)表示數(shù)據(jù)采集裝置在時刻n采集到的裝備性能數(shù)據(jù)。

電磁環(huán)境影響因素數(shù)據(jù)建模序列：

其中y1(n),y2(n),…,yM(n)表示數(shù)據(jù)采集裝置在時刻n采集的電磁環(huán)境影響因素數(shù)據(jù)。

(1)

(2)

基于灰色系統(tǒng)理論的相關原理，得到灰色關聯(lián)系數(shù)γ(yj(k),xi(k))為

(3)

則Yj對于Xi的灰色關聯(lián)度γ(Yj,Xi)為

(4)

則得到灰色關聯(lián)矩陣R為

(5)

灰色關聯(lián)矩陣中第i行元素是裝備性能數(shù)據(jù)序列Xi與電磁環(huán)境影響因素數(shù)據(jù)序列Y1,Y2,…,YM的灰色關聯(lián)度；第j列元素是裝備性能數(shù)據(jù)序列X1,X2,…,XN與電磁環(huán)境影響因素Yj的灰色關聯(lián)度。

1.2 基于灰色關聯(lián)矩陣的優(yōu)勢分析

基于灰色關聯(lián)矩陣實現(xiàn)對裝備多個性能、多個影響因素的主次關系分析，具體方法是：

1) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，考察裝備性能Xi(i=1,2,…,N)的電磁環(huán)境影響因素，記

(6)

則電磁環(huán)境影響因素Yj*對裝備性能Xi的影響最優(yōu)。

2) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，滿足

(7)

則稱所有電磁環(huán)境影響因素下裝備性能Xk優(yōu)于裝備性能Xi，記為Xk>Xi，即表示裝備性能Xk對電磁環(huán)境影響因素的適應性優(yōu)于裝備性能Xi。若對于?i=1,2,…,N，i≠k，恒有Xk>Xi成立，則稱Xk為裝備最優(yōu)性能，即表示裝備性能Xk對電磁環(huán)境影響因素的適應性最強。

3) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，滿足

(8)

則稱電磁環(huán)境影響因素Yl對所有裝備性能的影響優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素Yj，記為Yl>Yj。若?j=1,2,…,M，l≠j，恒有Yl>Yj成立，則稱電磁環(huán)境影響因素Yl對裝備性能的影響最優(yōu)。

4) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，滿足

(9)

則稱裝備性能Xk在所有電磁環(huán)境影響因素下準優(yōu)于裝備性能Xi。若對于?i=1,2,…,N，i≠k，上述結(jié)論成立，則稱裝備性能Xk為所有電磁環(huán)境影響因素下的準優(yōu)性能。

5) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，滿足

(10)

則稱電磁環(huán)境影響因素Yl對所有裝備性能的影響準優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素Yj。若對于?j=1,2,…,M，l≠j，上述結(jié)論成立，則稱電磁環(huán)境影響因素Yl為對所有裝備性能的準優(yōu)因素。

2 灰關聯(lián)優(yōu)勢分析示例

在復雜電磁環(huán)境下裝備性能(如信號偵察概率、識別正確率、虛警率等)易受到多種電磁環(huán)境因素(如背景信號強度、背景信號密度、信干比等)的影響。為了在復雜電磁環(huán)境下能采取相應的措施提高裝備性能，需要對電磁環(huán)境影響因素進行綜合定量分析。下面選擇3個裝備性能及相關的4個電磁環(huán)境影響因素進行示例分析，數(shù)據(jù)如表1所示(表中數(shù)據(jù)已進行歸一化處理)。

表1 裝備性能及環(huán)境因素數(shù)據(jù)

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，基于1.1節(jié)步驟得到灰色關聯(lián)矩陣：

進而可進行如下分析：

1) 在灰色關聯(lián)矩陣R中，由第1行可知，影響裝備性能一的電磁環(huán)境影響因素主次關系是環(huán)境因素一、因素四、因素二、因素三；由第2行可知，影響裝備性能二的電磁環(huán)境影響因素主次關系是環(huán)境因素三、因素二、因素一、因素四；由第3行可知，影響裝備性能三的電磁環(huán)境影響因素主次關系是環(huán)境因素三、因素一、因素二、因素四。

