王群
【摘要】
在教科書及教輔材料中,我們常常會看到“速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量”,然而,在實際教學(xué)過程中,也會有學(xué)生對此提出質(zhì)疑并舉出反例,好像有時速度“并不能”表示物體運(yùn)動的快慢。然而事實真的像一些同學(xué)所想的那樣嗎,本文通過對平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率幾個物理概念的分析,進(jìn)一步理解速度的相關(guān)概念。
【關(guān)鍵詞】
速度 運(yùn)動快慢 相關(guān)概念
在教科書及教輔材料中,我們常常會看到關(guān)于速度的表述為“速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量,它等于位移 跟這段位移所用時間 的比值。用 表示速度,則有 ”??墒?,在實際的教學(xué)過程中,常常會有一些學(xué)生提出質(zhì)疑。首先我們來看幾個例子。
例1. 有甲、乙兩個物體均從A運(yùn)動到B。甲物體沿A、B連線從A運(yùn)動到B,乙物體經(jīng)過相同的時間,沿如圖1所示的曲線從A運(yùn)動到B。那么依據(jù)書中所給的關(guān)于速度的定義可知,甲、乙兩物體運(yùn)動的快慢程度是一樣的。然而這卻與實際情況并不相符。
圖1 圖2
那么當(dāng)兩個物體均做直線運(yùn)動時,速度可以描述物體運(yùn)動的快慢嗎?我們再來看一個例子。
例2.如圖2所示,甲、乙兩個物體均分別沿AB、CD兩條直線運(yùn)動。其中甲物體從A運(yùn)動到B后停止。在相同的時間內(nèi),乙物體從C運(yùn)動到D,而后又返回到E,CE之間的距離與AB間距離相等。依據(jù)部分教輔書中速度的定義,甲、乙兩物體在相同的時間內(nèi),運(yùn)動的位移相等,因此可以得出甲、乙兩物體速度相同,即運(yùn)動快慢程度相同,然而根據(jù)實際情況,甲、乙兩物體的運(yùn)動快慢程度并不相同。
通過分析同學(xué)們提出的以上兩個問題,我們不難發(fā)現(xiàn),之所以提出這樣的問題,實際上是由于學(xué)生對于平均速度、瞬時速度、平均速率、瞬時速率的理解不透造成的。下面我們對于速度的相關(guān)概念進(jìn)一步理解和分析。
如圖3所示,設(shè)在 時刻質(zhì)點的位矢為 , 時刻質(zhì)點的位矢為 ,在 時間內(nèi),質(zhì)點的位移為 ,我們把比值 定義為質(zhì)點在 至 時間間隔內(nèi)的平均速度,記為 ,它是矢量,方向與位移方向相同,即 = 。
圖3
平均速度能夠提供一段時間內(nèi)位置總變動的方向和平均快慢,卻不能很精細(xì)地描述質(zhì)點在這段時間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動方向和快慢程度的詳細(xì)情況。顯然,時間越短,平均速度越能精細(xì)地反映運(yùn)動情況。利用極限的數(shù)學(xué)方法,當(dāng) 趨近于0時,平均速度 的極限值稱為質(zhì)點在該時刻的瞬時速度,即 。
速度是矢量,能夠精確地描述質(zhì)點在軌道上每一點的速度大小和方向,速度的方向沿著軌道在該點處的切線上,并指向質(zhì)點的運(yùn)動方向,大小為 , 稱為瞬時速率。即瞬時速率等于瞬時速度的大小。
平均速率是標(biāo)量,用 表示,若在 時間內(nèi)通過的路程為 ,則比值 稱為這段時間內(nèi)的平均速率,即 。
通過比較以上幾個物理量,可以發(fā)現(xiàn),教材中所說的“速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量”,實際上指的是瞬時速度,或者說瞬時速度的大小,即瞬時速率是表示物體運(yùn)動快慢的物理量。
對于物理概念的準(zhǔn)確認(rèn)識和理解,是學(xué)好物理的前提。因此,在教學(xué)過程中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生把握和理解物理的相關(guān)概念,為學(xué)生高中階段的物理學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn):
1 戰(zhàn)永杰,于斌,佟天波.力學(xué).長春:東北師范大學(xué)出版社,1989.22~24
2 漆安慎,杜嬋英.力學(xué).北京:高等教育出版社,2012.31