姜新新 姜寶鳳 李雪薇 梁 晨

(山東科技大學(xué)土木與建筑學(xué)院)

樁基礎(chǔ)的應(yīng)用與研究現(xiàn)狀

姜新新 姜寶鳳 李雪薇 梁 晨

(山東科技大學(xué)土木與建筑學(xué)院)

作為一種廣泛應(yīng)用的深基礎(chǔ)形式—樁基礎(chǔ)，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，近年來(lái)對(duì)樁基礎(chǔ)相互作用的研究也較多，尤其是樁基礎(chǔ)沉降。本論文主要是研究分析當(dāng)前用于計(jì)算樁基礎(chǔ)沉降的理論方法。

樁基礎(chǔ)；沉降計(jì)算理論；Geddes應(yīng)力法；研究現(xiàn)狀

引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，高層建筑及一些大型市政構(gòu)筑物越來(lái)越多。

由于樁基礎(chǔ)具有良好的整體性、較高的豎向承載力以及有效控制沉降的能力，同時(shí)還可以抵抗由風(fēng)荷載或地震荷載所引起的水平力，具有很強(qiáng)的抗傾覆能力，因此在很多的高層建筑中作為一種主要的基礎(chǔ)形式。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過(guò)理論研究與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方法，對(duì)樁基礎(chǔ)的工作機(jī)理有了更深刻的認(rèn)識(shí)，從而使樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)理念進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展過(guò)程。

1.樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)用現(xiàn)狀

Randolph【1】與其合作者(1994)提出了樁基礎(chǔ)在基于差異沉降控制方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，首先通過(guò)理論分析，在筏板中間約四分之一的范圍內(nèi)設(shè)置少量樁即可使樁筏基礎(chǔ)差異沉降最小，然后又通過(guò)離心機(jī)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論。Kim也曾采用遞歸二次規(guī)劃法對(duì)樁基礎(chǔ)中的樁位進(jìn)行了優(yōu)化研究【2】。但目前為止，實(shí)際工程中對(duì)這一設(shè)計(jì)思想的應(yīng)用還是少見(jiàn)的。

在過(guò)去的幾十年中，我國(guó)對(duì)于樁基礎(chǔ)的理論研究與設(shè)計(jì)方法已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，并形成了一套自己的設(shè)計(jì)施工體系。

在九十年代初期，溫州建筑設(shè)計(jì)院的管自立工程師為了充分利用溫州地區(qū)淺埋硬土層良好的承載力，提出了疏樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)思想，即對(duì)傳統(tǒng)樁基設(shè)計(jì)方法確定的樁數(shù)和樁間距進(jìn)行適當(dāng)減少和疏散分布，主要是他認(rèn)為在飽和軟土地基中存在“最佳容樁量”，對(duì)應(yīng)于這個(gè)容樁量時(shí)，建筑物的沉降會(huì)達(dá)到最小。

如今，對(duì)于高層建筑樁基設(shè)計(jì)，大多數(shù)采用的設(shè)計(jì)方法是“等樁長(zhǎng)、等樁徑、等樁距”（即等剛度），由此就不可避免的產(chǎn)生蝶形沉降，導(dǎo)致基礎(chǔ)內(nèi)力和上部結(jié)構(gòu)次生應(yīng)力的增加，從而導(dǎo)致板的厚度增大和配筋增多。因此，宰金珉【3】、劉金礪【4】等提出通過(guò)降低差異沉降和材料消耗來(lái)人為地合理調(diào)整基礎(chǔ)剛度(樁數(shù)、樁長(zhǎng)、樁距等)的變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)思想。另外，陳曉平【5】、陽(yáng)吉寶【6】等也進(jìn)行了樁筏基礎(chǔ)優(yōu)化分析研究。

由此可以看出，國(guó)內(nèi)很多專(zhuān)家在樁基設(shè)計(jì)理論方面做了很多工作，也取得了很好的成績(jī)。因此，樁基設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)一是要有一個(gè)合理計(jì)算群樁沉降的方法，二是對(duì)群樁地基變形性狀進(jìn)行深入研究。

2.樁基沉降計(jì)算理論

目前為止，關(guān)于樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算理論的研究已經(jīng)形成了幾種常用的計(jì)算模型，如：

(1)實(shí)體深基礎(chǔ)法 又叫等代墩基法，該方法的模型是把群樁、樁間土、筏板三者視為一體，在上部施加荷載的作用下，整體向下運(yùn)動(dòng)。其優(yōu)點(diǎn)是：通俗易懂、計(jì)算簡(jiǎn)便、可用于手算。缺點(diǎn)是：由于把樁土筏視為一個(gè)整體進(jìn)行研究，在樁數(shù)多少、樁距多大的情況下，不能考慮其中的每根樁的不同情況，不能計(jì)算沉降與樁數(shù)的關(guān)系。

(2)荷載傳遞法 又稱(chēng)傳遞函數(shù)法，該方法是由Seed &Reese（1995）首次提出。該方法的特點(diǎn)是先將樁離散成許多單元，再將樁單元與土用非線(xiàn)性彈簧連接，而這種彈簧的力與位移之間的關(guān)系就是傳遞函數(shù)。

(3)剪切位移法 該方法是在豎向荷載作用下，將樁的沉降分為樁身和樁尖變形兩部分。樁身變形主要是假定受荷樁周?chē)恋淖冃?，然后理想化作同心圓柱體建立；樁底土變形采用布西奈斯克(Boussineaq)角求得。該方法是在1974年由Cooke通過(guò)試驗(yàn)首次證明并提出。通過(guò)此方法可以計(jì)算群樁樁數(shù)和沉降的關(guān)系，但由于其參數(shù)不易確定，因此國(guó)內(nèi)應(yīng)用較少。

