呂海彬, 耿麗萍,*, 徐 鵬, 王玉剛, 周靜偉

(1. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018; 2. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 理學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

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不同占空比的雙噴嘴狹縫沖擊射流強(qiáng)化傳熱的數(shù)值模擬

呂海彬1, 耿麗萍1,*, 徐 鵬2, 王玉剛1, 周靜偉1

(1. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018; 2. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院 理學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

采用RNGk-ε模型并結(jié)合壁面函數(shù)對(duì)不同占空比的雙噴嘴狹縫沖擊射流強(qiáng)化傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬，以定性評(píng)價(jià)占空比對(duì)多噴嘴沖擊射流強(qiáng)化傳熱的影響，通過(guò)計(jì)算分別得到了不同占空比、相位差以及射流頻率條件下射流沖擊傳熱的效果。研究表明：在相同的雷諾數(shù)和相位差θ為0°的情況下，由于非穩(wěn)態(tài)沖擊射流在相鄰噴嘴之間的射流相互干擾比穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)，因而其在雙狹縫情況下的傳熱性能低于穩(wěn)態(tài)射流。與穩(wěn)態(tài)射流的傳熱性能相比，相位差使相鄰兩噴嘴間的速度錯(cuò)開(kāi)，且錯(cuò)開(kāi)的速度無(wú)相互影響或者相互影響較小時(shí)，強(qiáng)化傳熱效果達(dá)到最好。在頻率為0～100 Hz之間，占空比為0.5時(shí)頻率大于閾值50 Hz的強(qiáng)化傳熱減弱，而占空比為0.25的傳熱效果受頻率的影響較小。

占空比；相位差；頻率；強(qiáng)化傳熱；雙噴嘴；射流

0 引 言

射流沖擊是一種有效的強(qiáng)化局部傳熱或傳質(zhì)的方法，由于其直接沖擊被冷卻或加熱的壁面，能夠在壁面上形成很薄的邊界層，從而使直接受到?jīng)_擊的區(qū)域產(chǎn)生很強(qiáng)的傳熱傳質(zhì)效果[1]。目前沖擊射流已經(jīng)在許多工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，如紡織品和紙張的干燥、玻璃的回火、鋼鐵的冷卻及加熱、飛機(jī)機(jī)翼除冰、航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的冷卻以及為電子元件的冷卻等[1-2]。沖擊射流強(qiáng)化傳熱的研究對(duì)這些工業(yè)過(guò)程的節(jié)能運(yùn)行有著重要意義，因而在過(guò)去的數(shù)十年中人們對(duì)沖擊射流開(kāi)展了廣泛的研究。

盡管圓形沖擊射流[3]是應(yīng)用最廣、研究最深入的一種射流沖擊方式，但是由于狹縫沖擊射流可以比圓形沖擊射流產(chǎn)生的Nu的分布更均勻[4]，采用狹縫沖擊射流來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化傳熱的研究越來(lái)越得到重視。同時(shí)，由于非定常的射流能夠破壞流動(dòng)邊界層，顯著增加湍流度[5-6]，因而非定常的狹縫沖擊射流具有強(qiáng)化傳熱的潛力[7-11]。最常用的非定常射流信號(hào)是脈動(dòng)射流，其強(qiáng)化傳熱效果在Xu等[7]的單狹縫脈動(dòng)射流沖擊中受到頻率、沖擊距離等因素的影響，局部傳熱效果可比穩(wěn)態(tài)提升47%。如今，為了追求更大的傳熱面積及強(qiáng)化效果，多狹縫射流經(jīng)常被用于強(qiáng)化傳熱的數(shù)值模擬中[8-14]，如改變相鄰噴嘴間的相位差[8-10]、利用正弦的振幅比[11]、噴嘴的間距[12]或者噴嘴的數(shù)目[13]、應(yīng)用于冷卻帶鋼的運(yùn)動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的多排狹縫[14]等。脈動(dòng)射流的占空比[15](射流在一個(gè)周期內(nèi)噴射的時(shí)間與整個(gè)周期的比)是非定常射流的一個(gè)重要參數(shù)，但占空比對(duì)多狹縫射流沖擊傳熱影響的研究工作并不多見(jiàn)，特別是對(duì)帶有相位差的不同占空比下的射流傳熱性能的認(rèn)識(shí)有待提高。

本文對(duì)二維雙噴嘴狹縫沖擊射流強(qiáng)化傳熱進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了不同占空比的沖擊傳熱性能，在相同的相位差和頻率下對(duì)比兩者的傳熱性能，這樣可以較系統(tǒng)地開(kāi)展不同占空比對(duì)多狹縫射流沖擊傳熱研究工作。