由第1列可知，在電磁環(huán)境影響因素一下裝備性能主次關系是性能一、性能三、性能二；由第2列可知，在電磁環(huán)境影響因素二下裝備性能主次關系是性能一、性能三、性能二；由第3列可知，在電磁環(huán)境影響因素三下裝備性能主次關系是性能三、性能二、性能一；由第4列可知，在電磁環(huán)境影響因素四下裝備性能主次關系是性能一、性能三、性能二。

2) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，當k,i∈{1,2,3}時有

成立，即在所有電磁環(huán)境影響因素下裝備性能三優(yōu)于性能二，表明裝備性能三對電磁環(huán)境影響因素的適應性優(yōu)于性能二。

3) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，當l,j∈{1,2,3,4}時有

成立，即電磁環(huán)境影響因素一對所有裝備性能的影響優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素四。

4) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，當k,i∈{1,2,3}時，由于2.322 1>2.270 0>2.182 4，有

成立，則在所有電磁環(huán)境影響因素下,裝備性能一準優(yōu)于性能三、性能三準優(yōu)于性能二，其中裝備性能一為所有電磁環(huán)境影響因素下的準優(yōu)性能。

5) 對于灰色關聯(lián)矩陣R，當l,j∈{1,2,3,4}時，由于1.735 2>1.710 3>1.690 2>1.638 8，即有

成立，也就是考察對所有裝備性能的影響，電磁環(huán)境影響因素三準優(yōu)于因素一、因素一準優(yōu)于因素二、因素二準優(yōu)于因素四，其中電磁環(huán)境影響因素三為對所有裝備性能的準優(yōu)因素。

3 結(jié)果分析

3.1 方法的優(yōu)越性

研究裝備性能與電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關系，其目的是掌握電磁環(huán)境對裝備作戰(zhàn)使用的“支撐”和“限制”兩個方面的作用，從而為“在戰(zhàn)場電磁環(huán)境中充分利用電磁環(huán)境的有利條件，回避及克服不利的電磁環(huán)境因素，發(fā)揮裝備最佳作戰(zhàn)效能及作戰(zhàn)適用性能”提供有效參考。受電磁環(huán)境影響的裝備性能大致可用“作用距離與覆蓋空域指標，傳輸成功率、定位成功率、定位誤差、定位時間、偵察概率、干擾概率、信號截獲時間等裝備特定功能指標，以及可通時間概率與可靠性等”進行描述。本文提出裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素的灰關聯(lián)優(yōu)勢分析方法，其優(yōu)越性體現(xiàn)在：① 檢驗評估復雜電磁環(huán)境下裝備的綜合性能時，能同時對多個性能多個影響因素進行綜合分析；② 檢驗評估復雜電磁環(huán)境下裝備完成特定作戰(zhàn)任務的單項典型性能時，能對單項裝備性能的電磁環(huán)境影響因素的主次關系進行分析；③ 針對特定的電磁環(huán)境影響因素，能分析受該電磁環(huán)境因素影響的多種裝備性能的主次關系；④ 針對復雜電磁環(huán)境的多個影響因素，能分析所有電磁環(huán)境影響因素下的準優(yōu)裝備性能；⑤ 檢驗評估復雜電磁環(huán)境下裝備的多種性能，能分析得到影響所有裝備性能的準優(yōu)電磁環(huán)境因素。

3.2 方法的系統(tǒng)性

對于裝備單項性能和電磁環(huán)境影響因素之間的函數(shù)關系，通常通過GM(1,N)模型或基于二級環(huán)境參數(shù)的灰色關聯(lián)方法進行優(yōu)勢分析。在對裝備多個性能多個電磁環(huán)境影響因素綜合分析時，如果采用這些方法分別對裝備單項性能及其電磁環(huán)境影響因素進行分析，遺漏了裝備各種單項性能之間的相互影響和相互作用，可能會導致分析結(jié)果的偏差。本研究將所有裝備性能參數(shù)和電磁環(huán)境影響參數(shù)從系統(tǒng)層次性進行考慮，通過計算基于三級環(huán)境參數(shù)的灰關聯(lián)矩陣，進行不同層次的優(yōu)勢分析，充分考慮了裝備性能之間、裝備性能和電磁環(huán)境影響因素之間、電磁環(huán)境影響因素之間的關聯(lián)性，分析結(jié)果相對全面、系統(tǒng)。