(4)彈性理論法 該方法是以明德林(Mindlin)解【7】為基礎(chǔ)的一種用于計(jì)算樁基礎(chǔ)沉降的方法。在實(shí)際應(yīng)用中又將該法分為兩種:①以Mindlni應(yīng)力基本解為基礎(chǔ)的蓋特斯(Geddes)應(yīng)力法[8]；②以Mindlin位移基本解為基礎(chǔ)的波勒斯(Poulos)[9]位移法。目前該方法在國(guó)內(nèi)應(yīng)用的較多，下面就主要介紹一下Geddes應(yīng)力法。

3.Geddes應(yīng)力法計(jì)算地基土的沉降

Mindlin應(yīng)力基本解是在半無(wú)限彈性均勻介質(zhì)中某一深度處施加一點(diǎn)荷載，以此求得半無(wú)限體中任意一點(diǎn)處的產(chǎn)生的應(yīng)力。Geddes應(yīng)力法是基于Mindlni應(yīng)力基本解而推導(dǎo)出來(lái)的單樁荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力，并考慮群樁應(yīng)力的疊加，得出地基中任意一點(diǎn)處的總的附加應(yīng)力，最后按照分層總和法求出基礎(chǔ)沉降。

3.1 沉降計(jì)算

1) 沉降計(jì)算公式

根據(jù)分層總和法按式（3.1）便可求出樁基最終沉降量：

式中：s——樁基最終計(jì)算沉降量（mm）；

m——樁端平面以下壓縮層范圍內(nèi)土層總數(shù)；

Esj,i——樁端平面下第j層土的第i個(gè)分層在自重應(yīng)力至自重應(yīng)力和附加應(yīng)力作用段的壓縮模量MPa；

nj——樁端平面下第 j層土的計(jì)算分層數(shù)；

Δhji——樁端平面下第 j層土的第i個(gè)分層厚度（m）；

σji——樁端平面下第 j層土第i個(gè)分層的豎向附加應(yīng)力（KPa）；

φp——樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2)壓縮層厚度的確定

根據(jù)上海市標(biāo)準(zhǔn)《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》【10】第 6.4.3條的規(guī)定：“壓縮層厚度自計(jì)算點(diǎn)所處樁位的樁端平面算至土層附加壓力等于土層自重壓力的10%處止”。

3)基于Geddes解答的樁筏基礎(chǔ)共同作用分析

應(yīng)用Geddes應(yīng)力法計(jì)算沉降時(shí)，主要視筏板為柔性板，并忽略筏板剛度對(duì)樁頂分擔(dān)荷載的影響，即計(jì)算時(shí)所使用的樁頂荷載與實(shí)際并不符合。目前，已有很多國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)基于Geddes解答的考慮樁筏基礎(chǔ)共同作用的問(wèn)題進(jìn)行了研究。

(1)筏板的分析模型(筏板剛度矩陣)

筏板分為薄板理論和厚板理論，但相對(duì)于一般工程意義上的筏板，大多數(shù)是復(fù)合薄板定義的，即板厚與板面內(nèi)最小特征尺寸在 l/80～1/5。因此就可以采用薄板的理論進(jìn)行分析。根據(jù)Kicrhhoff的薄板小撓度經(jīng)典理論，對(duì)基礎(chǔ)板采用三角形板單元進(jìn)行離散，先對(duì)離散后的三角形單元建立剛度矩陣，再將各單元?jiǎng)偠染仃囌?，從而可以得到基礎(chǔ)板的總剛度矩陣 [Kr]。

(2)群樁的剛度矩陣

對(duì)于群樁中任一單樁，i樁樁頂單位荷載作用下引起i樁樁端平面下土體沉降可用下式表示：

第 j根樁樁頂單位荷載作用下引起第i根樁樁端土壓縮可用下式表示(i≠ j)：（3.3）

式中：ns——樁端平面下計(jì)算深度范圍內(nèi)土層數(shù)；

Esk——第k層土的壓縮模量，采用地基土在自重壓力至自重壓力加附加壓力作用時(shí)的壓縮模量；

zk 1，zk2——分別為第k層土的層頂、底深度；

Li，Lj——分別為樁i，j的入土深度；

Ib，Ir，It——分別為樁端荷載、矩形分布摩阻力分擔(dān)的荷載和三角形分布摩阻力分擔(dān)的荷載作用下地基中任一點(diǎn)的豎向應(yīng)力影響系數(shù)；

ψm——樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可根據(jù)類(lèi)似工程條件下沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定。

由此，群樁中任意i樁的樁頂位移Si可用下式表示：

式中，Pj為第 j根樁的樁頂荷載。上式寫(xiě)為矩陣的形式為：

(3)基礎(chǔ)總的剛度矩陣

通過(guò)將群樁的剛度矩陣與筏板的剛度矩陣相合并，就可以建立樁筏基礎(chǔ)總的剛度矩陣，則有

(4)樁筏基礎(chǔ)沉降的求解

根據(jù)筏板和群樁的變形協(xié)調(diào)條件和節(jié)點(diǎn)平衡條件，有：

4 總結(jié)

本論文主要簡(jiǎn)單的介紹了當(dāng)前國(guó)內(nèi)用于沉降計(jì)算的主要方法。重點(diǎn)介紹了Geddes應(yīng)力法及基于Geddes解答的樁筏共同作用分析模型。

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[4]劉金礪，遲鈴泉.樁土變形計(jì)算模型和變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22(2):151-157

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