1 模型的建立

1.1 物理描述

如圖1所示的半封閉空間內(nèi)的二維狹縫沖擊射流物理模型，雙狹縫噴嘴從左至右依次編號(hào)為Jet1和Jet2，狹縫噴嘴的寬度都為w，相鄰兩噴嘴間的間距為S，噴嘴離換熱板的高度為H，換熱板的長(zhǎng)度L為20w，其幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)與文獻(xiàn)[10]完全相同：雷諾數(shù)Re=5000，噴嘴間距S/w=5，沖擊高度H/w=5。射流從各個(gè)噴嘴進(jìn)入，沖擊到換熱板上，相鄰兩噴嘴射流間的相位差為θ。圖2給出了脈動(dòng)射流的流動(dòng)脈沖剖面圖，從中可以直觀地獲得脈動(dòng)周期性射流的占空比DC=ton/tc=ton/(ton+toff)的定義，tc為脈動(dòng)周期。在數(shù)值模擬中，通過(guò)UDF編程實(shí)現(xiàn)噴嘴射流的不同占空比、相位差和頻率來(lái)進(jìn)行計(jì)算，得出各因素對(duì)傳熱效果的影響。

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of physical model

圖2 流動(dòng)脈沖剖面圖Fig.2 Profile of the flow pulses

1.2 控制方程

模擬采用商業(yè)軟件Fluent6.3，在笛卡爾坐標(biāo)系中，微分形式的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程可表示為：

目前藏羊加工副產(chǎn)品，如藏羊皮、藏羊血、藏羊腸等大多沒(méi)有被有效利用，造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，根據(jù)這些副產(chǎn)品的營(yíng)養(yǎng)特性，青海省可以以此為原料進(jìn)行以下產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和生產(chǎn)：

1.3 數(shù)值求解以及條件

計(jì)算首先對(duì)網(wǎng)格數(shù)量的無(wú)關(guān)性進(jìn)行了驗(yàn)證，模型邊界條件設(shè)為如下：

1) 噴嘴入口：沖擊氣體溫度設(shè)為400 K，均勻速度入口；

2) 換熱板：固定壁面，無(wú)滲透，無(wú)滑移，設(shè)定初始等溫面溫度為300 K；

3) 出口：采用壓力出口；

初始條件為u=v=0，p=p∞，T=T∞。計(jì)算過(guò)程中湍流模型采用RNGk-ε模型，數(shù)值計(jì)算采用有限體積法，壓力與速度的耦合用SIMPLE方法處理，動(dòng)量、能量、k和ε方程均采用二階迎風(fēng)格式，然后計(jì)算收斂的標(biāo)準(zhǔn)是殘差小于10-4(除能量為10-6)。

射流介質(zhì)設(shè)為可壓縮流動(dòng)的空氣其物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 可壓縮空氣的熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical properties of compressible air

2 結(jié)果與分析

相同進(jìn)口雷諾數(shù)下不同占空比[15]的脈動(dòng)射流會(huì)獲得不同的沖擊傳熱效果。由于圖1中的模型是對(duì)稱(chēng)的，并且計(jì)算周期內(nèi)的相鄰兩射流也是相同的，而計(jì)算后一個(gè)周期內(nèi)的平均Nu也是對(duì)稱(chēng)的，所以我們只顯示一半的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

本文分別采用不同的占空比對(duì)雙狹縫沖擊射流進(jìn)行了計(jì)算，并與文獻(xiàn)[10]中相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，相對(duì)誤差基本上在10%以下，如圖3所示，說(shuō)明本文建立的數(shù)值模型是可靠的。

圖3 Re=5000，f=50 Hz，S/w=5，H/w=5的數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the numerical simulation at Re=5000, f=50 Hz,S/w=5,H/w=5

2.1 不同占空比下的傳熱分析

模擬不同占空比DC下的傳熱性能時(shí)，保持脈動(dòng)射流流速的相對(duì)面積不變，即在相同的平均雷諾數(shù)下進(jìn)行。如圖4為射流的頻率f=50 Hz，占空比DC=0.25、0.33、0.5、0.75的脈動(dòng)射流和穩(wěn)態(tài)射流，兩噴嘴間射流相位差θ為0°時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)換熱板上的平均Nu數(shù)分布圖。從圖中可以看出，不同占空比的脈動(dòng)射流的傳熱特性整體上要差于穩(wěn)態(tài)射流，其中脈動(dòng)射流和穩(wěn)態(tài)射流局部有更強(qiáng)的傳熱特性，不利于需要加熱的器件，這與單噴嘴情況下周期性脈動(dòng)射流能夠強(qiáng)化傳熱截然不同[7]，這是由于周期性脈動(dòng)射流的不穩(wěn)定性和更高的湍流、摻混等[7]因素使得兩噴嘴間相互作用相互影響的結(jié)果，導(dǎo)致兩噴嘴射流發(fā)生在兩噴嘴之間的中心線(xiàn)附近形成渦旋，導(dǎo)致曲線(xiàn)出現(xiàn)先降后升的現(xiàn)象。因此，為了研究?jī)蓢娮斓南嗷プ饔玫挠绊?，針?duì)DC=0.5、0.25時(shí)分析不同的相位差θ的效果影響。