3.3 方法的客觀性

針對復雜電磁環(huán)境對裝備性能影響因素的主次關系分析，目前大多數(shù)做法是將多個裝備性能聚合為一個性能，然后建立此聚合性能與電磁環(huán)境影響因素之間的數(shù)學模型并進行分析。需要指出的是，在將多個裝備性能聚合為一個性能的過程中，考慮多個裝備性能的相對重要性進行賦權時會引入不確定性，聚合模型本身也存在不確定性，這些不確定性的引入和積累，會使最終分析結(jié)論的不確定性大大增加，對于實際裝備運用的參考價值不大。而本文方法避免了多個裝備性能的聚合環(huán)節(jié)，直接將多個裝備性能作為輸入進行分析計算，減少分析過程中的不確定性累積環(huán)節(jié)，降低聚合模型的人為主觀性影響，提高了最終分析結(jié)論的客觀性。

4 結(jié)束語

電磁環(huán)境已成為未來信息化戰(zhàn)場起主導作用的戰(zhàn)場環(huán)境，研究裝備多個性能多個電磁環(huán)境影響因素之間不同層次的主次關系，對于提高裝備的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性乃至裝備體系的整體作戰(zhàn)效能具有極為重要的意義。本文引入基于三級環(huán)境參數(shù)的灰色關聯(lián)矩陣優(yōu)勢分析方法，實現(xiàn)了裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關系的綜合分析，為解決復雜電磁環(huán)境下裝備性能分析提供了一種新途徑，分析結(jié)論能為復雜電磁環(huán)境下裝備的論證、評價、作戰(zhàn)使用等提供可靠有效的決策依據(jù)。

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(責任編輯 周江川)

Grey Relational Matrix-Based Superior Analysis ofEquipment Performances and ElectromagneticEnvironment Influencing Factors

ZHU Ji-lu1，KE Zhao-min2，KE Hong-fa1

(1.Department of Equipment Test, Equipment Academy of PLA, Beijing 102206, China; 2.College of Chemical andEnvironmental Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

A comprehensive analysis method, in which importance ranking of multi-factor influencing multi-performance derived from different levels was described, was put forward. Firstly, the grey relational matrix contains performance data and influencing factor data was set up. And based on the matrix, the importance ranking of influencing factors of certain performance, importance ranking of performances of certain influencing factor, quasi-optimum performance and quasi-optimum influencing factor were presented. Secondly, an example which grey relational matrix contains 3 performances and 4 influencing factors, and importance rankings derived from different levels were analyzed, was given. Finally, advantage, systematicness and objectivity of the method proposed in this paper were discussed. Analysis results show that the comprehensive analysis and importance ranking methods are reasonable and effective and can provide reliable basis for equipment wielding in complex electromagnetic environment.

electromagnetic environment; equipment performance; influencing factor; importance ranking; grey relational matrix

2016-12-12；

2016-12-29

軍隊科研計劃項目

祝冀魯(1987—)，女，講師，主要從事電子裝備試驗理論與技術研究。

10.11809/scbgxb2017.04.012

祝冀魯，柯肇敏，柯宏發(fā).基于灰關聯(lián)矩陣的裝備性能及電磁環(huán)境影響因素優(yōu)勢分析[J].兵器裝備工程學報，2017(4):55-58.

format:ZHU Ji-lu，KE Zhao-min，KE Hong-fa.Grey Relational Matrix-Based Superior Analysis of Equipment Performances and Electromagnetic Environment Influencing Factors[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):55-58.

N949;N945.1

A

2096-2304(2017)04-0055-04