圖4 不同占空比下?lián)Q熱板上的平均Nu數(shù)分布Fig.4 Average Nu number distribution on heat transfer plate with different duty cycle

2.2 相位差對(duì)傳熱特性的影響

圖5所示射流的頻率f=50 Hz，占空比分別DC=0.25、0.5的脈動(dòng)射流和穩(wěn)態(tài)射流，不同相位差θ值時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)換熱板上的平均Nu數(shù)分布圖。為了便于比較，兩種情況的縱坐標(biāo)保持一致。結(jié)果表明，隨著相位差θ的增大，兩種不同占空比的周期性射流均能獲得一定的強(qiáng)化傳熱效果。這是由于無(wú)相位差時(shí)進(jìn)行射流沖擊，強(qiáng)烈的射流沖擊到壁面轉(zhuǎn)化為沿壁面的橫向剪切射流，傳熱表面受到強(qiáng)烈的相互擾動(dòng)影響，而相位差使相鄰兩噴嘴間的速度錯(cuò)開(kāi)，速度的錯(cuò)開(kāi)可以減少這種擾動(dòng)的影響，故在相鄰兩噴嘴的中心線(xiàn)附近的傳熱效果相比穩(wěn)態(tài)射流時(shí)候明顯提高了許多。對(duì)比圖5(a)、(b)占空比分別為DC=0.25和DC=0.5的射流沖擊相位差比較發(fā)現(xiàn)，在DC=0.25條件下，相位差θ值為90°和180°的傳熱效果強(qiáng)，而在DC=0.5條件下，相位差θ值只有為180°的整體傳熱效果更好。為了進(jìn)一步分析相同的相位差而不同占空比的傳熱效果的差異，有必要分析相位差θ為90°的兩種不同占空比下的速度場(chǎng)對(duì)傳熱效果的影響。

(a) DC=0.25

(b) DC=0.5

圖6為射流的頻率f=50 Hz，相位差θ為90°，占空比DC分別為0.25、0.5的脈動(dòng)射流和穩(wěn)態(tài)射流的速度瞬態(tài)矢量圖。由圖可知，占空比DC為0.25時(shí)只有一個(gè)噴嘴有射流流動(dòng)，減少了另一個(gè)噴嘴射流的干擾影響，且局部很大的速度抑制了邊界層的發(fā)展，而占空比為0.5時(shí)有兩個(gè)噴嘴出現(xiàn)射流流動(dòng)，相鄰兩個(gè)噴嘴之間的射流流動(dòng)會(huì)相互干擾影響，使得射流之間的流動(dòng)受到影響，邊界層得以發(fā)展，從而削弱了沖擊板的強(qiáng)化傳熱；同時(shí)，錯(cuò)開(kāi)速度后，由于周期性波動(dòng)的作用使得射流湍流程度增加，從而達(dá)到傳熱強(qiáng)化的效果。

(a) 穩(wěn)態(tài)射流

(b) DC=0.25，相位差θ=90°，t=tc/2

(c) DC=0.5，相位差θ=90°，t=tc/2

2.3 頻率對(duì)傳熱特性的影響

圖7為射流的相位差θ為180°時(shí)，不同頻率下一個(gè)周期內(nèi)換熱板上的平均Nu數(shù)分布圖。從圖中可以看出，頻率為0～100 Hz之間時(shí)，占空比DC為0.5的頻率f<50 Hz的平均Nu沒(méi)有明顯的變化，然而隨著頻率的繼續(xù)增大，中心線(xiàn)附近的平均Nu明顯的降低，但是占空比DC為0.25的傳熱效果受頻率f的影響較小。這是由于有階躍變化的脈動(dòng)射流產(chǎn)生強(qiáng)烈震蕩和沖擊擾動(dòng)作用，對(duì)于單噴嘴非穩(wěn)態(tài)沖擊射流，高頻變化強(qiáng)化傳熱[6]，而相鄰的兩噴嘴中不同占空比的高頻變化的脈動(dòng)沖擊射流卻產(chǎn)生不同的傳熱效果，頻率使傳熱的強(qiáng)化更加復(fù)雜，這其中的機(jī)理問(wèn)題還有待深入研究。

(a) DC=0.25

(b) DC=0.5

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)帶相位差、不同占空比和頻率的非穩(wěn)態(tài)射流在相同的雷諾數(shù)下，對(duì)比穩(wěn)態(tài)射流的沖擊傳熱模擬研究，本文獲得以下結(jié)論：

1) 無(wú)相位差時(shí)，不同占空比的非穩(wěn)態(tài)沖擊射流在雙狹縫情況下的傳熱性能低于穩(wěn)態(tài)射流，這是由于非穩(wěn)態(tài)沖擊射流在相鄰噴嘴之間的相互干擾比穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)，使得噴嘴之間的中心線(xiàn)附近的邊界層得以發(fā)展，從而其總的傳熱效果被削弱了。

2) 帶相位差的周期性狹縫射流沖擊傳熱的效果不僅與占空比有關(guān)，而且與相位差數(shù)值有關(guān)，相位差使相鄰兩噴嘴間的速度錯(cuò)開(kāi)，減少了其強(qiáng)烈擾動(dòng)的影響，故在相鄰兩噴嘴的中心線(xiàn)附近的傳熱效果相比穩(wěn)態(tài)射流時(shí)候明顯提高了許多。相位差為180°時(shí)不同占空比下的雙狹縫射流在本文的研究范圍內(nèi)平均傳熱效果最好。相鄰兩噴嘴間的射流交互作用會(huì)影響傳熱效果的強(qiáng)弱，錯(cuò)開(kāi)射流速度之間的交互可以強(qiáng)化傳熱，這對(duì)有相位差的多噴嘴提供了一定的研究基礎(chǔ)。

3) 頻率也是影響沖擊傳熱的一個(gè)因素，頻率為0～100 Hz之間，占空比為0.5的傳熱存在一個(gè)頻率閾值，大于這個(gè)閾值時(shí)的強(qiáng)化傳熱受到抑制，而占空比為0.25時(shí)在這個(gè)范圍內(nèi)受頻率的影響較小，有階躍變化的脈動(dòng)沖擊射流產(chǎn)生強(qiáng)烈的震動(dòng)和復(fù)雜的擾動(dòng)作用，這使得邊界層的發(fā)展更加復(fù)雜化，機(jī)理問(wèn)題還有待深入研究。

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Numerical simulation of heat transfer enhancement by double nozzles slot impingement jet with different duty cycle

Lyu Haibin1, Geng Liping1,*, Xu Peng2, Wang Yugang1, Zhou Jingwei1

(1.CollegeofMetrologyandMeasurementEngineering,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China；2.CollegeofScience,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China)

The numerical simulation investigation is performed to evaluate qualitatively the effect of the duty cycle to heat transfer enhancement of the multi-nozzles impinging jet using RNGk-εmodel combined with the wall function. Simulations are carried out with different duty cycles, phase differences and frequencies. The numerical results indicate that unsteady impingement jets heat transfer performance is lower than the steady impinging jets in the case of double slot impingement jets under the condition of the same Reynolds number and the phase differenceθof 0°, because the stronger unsteady impinging jet disturbance between adjacent nozzle jet than that of steady case. Compared to heat transfer characteristics of the steady jet, the phase difference of adjacent two nozzles staggers the velocity. When the stagger of velocity has no interactions or mutual influence is small, heat transfer enhancement achieves the best effect. Heat transfer performance with duty cycle of 0.5 is worse above the threshold frequency of 50Hz, while the effect of jet frequency on the heat transfer with a duty cycle of 0.25 is less than the former within the frequency of 0～100 Hz.

duty cycle; phase difference; frequency; heat transfer enhancement; double nozzles; impingement jet

0258-1825(2017)02-0229-05

2015-04-02;

2015-07-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(51206153)；浙江省自然科學(xué)基金(LY15E060005)

呂海彬(1988-),男,河南省周口人,碩士研究生,研究方向?yàn)榱鲃?dòng)與強(qiáng)化傳熱. E-mail: fairytalev@163.com

耿麗萍*, E-mail: genglp@cjlu.edu.cn

呂海彬, 耿麗萍, 徐鵬, 等. 不同占空比的雙噴嘴狹縫沖擊射流強(qiáng)化傳熱的數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 35(2): 229-233.

10.7638/kqdlxxb-2015.0041 Lyu H B, Geng L P, Xu P, et al. Numerical simulation of heat transfer enhancement by double nozzles slot impingement jet with different duty cycle[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(2): 229-233.

TK124

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0041